风光储一体化综合能源系统柔性调度策略

2022-06-06陈俊清王永胜任永峰

太阳能 2022年5期

祝荣，陈俊清，宋伟，王永胜，任永峰*

(1.内蒙古工业大学能源与动力工程学院，呼和浩特 010051；2. 北京天润新能投资有限公司，北京 100029；3. 浙江盾安新能源发展有限公司，杭州 310051)

0 引言

随着可再生能源的大规模利用，综合能源系统(integrated energy system，IES)面临的负荷与可再生能源输出功率之间不平衡的问题日趋严重，若单纯依靠储能电池平抑可再生能源输出功率的波动性，不仅无法解决可再生能源电力本地消纳困难、资源利用不充分等问题，还会使IES配置成本大幅升高[1]。目前，针对工业园区内IES 的相关研究大体可分为2 类，一类是分析源侧的能流特性，另一类是结合负荷侧用能特征对IES 进行优化[2]。

针对源侧而言，选取合适的可再生能源输出功率场景是对IES 运行状态进行优化的前提，其无疑会对IES 调度结果的准确性与可靠性产生重要影响。在选取可再生能源输出功率场景方面，目前的研究大致可分为以下2 类：1)忽略可再生能源输出功率不确定性对IES 的影响，即选取确定的可再生能源输出功率场景，根据风电、光伏发电典型的日输出功率对IES 进行调度；2)考虑可再生能源输出功率不确定性对IES 的影响，即采用场景生成与场景缩减方法得到典型可再生能源输出功率场景，对IES 进行多场景优化调度[3]。由于风电、光伏发电等新能源电力具有随机性、波动性和间歇性等特征，会对IES 的实时运行和供需平衡造成严重影响，威胁到IES 的稳定运行。因此，本文将考虑可再生能源输出功率不确定性对IES 影响的情况作为重点进行分析，以应对可再生能源不确定性对IES 产生的影响。

目前，场景生成主要采用蒙特卡洛模拟法、拉丁超立方抽样法等，场景缩减方法主要包括聚类法、场景树划分法等[4]。文献[5]通过对计算周期内的可再生能源输出功率及负荷数据进行聚类分析、削减融合，从而生成能够反映计算周期内历史数据特征的典型场景集，描述可再生能源输出功率特性的同时考虑了不确定性因素对IES运行优化的影响；文献[6]针对风电、光伏发电输出功率场景生成过程中的极限信息丢失问题，提出一种计及风光不确定性的综合能源两层级协同优化配置方法。

针对负荷侧而言，负荷类型可分为固定负荷与柔性负荷。在IES 满足固定负荷的前提下，柔性负荷可以优化总体负荷曲线，可在提高IES 运行灵活性的同时改善其用能水平。因此，有必要深入挖掘柔性负荷对IES 调节能力的影响。目前，针对柔性负荷参与IES 优化调度已有相关研究成果。文献[7]综合考虑了负荷侧多种负荷的用能特征，分别建立了电、气、热等多类型可转移负荷模型；文献[8]重点关注柔性负荷补偿、激励机制等问题，建立了可平移负荷、可削减负荷和可转移负荷这3 类互动负荷模型，对微电网进行负荷移峰、调峰，在调整负荷曲线的同时提高了风电消纳能力；文献[9]将含源型负荷纳入传统电、热负荷体系，并基于此建立了电、热综合需求响应模型。

上述文献重点在柔性负荷的调度模型、激励机制及其对功率平衡的作用等方面展开了研究，但是忽视了在可再生能源输出功率不确定性前提下，柔性负荷和电化学储能系统之间的协调关系。基于此，本文构建了集成可再生能源输出功率不确定性模型、柔性负荷模型和储能设备模型的应用于某工业园区的风光储一体化IES(下文简称为“风光储IES”)模型，并综合考虑风光储IES的经济性和可再生能源利用率，提出了其柔性调度策略。

1 风光储IES 模型

1.1 可再生能源输出功率不确定性模型

本文采用场景生成与场景缩减方法模拟可再生能源输出功率的不确定性，基本思路是通过随机组合多种可再生能源输出功率的确定性场景来分析可再生能源输出功率的不确定性问题，将难以用数学模型表示的不确定性特征转换为典型的确定性场景集，从而避免建立复杂的随机性模型，可在降低建模与求解难度的同时，使风光储IES模型达到后续优化调度结果与实际运行结果更为贴近的目的。

为保证可再生能源输出功率不确定性模型的精确度，本文从2 个阶段进行处理。第1 个阶段，生成数量足够大的输出功率场景，以确保模拟的场景更贴近实际情况。具体方式是：通过对工业园区内的风速、太阳辐照度的历史数据进行统计分析，建立风速、太阳辐照度的概率分布模型及风电、光伏发电输出功率模型；然后利用蒙特卡洛模拟法分别随机生成多个风电、光伏发电输出功率场景。由于蒙特卡洛模拟法为常见方法，本文不再赘述。第2 个阶段，利用K-means 聚类算法进行场景缩减，得到典型场景集，以降低模型计算量与计算时间。

1.1.1 风电模型

风速分布模型可由瑞利分布、威布尔(Weibull)分布、对数正态分布等描述[10]。其中，Weibull 分布应用广泛、形式简单且拟合结果精确度高，因此本文选用Weibull 分布来描述风速分布，进而模拟风电输出功率的不确定性，其概率密度函数可表示为：

式中：k为形状参数；c为尺度参数；v为平均风速；e 为自然常数。k与c的大小可通过极大似然估计法来确定。

在得到风速后，需要定义风电输出功率与风速之间的关系。本文构建的风电输出功率模型为：

式中：P为t时段单台风电机组的输出功率；λ1、λ2均为拟合参数；vci为切入风速；vco为切出风速；vr为额定风速；Pr为单台风电机组的额定功率。

假设某风电场由nw台同容量、同型号的风电机组组成，则该风电场t时段的风电输出功率预测值Wpre,t可表示为：

1.1.2 光伏发电模型

光伏发电输出功率的大小通常取决于当地太阳辐照度的大小，因此需对太阳辐照度数据进行精确有效的拟合，进而得到光伏发电的输出功率。本文采用Beta 分布描述太阳辐照度的概率分布模型，其概率密度函数可表示为：

式中：r为太阳辐照度；Γ 为Gamma 函数；rmax为最大太阳辐照度；α、β均为Beta 分布的参数，可由拟合得到。

光伏发电输出功率模型可表示为：

式中：P为t时段单块光伏组件的输出功率；PN为单块光伏组件的额定功率；rN为标准测试条件(STC)下的太阳辐照度，通常取1000 W/m2；∂P为光伏组件功率温度系数，通常取-0.35/℃；TC为光伏组件的实际工作温度；TSTC为光伏组件在STC 下的工作温度，通常取25 ℃。

假设某光伏电站由npv个相同容量的光伏阵列组成，则该光伏电站t时段的光伏发电输出功率预测值Ppre,t可表示为：

1.1.3 K-means 聚类模型

本文选用K-means 聚类算法对生成的场景进行聚类，并得出各个输出功率场景的发生概率。将聚类后的K个质心作为保留场景，聚类前的不同场景可表示为χs(其中，s=1, 2,…,Ns)，Ns为聚类前的场景数目；设聚类后场景数目为Ms，具体步骤为：

2)将除去质心场景集合后剩余的场景集设为Sot，Sot=(s′=1,2,…,Ns-Ms)，并计算质心场景与剩余场景之间的距离矩阵DTs,s′，即：

4)确定质心：假设某同类场景集χi中的场景数目为Ls，此时计算该场景集中每个场景与其他场景的距离之和χTs：

依据χTk=min(χTs)的原则，选取新的聚类中心χk，并依照上述方法重新确定质心场景集。

5)重复上述步骤，直至质心和聚类结果不再变化，则场景缩减过程结束。缩减后各个场景占总场景的概率值为该聚类中所包含的全部场景的概率之和。

1.2 柔性负荷模型

根据柔性负荷的调控方式，可将柔性负荷分为可削减负荷、可中断负荷及可转移负荷，为突出柔性负荷的“削峰填谷”作用，本文重点对可转移负荷进行建模分析。

可转移负荷为风光储IES 中可灵活调节的负荷，设其可转移的时间区间为[tLSB,tLSE]，在此区间内，风光储IES 可根据总体用能需求，将峰值时段负荷向用电低谷时段转移，调节负荷曲线，满足该IES 的整体用能供需。然后，引入布尔变量μLS,t，用于表示可转移负荷在t时段的转移状态，当μLS,t=1 时，表示可转移负荷在该时段发生了负荷转移；反之，μLS,t=0。对于可转移负荷，其在t时段所需满足的约束条件包括功率转移总量约束与功率转移范围约束，可表示为：

式中：PLS,min、PLS,max分别为可转移负荷参与转移调节的最小、最大功率；PLS,t为t时段可转移负荷参与调度后的负荷功率；PLS0,t为t时段可转移负荷参与调度前的负荷功率；T为最终时段。

由式(9)可知，调节前、后风光储IES 中可转移负荷的总功率不变。

1.3 储能设备模型

1.3.1 锂离子电池模型

储能可以缓解因可再生能源输出功率与负荷需求不匹配造成的矛盾，其源荷二重性、时空二重性和灵活响应特性可增加电力系统的柔性。本文选取磷酸铁锂离子电池(下文简称为“锂离子电池”)作为采用电化学储能方式时的电池，锂离子电池因具有能量密度大、循环寿命长等优点使其在缓减可再生能源输出功率波动方面的应用前景广阔，其数学模型可表示为：

式中：EES,t、EES,t-1分别为锂离子电池在t时段与t- 1 时段末的蓄电量；分别为t时段锂离子电池的充、放电效率；σEES为锂离子电池自身的电能损耗率；分别为t时段锂离子电池的充、放电功率。

1.3.2 热储能模型

蓄热罐作为热储能在风光储IES 中可以实现热能的灵活调节，使该IES 在一定程度上避免了“以热定电”，不仅提高了风光储IES 的运行灵活性，还能减少其外部购能成本，提升其经济性，有利于其自治。

蓄热罐的数学模型可表示为：

式中：HES,t、HES,t-1分别为蓄热罐t在时段与t- 1 时段末的蓄热量；分别为t时段蓄热罐的储、放热效率；σHES为蓄热罐自身热能损耗率；分别为t时段蓄热罐的储、放热功率。

1.4 其他设备的模型

1.4.1 热电联产(CHP )机组模型

由于CHP 机组的热电比固定，其产生的电功率随其产生的热功率变化，因此CHP 机组的电、热功率数学模型可表示为：

式中：GCHP,t为t时段CHP 机组燃烧天然气后产生的总功率；Kgas为天然气低位燃烧热值，通常取39 MJ/m3；VCHP,t为t时段CHP 机组的进气量；HCHP,t、PCHP,t分别为t时段CHP 机组产生的热、电功率；G分别为CHP 机组的热、电效率。

1.4.2 燃气锅炉模型

燃气锅炉通常用于弥补CHP 机组热功率的不足，使风光储IES 中电热负荷的峰谷协调，其数学模型为：

式中：HGB,t为t时段燃气锅炉产生的热功率；为燃气锅炉的转换效率；VGB,t为t时段燃气锅炉进气量。

2 约束条件

2.1 电功率平衡约束

风光储IES 内电功率平衡约束为各场景下设备总输出功率与该IES 内总电负荷之间的平衡，可表示为：

式中：Spv、τSpv分别为光伏发电输出功率场景及其概率的值；SW、τSW分别为风电输出功率场景及其概率的值；Pw,t为SW场景下t时段风电实际的输出功率；Ppv,t为Spv场景下t时段光伏发电实际的输出功率；为t时段风光储IES 内的总电负荷；PLF,t为t时段风光储IES的固定电负荷，不参与负荷的转移分别为t时段各场景下风电、光伏发电实际输出功率的总和。

2.2 热功率平衡约束

风光储IES 内热功率平衡约束为各场景下设备产生的总热功率与该IES 内总热负荷之间的平衡，可表示为：

2.3 设备运行时的约束条件

2.3.1 CHP 机组运行约束CHP 机组运行时的约束条件为：

式中：PCHP,t-1为t- 1 时段CHP 机组产生的电功率；PCHP,max、PCHP,min分别为CHP 机组输出电功率的上、下限；PCHP,u、PCHP,d分别为CHP 机组输出电功率的爬坡率上限和下限。

2.3.2 燃气锅炉运行约束

燃气锅炉运行时的约束条件可表示为：

式中：HGB,t-1为t- 1 时段燃气锅炉产生的热功率；HGB,max、HGB,min分别为燃气锅炉输出功率上、下限；HGB,u、HGB,d分别为燃气锅炉输出热功率的爬坡率上限和下限。

2.3.3 锂离子电池运行约束

为保证锂离子电池在下一个运行周期开始时处于合理运行状态，需满足初、末状态时储电量相等的约束条件，可表示为：

2.3.4 蓄热罐运行约束

蓄热罐运行时所需满足的约束与锂离子电池相似，可表示为：

2.4 可再生能源发电输出功率约束

可再生能源发电输出功率需满足任意场景下其输出功率的实际值小于预测值，即：

3 目标函数

本文以一天24 h 作为时间尺度、以总体经济性最优为目标，对风光储IES 模型进行日前优化调度。本文除考虑设备运行成本外，还将风光储IES弃电量折算为弃风弃光惩罚成本加入其成本中，使在优化该IES 模型经济性的同时，提升其可再生能源消纳能力，因此本文构建如下目标函数：

式中：CW为风电运维成本；CPV为光伏发电运维成本；CS为储能充放电成本；CQ为弃风弃光惩罚成本，即弃电成本；CB为天然气购买成本；CLS为负荷转移补偿成本。

以上述各项成本之和最低为目标，建立风光储IES 各部分的柔性调度模型，即：

式中：αW为风电单位发电量的运维成本系数；αpv为光伏发电单位发电量的运维成本系数；αS为锂离子电池充放电单位功率成本系数；β1、β2分别为弃风、弃光单位惩罚成本系数；pgas为单位体积天然气的购买价格；ptra为单位功率负荷转移补偿价格；Δt为转移时间。

4 算例分析

4.1 仿真参数设置

本文以某工业园区的风光储IES 为例进行分析。导入该工业园区全年风速、太阳辐照度的历史数据，分别随机生成1000 个风电、光伏发电输出功率场景，利用K-means 聚类算法对各个场景进行聚类，设置场景数Ns=1000、聚类后场景数Ms=5，并得出各个输出功率场景的发生概率。各参数的取值[2,11-12]如表1 所示。

表1 各参数的取值Table 1 Values of each parameter

聚类后5 个场景下的风电和光伏发电的输出功率预测值分别如图1、图2 所示。

图1 聚类后5 个场景下的风电输出功预测值Fig. 1 Predicted output power of wind power for five scenarios after clustering

图2 聚类后5 个场景下的光伏发电输出功率预测值Fig. 2 Predicted output power of PV power generation for five scenarios after clustering

4.2 模式设置与求解

为了说明风光储IES 中引入柔性负荷对系统优化及弃电消纳的有效性，对以下3 种运行模式进行重点分析。

1)模式1：采用传统的经济运行模型，即仅考虑锂离子电池储能，不考虑柔性负荷；

2)模式2：采用柔性调度运行模型，考虑柔性负荷，但不考虑锂离子电池储能；

3)模式3：采用风光储IES 柔性调度运行模型，同时考虑锂离子电池储能与柔性负荷。

本文在MATLAB 平台上基于YALMIP 工具箱构建上述3 个模式的风光储IES 数学模型，并调用商业求解器CPLEX 进行求解。

4.3 调度结果分析

通过对模式1～模式3 进行仿真后发现，模式3 的调度结果最优，限于篇幅本文仅对模式3的调度结果进行分析。模式3 的电能和热能调度结果分别如图3、图4 所示。

图3 模式3 的电能调度结果Fig. 3 Electric energy scheduling results for mode 3

图4 模式3 的热能调度结果Fig. 4 Thermal energy scheduling results for mode 3

从图3、图4 中可以看出：风电的输出功率表现出明显的反调峰特性，01:00～05:00 时，原电负荷处于低谷，而风电的输出功率较高；但此时段热负荷正处于峰值，燃气锅炉为满足热负荷需求输出功率已达上限，因此CHP 机组在此时段输出功率较高；该时段内风光储IES 产生大量富余电能。06:00～08:00 时段虽然热负荷下降，CHP 机组电输出功率也随之下降，但是光伏发电的输出功率开始增加，因此风光储IES 内的电能仍旧供大于求。虽然18:00～22:00 时段为电负荷晚高峰，但光伏发电不再输出功率，与此同时热负荷也较高，从而拉动CHP 机组的输出功率，但由于CHP 机组受爬坡约束及输出功率上、下限约束，因此仅依靠CHP 机组仍无法满足电负荷需求。

对于上述可再生能源输出功率与原电负荷需求不匹配的矛盾，风光储IES 利用柔性负荷与锂离子电池的协同运行，通过可转移负荷将10:00～12:00及18:00～22:00 等高峰时段的负荷向01:00～08:00 转移，而锂离子电池则在此时段集中放电，对不足的功率进行补偿，使调节后的电负荷在这些时间段得到很大程度的下降，避免风光储IES向外部购电。13:00～14:00 时段电负荷虽处于午高峰，然而此时段风电输出功率较高且光伏发电输出功率处于峰值，因此通过向锂离子电池充电来消纳弃电。

柔性负荷与储能电池的协同运行在满足功率平衡的同时实现了风光储IES 的自治，优化负荷曲线的同时利用储能最大限度的对可再生能源进行了消纳，增强了风光储IES 的可靠性与灵活性，减少了其对外部能源的依赖。

4.4 可再生能源消纳结果分析

3 种模式下5 个场景的弃电量分别如图5 所示。需要说明的是：由于模型考虑了可再生能源不确定性对风光储IES 的影响，因此图中不同模式下5 个场景的弃电量均为弃风、弃光量之和。

图5 3 种模式下5 个场景的弃电量Fig. 5 Power abandonment in five scenarios with three modes

从图5 中可以看出，模式2 时由于无锂离子电池，仅有柔性负荷，风光储IES 的调节能力有限，除18:00～24:00 用电时段之外，其余时段风光储IES 均出现了大量弃风、弃光现象。对比模式1 和模式2 可以发现，在仅锂离子电池或仅柔性负荷调节情况下，弃电量峰值出现的时段明显不同。由于锂离子电池储能调节更多与自身功率上限及容量上限有关，而柔性负荷调节则表现出可再生能源输出功率跟随趋势，因此二者在可再生能源消纳方面存在互补属性。

而采用模式3 时，即锂离子电池与柔性负荷协同运行，风光储IES 弃电量相较于二者单独运行时明显减少；且当该IES 处于场景4 时，其对可再生能源实现了完全消纳；当该IES 处于场景1 时，也仅在16:00 时产生弃电。可见，柔性负荷与锂离子电池的互补运行可以显著提升该IES的消纳效果，从而实现其内部资源的灵活分配，提高了能源利用率。

4.5 风光储IES 经济性分析

以表1 中的参数值为基础对上述3 种模式下风光储IES 内的各项成本进行对比，具体如表2所示。

表2 3 种模式下IES 内的各项成本对比(单位：美元)Table 2 Comparison of various costs in IES under three modes (Unit: USD)

从表2 中可以看出，虽然模式2 中无储能电池的运行成本，但由于柔性负荷调节能力有限，结合图5b 可以发现风光储IES 产生了大量弃电，导致虽然风电与光伏发电部分的运维成本较小，但该模式时的弃电成本却远高于其他模式时；同时，由于模式2 时18:00～22:00 时段更依赖CHP 机组输出功率，使风光储IES 的购气成本相对较高，导致该IES 的总体经济性较差。而模式1 可通过锂离子电池消纳大量弃电，弃电成本大幅降低，同时储能可将富余电量储存至晚高峰时段使用，使风光储IES 购气成本降低，总体经济性提高。相较于模式1，模式3 会产生负荷转移补偿成本，然而柔性负荷的加入使风光储IES对可再生能源的利用率进一步提升，从而使弃电成本下降；同时外部购能成本进一步减小，储能成本也由于其充放电深度的减小而下降，因此综合经济性进一步提高。综上所述，锂离子电池储能与柔性负荷的协同运行对风光储IES 的经济运行有所增益。