高中数学教学中渗透数形结合思想的研究

李享福 凌凤

◆摘 要：数形结合观念的出现在高中数学课堂上的使用既提高了高中数学的课堂质量，又提升了高中生数学课程的学习质量与学习效率。针对数形结合观念在高中数学课堂上的作用，详细介绍了高中数学课堂上数形结合观念的应用对策，以期对高中数学课程教学有一定的指导作用。

◆关键词：高中数学;课堂应用;数形结合

数形结合是将数字与图形相联系，用简单的图像来表达抽象的数量关系，使之更加直观。大部分高中数学题目都是基于一定的空间和数量基础上进行研究的，采用数形结合法可以促进学生数学学习的有效性。新课改背景下，高中数学有很多政策需要改进实施，但是如果数学学科的教学质量仍然保持原样，则无法让学生更好地理解。因此，在数学课堂上，老师要尝试将数形结合的方法融入数学的讲解，以提升学生的知识理解能力，甚至提升最终的高考分数。

一、高中数学教学中渗透数形结合思想的意义

教师应用数形结合的思想，首先可以让学生在进行几何图形性质的讨论时，更加深入和广泛地进行研究，帮助学生打开思维，找到更多的解题方法。其次，应用数形结合的思想可以在代数学习的过程中展现几何的直观性，借助几何方法可以获得更为直接的关系显示，可以让学生全方位掌控好数量和空间的关系。再次，利用数形结合的思想可以建立一种对应的思考模式，比如函数上某个x、y对应取值是代数问题，可以将（x，y）看作函数图像上某个点，由这个点可以拓展至整个函数图像，形成数和形的统一;并且将整个函数作为空间，为学生构建一种数学学习的空间感，帮助学生更好地梳理数学知识。最后，数形结合思想还可以帮助学生进一步加强对数学本质的认识，帮助学生更好地概括抽象的数量关系和空间形式的联系，拓展学生的思维深度和广度，提高学生的创造能力，提升学生的数学学习效率和质量。

二、高中数学教学中渗透数形结合思想的实施途径

（一）运用数形结合法激活课堂氛围

数学知识考验的是较强的逻辑思维，很多考点都具有复杂性。学生在遇到数学难题时，很容易失去學习和探索数学知识的兴趣，这就降低了学生的学习积极性。如何改善这一情况的发生，就需要教师运用一些恰当的方法来激发学生渴望学习数学知识的兴趣，而采用数形结合法展开教学，可以让本来枯燥的课堂氛围变得活跃起来。同枯燥的数学理论知识相比较，数形结合法也在一定程度上降低了理解知识的难度，并且图像和图形的变换过程还可以吸引学生的注意力，让他们更有兴趣去探索数学知识。比如，函数与函数图像就是最典型的数形结合实例，其实质就是数与形的结合。在以上专题的教学过程中，数形结合的思想都在不知不觉中被广泛应用。应用这种方法，学生会更快地掌握知识内容，整个课堂也会变得非常活跃，也可以进一步激发出学生学习数学知识的兴趣。

（二）通过示意图来帮助学生提高审题能力

狭义的数形结合一般指的是一种数学思想广泛应用于解题中。我们认为，数形结合思想可以渗透数学学习和教学的每一个细微处，未必都已“高、大、上”的姿态出现。比如，由题意画出示意图，示意图是最为原始的画图，使得问题可以最直观地呈现出来，也是数形结合的一种基本表现形式。通过画图来辅助抽象问题的转化，把问题逐渐转换成示意图，从而更好地借助图形帮助学生审题，明朗数量关系。尤其在解决数学建模问题时，学生能将文字语言准确转化为数学语言成为解题的关键。在教学过程中，教师可以引导学生画出示意图，并且引导学生从不同的方向进行示意图的观察，得出多样化的求解方法，突破学生的思维局限性。教师利用示意图帮助学生审清题意，可以更好地引导思路的流畅性。

（三）灵活运用数形结合法将知识有效衔接

高中的数学知识分代数和几何两部分，数形结合就是将代数与几何有机统一的重要体现。数学知识点之间存在着内在的关联性，在日常教学过程中，知识点之间的联系一般不会被刻意放大，所以通常在高中学生的脑海里，这些知识点都是被打乱的，极少学生能通过自己的能力去探索数学知识的内在联系。此时，数形结合法就是一种有效途径，让学生的脑海里可以形成一个完整的知识体系。

高中数学知识较为复杂和抽象，学习起来比较困难。在学习的过程中，很多学生都无法理解高中数学知识，心理会产生落差。在这个时候，教师更应该引导学生通过数形结合法去理解这些数学难题，让他们对数学知识的理解经历一个从简单到难的合理的过渡。例如，教师在讲解“三角函数”知识的时候，其内容不仅庞大，而且较为复杂，教师需要利用一些图像将三角函数的方程和三角函数的图像一起结合起来讲解，并且将这些内容的特点总结出来，这样做不仅可以降低难度，而且更容易被学生所理解

总之，教师在课堂中运用数形结合的方法，可以帮助学生更好地理解数学问题，拓展学生的思维能力，这种能力也将会在几何、统计、概率、函数等方面得到运用。因此，教师在平时的教学中，不仅要注重钻研教材，充分找到教材中的精髓，也要合理利用数形结合法，培养学生的解题能力，最终实现高效解决问题的目的。

参考文献

[1]胡俊.浅谈如何在分数学习中培养高中生“数形结合”思维方式[J].教师，2020（28）：49-50.

[2]范金祥.善用转化思想易于解决问题[J].新课程，2020（34）：107.