拉脱法测量液体表面张力系数的拓展性研究

房若宇，薛迪烜，谢 涛，薛唯琛，徐天乐，杨沛霖，杨淇森

(1.浙江大学 物理学系，浙江 杭州 310027；2.浙江大学 竺可桢学院，浙江 杭州 310058)

液体具有尽量缩小其表面积的趋势，这种沿着液体表面的、收缩表面的力称为表面张力。表面张力系数与液体的种类、纯度、温度和它上方的气体成分有关[1-8]。液体的表面张力系数则是表征表面张力大小的物理量，因此，了解液体表面性质和现象，掌握测定液体表面张力系数的方法具有重要实际意义。拉脱法测定表面张力系数在大学实验中被广泛采用[9-12]。本实验在传统实验基础上深入探究了圆环横截面积与液体表面张力系数的关系。

1 实验原理

将一洁净的圆筒形吊环浸入液体中，然后缓慢地提起吊环，圆筒形吊环将带起一层液膜(图1)。

图1 圆环从液面缓慢吊起受力示意图

使液面收缩的表面张力沿液面的切线方向，角称为湿润角(或接触角)。当继续提起圆筒形吊环时，角逐渐变小而接近为零，这时所拉出的液膜的里、外两个表面的张力均垂直向下，设拉起液膜破裂时的拉力为F，则有：

F=(m+m0)g+ 2f

(1)

式中，m为黏附在吊环上的液体的质量，m0为吊环质量，因表面张力的大小与接触面周边界长度成正比，则有：

2f=π(D内+D外)⋅α

(2)

比例系数称为表面张力系数，单位是N/m。在数值上等于单位长度上的表面张力。式中为圆筒形吊环内、外圆环的周长之和。

(3)

由于金属膜很薄，被拉起的液膜也很薄，其质量很小可以忽略，于是公式简化为：

(4)

2 实验仪器系统

2.1 实验仪器

本次实验使用的测量液体表面张力的仪器为杭州精仪科技有限公司生产的FB326C型表面张力系数测量仪，如图2所示。

图2 FB326C型液体表面张力测量仪

2.2 实验器件

实验中使用的四种不同厚度的铝制圆环，如图3所示。

图3 不同横截面积的圆环

3 实验与结果

3.1 逐差法求仪器转换系数K(实验温度：15.0 ℃)

数据见表1。

表1 定标数据表

3.2 测量圆环1(厚度约为4 mm)

具体数据见表2。

表2 圆环1表面张力对应的电子读数表

根据实验原理中推导得到的公式计算出液体的表面张力系数α为：

表3 圆环1内、外径数据记录表

计算测得的表面张力系数和纯净水张力系数的标准值之间的相对误差为(实验温度为15 ℃的标准值为0.073 5)：

3.3 测量圆环2(厚度约为4.5 mm)

具体数据见表4。

表4 圆环2表面张力对应的电子读数表

具体数据见表5。

表5 圆环2内、外径数据记录表

根据实验原理中推导得到的公式计算出液体的表面张力系数α为：

计算测得的表面张力系数和纯净水张力系数的标准值之间的相对误差为(实验温度为15 ℃的标准值为0.073 5)：

3.4 测量圆环3(厚度约为5.25 mm)

具体数据见表6。

表6 圆环3表面张力对应的电子读数表

具体数据见表7。

表7 圆环3内、外径数据记录表

根据实验原理中推导得到的公式计算出液体的表面张力系数α为：

计算测得的表面张力系数和纯净水张力系数的标准值之间的相对误差为(实验温度为15 ℃的标准值为0.073 5)：

3.5 测量圆环4(厚度约为5.78 mm)

根据实验原理中推导得到的公式计算出液体的表面张力系数α为：

表8 圆环4表面张力对应的电子读数表

具体数据见表9。

表9 圆环4内、外径数据记录表

计算测得的表面张力系数和纯净水张力系数的标准值之间的相对误差为(实验温度为15 ℃的标准值为0.073 5)：

3.6 实验结果

实验表明液体表面张力系数随圆环横截面积的增大而增大，如图4所示。

图4 拉脱法测定液体表面张力系数线性拟合图

4 实验结果分析

本实验测得的表面张力系数随圆环的横截面积的变化而变化：横截面积越小，表面张力系数越小，且呈线性递增。另外本实验测得偏差最小的表面张力系数是横截面积最小的圆环，因此可知采用拉脱法测量液体表面张力系数时，应尽可能使用横截面积较小的圆环进行测量，以减少实验误差。