桥墩参数变化对连续刚构桥动力特性影响的分析

马霈源　张猛

摘要 以某公路大桥为工程背景，分析桥墩设计参数变化对连续刚构桥动力特征的影响。以桥墩的高度和对称性为变量，分别进行对称桥墩连续刚构桥和不对称桥墩连续刚构桥动力特性计算。计算结果表明：桥墩高度的变化对于结构一阶纵漂频率有较为明显的影响;对于桥墩高度不对称的连续刚构桥，为使结构顺桥梁振动相对均衡，矮墩与高墩间的高度差不应过大。

关键词 桥墩;连续刚构桥;动力特性;一阶频率

中图分类号 U441 文献标识码 A 文章编号 2096-8949（2022）10-0132-03

0 引言

高墩连续刚构桥顺桥向抗推刚度小是比较突出的优点[1]，下部结构较柔可以大大减小上部结构的内力，从而减小温度变化、混凝土收缩、徐变以及地震等对桥梁结构内力的影响[2]，同时又有施工方便的优点。因此，在山区高速公路修建中，成为了被广泛推荐的桥型之一[3]。桥梁的动力特性与结构抗震性和抗风振性有密切关系[4]，该文以某山区桥梁为工程背景，深入研究了当桥墩高度参数变化时，对称连续刚构桥和不对称连续刚构桥桥梁动力特性变化的相关性。

1 工程概况

某山区高等级道路，跨越峡谷时，采用预应力混凝土连续刚构桥接两边山坡的结构形式，桥梁跨径布置为（65+110+65）m，主梁设计为单箱单室截面，桥面三车道布置，箱梁面板总宽12 m，底板总宽6.5 m。根部高跨比為1∶16.4，梁高为6.7 m;现浇段高跨比为1∶22.4，梁高为2.9 m，底板下缘变化曲线为二次抛物线。左右侧桥墩均为矩形实体墩，左侧墩较矮，高度为15 m;右侧墩较高，高度为32 m，桥墩横截面尺寸为：横桥向6.5 m×顺桥向3.5 m。箱梁混凝土强度采用高标准设计，标号为C55，桥墩和基础混凝土强度设计标准为C40。

2 结构动力分析

2.1 计算理论

根据结构动力学理论，多自由度结构的线性动力有限元控制方程：

2.2 动力特性分析

建模时对该桥进行了一定的简化，既不考虑桩-土的相互作用，也不考虑动水压力对桥墩的影响，采用一般梁单元建立三维空间有限元模型。

2.2.1 桥墩参数变化对对称桥墩连续刚构桥动力特性的影响

首先分析对称桥墩高度依次减小对连续刚构桥动力特性的影响。依据设计建立Midas/Civil有限元模型，两墩高度均为100 m，之后以5 m梯度递减，最终墩高10 m，如图1，计算不同工况下桥梁结构动力特性。

对称桥墩高度以5 m为梯度从100 m降到10 m，计算得到桥梁三个方向（纵漂、横弯、竖弯）的一阶频率，表1列出了部分高度计算结果。从图2三个方向一阶频率的变化趋势，可以看出：

（1）桥梁的一阶纵漂频率随着桥墩高度从高（100 m）到低（10 m），有明显的增加，特别是在45 m到10 m变化过程中，频率增加趋势更加显著。主要是由于随着桥墩高度从高到低，桥墩顺桥向的整体刚度急剧增大所致。

（2）桥梁的横弯一阶频率随着桥墩高度从高（100 m）到低（10 m）逐渐增大，但增加的幅度相对纵漂频率较小，且当桥墩高度小于30 m后，才出现较大增加趋势，这是因为主梁的横弯一阶频率主要是由桥墩横桥向的刚度决定。

（3）随着桥墩从高到低，桥梁的竖向一阶频率变化幅度相对较小。另外，随着桥墩从高到低，由于顺桥向的刚度增加较明显，顺桥向约束变大，当桥墩高度小于25 m后，将不再出现较为明显的纵漂振型。此外，随着桥墩从高到低，主梁一阶竖向弯曲振动将于顺桥向的弯曲振动发生耦合。

2.2.2 桥墩参数变化对不对称桥墩连续刚构桥动力特性的影响

首先保持右侧桥墩100 m的高度不变，左侧桥墩以5 m为梯度从100 m逐渐减小到10 m（图3上），并研究不同桥墩高度桥梁的自振特性。然后再保持左墩墩高为10 m的高度不变，以5 m为梯度，依次减小右墩的高度，直至减小到15 m（图3下），并计算每种情况下模型的自振特性。对比分析桥墩参数对不对称连续刚构桥动力特性的影响。

以右桥墩100 m为基础，左桥墩高度以5 m为梯度从100 m降到10 m过程中，连续刚构桥的一阶振动频率，表2列出了部分高度计算结果。

从图4左可以看出：（1）主梁的一阶纵漂频率随左桥墩从高（100 m）到低（10 m），增加的趋势较为明显，特别是当左桥墩小于35 m之后，一阶纵漂频率随桥墩变矮急剧增加。这主要是由于随着桥墩高度从高到低变化，顺桥向的刚度急剧增大所致。

（2）在左桥墩从高（100 m）到低（10 m）变化过程中，桥梁的横弯一阶频率逐渐增大，但增加的幅度相对主梁纵漂较小，这是因为主梁的横弯振动主要是由桥梁横桥向的刚度决定。

（3）桥梁竖弯一阶频率变化相对较小，并且，随着左桥墩从高（100 m）到低（10 m），由于顺桥向的刚度增加比较明显，顺桥向约束变大，当左桥墩高度小于15 m后，将不再出现较为明显的纵漂振型。另外，随着左桥墩高度从高到低，主梁竖弯的一阶频率将于主梁顺桥向的弯曲振型发生耦合。

左桥墩10 m为基础，右桥墩高度以5 m为梯度，从100 m降到15 m，计算得出不同桥墩高度状态下主桥的一阶横弯和一阶竖弯频率，表3列出了部分高度计算结果。

由图4右可以看出：（1）左墩保持10 m高度不变，随着右桥墩从高（100 m）到低（10 m），特别是小于30 m之后，桥梁的一阶横弯频率有很大增加，这是由于右桥墩高度小于30 m后，对主梁横桥向位移约束能力迅速变强，导致一阶横弯频率大幅增加。

（2）当左桥墩维持10 m不变时，主梁的竖弯一阶频率随着右桥墩从高（100 m）到低（10 m）也有所增加，但整体增加幅度较小，这由于桥梁竖向刚度主要与主梁刚度有关的缘故。

3 结语

（1）当连续刚构桥桥墩对称时，随着桥墩高度的减小，结构的纵漂一阶频率增加幅度相对较大，这是由于结构的一阶纵漂频率主要由桥墩的顺桥向刚度决定。

（2）当连续刚构桥桥墩不对称时，在下部桥墩整体刚度相对较柔时，随着一侧桥墩的高度逐渐减小，结构的纵漂一阶频率变化幅度相对较大。当结构顺桥向振动时，为使振动影响分配相对均衡，建议矮墩高度不小于高墩的1/3，并且应保证桥墩顺桥向具有一定的柔性，共同分担顺桥向振动。

（3）当连续刚构桥不对称时，并且其中一侧桥墩为矮墩，另一侧高墩从高到低变化过程中，对结构的横弯一阶频率影响相对较小，但在减小到一定高度后，横弯一阶频率迅速增加，这是由于连续刚构桥下部桥墩的横向刚度直接决定结构的一阶横弯频率。

（4）对称桥墩连续刚构桥和不对称桥墩连续刚构桥桥墩的变化对主梁竖弯一阶频率影响都相对较小，即对主梁的竖向振动频率影响相对较小。

参考文献

[1]范立础. 预应力混凝土桥梁[M]. 北京：人民交通出版社， 1988.

[2]范立础. 桥梁抗震[M]. 上海：同济大学出版社， 1997.

[3]项海帆. 高等桥梁结构理论[M]. 北京：人民交通出版社， 2001.

[4]李国豪. 桥梁的稳定与振动[M]. 北京：中国铁道出版社， 1992.

[5]宋一凡. 公路桥梁动力学[M]. 北京：人民交通出版社， 2000.

[6]宗周红，赖苍林，林友勤，等.大跨度预应力混凝土连续刚构桥的动力特性分析[J].地震工程与工程振动，2004（3）：98-104.