《全等三角形》巩固练习

陈潇

1.如图1，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF∽△CBE的是（）.

A.∠A=∠C

B.AD=CB

C.BE=DF

D.AD//BC

2.如图2，在△ABC中，∠C=90°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，AE=AC，连接AD，若BC=8，则BD+DE等于（）.

A.6

B.7

C.8

D.9

3.如圖3，△ABC的三边AB，BC， CA的长分别为15， 20， 25，点O是△ABC三条角平分线的交点，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）.

A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：5

4.如图4，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择一点C，测得∠ABC=75°.∠ACB=35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC=75°.∠MCB=35°.得到△MBC≌△ABC，测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC△ABC的理由是（）.

A.SSS

B.SAS

C.ASA D.AAA

5.如图5，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，PD=1.5cm，点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为cm.

6.如图6，AO、BO、CO分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB.OD⊥BC.△ABC的周长为12，OD=2，则△ABC的面积为____.

7.如图7，E是△ABC的边AC的中点，过点C作CF//AB，过点E作直线DF交AB于D，交CF于F，若AB=9.CF=6.5，则BD的长为

8.已知△ABC的三边长为戈，3，6，△DEF的三边长为5，6，y.若△ABC与△DEF全等，则x+y的值为______.

9.若△ABC∽△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1=°.

10.如图8，在四边形ABCD中，AB=AC，BE平分∠CBA，连接AE，若AD=AE，∠DAE=∠CAB.

（1）求证：△ADC≌△AEB;

（2）若∠CAB=36°，求证：CD//AB.

11.泾河是渭河和黄河主要洪水、泥沙来源之一，李刚和王烨两位同学想测量泾河某段的宽度AB，如图9，李刚在河岸边的点C处用测角仪测得视线CA与河岸CB之间的夹角厶ACB的度数，王烨沿AB方向向前走，直到到达点D处时，李刚测得视线CD与河岸CB的夹角∠DCB与LACB相等，此时测得BD=30米，已知A、B、D在一条直线上，CB⊥AD，请你求出泾河此段的宽度AB.

（答案见下期）