一次东移西南涡过程的平流层重力波特征研究

余世旺 张立凤 王羱

( 国防科技大学 气象海洋学院，长沙 410005)

引 言

重力波是稳定层结大气中普遍存在的波动，有着宽广的时空尺度特征，波长由几千米到几千千米，频率由几分钟到数小时[1]。重力波一般在对流层产生并向上传播，上传重力波能够到达平流层，甚至中间层以及热层。特别是在平流层稳定的大气层结环境下，重力波振幅随着大气密度的减小可得到显著增长，其对平流层中一些大气现象的发生有重要作用。

对于重力波的研究，早期多是基于简化数学模型的理论研究[2]，近年来随着探测技术和高分辨率数值模式的发展，基于探测资料和数值模拟结果研究重力波基本特征、形成机制和传播特征的工作越来越多[3]。研究发现，重力波不仅能够激发和组织对流[4]，其上传还能向平流层输送和转移能量，改变平流层的能量收支方式，同时在上传过程中通过动量通量的转移对大气环流有不可忽视的拖曳作用，是对流层和平流层动量和能量交换的重要方式[5]，对维持平流层低层的年代际振荡提供驱动[6]。前人的研究已发现，平流层重力波的激发源主要在对流层中，有地形、强对流、切变不稳定、急流和潜热源等[7]，而这些重力波激发源往往都和锋面、台风和斜压波等天气系统相联系。

近年来，利用高分辨率数值模式的模拟结果，WEI，et al[8]深入分析了理想湿斜压急流锋系统中重力波的性质和谱特征，及其与湿对流和潜热强迫的关系，发现即使较弱的对流也能相当程度地加大在急流出口区域附近的重力波的强度。WANG，et al[9]通过构建理想的梅雨锋系统，分析了梅雨锋重力波的特征和机制，发现主要有两类重力波产生：一类为对流形成之前的锋面重力波，呈扇形，由对流层低层延伸到平流层低层；第二类为对流重力波，形态和传播特征明显不同于第一类波动，波动的振幅远大于第一类波动，且对流重力波上传到对流层顶时发生折射，且主要逆背景风传播。热带气旋在生成发展过程中，伴随着强对流和降水活动，是产生重力波的一个重要波源。Kim，et al[10]通过数值模拟和卫星观测资料，做了大量关于台风产生的平流层重力波的研究，数值模拟的结果能很好地模拟出AIRS卫星资料和ECMWF数据中重力波的特征，通过波谱分析发现对流层中的对流强迫为各向同性，平流层重力波呈现出各向异性，这是由于平流层背景风的滤波作用，满足垂直传播条件的重力波才能上传到平流层。Kuester，et al[11]使用3 km水平分辨率的数值模式模拟了飓风Humberto引起的平流层低层重力波，模拟结果显示，波动的水平波长为15～300 km。CHEN，et al[12-13]对台风Matsa诱发的平流层重力波进行了数值模拟研究，发现波动呈弧状波阵面离开台风向上游传播。波谱分析发现重力波呈明显单峰窄谱结构，主要波动具有1 000 km左右的水平尺度、12～18 h的时间尺度和7～9 km的垂直波长。

西南涡是我国特有的中尺度气旋式涡旋天气系统，产生于青藏高原东部与四川盆地一带，在其发展和东移过程中往往伴随强对流性降水[14]。西南涡的形成受地形和环流背景双重影响，汛期东移出四川盆地的西南涡往往会与长江中下游地区的梅雨锋结合，造成该地区的强降水等灾害性天气[15]。伴随对流发展，凝结潜热反馈会增强西南涡强度从而进一步增强对流降水[16]。由于西南涡是强对流的激发系统，所以也是研究对流重力波应该关注的系统。李驰钦等[17]应用WRF模式的模拟结果识别了 2005 年 1 月 10 日青藏高原上空一次重力波过程，以及重力波对高原西部降雪的影响。LIU，et al[18]基于数值模拟研究了四川盆地地形降水产生的重力波的特征。然而，关于西南涡东移过程中平流层重力波特征的研究工作还较少。

本文针对2011年6月16—19日我国长江中下游的一次东移西南涡过程，利用WRF模式的高分辨率模拟结果，分析了西南涡系统产生的重力波分布和传播特征。第1、2节介绍西南涡过程和模拟结果检验；第3节分析西南涡重力波的基本特征；最后一节为全文总结。

1 西南涡过程和模拟结果检验

1.1 个例概况

研究选择2011年6月16—19日在四川盆地生成的一次西南涡东移发展过程。6月17日，西南涡位于四川盆地，重庆市多个站点的1 h降水量超过50 mm，其中青木关镇13 h累积降水量达到121.9 mm，启动暴雨橙色预警；6月18日西南涡位于湖北省，武汉在17日23时(世界时，下同)至18日07时的累积降水量达到180 mm，随后东移，常州、南京、合肥等地的降水达到暴雨级别，引发城市内涝等重大洪涝灾害。

图1 500 hPa(a—c)和700 hPa(d—f)的位势高度场(实线，单位：dagpm)和水平风场:(a、d)17日06时；(b、e)18日00时；(c、f)18日18时(阴影部分为700 hPa等压面上的急流分布)Fig.1 The geopotential height field (solid line， unit: dagpm) and horizontal wind field at 500 hPa (a-c) and 700 hPa (d-f) at (a，d) 0600 UTC on 17; (b，e) 0000 UTC on 18;(c，f) 1800 UTC on 18 (the shading represents the jet distribution at 700 hPa)

利用美国环境预报中心(NCEP)提供的分辨率为1°×1°的FNL再分析资料(http:∥rda.ucar.edu/datasets/ds083.2)绘制了此次西南涡演变过程中三个时刻的500和700 hPa形势场(图1)。17日06时，500 hPa等压面上在中高纬度为两槽一脊的环流形势，内蒙古中部和贝加尔湖之间有一闭合的阻塞高压，阻高东侧为深厚的东北低压槽，西侧也为低槽。西太平洋副热带高压的588 dagpm线抵达我国东南沿海地区，四川东部有一短波槽，槽前上升运动为低层涡旋系统的生成和发展提供动力条件(图1a)。700 hPa等压面上主要表现为两高两低的鞍形场，东南地区由副热带高压控制，副高脊前为强盛的偏东和偏南气流，最大风速超过15 m·s-1，为长江中下游地区带来大量的暖湿空气；四川东部有气旋式闭合环流，其东侧为风速大于10 m·s-1的大风速带；东北地区为低压槽，槽前偏西风和副高西侧的西南风为西南低涡的东移发展构成一个完美的通道(图1d)。18日00时，副高东退，槽脊系统东移发展(图1b)，西南涡东移到重庆和湖北西部，低涡东侧的西南急流加强，东北低压槽南压，槽后偏北气流与长江下游的西风气流汇合形成切变风场(图1e)。18日18时，副高南压，其西侧的槽减弱(图1c)，西南涡东移入海(图1f)，低涡东南侧的西南急流也减弱。

综上，500 hPa稳定的北阻高和南副热带高压的环流形势，有利于中纬度短波槽东移，这给西南涡生成提供了动力条件，700 hPa鞍形场和西南低空急流为西南涡的东移和发展制造了有利通道，东北低槽南压与西南急流在长江中下游产生的风场切变进一步加强东移西南涡的发展。

1.2 数值模拟方案

为获得高时空分辨率资料分析重力波特征，采用WRF v3.6模式进行了数模拟。试验采用三重双向嵌套方案，中心设为(33.5°N，105°E)。由外至内嵌套模式的水平分辨率依次为36、12和4 km，嵌套区域的格点数分别为107×144、195×273和261×450，最内层嵌套涵盖四川盆地东部和长江中下游地区。模式垂直分层为60层，层顶为10 hPa(大约30 km)；为了防止模式层顶存在波动的虚假反射，在模式最上层5 km区域设置了“阻尼层”，使向模式层顶传播的波动产生瑞利衰减[9，19]。

初始场和侧边界条件采用FNL再分析资料。模式积分起始时间为2011年6月16日12时，积分至19日00时,共60 h，三重嵌套区域的积分步长分别为180、60和20 s；第一层嵌套结果逐3 h输出，第二嵌套结果逐小时输出，最内层嵌套结果逐5 min输出。模拟采用的主要参数化方案见表1。

表1 WRF模式运行的主要参数化方案Table 1 The main parameterization schemes for the WRF model

1.3 模拟结果检验

图2为实况和模拟的12 h累积降水分布，模拟降水为D03嵌套区域输出的结果(下文分析均采用D03输出结果)，实况资料来自中国自动站与CMORPH融合的逐小时的网格降水资料(http:∥data.cma.cn/dataService/index/datacode/SEVP_CLI_CHN_MERGE_ CMP_PRE_HOUR_GRID_0.10.html)。从实况来看，16日18时—17日06时的12 h降水主要集中在重庆和四川东部，超过90 mm的最大降水中心位于重庆中部地区(图2d)，模式很好地模拟出雨带的强度和范围，但相比于实况降水范围略大(图2a)。18日00时，随着西南涡东移发展，降水的强度和范围显著增大(图2e)，此时降水分成3段，西部降水位于贵州省，中部降水位于湖南和湖北交界处，东部降水位于安徽和江苏等地呈东西带状分布，最大值出现中部雨带上，12 h累积降水超过110 mm，模拟降水分布形态和位置，与实况基本一致，但最大降水区比实况偏大(图2b)。18日18时，西南涡系统继续东移，降水强度和范围均减小，主要位于湖北东部、安徽南部和浙江北部，最大降水区位于安徽南部，相比实况，模拟降水偏强，且在主要降水带的南部又模拟出一条雨带，明显强于实况零星降水。

2 伴随西南涡东移的平流层重力波特征

2.1 重力波产生的环境场

为了反映西南涡东移发展过程中对流强度的演变特征，参照PENG，et al[20]的方法，在D03区域计算了0～15 km高度范围内区域质量权重平均的垂直动能和区域平均的逐小时降水。从图3a可见，垂直动能和逐小时降水随时间的演变有很好的对应关系，均在第31小时(即17日19时)附近达到最大值，从时间演变看，二者均经历了发展、强盛和减弱3个阶段。结合图2中12 h累积降水量分布，可以将西南涡东移过程分为发展、强盛和减弱3个阶段，对应时间分别为16日18时—17日06时，17日12时—18日00时和18日06—18时，下文重力波研究以17日06时、18日00时和18日18时为3个阶段的代表时间，在这3个时次西南涡中心分别位于四川东部、湖北西部和江苏沿海。

图3b是模拟区域内平均的三个时刻纬向风的垂直廓线，17日06时和18日18时的风廓线随高度变化基本一致，从近地面到8 km高度上风速随高度增加，8～15 km上，随高度变化不大，在15 km高度上达到最大值14 m·s-1，15～20 km高度上，纬向风由西风快速地转变为东风；18日00时的纬向风变化曲线与上两个时刻略有不同，从底层到15 km风速增大，在15 km达到最大值，然后随高度减小并转为东风，3个时刻的纬向风在20～30 km高度上均为东风气流。3个时刻区域平均的浮力频率垂直廓线(图3c)基本重合，由近地面至13 km高度，浮力频率逐渐减小，在13～20 km上随高度急剧增加，20～30 km上随高度缓慢递减。基于纬向风和浮力频率的垂直分布特征，可将此次过程的对流层顶认定为13～15 km，故下文选取12、20和25 km 3个高度分析对流和重力波的演变。

图2 2011年6月17日06时(a、d)、18日00时(b、e)和18日18时(c、f)D03嵌套区域模拟的12 h累积降水(a—c)和实况(d—f)(单位：mm)Fig.2 Simulated 12 h precipitation (a-c) in D03 nested area and observed 12 h precipitation (d-f) at(a, d) 0600 UTC on 17; (b, e) 0000 UTC on 18; (c, f) 1800 UTC on 18 June 2011

图3 D03嵌套区域平均的物理量分布，(a)垂直动能(黑色实线，单位：m2·s-2)和逐小时降水(红色虚线，单位：mm)随时间的演变；(b)纬向风垂直廓线(单位：m·s-1)；(c)浮力频率垂直廓线(单位：s-1)。其中蓝色实线为17日06时，红色虚线为18日00时，绿色虚线为18日18时Fig.3 Regional average over the D03 domain of (a) time series of vertical kinetic energy (black solid line， unit: m2·s-2) andhourly precipitation (red dotted line， unit: mm)，(b) vertical profile of zonal wind (unit: m·s-1) and(c) buoyancy frequency (unit: s-1). The blue solid， red dotted and green dotted lines denote 0600 UTC on 17， 0000 UTC on 18 and 1800 UTC on 18， respectively

2.2 重力波的水平分布

图4给出了3个时刻垂直速度在12、20和25 km高度上的分布。其中12 km代表对流层高层，20和25 km代表平流层低层，图上叠加的蓝色等值线为700 hPa位势高度场。由图4可见，在西南涡东移发展的不同阶段，12 km高度上西南涡的东侧和南侧均存在着强上升运动，西南涡发展强盛期对流活动的强度和范围显著增大，西南涡减弱阶段低涡东侧对流活动减弱，低涡南侧仍有较强的对流活动。在平流层低层，低涡的东侧和南侧沿着等高线有明显的垂直速度正负交替出现的波动现象，这表明此处有重力波存在。此次西南涡东移过程中，一直伴随着强对流降水天气，强对流活动在稳定的平流层激发的重力波可以东西方向或南北方向传播，但波动的传播不仅与波源有关，其方向受背景风场的影响，表现为逆基流传播的特征[9，10，22]，在平流层中存在东风的情况(图3)下，重力波以向东传播为主，表现出非对称传播特征，故西南涡激发的平流层重力波呈现出东传的圆弧状波列，这与Kim， et al[10]，WU， et al[22]等研究台风重力波以及WANG， et al[9]研究理想梅雨锋系统重力波的特征类似。

图4 17日06时(a、d、g)、18日00时(b、e、h)和18日18时(c、f、i)700 hPa位势高度场(蓝色实线，单位：dagpm)，以及垂直速度(阴影部分，单位：cm·s-1)在12(a—c)、20(d—f)和25 km(g—i)高度上的水平分布Fig.4 The geopotential height field (solid blue line, unit: dagpm) at 700 hPa at 0600 UTC on 17(a,d,g)， 0000 UTC on 18 (b,e,h) and1800 UTC on 18 (c,f,i)， and vertical velocity (shading， unit: cm·s-1) at 12 km (a-c)， 20 km (d-f) and 25 km (g-i)

重力波的分布和强度与西南涡的演变有着密切的联系。17日06时，西南涡位于重庆西部，中心闭合等值线为306 dagpm，在平流层低层20 km高度上，西南涡东侧垂直速度呈正负交替分布，波动等位相线沿着西北—东南方向，近似与等高线垂直。由于空气密度随高度增加而减小，根据波作用量度守恒原理，波动的振幅会随高度增加而增大[21]，因此在25 km高度上正负交替的垂直速度中心的绝对值明显增大。除此之外，我国沿海东部地区存在波长较大的圆弧状波动，不同的是波动等位相线几乎与副高西侧的等高线平行。从垂直速度水平分布场动态来看，这支波动是由湖北中部向东南方向传播，在传播的过程中波动振幅逐渐增大，这可能是由于重力波在远距离传播过程中，重力波发生耗散以及被背景场吸收，较小尺度的重力波消失，随着传送距离增加，只剩下较大波长的重力波。18日00时，西南涡东移到湖北中部并显著加强，最低闭合等值线达到304 dagpm，西南涡的东部和南部的对流加强(图4b)；相应地，20 km高度上波动振幅增强，范围增大(图4e)，波动围绕低涡的东南侧呈半环状分布。按照波动等位相线的走向，也可以将重力波分为两支，一支位于低涡东侧波列沿东北—西南走向，另一支在低涡南侧波列沿东—西走向。在25 km高度上(图4h)，波动振幅显著增大，半环状的特征更加明显。18日18时，西南涡东移至江苏沿海地区，沿着低涡的东南部仍然存在强对流带(图4c)，在平流层低层，重力波存在区域明显减小(图4f)，且西南涡东侧和南侧的重力波分离，东侧重力波尺度较小，南侧重力波仍然较强，尺度较大(图4i)，由于在该区域模拟出了一条雨带(图3b)，故该区域重力波的产生可能是由虚假降水伴随的对流活动或凝结潜热释放激发。

综上，西南涡东移发展过程中，平流层重力波主要出现在西南涡的东侧和南侧，且呈半环状分布，与对流和降水相关性较强。以往关于台风、飑线和梅雨锋等系统重力波的研究中，重力波的分布主要位于天气系统的一侧[22]，没有出现这种不同传播方向的重力波。这可能与西南涡东移到长江中下游时与梅雨锋结合，使得系统变得复杂有关，所以西南涡重力波的产生可能是对流、急流、锋面以及地形等的共同作用的结果，但从对流与重力波的分布看，在此次过程中对流作用是主要的。

从图4可知，平流层重力波的波长集中在中尺度范围内，因此对垂直速度做了50～200 km的带通滤波，图5给出了25 km高度上滤波后的垂直速度分布(其他高度图略)，可以看到围绕西南涡的东南侧的重力波水平分布特征更显著。依据滤波结果可估计出不同阶段重力波的波参数(表2)。从表2中可见，低涡南侧重力波的水平波长和相速都小于东侧；在西南涡强盛时，重力波的水平波长大于其发展和减弱时期，而相速却是随着西南涡的东移越来越快，南侧重力波的传播慢于东侧。

图5 25 km高度上50～200 km带通滤波后的垂直速度场水平分布(单位：cm·s-1)：(a)17日06时；(b)18日00时；(c)18日18时Fig.5 The horizontal distribution of the vertical velocity (unit: cm·s-1) at the height of 25 km filtered by 50-200 km bandpass filter at (a) 0600 UTC on 17;(b) 0000 UTC on 18; (c) 1800 UTC on 18

2.3 重力波的垂直分布

为揭示西南涡发展不同阶段东侧和南侧重力波的垂直分布特征，图6给出了垂直速度沿不同纬度的经向高度剖面，图上叠加了该纬度的5 min累积降水。值得注意的是，在西南涡发展3个阶段，垂直速度场的分布均在15 km的高度上呈现明显的差异，15 km以下正负垂直速度基本垂直分布，15 km以上正负垂直速度倾斜分布。这表明对流层的局地强对流激发了平流层低层的重力波，由于垂直速度主要向东倾斜，在平流层低层重力波主要向上向东传播，对流层和平流层垂直运动分布的差异主要是由于层结稳定度及纬向风在对流层顶附近发生显著变化导致的(图3b、c)。研究表明“机械振荡”是对流激发平流层重力波的一种机制，其过程是对流层中的强对流可以强迫对流层顶中性层附近发生振荡，这种振荡作为稳定平流层的下边界强迫，在稳定的平流层低层产生重力波，由图6可见，此次西南涡激发的重力波与“机械振荡机制”理论相符合[9，23]。且在低涡东侧的重力波(图6a、d)与强降水有很好的对应关系，在对流层中上升运动大值所在经度，对应5 min降水的峰值，平流层上对应上传和东传的重力波；随着西南涡的东移，降水峰值东移，平流层重力波显著区域也东移。对于低涡南侧的重力波与降水的关系没有东侧显著，特别是在低涡发展阶段，其南侧降水较弱，平流层重力波的激发源可能不同。比较图6a、d和c、f可以发现，低涡东部重力波的经向分布范围较小，与强降水峰值和强对流对应较好，这说明这个区域的重力波产生机制与强降水引起的凝结加热有关。而低涡南侧重力波的经向跨度较大，这说明南侧重力波不仅与降水有关，还与低涡南侧西南风急流及其风切变有关。

表2还给出了由图6估计得到的重力波垂直波长，可见，重力波的垂直波长远小于水平波长，南侧重力波的垂直波长在低涡的前两个阶段大于东侧重力波，而后一个阶段小于东侧的。在西南涡发展不同阶段，逐5 min累积降水主要位于对流层有强烈上升运动的区域，其中位于西南涡东侧的对流上升运动要强于其南侧，相应5 min累积降水也大于其南侧。在平流层低层，西南涡东侧和南侧的重力波特征也有着较大的不同。

表2 重力波的波参数估计Table 2 Estimation of wave parameters of gravity waves

图6 西南涡发展的3个阶段5 min累积降水(黑色实线，单位：mm)和垂直速度(单位：cm·s-1)沿着不同纬线的纬向垂直剖面，图中对应的纬度分别是(a、b)29.9°N和27.4°N；(c、d)31.3°N和27.4°N；(e、f)为32°N和27°N Fig.6 The 5-min accumulated precipitation (balck line， unit: mm) and the zonal vertical profiles of vertical velocity (unit: cm·s-1) at three stages of the southwest vortex along different latitudes. The corresponding latitudes in the figures are (a) 29.9°N，(b) 27.4°N，(c) 31.3°N，(d) 27.4°N，(e) 32°N and (f) 27°N

2.4 重力波的传播

对25 km高度上的垂直速度场沿不同纬度作经向时间剖面。图7是3个阶段的剖面图。由图可清晰地看到，位于西南涡东侧的波动和南侧的波动具有不同的传播特征，在同一个阶段，南侧(右列)重力波东传速度小于东侧(左列)重力波；随着西南涡的东移发展，东侧重力波东传速度增大，但西南涡南侧的波动速度基本保持不变。

图7 不同纬度上垂直速度场(单位：cm·s-1)的经度—时间分布，各图的对应纬度同图6Fig.7 The meridional time evolution of vertical velocity (unit: cm·s-1) along different latitudes. The corresponding latitudes of the evolution are the same as fig. 6

2.5 重力波谱分析

以上分析了重力波的水平和垂直分布及传播特征，为定量得到西南涡重力波的频率和波数的分布特征，对25 km高度上的重力波在西南涡移动的3个阶段作了波谱分析，每个阶段都以12 h作为时间窗口，基于逐5 min的模式输出结果，首先通过快速傅里叶变换，计算了每一个高度上垂直速度场的功率谱密度关于纬向(经向)波数和频率的二维分布函数，然后沿着经向(纬向)做平均，得到功率谱密度的频率—纬向(经向)波数分布[9]。图8a—c是3个时段的频率—纬向波数谱密度的分布，图8d—f是3个时段的频率—经向波数谱密度的分布。对比可见，在纬向和经向上重力波有着完全不同的谱特征，纬向波数谱关于零频率非对称分布，正频率区域的谱密度明显大于负频率区域，这说明虽然平流层重力波可向东西两个方向传播，但东传波动明显强于西传波动；经向波数谱在波数较小时关于零频率基本是对称分布的，这说明波动可向南北两个方向传播，但在波数较大时，也是非对称分布，说明小尺度波动以北传为主。

分析3个时刻的谱分布发现，波数—频率谱密度的分布与西南涡强度有关，在低涡发展阶段，纬向波数的功率谱密度大值区集中在频率为0.02 min-1和波数在0.02 km-1范围以内(图8a)；在西南涡的发展旺盛阶段，功率谱密度的大值区范围显著增大，大值区的频率可达到0.04 min-1，波数达到0.03 km-1(图8b)，这说明随着对流加强，其激发的重力波有更宽广的频谱范围，即小尺度和高频率的重力波也变得显著，或者说强对流更容易在平流层低层激发出小尺度的高频重力波；在西南涡减弱的阶段，功率谱密度的大值区较强盛阶段有所减小和收缩(图8c)，但依然要大于西南涡发展阶段的显著谱密度的范围。

图8 25 km高度上垂直速度的功率谱密度关于纬向波数(a—c)和经向波数(d—f)在西南涡发展阶段(a、d)、强盛阶段(b、e)和减弱阶段(c、f)的分布。Fig.8 The power spectral density of 25 km vertical velocity with respect to zonal wavenumber (a-c) and meridional wavenumber (d-f) during the (a，d) development stage；(b，e) mature stage；(c，f) decaying stage of southwest vortex

经向波数功率谱密度的分布与纬向波数谱不同不仅表现在对称性上，其分布形态也有差异，纬向波数谱的大值区几乎沿波数和频率是线性变化的，大值中心随波数和频率延伸几乎沿对角线分布。经向波数谱不同。在西南涡发展的不同阶段经向谱也有变化。从图8d—f可以看出，在西南涡发展强盛阶段，经向波数谱密度的大值区也向大波数和高频率方向扩展，特别是北传的波动扩展范围更大，这说明随着对流加强更有利激发尺度小频率高的北传波动。

3 结论

基于NCEP再分析资料和WRF模式，采用三重嵌套方案模拟了2011年6月16—19日的一次西南涡东移过程，模式基本模拟出了西南涡发展东移过程的环流形势和降水分布。表明模式的高时空分辨率的模拟结果可以用来分析西南涡东移发展过程中平流层重力波的基本特征。主要结论如下：

(1)西南涡的东移发展可以分为发展、强盛和减弱3个阶段，选取17日06时、18日00时和18日18时分布作为3个阶段的代表时刻。在发展阶段，重力波主要位于西南涡东部，强度和范围均较小，波动等位相线垂直于700 hPa等高线分布。当西南涡移出四川盆地后，进入强盛阶段，对流降水增强，平流层重力波的范围和强度都增大，重力波围绕西南涡的东侧和南侧呈现出半环状的分布特征，低涡东侧波列呈东北—西南走向，以向东北传播为主，低涡南侧波列呈东西走向，以向东传为主。平流层重力波的分布和强度与西南涡产生的对流性降水有很大的关系。在西南涡减弱阶段，两支波动逐渐分离，低涡东侧的波动强度减小，南侧的波动振幅有所增大。

(2)从波动的垂直剖面可以看出，15 km高度可以作为对流层顶，在15 km以下有较强的对流活动，并伴有降水峰值，重力波出现在15 km以上的平流层低层。平流层的波动不仅水平传播还有垂直传播分量，受平流层背景风控制，主要表现为向上向东传播，且波动振幅随着高度增高而增大。

(3)计算了西南涡不同阶段的波数—频率的功率谱密度，在谱空间分析了西南涡重力波的时空尺度特征。纬向波数谱密度分布表现出关于零频率的极不对称性，谱密度大值区主要分布在正频率象限，表明以向东传播重力波为主，且功率谱密度的大值区范围随着西南涡的加强而增大，表明强对流更容易激发出尺度小频率高的平流层重力波；经向波数谱密度分布在小波数区域表现出大致对称性，且与西南涡发展增强，波谱大值区也向高频和大波数方向扩展，且以向正频率区扩展显著，这说明高频率小尺度的波动更容易向北传播，在大波数区域，经向波数谱密度分布的对称性不存在。

本文研究只是针对一个个例，揭示了西南涡东移演变过程中平流层重力波的基本特征，其结果的普适性还需要更多个例研究的支持，此外对于深入的机理研究还有待进一步的工作。