含有用户自主选择行为分析的电价套餐设计策略

2022-06-06方紫筠钱玉良

智慧电力 2022年5期

方紫筠，钱玉良

（上海电力大学，上海 200090）

0 引言

中共中央国务院于2015 年3 月发布了《关于进一步深化电力体制改革的若干意见》（中发9 号文）大力推动电力市场售电侧开放[1]，电力零售商应合理制定运营模式，提升电力用户用电满意度[2]。售电商想要在电力市场售电侧竞争中占有优势获得利润，就需要考虑不同用户的用电需求制定合理的发展策略[3]。

国外的电力零售市场发展时间较长，售电商为了占有更大市场份额以获取更多利润，制定了各类形式多样的电价套餐[4]。国内外针对电价套餐的机制研究主要有以下几个方面：文献[5]出实时定价和包含需求费用的两部制电价，用以解决成本分配问题。文献[6]采用了需求价格弹性并建立用户的分时电价响应模型。文献[7]提出了一种基于小波包分解和长短期记忆网络的短期实时电价预测方法。文献[8]结合零售竞争市场中的营销策略思想，研究零售电价定价理论。文献[9]以微电网运营商最大化收益为目标，构建了分时电价下，多微电网模式运营收益模型和以微电网群模式运营收益模型。文献[10]以博弈论为基础，建立售电站收益-电动汽车用户满意度博弈充电模型。文献[11]提出了面向工商业用户的电力套餐定制策略用于解决电网峰谷差持续拉大等问题。

现阶段关于电价套餐方面的研究大多集中于给定的电价水平并分析其影响，没有考虑用户的不同用电习惯。为了满足不同用电习惯的用户需求，本文基于电力用户自主选择行为提出一种含有用户自主选择行为分析的售电公司分时电价套餐设计策略。主要分为用户负荷特性识别、用户选择行为模型、考虑用户自主选择行为分析电价套餐设计3 个部分。

1 基于K-means 聚类的用户负荷特征识别

目前，电力系统负荷特性指标在国际上还没有统一的标准，我国常使用负荷率、峰谷差、平均负荷等15 个指标分析各类用电负荷的特点和性质[12]。

分析电力用户负荷特征时对用户负荷数据进行归类分析，即使用聚类算法对电力用户的负荷数据进行聚类分析，为后续针对不同类型的用户制定相应的电价套餐提供参考依据。本文对用户负荷数据进行聚类分析时综合考虑效率及算法复杂度选用K-means 算法[13]。

在处理特征数据时，有归一化和标准化两种方法。归一化是通过把数据映射到[0，1]范围中，使得算法可以更快地处理数据。归一化处理负荷数据X1为：

式中：xmax为用户负荷数据的最大值；xmin为用户负荷数据的最小值。

标准化方法是通过将特征矩阵转换为标准的正态分布来处理特征数据。标准化处理负荷数据X2为：

式中：xave为用户负荷数据的平均值；σ为用户负荷数据的标准差。

由于用户负荷数据的数据量巨大，如果采用归一化方法，鲁棒性较差。而标准化方法受突变点的影响较小，故采用标准化方法对用户负荷数据进行处理。

负荷特征聚类效果的评估通过特征对象之间的相似性来衡量，本文采用轮廓系数评估聚类的好坏。定义样本i的轮廓系数s(i)为：

式中：a(i)为簇内不相似度，用以量化簇内样本数据间的相似性；b(i)为簇间不相似度，用以量化簇间样本数据间的相似性。

2 电力用户的选择行为模型

实施电价套餐的目的是引导用户主动参与电网调峰，实现削峰调谷。本文为了量化用户选择的满意度构建效用模型并以效用最大化确定不同用电习惯的用户选择套餐的概率构建用户选择概率模型。

2.1 用户效用模型

效用是经济学概念，用于量化有理性的消费者将有限的资源分配在商品上所能带给自身的满足感。在风险和不确定条件下，个人的决策行为准则是使得效用最大化[14]。

电力用户的效用是指用户通过用电行为所能获得的满足感。根据边际效用递减原理[15]，电力用户的效用随着用电量的增加而增加，增加边际效用随用电量的增加而减小。采用文献[16]提出的用户效用函数uk为：

式中：xk,t为用户k在时间段t的用电量；dk,t为用户k在时间段t的原用电量；Ck为用户k支付的电费，现阶段广泛应用的非线性电费定价方案为二部制定价，即由固定费用Ak和随用电量变化的可变电价xk,tci,t组成。

Sk,t(xk,t,dk,t)用于描述用户用电行为的满足感且符合边际效用递减原理，即：

式中：αk,t，βk,t为参数，满足αk,t ＜1且αk,t βk,t ＜0。

有理性的用户面对电价套餐会主动调整自身用电量以使得自身效用最大化，有理性的用户用电量可用函数表述为：

式中：uk为用户k的用户效用；xk为用户k的用电量。

经计算，可得：

将式（8）带入用户效用函数可得，有理性的用户在参与交易时用户效用最大值为：

由式（9）可知，有理性用户的效用最大值与用户在该时间段内的原用电量dk,t以及可变电价单价ci,t有直接联系，且表达式不包含用户用电量xk,t的相关项，这说明可以通过对用户用电习惯的分类简化模型计算。

2.2 用户选择概率模型

在售电市场中，用户选择售电套餐取决于经济和心理因素2 个方面，例如售电合同、供电服务等都会影响用户选择[17]。影响用户效用的因素包括可观测因素以及不可观测因素，不可观测随机因素的影响需要利用随机项模拟，所以用户效用可表示为：

式中：Ui为用户选择电价套餐i的总效用；Vi为用户选择电价套餐i的可观测效用；εi为用户选择电价套餐i的不可观测效用。

当用户选择电价套餐时，套餐i的效用大于j的效用，则用户选择套餐i，即：

根据离散选择模型，具有理性的用户出于自身利益的考虑选择效用最大项，效用的随机项相互独立并且服从Gumbel 分布[18]。其概率密度函数为：

分布函数为：

对于确定的εi，在点Vi-Vj+εi处的分布函数为：

在εi确定的条件下，用户选择套餐i的条件概率为：

不可观测效用εi是不确定的，根据条件概率公式可知，用户选择套餐i的概率为：

由式（16）可知，用户选择电价套餐i的概率取决于套餐i的用户效用以及其他电价套餐的用户效用。

3 基于条件风险价值的售电商模型

3.1 售电商的成本模型

售电商的成本主要有中长期合约购电成本、现货市场购电成本以及固定投资成本。其中中长期合约购电成本以及固定投资成本在短期内可视作基本不变。即售电商的每日成本M为：

3.2 售电商的风险模型

本文将购电量偏差风险纳入定价模型的考虑范围。风险价值[19]（Value at Risk，VaR）是指在计划期内，在给定的置信水平下，某一投资组合的市场价值最大可能损失值。条件风险价值（Conditional Value at Risk，CVaR）[20]是指损失值超过VaR 的条件均值。

在计算CVaR 时，通常引入一个可解析函数Fβ(x,α)，如式（18）所示：

使用蒙特卡罗法抽取样本数据将式（18）离散化，离散化结果如式（19）所示：

式中：yn为y的第n组样本；总样本数量为N；f(Dt,yn)为根据预测的总负荷与历史记录yn的价格波动的损失。

4 考虑用户自主选择行为的电价模型

考虑用户自主选择行为的电价模型构建流程如图1 所示，该模型的构建主要分为用户负荷特性识别、用户选择行为模型以及考虑用户自主选择行为分析电价套餐设计3 个部分。

图1 考虑用户自主选择行为电价模型流程图Fig.1 Flowchart of the tariff model considering customer choice behaviour

4.1 目标函数

售电商在制定电价时以用户自主选择行为和售电商成本与风险等作为约束，以售电商的利润最大化为优化目标[21]。单日利润如式（20）所示：

式中：ζ为风险系数，ζ∈[0，1]。ζ越靠近1，说明风险越小，售电商选取的定价方式越保守。

4.2 约束条件

4.2.1 分时电价约束

由于实时负荷曲线的测量技术上难以达成，本文将全天24 h 分为峰时段、平时段及谷时段。随着实时负荷曲线测量技术水平的提升，可将各个时段进一步细化[22]。

将1 d 划分为峰谷平3 个时段，即：

式中：pv为谷时段电价；pf为平时段电价；pp为峰时段电价。

矩阵各个1 向量的大小分别为6×1，4×1，4×1，4×1，4×1，2×1。

4.2.2 用户自主选择行为约束

用户自主选择行为约束设定的目的是确保用户最大可能地选择售电商为用户预测设计的电价套餐[23]。本文参考二部制定价方案。其中随用电量变化的可变费用xk,tci,t与用户所选择的电价有直接联系。所以，在制定电价套餐的模型时，必须考虑用户的自主选择行为。用户自主选择行为需要满足2 个条件：

1）用户在选择售电商提供的新电价套餐i的用户效用最大值Uk(pi)大于原电价套餐的用户效用最大值Uk(p(0))，即：

2）用户选用售电商提供的新电价套餐i的概率大于某个阈值，即：

4.2.3 售电商价格约束

电价水平的调整关乎国民经济，售电商制定的电价受监管部门约束，需要符合监管部门所规定的电价标准，如式（24）所示：

式中：Ci为售电商制定电价；pupper为监管部门所规定电价价格上限。

4.2.4 售电商风险约束

售电商出于自身利润的考虑，需要使得风险最小化，即：

式中：Wn为中间变量，无实际物理意义。

由4.1 节、4.2 节分析可知，本问题最终简化为带有约束条件的非线性优化问题，传统算法无法解决多变量、多约束的优化问题[24]，而粒子群算法[25]具有寻优稳定性和全局性等特点，故本文选用粒子群算法对模型进行求解。

5 算例分析

本文选用某城市的某区域内的2 700 个电力用户的负荷数据为研究对象。原始数据不一一列出，参数设定均符合实际情况，经K-means 算法及轮廓系数法评价聚类效果的好坏后，该区域内的电力用户被聚为3 种类型。图2 为使用K-means 算法对用户负荷数据进行聚类处理后生成的典型用户负荷特性曲线。

图2 各类型用户负荷特性曲线Fig.2 Load characteristic curve of various types of users

选用粒子群算法对模型进行优化计算，给出3种典型电价套餐价格水平如表1 所示。

表1 售电商的电价套餐Table 1 Electricity price package for e-sellers

在用户效用的作用下，售电商在提高峰时段电价时必须降低其他时段电价水平才能保证推行电价套餐后用户效用不小于原始用户效用。电力用户选取电价套餐的标准是使得自身效用最大化，对于第1 类用户，考虑自身用电习惯会选择套餐1；对于第2 类用户，其用电高峰在18:00—21:00，套餐2在这一时间段的电价水平最低，即第2 类用户会选择套餐2；对于第3 类用户，负荷曲线较为平缓，会选择平均电价水平最低的套餐，即套餐3。

为了验证电价套餐模型是否能达到削峰调谷的目的，计算在实行电价套餐前后总的电力用户负荷曲线对比。由图3 实行电价套餐前后负荷曲线对比可以看出，在实行电价套餐之后，电力用户的总的负荷曲线趋于平缓，峰谷差减小，削峰调谷效果明显。

图3 实行电价套餐前后负荷曲线对比Fig.3 Comparison of load curve before and after the implementation of tariff package

推行电价套餐前后电力用户的负荷特性见表2。

表2 实行电价套餐前后总负荷特征对比Table 2 Comparison of total load characteristics before and after the implementation of electricity price package

从表2 可以看出，在实行电价套餐后，用电负荷的峰值下降了45.3 MW，下降量为原始总用电负荷峰值的12.2%，总用电负荷的峰谷差率减少为18.4%。表1、表2 数据表明，实行电价套餐使得总负荷峰值降低，峰谷差变小，能够有效达成削峰调谷的目的。在实行电价套餐后，售电商的日利润为49 749.01 元，售电商的原始日利润为43 463.51 元，说明在实行电价套餐后售电商能获得更多利润。且在实行电价套餐后，用户的平均电价水平均不高于原始电价水平，即在此模型中，售电商和用户达成了双赢。