预应力连续箱梁桥上部结构设计、施工与有限元分析

赵强，刘楚

（九江市规划设计集团有限公司，江西 九江 332000）

1 引言

近年来，我国桥梁事业飞速发展，预应力桥梁在技术革新、材料研究、桥型选择以及抗震性能等方面取得了巨大的进步。桥梁箱形截面的优点较多，如外形美观、整体性强等。因此，常被应用于桥梁的设计中。张凯和张俊平[1]通过梁格法来对连续箱梁的受力特征进行分析，同时与板壳模型进行了对比分析，得到了梁格法的计算精度。董锦俊[2]通过梁格法对某桥梁进行了有限元模型的建立，对横梁的计算方法和受力情况进行了分析，表明了荷载对应力分布的影响。华波、朱朝阳和朱安静[3]通过对某桥梁进行模型建立来分析对称荷载和偏心荷载对腹板应力的影响情况，从而表明箱梁剪力滞效应的影响情况。本文在前人的研究基础上进行了更加深入的分析。

2 案例分析

2.1 工程概况

本文以某高速公路互通立交A 匝道曲线桥为研究对象，A 匝道桥宽9 m，根据曲线半径的变化箱梁高度分别设为1.6 m（跨径小于30 m）、2 m（跨径30～35 m）、2.2 m（跨径40 m）3 种梁高，本次均采用单箱单室斜弯组合箱梁结构形式。翼缘板在匝道交汇处进行加宽，其余正向宽2 m。

本次选用A 匝道第一联组合（26 m+3×25.8 m）等截面预应力混凝土斜弯组合箱梁桥进行分析，A 匝道第一联桥梁平面线形半径RA=220 m，桥墩与平面斜交角从0°过渡到30°如图1 所示。

图1 A 匝道第一联平面布置

2.2 斜交直线桥的特点

斜交桥与垂直桥轴线的夹角为β，桥梁斜交程度的大小通常用β 来表示，一般情况下β 角变化范围在0°～20°时可近似看作考虑正交桥受力影响，此时斜交影响较小。

在斜交桥梁中横梁既可以与支撑梁平行也能与主梁正交，梁体结构通常采用斜格子梁，当横梁在斜交桥中占一定数量且主梁间距较小时，梁体受力就会表现出斜交板的特点。斜交角越小纵梁的弯矩越大，横梁弯矩越小，当弯矩减小时，在均布荷载作用下边梁产生的影响要比中梁更加明显。斜弯组合箱梁桥的受力特点也具备上述特点。另外，在竖向力的作用下，中间点铰支承和全抗扭支承之间的扭矩偏差较大，剪力和弯矩偏差不大[2]。

2.3 斜弯桥受力特点

梁在荷载的作用下产生竖向弯曲，同时也会产生扭转作用，这种扭转作用就使得梁体产生挠曲变形，在受弯、受扭共同作用下产生的力具有以下特点：

1）弯矩、扭矩的耦合作用及受力特点

由于斜弯桥本身结构受力特点始终存在偏心受力、弯矩和扭曲变形，这种变形效应组合相互叠加，产生的变形自然要大于直线桥梁。根据对以往斜弯桥梁受力特点分析发现，弯桥外边缘的挠度与内边缘挠度的偏差曲率半径越小则相对变形越大。这种变形是由于半径越小桥梁偏心越接近梁外侧使得梁体偏心越靠近边部。

2）斜弯桥的扭转、支座反力不均匀

斜弯桥用来抵抗扭转作用的构件主要是横梁，斜弯桥的横梁需要抵抗更大的弯扭作用，因此需要较大的刚度。相对于直线桥而言，斜弯桥的桥梁变形较小，横梁的变形在主梁间呈线性变化。斜弯桥受力特点是偏心受压，因此支座受力也处于偏心受压状态，外侧梁支座受力大于内侧梁的受力，对于斜弯桥支座反力的计算必须考虑预应力张拉对受力的影响。

2.4 箱梁受力特点

桥梁设计过程中主要考虑受力影响是恒载和活载，通常恒载对桥梁作用时对称分布，活载对梁作用则是非对称作用。对于斜弯桥由于受偏心荷载和离心力的作用，会使得桥梁产生弯曲变形，这种弯曲变形作用会使梁产生纵向的弯曲变形、刚性的扭转变形、横向的挠曲变形、梁体畸变4 种变形模态。综合偏心和向心力的共同作用对梁产生的应力计算，可以表述为以下几种形式。

截面纵向荷载作用组合受力：

梁体剪应力：

纵向横截面弯曲应力组合：

式（1）～式（3）中，σz为截面纵向荷载作用组合受力；σM为纵向正应力；σw为约束扭转产生的翘曲正应力；σdw为畸变产生的翘曲正应力；σs为纵向横截面弯曲应力组合；σdt为纵截面上板内横向弯曲正应力；σc为横向弯曲正应力；τ 为梁体剪应力；τK为自由扭转剪应力；τM为纵向剪应力；τw为约束扭转剪应力；τdw为畸变剪应力。

在预应力混凝土斜弯组合箱梁桥中剪力的滞效应较为明显，受曲线桥半径的影响，剪力滞效应在横向是变化的，使得梁体腹板受力不相同，设计计算时不仅要按照箱梁计算分析，还应对结构形式单独进行数值分析。

能量变分法适用于箱梁桥剪力的滞效应分析，翼缘板的有效宽度分析法是常用的偏安全的曲线桥梁体受力分析方法。以下是采用翼缘板有效宽度计算法，求得翼缘板有效宽度的计算式：

式中，c 为截面中线和腹板间的净宽度；t 为箱梁上翼缘板厚度；x 为梁纵轴方向坐标；y 为梁横截面方向坐标；σ（x,y）为翼板正应力分布函数；σmax为正应力最大值。

以下是斜弯组合箱梁桥在横向离心力和偏心受压的两种受力状态下，能量变分法和有效宽度分析法两种理论确定的界面应力分布图，如图2 所示。

图2 两种理论下的箱梁截面应力分布图

根据已有经验总结斜弯箱梁桥的桥跨布置参数参考范围如下：

桥梁跨径L：20 m≤L≤40 m；梁体平面曲率半径R≥150 m；桥轴线圆心角φ≤25°；墩台的倾斜角度r≤30°；曲线桥的曲率和跨径比R/L≥5；箱梁宽度和跨径比b/L≤0.6（多箱多室可适当增大）。

3 有限元分析

本次选用的A 匝道第一联是斜弯组合箱梁的典型结构形式，分别具有正交和斜交受力特点，通过Midas 数据模型进行分析，详细计算分析每个单元的受力分布，建立完整受力数值模型如图3 所示。

图3 梁体现浇完成阶段-梁单元内力图

根据图3 的受力模型分析可知，斜弯组合箱梁桥的结构受力不对称，而且随着曲线桥走向，受力也不具有规律性。本次主要就斜弯组合箱梁桥受力分布总结如下：

1）斜交角对桥跨、桥墩在恒载作用下的受弯矩作用影响较大，斜交角越小这种弯矩作用越大。桥墩在斜交时，恒载作用下桥墩顶的负弯矩和跨中正弯矩不具有对称性。

2）跨中正弯矩和墩顶负弯矩的外侧腹板位置大于内侧腹板。本桥A 匝道第一联的桥墩顶的负弯矩内外侧差值最大达到44%。

3）箱梁增设中腹板能有效减小恒载作用产生的弯矩。

4 主要施工技术分析

预应力混凝土桥梁中混凝土的徐变对桥梁受力有着很大的影响。尤其对于恒载受力分布不均匀的斜弯组合箱梁桥，经统计，受弯桥梁构建中徐变挠度约为弹性挠度的2 倍。影响混凝土徐变的因素较多，针对本项目中施工控制徐变采取以下几种措施：

1）严格按照配合比控制水泥用量和水灰比；

2）混凝土骨料选用质地坚硬、耐磨的岩石，严格控制各碎石集料粒径。

3）施工后加强后期混凝土结构的养护，养护期间保证混凝土表面湿润。

4）严格控制施工质量，保证线形顺畅，必要时混凝土适当添加外加剂。

5 结语

本文通过对路线方案安全评价分析，得出以下结论：

首先，通过对预应力混凝土斜弯组合箱梁桥的结构和受力特点进行分析，主要从设计过程中斜弯桥的主要结构特点和受力作用特点两方面进行分析，得出斜弯组合箱梁桥受力特点具有斜交桥、弯桥、箱梁桥共同的受力特点，斜弯组合箱梁桥主要受离心力和偏载影响较大。

其次，通过实际工程中的应用，结合斜弯组合箱梁的受力特点进行实例分析，重点突出斜弯桥受力的不对称特点，根据桥梁受力特点在施工过程中进行重点控制，以保证桥梁的施工质量，徐变对斜弯桥影响较大，施工中应进行重点控制。