中国冻雨的时空分布特征及其对特高压输电线路的影响

宋宗朋 刘晓琳 冯双磊 王勃 靳双龙 郭于阳

中国电力科学研究院有限公司 / 新能源与储能运行控制国家重点实验室 / 国家电网公司电力气象联合实验室, 北京 100192

1 引言

冻雨是冷季主要的气象灾害之一，对电力、交通、通信、农林等多行业产生了严重影响。冻雨可以造成输电和通信线路的雨凇覆冰，严重情况下可导致线路舞动、倒塔、断线等事故，此外还会造成风力发电机叶片覆冰停机、道路结冰、农作物减产等，给人民生活和经济建设带来严重损害。例如，2008年初我国南方大规模的雨雪冰冻灾害中，冻雨导致多省份大面积输电线路雨凇覆冰，多地区倒塔断线、电网被迫解列运行，此次灾害中由冻雨覆冰造成的直接损失达150×108元（彭赤等, 2015）。再如，2021年2月美国南部得克萨斯州发生大规模低温灾害天气过程，低温、高湿度和逆温层条件形成了冻雨灾害，进一步导致了大规模风机雨凇覆冰，使得该州25 GW（1 GW=109W）装机容量中仅能正常运行12 GW，加剧了此次灾害中得克萨斯州的能源短缺问题（Mulder, 2021）。

冻雨的时空分布信息具有较高的实用价值，掌握精准的冻雨空间分布及演变特征，有助于完善关键地区的监测和防灾减灾水平（程永峰, 2016），能够为电网、新能源场站、公路、铁路等产业的规划与扩建提供有益的参考。本文重点关注冻雨对我国特高压输电线路的影响，特高压输电线路是我国“西电东送”政策的重要支撑设备，依托特高压线路，我国中西部的大煤电基地、大水电基地和大风/光电基地的丰富电力能够外送至东部地区，是解决我国电力资源时空不平衡及实现“碳达峰、碳中和”的重要手段。截至目前，国家电网建成投运“十四交十二直”26项特高压工程，核准、在建“两交三直”5项特高压工程。在运在建的31项特高压输电工程线路长度达到4.1×104km，变电（换流）容量超过4.5×108kW（国家电网公司, 2021）。由于线路空间跨度大，冻雨灾害及次生的覆冰和舞动灾害等，对特高压输电线路构成不可忽视的威胁。

已有的冻雨时空分布特征研究表明，我国近几十年的冻雨多发生在长江以南区域，占总数的90%以上（王遵娅, 2011; 欧建军等, 2011），其中以江西—湖南—贵州—云贵川边界地区最为多发（汪卫平等, 2020），多数地区冻雨日数呈总体下降趋势（宗志平等, 2013）。以上研究均基于观测资料分析我国冻雨的时空分布特征，观测资料存在分布不均、长度不足与部分缺失等问题。对于特高压输电线路来说，由于沿线未布置专业的冻雨或雨凇观测装置，且远离气象部门的观测站点，导致线路周边的冻雨时空特征不明，因此，覆盖范围广、时空连续性强的冻雨再分析资料具有非常重要的应用价值。

再分析资料是利用数值模式及其同化系统生产的格点化资料，是对大气实际状态的可靠估计，有效地支撑了气象、水文等多个行业的相关研究。目前常用的再分析资料包括欧洲中期天气预报中心（ECMWF）ERA5（ECMWF, 2016）和ERA-Interim（Berrisford et al.,2009）、日本气象厅（JMA）的JRA55（Kobayashi et al., 2015）、美国航空航天局（NASA）的 MERRA2（Gelaro et al., 2017）等，其中，ERA5再分析数据的时空分辨率最高，达到空间水平分辨率31 km（约0.25°）、输出时间分辨率1 h。最为重要的是，ERA5使用了降水相态分析技术并在其中包含了冻雨分析，因此ERA5资料具备了ERA-interim、JRA55、MERRA2等资料中所不具备的冻雨资料，为冻雨的时空分布特征研究带来了便利。ERA5冻雨数据虽然仅是数值模拟数据，但由于弥补了观测缺失的时空资料，带来了丰富的时空变化信息，因此仍具有相当的参考价值。董全等（2020）对ECMWF的降水相态产品进行了评估，结果表明对降雨、降雪、冻雨、雨夹雪的相态正确率普遍达到90%以上。

本文基于ERA5冻雨资料计算和绘制了中国地区1979～2020年的年冻雨日数、年冻雨量的空间分布图，分析了其空间分布特征及年代际变化特征；然后基于经验正交函数EOF（Empirical Orthogonal Function）方法分析了年冻雨日数、年冻雨量的典型空间分布模态及其时间演变特征，同时结合我国的地理和气候特点分析了典型空间模态的形成原因。

2 资料与方法

2.1 资料

ERA5再分析数据是ECMWF于2018年6月推出的第五代再分析数据集，使用的模式及同化系统为IFS Cy41R2，较上一代的ERA-Interim的数据准确性得到了显著改善（Hoffmann et al., 2019; Wang et al.,2019）。ERA5提供的变量从ERA-Interim的100个左右增加到240个左右。垂直分层从地面到0.01 hPa（约80 km）共137层，水平分辨率为31 km（约0.25°），输出时间分辨率1 h。

IFS Cy41R2的降水相态分析技术综合了温湿层结诊断、降水粒子下落过程中的融合和再冻结过程等参数化方法，定量分析到达地表的不同相态水含量，进而诊断出雨、雪、冻雨等变量（ECMWF,2016）。对于冻雨的预报条件，需要存在冷－暖－冷3层大气温度垂直结构特征，地面2 m的气温需小于0°C，暖层底液态水含量需大于80%，地面液态水含量需大于等于20%。

本研究中所使用的ERA5冻雨数据时间长度为1979年1月1日至2020年12月31日，时间分辨率为逐小时，空间分辨率为31 km（约0.25°）。资料经纬度范围覆盖全国，纬度15°N～56°N（165个格点），经度 70°E～138°E（273 个格点）。

2.2 方法

2.2.1 年冻雨日数和年冻雨量

参考国家标准GB/T 35228-2017《地面气象观测规范－降水量》，将1个格点20:00（北京时间，下同）至翌日 20:00之间的累积冻雨降水量≥0.1 mm的过程记作该格点的1个冻雨日，将一年累积的冻雨日数作为年冻雨日数，单位为d。年冻雨量指的是地面单格点一年的冻雨量之和，单位为mm。

2.2.2 经验正交函数（EOF）分析

EOF分析又被称为主成分分析（Principal Component Analysis， PCA）， 最 早 由 Pearson（1902）提出。EOF能够对分布规则或不规则的气象要素场进行时空分解，得到相互正交的空间分布模态和模态时间系数，其中空间分布模态可反映要素场的空间分布特点，而时间系数则反映相应空间模态随时间的权重变化。EOF方法常用于气象要素场的时空特征研究，该方法的优点在于能挖掘出资料中隐藏的典型独立空间分布模态，有助于更深入地理解冻雨的空间分布特征及其气候演变特征（邓爱军等, 1989; 赵嘉阳等, 2017）。

实际计算中，首先将年累积冻雨（1979～2020年共计42年）资料处理为距平形式，然后将水平的二维空间格点处理为一维形式，得到165×273=45045个一维空间格点，然后将年累积冻雨资料处理为一维空间格点×时间点的形式，即时空维数转变为（45045, 42），令m=45045，n=42，将该资料的矩阵记为Xm×m，将其协方差记为Cm×m，有

然后基于Jacobi方法计算Cm×m的特征根λ1···λm和特征向量Vm×m，有如下关系

其中，

每个非0的特征根对应Vm×m的一列特征向量，也称EOF分析得到的空间模态。

将特征向量投影到原始矩阵上，得到特征向量对应的时间系数，即主成分，有

其中， P Cm×n中每行数据是对应每个特征向量的时间系数。时间系数代表了所对应特征向量空间分布模态的时间变化特征，系数符号决定模态的方向，正号表示与模态同方向，负号则相反，且系数绝对值越大表明这一时刻这类模态越典型。

EOF分析中还需计算各空间模态的方差贡献，以衡量各模态对原矩阵的贡献权重，第k个特征向量（空间模态）对Xm×n矩阵的贡献为

前p个特征向量（空间模态）的累积方差贡献为

EOF分析后，还要对得到的空间模态进行显著性检验，本研究使用North等（North et al., 1982）提出的特征值计算误差范围来进行显著性检验，特征值的误差范围为

将 λi按顺序依次标上误差范围，如果前后两个 λi之间误差范围有重叠，则没有通过显著性检验。

2.2.3 Mann-Kendall趋势检验

在研究年冻雨日数、年冻雨量和EOF模态的时间变化趋势时，采用Mann-Kendall（M-K）趋势检验方法（而针对EOF空间模态的显著性检验采用1.2.2节提出的North检验方法）。M-K检验是用于分析数据序列随时间的变化趋势的一种非参数的统计检验方法，该方法不需数据服从特定的分布，同时检验范围较宽，因此在气象要素的趋势性检验中被广泛采用（Schönwiese et al., 1994）。对于给定的置信水平α，当|Z| ＞Z1-α2时，拒绝原假设，即在置信水平α上，该时间序列具有显著性α的变化趋势。当1.96＜|Z|≤ 2.58时，表明序列在0.05的置信水平上具有显著的变化趋势；当|Z|＞2.58时表明序列在0.01的置信水平上具有显著的变化趋势。

3 结果分析

以下分别给出了基于ERA5资料的年冻雨日数、年冻雨量时空特征分析结果，包括1979～2020年均特征、年代际特征及EOF模态的时空分布特征。

3.1 年冻雨日数的时空特征

3.1.1 1979～2020年的年冻雨日数

图1为基于ERA5资料计算和绘制的1979～2020年年冻雨日数的空间分布图。如图1所示，我国冻雨集中分布在贵州、湖南地区，本文将该部分地区称为中国冻雨集中分布地区，该地区大部分的年冻雨日数为2 d以上、10 d以内，局部地区可达14 d以上。

图1 1979～2020年基于ERA5资料的中国年冻雨日数分布Fig.1 Freezing rain days in China based on the ERA5 data from 1979 to 2020

中国冻雨集中分布地区对7条“西电东送”的特高压直流输电线路产生影响，如图2所示，影响长度总计约4900 km，7条线路的详细信息见表1。

图2 1979～2020年中国年冻雨日数的空间分布及影响的特高压线路Fig.2 Spatial distribution of annual average freezing rain days from 1979 to 2020 and the impacted UHV (Ultra-High Voltage) lines in China

表1 中国受冻雨影响较严重的7条“西电东送”特高压直流输电线路信息Table 1 Information on seven ultra-high voltage direct current transmission lines of the “West-to-East power transmission”project severely affected by freezing rain in China

其次，贵州—云南—四川交界处，贵州—湖南—广西交界处，湖南—广东—广西交界处，以及湖北、四川、安徽、浙江、江西、云南、西藏的部分地区年冻雨日数达2～4 d；其余地区均分布有0～2 d的年冻雨日数。

3.1.2 年冻雨日数的年代际变化

图3给出了中国冻雨集中分布地区的平均年冻雨日数及其10年滑动平均结果，其中10年滑动平均结果能够反映出年代际的变化趋势。针对平均年冻雨日数10年滑动平均结果的M-K检验结果表明，平均年冻雨日数呈非显著性下降趋势（0＜Z＜1.96，87.1%），下降速率为-0.3 d/10 a。

图3 1979～2020年中国冻雨集中分布地区平均年冻雨日数及其10年滑动平均结果Fig.3 Average annual freezing rain days and its 10-year moving average results in the concentrated areas of freezing rain in China from 1979 to 2020

3.1.3 EOF模态

应用EOF方法分析了全国1979～2020年的年冻雨日数，得到了主要的空间分布模态，并进行了North显著性检验，详细信息见表2。前5个模态的特征根误差范围均不重叠，均通过了North显著性检验，累积方差贡献率达62.08%。其中，前两个模态的累积方差贡献率达到48.52%，远超其余3个模态（累积13.56%），因此前两个模态能够代表我国的典型分布类型，本文将只分析前两个模态的时空分布特征。

表2 1979～2020年中国年冻雨日数EOF分解前5个模态信息Table 2 The first five EOF modes information of the annual freezing rain days in China from 1979 to 2020

（1）年冻雨日数EOF分解第一模态（EOF 1）

年冻雨日数EOF 1的方差贡献率为36.96%，远高于其他模态的贡献率，达第二模态的3倍以上，是我国年冻雨日数的主要空间分布形式，反映我国年冻雨日数的整体变化。如图4a所示，EOF1中冻雨日数仍然主要集中在贵州、湖南等地，此外还呈现2个分明的空间特征：（1）大约以黑河—腾冲线为界，EOF 1主要分布在黑河—腾冲线以东；（2）大约以秦岭—淮河为界，EOF1在分界线南北呈反相分布，也就是说，当分界线以南的年冻雨日数呈增长趋势时，分界线以北呈减少趋势，当分界线以南呈减少趋势时，分界线以北呈增长趋势，由于EOF1的时间系数总体呈非显著性下降趋势（见图4b，M-K趋势性检验结果0＜Z＜1.96，90.9%），可知秦岭—淮河以南的年冻雨日数总体上呈减少趋势，以北总体上呈增加趋势。造成空间特征（1）的原因，可能在于黑河—腾冲线大约是我国400 m年降水量分界线，也是我国（半）干旱区同（半）湿润区的分界线，分界线以东的水汽条件更为充沛，为冻雨天气的形成提供了更便利的条件，因此呈现出更强的气候分布规律，而分界线以西由于水汽条件不佳，导致不能形成较强的气候分布规律，因此模态1主要位于分界线东边。

图4 1979～2020年中国年冻雨日数EOF第一模态的特征向量（a）空间分布及其（b）时间系数Fig.4 (a) Eigenvector space distribution and its (b) time coefficient of the first EOF mode of the annual freezing rain days in China from 1979 to 2020

造成空间特征（2）的原因，有可能同近几十年来的冬季冷空气活动减弱有关，主要表现在寒潮数量降低（刘美娇等, 2020; 段均泽等, 2021）及冬季风速减弱（Tian et al., 2019; 丁一汇等, 2020）。冻雨常形成于冬季冷空气南下和南方暖湿气流北上过程中（李崇银等, 2008），因此冬季冷空气减弱使得越过秦岭的机会减少，而南方暖湿气流北上的机会增多，因此秦岭—淮河以南的冻雨几率减少，秦岭淮河以北的冻雨几率增加。

（2）年冻雨日数EOF分解第二模态（EOF 2）

年冻雨日数EOF 2的方差贡献率为11.56%，是我国年冻雨日数的次要空间分布形式。如图5a所示，除了反映出跟EOF1近似的黑河—腾冲线分界特征外，EOF 2还主要反映出中国冻雨集中地区的2个反相空间分布区A和B，其中A区主要位于贵州东部和湖南西部，B区位于贵州—云南交界处，贵州—广西交界处、湖南—广西交界处，湖南—广东交界处，及江西-福建交界处。造成A、B区反相变化的原因可能同A区、B区的局地地理特征有关，A区分布于云贵高原及其东部地带，B区主要分布在云贵高原中部地带及南岭—武夷山脉一线，A、B区同为山地地形且位置接近，可能在南方暖湿气流北上过程中（李崇银等, 2008），以及孟加拉湾暖湿气流东进过程中（方荻等, 2020）受地形阻滞有关，但具体形成机制有待进一步研究。此外，如图5b所示，EOF 2的时间系数总体趋势变化不大（0＜Z＜1.96，8.6%），存在1～5年的位相交替周期。

图5 1979～2020年中国年冻雨日数EOF第二模态的特征向量（a）空间分布及其（b）时间系数Fig.5 (a) Eigenvector space distribution and its (b) time coefficient of the second EOF mode of the annual freezing rain days in China from 1979 to 2020

3.2 年冻雨量的时空特征

3.2.1 1979～2020年的年冻雨量

图6为基于ERA5资料计算和绘制的1979～2020年年冻雨量空间分布。同年冻雨日数分布（图1）非常相似，我国年冻雨量最多的地区集中在贵州东部、湖南大部、江西南部，平均年冻雨量可达10 mm以上，局部地区达30 mm以上，同2.1.1节的年冻雨日数影响极为相似，年冻雨量也对7条“西电东送”的特高压直流输电线路产生影响；其次，陕西—重庆—湖北交界地区、河南—湖北—安徽交界地区、湖北—湖南—江西交界地区、浙江—福建交界地区、江西-福建交界地区、江西—广东交界地区、湖南—广东—广西交界地区、湖南—贵州—广西交界地区、贵州—云南交界地区分布有3～6 mm的年冻雨量，局部地区可达24 mm以上；年冻雨量最少的地区为青海、西藏、新疆南部、甘肃西部、内蒙古西部等，几乎没有冻雨；其余地区均分布有0～3 mm的年冻雨量。

图6 1979～2020年平均中国年冻雨量的空间分布及影响的特高压线路Fig.6 Spatial distribution of annual freezing rainfall averaged from 1979 to 2020 and the impacted ultra-high voltage lines in China

3.2.2 年冻雨量的年代际变化

图7给出了中国冻雨集中分布地区的平均年冻雨量及其10年滑动平均结果，其中10年滑动平均结果能够反映出年代际的变化趋势。针对平均年冻雨量10年滑动平均结果的M-K检验结果表明，平均年冻雨量具有呈显著性下降趋势（1.96＜Z＜2.58，98.7%），下降速率为-1.1 mm/10 a。

图7 1979～2020年中国冻雨集中分布地区平均年冻雨量及其10年滑动平均结果Fig.7 Average annual freezing rainfall and its 10-year moving average results in the concentrated areas of freezing rain in China from 1979 to 2020

3.2.3 EOF模态

应用EOF方法分析了全国1979～2020年的年冻雨量，得到了主要的空间分布模态，并进行了North显著性检验，详细信息见表3。前5个模态的特征根误差范围均不重叠，均通过了North显著性检验，累积方差贡献率达73.61%。然而，前两个模态的累积方差贡献率达到60.85%，远超其余3个模态，因此前两个模态能够代表我国的典型分布类型，本文将只分析前两个模态的时空分布特征。

表3 1979～2020年中国年冻雨量EOF分解前5个模态信息Table 3 The first five EOF mode information of the annual freezing rainfall in China from 1979 to 2020

（1）年冻雨量EOF分解第一模态（EOF 1）

年冻雨量EOF1的方差贡献率为39.78%，远高于其他模态的贡献率，几乎达模态2的两倍，是我国年冻雨量的主要空间分布形式，反映我国年冻雨量的整体变化。年冻雨量EOF 1的空间分布特征及其时间系数（见图8）类似于年冻雨日数EOF1分布（见图4），但其有效分布面积更广。EOF 1的时间系数呈显著下降趋势（1.96＜Z＜2.58，95.4%）。

图8 1979～2020年全国年冻雨量EOF第一模态的特征向量（a）空间分布及其（b）时间系数Fig.8 (a) Eigenvector space distribution and its (b) time coefficient of the first EOF mode of the annual freezing rainfall in China from 1979 to 2020

（2）年冻雨量EOF分解第二模态（EOF 2）

年冻雨量EOF 2的方差贡献率为21.07%，是我国年冻雨量的次要空间分布形式。同年冻雨日数模态2类似（图5），年冻雨量EOF2也反映出中国冻雨集中分布地区的2个反相空间分布区A和B（图9），其中A区主要位于贵州东部和湖南西部，同年冻雨日数EOF2类似。B区位于湖南南部、广东北部、广西东北部、江西和福建交界处等，与年冻雨日数EOF2相比，主要缺少了云南—贵州交界地区。同年冻雨日数EOF2相似，也存在1～5年的位相交替周期。年冻雨量EOF 2的时间系数呈非显著上升趋势（0＜Z＜1.96，42.5%）。

图9 1979～2020年全国年冻雨量EOF第二模态的特征向量（a）空间分布及其（b）时间系数Fig.9 (a) Eigenvector space distribution and its (b) time coefficient of the second EOF mode of the annual freezing rainfall in China from 1979 to 2020

4 结论和讨论

本文结合ERA5冻雨再分析数据，分析了1979～2020年我国年冻雨日数和年冻雨量的年均特征、年代际特征及EOF模态的时空分布特征，获得以下结论：

（1）我国年冻雨日数最多的地区集中在贵州、湖南等地，年冻雨日数达2～10 d，局部地区达14 d以上，对7条“西电东送”的特高压直流输电线路产生影响，影响长度总计约4900 km，由于这些线路是促进我国新能源转型及实现“碳达峰、碳中和”目标的重要基础设施，需加强针对这些线路的冻雨监测和冻雨防灾减灾手段。

（2）在年冻雨日数的年代际变化上，中国冻雨集中分布地区呈非显著下降趋势（M-K趋势性检验结果0＜Z＜1.96，87.1%），下降速率为-0.3 d/10 a。年冻雨量具有呈显著性下降趋势（1.96＜Z＜2.58，98.7%），下降速率为-1.1 mm/10 a。

（3）对年冻雨日数的EOF分析表明，前两个模态能够代表我国冻雨的典型分布类型，模态1的方差贡献为模态2的3倍以上。模态1的主要特征为：1）大约以黑河-腾冲线为界，有效分布面积主要分布在黑河—腾冲线以东；2）大约以秦岭—淮河为界，模态1在分界线南北呈反相分布，分界线以南的年冻雨日数总体上呈减少趋势，以北总体上呈增加趋势。模态1的时间系数呈非显著性下降趋势（0＜Z＜1.96，90.9%）。年冻雨量的EOF模态1分布特征同年冻雨日数类似, 时间系数呈显著性下降趋势（1.96＜Z＜2.58，95.4%）。

（4）年冻雨日数EOF模态2反映出中国冻雨集中地区存在2个局地反相分布区，时间系数表现出1～5年的位相交替周期。年冻雨量的模态2空间分布位置较为相似，主要区别在于缺少了云南—贵州交界地区，时间系数也表现出1～5年的位相交替周期。

相对于前期相关研究来说，本文的主要贡献在于使用了较为新颖的ERA5冻雨再分析资料，分析了影响我国特高压输电线路的具体线路段及影响长度，发现了有关冻雨空间分布的2条典型地区分界线，即黑河—腾冲线和秦岭—淮河线，分界线两侧呈不同的变化特征，并发现中国冻雨集中分布地区存在2个局地反相分布区，等等。

本文可能在以下方面存在不足：ERA5采用的IFS Cy41R2系统仅考虑了典型的冷－暖－冷3层大气温度垂直结构特征，未考虑“单层结构”，即600 hPa高度以下至地面的冷性逆温层的温度均低于0°C，也未考虑“二层结构”，即冷垫之上存在一层融化层，融化层之上为冷层的暖性逆温层（方荻等, 2020），可能导致ERA5冻雨资料低估冻雨落区面积和降水量，因此，在使用本文分析结论时，需要考虑该问题带来的影响。此外，本文关于冻雨空间分布的2条典型地区分界线，及冻雨集中分布地区的2个局地反相分布区，仅粗略地探讨了可能的形成原因，未来仍需就形成机制开展深入的研究和验证工作。