电压互感器二次压降测试仪溯源方法研究及不确定度评定

王永兴，李诗宇，田光耀，刘 罡，姜春阳

（1.大连理工大学，辽宁 大连 116024；2.国网辽宁省电力有限公司超高压分公司，辽宁 沈阳 110006；3.国网辽宁省电力有限公司营销服务中心，辽宁 沈阳 110000；4.中国电力科学研究院，湖北 武汉 430074）

0 引言

电压互感器二次回路压降大小直接影响电能计量的准确性［1］。DL/T 448—2016《电能计量装置技术管理规程》规定：二次回路电压降，对Ⅰ类和Ⅱ类计费用计量装置，应不大于额定二次电压的0.2%；其他计量装置，应不大于额定二次电压的0.5%［2］。因此，测量二次回路的二次压降测试仪的准确性至关重要。

文献［1，3］阐述了电压互感器二次回路压降对电力系统的重要性，并介绍了降低二次回路压降的常用方法；文献［4-6］对二次压降测试仪的测量原理进行了介绍，给出了常见变电站现场测量二次回路压降的常用方法；文献［7］对二次压降测试仪的功能进行了扩展，设计出可同时完成二次压降测量和电能表现场校验的综合测试仪。上述研究只针对TV 二次回路压降展开研究，均未涉及溯源方法。由于目前缺少针对TV 二次压降测试仪溯源方法的国家计量检定规程，传统二次压降测试仪溯源方法采用电压互感器侧误差和电能表侧误差比对方式，存在测量时间较长，安全性较差等隐患［8］。文献［9-11］分别对互感器校验仪整检装置的应用、互感器校验仪的测量方法、新型互感器校验仪的溯源原理进行介绍，为本文二次压降测试仪的溯源方法提供了良好的借鉴。

针对上述问题，参照互感器校验仪溯源原理，通过互感器校验仪整检装置模拟出两路量值不同、彼此存在二次压降的电压回路构成二次压降示值完成溯源，并对溯源结果的不确定度进行评定和验证，给出最佳估计值的判断。

1 溯源原理

互感器校验仪整检装置作为互感器校验仪的溯源标准器，分为供电回路a—x 和测差回路D—K 两部分［4］。供电回路低端x 与测差回路高端K 相连之后，将互感器侧回路与a—x 相连，电能表侧回路与a—D 相连即可模拟两套量值不同电压回路构成二次压降示值，完成对TV 二次压降测试仪的溯源。TV二次压降测试仪（三相四线制）的溯源结构如图1 所示，由于TV 二次压降测试仪的互感器侧和电能表侧的高端都与互感器校验仪整检装置相连，电位相同，因此互感器校验仪整检装置K—D 端输出的差值电位（标准器示值）通过TV 二次压降测试仪O-O′显示，该差值电位即为TV 二次压降测试仪的显示电位（被检设备示值）。互感器校验仪整检装置（标准器）的准确度等级为0.2 级，TV 二次压降测试仪（被检设备）准确度等级为2 级。由于标准器的准确度等级远高于被检设备准确度等级，因此标准器示值与被检设备示值的差值即为被检TV 二次压降测试仪的溯源误差值。

图1 TV二次压降测试仪（三相四线制）的溯源结构

2 溯源误差测量试验

按图1 溯源结构接好线路，将试验电压设定为电压互感器二次额定电压57.7 V（三相四线制）。将标准器同向分量比值差fS设定为1.000%，正交分量相位差δS设定为1.000′，即校验仪额定校准点UN［12］，记录标准器示值并计算误差，得到测量试验数据如表1 所示。然后将标准器同向分量比值差fS2和正交分量相位差δS2分别设定为0.200%和0.200′，即互感器校验仪20%UN校准点［12］，记录标准器示值并计算误差，得到测量试验数据如表2所示。依据JJG 169—2010《互感器校验仪检定规程》要求［12］，同向分量比值差最大允许误差Δf和正交分量相位差最大允许误差Δδ为同一值，计算公式为

式中：f、δ分别为同相分量比值差和正交分量相位差的标准器示值。

由式（1）可得，额定校准点条件下同向分量比值差和正交分量相位差最大允许误差分别为0.04%和0.04′。表1 中同向分量比值差和正交分量相位差误差最大值分别为0.003%和0.004′，满足试验要求，额定校准点试验误差合格；20%UN校准点条件下同向分量比值差和正交分量相位差最大允许误差分别为0.008%和0.008′，表2中同向分量比值差和正交分量相位差误差最大值，分别为0.002%和0.003′，满足试验要求，20%UN校准点试验误差合格。

表1 额定校准点测量试验误差

表2 20%UN校准点测量试验误差

3 不确定度评定

依据JJG 169—2010《互感器校验仪检定规程》和JJF 1059.1—2012《测量不确定度评定与表示校准规范》要求［12-13］，以额定校准点Uao校准结果为不确定度评定对象，其不确定度来源主要有以下几项：测量重复性引入的标准不确定度u1、互感器校验仪整检装置引入的不确定度u2、二次压降测试仪负荷引入的不确定度u3、标准器在校准周期内误差变化引入的不确定度u4。

3.1 测量重复性

选取额定校准点Uao校准结果为不确定度评定对象，依据JJF 1033—2016《计量标准考核规范》要求［14］，在相同的试验人员、相同的标准器条件下，一天之内对其进行10 次独立重复性测量（每次测量均重新接线），得到被检设备同向分量比值差fc和正交分量相位差δc结果如表3所示。

表3 重复性测量结果

依据JJF 1059.1—2012《测量不确定度评定与表示校准规范》测量重复性分量不确定度评定要求［13］，采用贝塞尔公式计算出单次测量标准偏差为：

式中：Sf、Sδ为fc和δc的标准偏差；n为测量次数；fi和δi为第i次测量中被检设备fc和δc的测量结果；fˉ和δˉ为fc和δc的n次测量平均值。

测量重复性引入的不确定度分量和单次测量标准偏差的关系为：

式中：n2为实际校准中的测量次数，二次压降测试仪的实际校准测量次数通常为1 次，即n2=1。由式（4）—式（5）可得测量重复性引入的不确定度同向分量比值差u1f=Sf=7.8×10-4，正交分量相位差u1δ=Sδ=1.3×10-3。由环境电磁场、电源质量等因素引起的不确定度，已包含在重复性分量中，不再对上述分量单独评定［15］。

3.2 互感器校验仪整检装置

互感器校验仪整检装置为校准电压互感器二次压降测试仪的主标准器，其准确度等级为0.2 级，整检装置同向分量和正交分量最大允许误差分别为±0.2%和±0.2′［16］，其同向分量半宽度af=0.2%、正交分量半宽度aδ=0.2′。依据GB/T 27418—2017《测量不确定度评定和表示》要求，测量误差服从均匀分布，均匀分布包含因子，因此得到整检装置引入的不确定度同向分量比值差正交分量相位差

3.3 负荷引入

依据JJG 169—2010《互感器校验仪检定规程》要求溯源过程产生的负荷误差不得超过互感器校验仪整检装置误差限值的1/3，通常互感器校验仪整检装置为被检电压互感器二次压降测试仪的1/5［12］。电压互感器二次压降测试仪误差限值为2%，故负荷对校准结果的最大影响量为2%÷3÷5≈1.33×10-3，服从均匀分布［17］，均匀分布包含因子，因此得到负荷引入的不确定度同向分量比值差u3f=1.33×10-3/正交分量相位差0.8×10-3。

3.4 标准器校准周期内误差变化

依据JJG 169—2010《互感器校验仪检定规程》要求，标准器稳定性试验要求其在校准周期内误差变化不得低于其误差限值的1/3，标准器实际误差应不大于被检电压互感器二次压降测试仪的1/5。电压互感器二次压降测试仪误差限值为2%，因此该变化对电压互感器二次压降的影响量即周期内最大误差变化为2%÷3÷5≈1.33×10-3。依据GB/T 27418—2017《测量不确定度评定和表示》要求，标准器校准周期内变化即稳定性亦服从均匀分布［16］，均匀分布包含因子，因此得到标准器校准周期内误差变化引入的不确定度同向分量比值差正交分量相位差

3.5 合成标准不确定度及扩展不确定度的计算

标准不确定度uc由上述4 分量合成得到，由于各分量间相互独立，则标准不确定度为：

由式（6）—式（7）计算得到同向分量合成标准不确定度ucf=1.9×10-3，正交分量合成标准不确定度ucδ=2.1×10-3。

扩展不确定度U按照合成标准不确定度乘以包含因子k计算［17］。取包含概率为95%，包含因子k=2，算得同向分量合成标准不确定度Uf=3.8×10-3，正交分量合成标准不确定度Uδ=4.2×10-3。

4 不确定度验证

为验证本次溯源结果的不确定度，选取a相电压Uao为比对对象，将标准器同向分量比值差f和正交分量相位差δ分别设定为1.000%和1.000′（校验仪额定校准点），采用传递比较法将本次溯源结果和上级单位试验结果进行比对，结果如表4所示。

表4 不确定度验证比对结果

依据JJF 1117—2010《计量比对》要求，传递比较法应满足，其中U0为上级单位的扩展不确定度，通过上级校准证书查询得到同向分量Uf0=3.2×10-3，相位误差Uδ0=3.2×10-3。U为本次溯源的扩展不确定度，同向分量Uf=3.8×10-3，正交分量Uδ=4.2×10-3。经计算可得：

验证表明本次溯源试验的不确定度评定符合要求。

5 最佳估计值的判断

通过表3 重复性测量数据和扩展不确定度计算结果得到最佳估计值判断数据如表5所示。由表5可知：Uao在额定校准点同向分量比值差有95%的概率在（1.002 9±0.038）%区间内，正交分量相位差有95%的概率在（1.002 9±0.042）′区间内。

表5 最佳估计值判断数据

6 结语

针对电压互感器二次压降测试仪溯源方法缺少统一标准问题，通过实践总结，参照互感器校验仪溯源方法研究了一套电压互感器二次压降测试仪溯源方法，并对其溯源结果从测量重复性、整检装置、二次负荷和校准周期变化4 个方面给出了不确定度评定方法。通过传递比较法验证了不确定度结论，并给出了最佳估计值的判断。所研究内容为电压互感器二次压降测试仪在实验室内部系统化溯源方法积累了宝贵经验，为今后制定相关计量检定规程提供了参考。