挑战性任务：深度学习的催化剂——《小数的初步认识》课例解读与思考

文 叶 柱（特级教师）

深度学习，是当前教育界的热词，也是教学转型的重要方向。什么是小学数学学科的深度学习？用《深度学习：走向核心素养（学科教学指南·小学数学）》中的话来说，就是“在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。”解读这一定义，我们不难体会到，“挑战性的学习主题”对于深度学习的发生及拓展意义重大。有了挑战性的学习任务，探究欲望才能激活，思考动能才能迸发，意义建构才能实现。那么，在常态教学中，我们怎样高质量地设计出、经营好挑战性任务呢？浙江省绍兴市叶柱名师工作室的两位学科带头人同课异构的《小数的初步认识》，相信能带给我们诸多启发。

一、挑战性任务的设计，“立意”很重要

同课异构的魅力在于参照、对比及分享。浏览课例，我们可以发现，两位教师都在对各版本教材深入研读的基础上，展开了充分的教学思考，彰显了严谨务实的研究态度。这个过程中，本课挑战性任务的设计立意逐渐明晰、成型。

在王越娟老师看来，充分利用“分数”这一基础来教学“小数”，是教材“想说”的，也是教学“该做”的。但与此同时，王老师意识到，由于“分数”学习侧重于“率”的体会，而“小数”学习更倾向于“量”的领悟，所以，一味强调基于“分数”学“小数”，可能会让学习过程略显“生硬”，影响教学效果。为此，根据史宁中教授关于“小数产生的两个前提”的论述及华罗庚先生“数是数出来的”的观点，王老师提出了“要沟通好整数和小数在‘十进制计数方法’上的一致性”的教学主张，我深表赞同。基于这样的立意，王老师在设计挑战性任务时，强调“让学生用丰富的材料尝试表征0.1 的含义”，凸显了“计数单位”的探究理解对于数系拓展与完善的重要意义。

杨通老师通过前测发现学生对“小数”有所了解，但很浅表化：知道“1.3 元”就是“1 元3角”；一旦涉及长度单位如“1.3米”时，含义解读的正确率会下降；至于“1.3 小时”，大多数学生认为是“1 小时3 分”或“1 小时30 分”……为此，杨老师坚持，“十分位与个位之间的十进关系”是改造经验、建构正解的关键。在这一点上，两位教师的教学立意是相近的。借鉴人教版教材把“分数”知识作为“小数”认识的基础、北师大版通过直接改造生活经验来教学“小数”的编排特色，杨老师在设计时竭力融合“分数经验”与“生活常识经验”，倡导“两条腿走路”。在杨老师的课堂上，挑战性任务主要围绕“0.3 元表示多少钱”“0.3 米、1.3 米表示多少长”“0.3 时（变换多种单位）表示多少分钟”等核心问题展开，教学过程中注意立足学生的“分数经验”、激活学生的“生活常识经验”，将小数里依然延续的“十进制”予以凸显。

二、挑战性任务的谋划，“布局”很重要

很多时候，挑战性任务并不是一个任务，而是一组连贯、递进的任务，是教学目标指引下彰显学习线索及探究路径的“任务串”。这就要求，设计挑战性任务时应有“布局”意识，着眼教学的整体性，考虑样态的丰富性，确保达成的可行性。

1.“序章”不可少。

王越娟老师在探究活动全面铺开前，问学生：“看到0.1 这个小数，你有什么疑问吗？”学生给予了“有多大”“怎么来的”“与1 有何关系”等即时回应。能提出疑问，意味着经验正被应用、思维正在激活。这组问答虽然简短，也不起眼，却是新知探究深入展开的“序曲”与“热身”，很有必要。杨通老师的课中也有“异曲同工”之处。“你知道0.3 元是多少钱吗？”瞬间引发了学生对于物品价格的联想。接着，杨老师适时将“课堂前测”中的典型作品进行呈现，让学生在欣赏、判别、思辨的过程中，逐渐深度步入挑战性学习的任务。

2.“材料”作依靠。

策划“任务串”时，材料设计是重要内容。我们看到，在“选择材料表示0.1”这一全课的核心任务中，王越娟老师给学生提供了“硬币图”“线段图”“正方形”“计数器（图）”四种材料，为他们基于已有经验表征小数含义设置了丰富的支架。不仅如此，从①至④，材料的直观性在逐步减弱，抽象化水平在不断提升，有利于促进学生对小数的意义理解与认知建构。同时，利用“计数器（图）”这个材料，王老师又设计了“数数”活动，使学生充分感知整数与小数一脉相承的“满十进一”“退一当十”的本质特征。此外，好的材料既能促进思考，又能打开新的学习视野。在练习部分，王老师组织学生“看图直接说出小数”，借助线段图示，让“小数加减法”“浮出水面”，充分体现了单元整合背景下的教学用意，值得推广。

3.“层次”促实效。

丰富的任务材料，能让学习活动更宽广。清晰的挑战层次，则能使学习活动更深入。这一点上，杨通老师的挑战性任务策划独具匠心。整节课，杨老师引导学生先后经历了“0.3 元”“0.3米”“0.1 米 与1.3 米”“2.7”“0.3时（变换多种单位）”等主题的内涵探究，让“直观图”与“数轴”无缝衔接、自然过渡，促进了认知活动的深度推进，保障了数学思考的品质提升。

三、挑战性任务的推进，“互动”很重要

要真正发挥挑战性任务在“引领学生深度学习”方面的重要作用，教师的现场“经营”极其重要。“经营”的方式很多，但最重要的方式是“互动”。

1.加强“自我对话”。

我们要意识到，每个挑战性任务的解决过程，首先是每位学生的“自我对话”过程。留给学生的时间越充足、空间越宽绰，自我对话就会越充分。在这方面，两位教师都很有远见与耐心，此处不再赘述。与此同时，在探究及交流的过程中，支持并强化学生的自我反思，让思维转变的轨迹清晰可见，这也是促进学生自我对话的重要方面。在杨通老师的课堂上，面对“利用刚才学习0.3元的经验，想一想0.3 米究竟有多长”的指令，有位学生经过思考，上台先指向“3 厘米”处，后来又改为“30 厘米”处。对于这个并不瞩目的细节，杨老师及时捕捉并适时放大：“你为什么有这样的转变？”学生的回答是“我原来以为是3厘米，后来想到0.3 米应该是30 厘米”。尽管没有说出“0.3米为何就是30 厘米”的确凿证据，但我们相信，在这位学生的观点转变中，他的已有经验、直觉及其他因素发挥了积极作用。教师关注这种转变、促进学生的自我对话，不仅凸显了对教学主体思考的热切重视，还发出了“静待花开”的正向讯息。

2.夯实“伙伴分享”。

从某种意义上讲，挑战性任务的有效完成，既需要学生个体的竭力探求，又有赖于伙伴的共同协力。在深度学习的背景下，课堂交流不只是活跃氛围的组织形式，更是改造认知的重要载体。具体地说，伙伴分享要重点关注两个维度。首先，“生生分享”显智慧。在王越娟老师的课上，交流“在正方形中表示0.1”时，有学生指出“怎么确定①里面画的这一小块表示0.1？”也有学生认为“估计这里大约有25 个0.1，合起来超出1 了”……显然，在这个自主评价、彼此剖析的过程中，“我”的认知被“你”了解，“你”的观点被“我”接纳，挑战性任务的育人价值得以最大化体现，彼此补台、共同成长的良好生态由此生成。其次，“师生分享”激思考。教学过程中，为促使教学目标的有力达成，教师可适时地、精准地发问，以激起必要的思维“风暴”。杨通老师在“数轴”教学中，适时提出：“为什么有两个数字的1.3还是没有只有一个数字的2大？”好问题点燃了真思悟，深度学习有了丰实的收获：“2 就是2.0，只要看小数点前面的数就够了”“1.3 就是1 米加上0.3米，2 米有2 个1 米。”

3.关注“集体共识”。

挑战性任务的推进，既要重视过程体验、积累探究事实，又要重视结果提炼、形成研究共识。有经验的教师一定会在适当的时候引导学生“透过表象看本质”，梳理个人心得，汇成集体成果。王越娟老师在学生“用四种材料尝试表征0.1 的含义”后，组织学生交流“无论在哪种材料里，大家都找到了0.1。那么，现在你对一开始的几个疑问有想法了吗？0.1 是怎么来的？它和1 有什么关系？”由此，学生跳出了“四种材料”的形式支撑，去聚焦蕴含其中的“十进关系”，达成了“0.1 和1之间就是这样一种‘分与合’的关系”的共识。课尾，杨通老师引领学生发现“不管0.3 后面带什么单位，都是要平均分成10份，取3 份。所以0.3 用一个分数来表示就是。”于是，“小数”与“十进分数”的本质关联基于前期积累的实例、依托现场丰富的思辨，“瓜熟蒂落”，自然生成。

综上，通过对《小数的初步认识》的课例研读，笔者深感挑战性任务的设计、谋划与推进是极其重要、值得研究的实践命题。挑战性任务并非“孤立”存在，它的最终价值在于激发学生的参与欲求，引燃学生的深度思考，使数学教学收获“过程体验度”与“结果达成度”的双赢。