浅谈数学教学的逻辑连贯性

葛莹

摘要：数学课堂教学要注重知识的“生长点”与“延伸点”，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性。就中学数学教学过程而言，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展密不可分。在课堂教学中，教师要联系新旧知识间的“关联点”，形成系统的知识网络体系;寻找知识的“生长点”，完善学生的认知结构;关注知识的“延伸点”，凸显“教是为了不教”。为学生构建前后一致、逻辑连贯的学习过程，使其在掌握数学知识的过程中学会思考。

关键词：逻辑推理 逻辑连贯 学会思考 问题意识

教师要努力提高课堂“导”的艺术，在教学中适时给予学生思考的时间，启发学生探索的欲望，创造交流的机会，学生大胆猜想、小心求证、认真归纳，不断攻克一个个难题，自主性地获取新知，才能体验到发现探索的价值与意义。

一、逻辑连贯性教学的意义

在数学教学活动中，教师不仅传授给学生数学知识，还要注重贯穿数学思想、指导数学方法和培养数学能力。“前后一致、逻辑连贯的教学过程”能够引导学生从本质上思考问题、解决问题，从而达到以不变应万变的学习效果，不但使数学易懂、易学，还能让学生领会数学逻辑思维与方法，从而加以运用。学生通过逻辑推理获得正确的数学定理、结论等，提高了自身的思维能力，在以后的学习和生活中，有利于形成步步有据、逻辑分明的严谨的科学态度和客观的理性精神。

二、逻辑连贯性教学的前期准备

（一）引导学生自主学习

怎样激活学生的学习内驱力，使学生乐于学习呢？传统的一言堂、满堂灌的教学方式显然不利于学生学习自主性的增强，所以教师要探索有趣高效的新型教育模式。比如先学后导、互相提问、合作共享等。简而言之，要充分地挖掘学生的主体性。例如，教师教学“正数和负数”时，让学生带着以下问题自学：

（1）什么数叫作正数？

（2）什么数叫作负数？

（3）为什么要引进负数？

（4）0是正数还是负数？0具有哪些意义？

在教学中，学生要学会思考、善于总结，教师适时点拨与引导。教师可以以身边常见的、典型的生活问题为例，顺其自然地引入课题，学生自然而然地产生求知欲望。这样充分体现了学生的主体性，课堂轻松高效，事半功倍。学生乐此不疲，效果较佳。

比如教师教学“正数和负数”时，可以这样开场：

师：大家好，我是你们的数学老师，很高兴认识大家。课前我了解到我们班共有56人，其中，男生29人，约占52%;女生27人，约占48%……

第一个问题：刚才我分别说了哪些数？

学生积极抢答。

（二）精心设计问题串

一节高效率的课是由若干个高质量的问题串起来的，目的是使新旧知识产生联系或者冲突，课堂提问不管是预设的还是即兴的，教师提出的问题都要有针对性、联系性和层次性。比如教学“正数和负数”时，有如下教学片段：

师：小学学习的数主要有哪些？

生：整数、分数。

师：在实际生活中，整数和分数够不够用呢？在我们的生活中还有比0更小的数吗？

这时，教师展示投影：

（1）在2月某一天的天气预报图中，昆明、南京、长春的最低温度分别是多少呢？

（2）在一张地图上标有世界最高峰珠穆朗玛峰8848米，西部的吐鲁番盆地艾丁湖-155米，它们分别表示什么意思？

学生思考、交流。

师生共同归纳：生活中经常遇到一种前面带有“-”的数，与之前学习的整数和分数并不属于一类，整数与分数在生活中已经不够用了，这就需要创造一种新的数（带有“-”的数）加以运用。

师：怎样命名前面带有“-”的数字呢？

教师先引导学生归纳小学里已经学过的数，由于相反意义的量的存在，引入了负数来表示这些量，显而易见数学知识与生活实际息息相关。教师要经常鼓励学生用脑思考、用心学习，激发学生的学习潜能。

二、逻辑连贯性教学中期过程

（一）总结数学思维方法

教师在培养学生观察、猜想、操作等感性认识的同时，还需要逐步提高学生的分析、推理、归纳等理性能力。教师要精选具有启发性、典型性的习题，提炼数学方法，不断提高学生的思维能力。例如，在讲解应用题时，可以先理解问题，再思考解题思路，也可以先熟悉条件，再逐步探索解题方法。

教师启发学生可以运用多种方法、多种途径来求解答案，最终找出最优的方法，引导学生尝试由特殊到一般的推导，鼓励学生大胆联系和猜想，多让学生练习一题多解、一题多变的题型，从而克服思维的狭窄性。

比如教师教学“平行四边形的性质”时，首先用多媒体展示常见的实例图片，让学生初步感知平行四边形的形状与特点，然后抓住要点归纳出平行四边形的定义，最后教师规范定义的几何语言。接着让学生积极主动参与、亲自动手操作，通过画平行四边形、拼平行四边形、说平行四边形，逐步引导学生对平行四边形从表象认识上升到理性认识。

（二）善于捕捉学生的美

数学课堂要营造一种民主和谐的氛围，不断树立学生的自信心，引导学生敢于提出疑问，并寻求不同的解决方式，突出多维的求异思维，促使学生大胆猜想、推理论证。教师不要盲目地追求答案的完美，而应关注学生的探索过程。只要学生的回答无原则性错误，教师就不要予以否定，反而应抓住学生的思维闪光点加以鼓励、表扬。这样才能不断增加学生的自信心，不断提高学生的胆量，学生敢说、敢做，进而不断挑战自我、超越自我，學生的自信、乐观对学习的影响深远、意义非凡。

三、逻辑连贯性教学课后反思

学生不管是理解与吸收数学知识，还是思考与解决实际问题，都需要逻辑思维的参与。所以“构建逻辑连贯的数学学习过程以培养学生的问题意识”是数学教学的核心。在课堂教学中，教师要总结新旧知识间的联系，形成系统的知识网络体系;寻找知识的起源，完善学生的认知结构;关注知识的拓展与延伸，构建前后一致、逻辑连贯的学习过程，让学生在掌握数学知识的过程中学会思考、提出疑问、解决问题，最终达到授之以渔的教学境界。

总而言之，教师要不断点燃学生思维的火花，指导学生熟练运用已学的数学知识解释身边的常见问题，学以致用方是教学的根本目的。教师要将训练学生的思维能力贯穿课堂的始终，这就需要多维度地设计课堂上的每个环节，做好课前准备。这样的课堂才是高效的课堂。学生轻松学、有效学，思维开阔与灵活，教师与学生教学相长、共进步、同发展。

参考文献：

[1]周阳，金康彪.核心素养背景下初中生数学推理能力的培养策略探究[J].中小学教学研究，2018（8）.

[2]曾国柱.浅谈如何在初中数学教学中渗透数学思想方法[J].新课程（下），2011（7）.

[3]尹少淳，段鹏.新版课程标准解析与教学指导[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

责任编辑：唐丹丹