软磁复合材料爪极永磁电机漏磁系数分析及研究

苏州天河中电电力工程技术有限公司 刘 顺

软磁复合材料(Soft Magnetic Composite materials，SMC)爪极永磁电机在过去的几十年里得到广泛的研究。与传统的径向磁通电机相比，爪极永磁电机独有的铁芯结构和环形绕组结构使其具有铜耗低、电磁负荷解耦、设计灵活、功率密度高等优点。

爪极永磁电机各相之间没有耦合，可独立进行分析并且提高容错性能，从理论上消除了传统永磁电机设计中电磁负荷由于几何结构无法独立优化设计的缺陷[1]。爪极永磁电机由于紧凑的三维磁通路径，能够获得较高的转矩密度，获得更大的功率密度，大大节省制造材料和生产加工的时间。本文所研究的爪极永磁电机以软磁复合材料为基础，该材料具有各向同性好、涡流损耗小、加工难度低等优点[2]，同时通过高性能永磁材料的使用和取消换相电刷结构，使其结构简单，体积小，重量轻[3]，不仅可以提高电动机的性能，还可以降低制造成本和维修成本，应用于电动车上可完成发电机与起动机的一体化化，使设计可以更灵活[4]。

爪极永磁电机独特的爪极结构，可以在不降低电枢绕组面积的情况下增加极对数，但是也导致电机的空间利用率变低。由于爪极永磁电机结构的特殊性，漏磁系数是影响电机性能的重要指标。大部分研究并未关注爪极永磁电机气隙漏磁与平均转矩之间的关系，故文章较为深入地研究了不同参数对爪极电机漏磁系数的影响。首先通过有限元软件静态场下的后处理功能，研究了不同极对数、不同气隙长度、不同极弧系数、不同爪极形状、不同永磁体厚度下爪极永磁电机的主磁通和漏磁通，计算得出漏磁系数后与平均转矩进行综合考量，进而提出爪极永磁电机的优化建议。计算通过有限元软件完成。

1 爪极电机结构及漏磁系数

爪极永磁电机单相的结构如图1所示，由定子铁芯、电枢绕组、转子铁芯和永磁体组成。完整的爪极永磁电机由图中的三个相同的单相结构轴向排列组成，各相之间添加绝缘，实现电磁隔离，降低相间漏磁。各相之间结构对称、可独立分析，即使因为故障造成缺相，其它各相也能正常工作，系统的可靠性高、适合冗余度要求高的驱动系统。

图1 内转子爪极永磁电机的结构

电机运转时，磁力线从永磁体N 极或S 极出发，经过气隙进入爪极，经爪极臂到达定子轭进入相邻定子轭圆弧连接段，再穿过相邻爪极臂，之后穿过气隙进入相邻S 极或N 极永磁体。通过三维有限元法可以分析永磁体中磁通量在永磁体表面和爪极铁芯表面的流入、流出情况，为了分析爪极永磁电机主磁通和漏磁通等磁通的比例，引入了漏磁系数的概念。

漏磁系数是爪极永磁电机的一个重要研究参数，漏磁系数小表示永磁体的利用率高，抗退磁能力强，同样用量的永磁体能产生更高的磁通量，提高爪极永磁电机的性能。另一方面可以在产生合适的转矩性能下减少永磁体的用量以降低成本。漏磁包括极间漏磁、气隙漏磁和端部漏磁，由于本文中进行的是单相计算，所以并不考虑端部漏磁，因此为了计算爪极电机漏磁系数，本文对电机磁通相关进行了研究。

结合漏磁系数的转矩性能公式如下：T=CT(Lall/m-2Ltwall)Ltall(Rso-Rsi-Hsy)RsiJm，式中CT=0.5πNsm KcoeBgksfKc/Kd，式中，Lall为爪极永磁电机单相轴长，m 为电机相数，Ltwall为爪极壁厚度，Ltall为爪极长度，Rso为电机定子铁芯的外径，Rsi为电机转子铁芯的外径，Hsy为定子轭的厚度，Ns为爪极极对数，Kcoe为极弧系数。Bg为气隙磁通密度，Kc为绕组因数，爪极永磁单机中绕组因数为1。Kd为漏磁系数，ksf为槽满率。从公式可得，永磁电机的转矩大小与漏磁系数成反比，漏磁系数越大电机的转矩性能越差，爪极永磁电机的漏磁系数对电机转矩大小起着重要作用。

2 漏磁系数测量方法

空载漏磁系数的数值同时取决于主磁通与总磁通。爪极永磁电机不同的极对数，不同的气隙长度，极弧系数，爪极形状，永磁体厚度都对空载漏磁系数有影响。爪极永磁电机空载时，电枢绕组中没有电流，磁场是由永磁体产生的。爪极永磁电机空载磁场的计算与分析对电机的后续优化设计有着重要意义，漏磁系数的研究就基于空载情况下的计算。本文采用Ansys Maxwell 中静态场下的有限元计算法。

爪极和永磁体对齐时，永磁体的上表面与爪极的下表面分别设有辅助平面，分别用于爪极永磁电机总磁通和主磁通的计算。二者的差值为漏磁通，总磁通与主磁通数值的比为漏磁系数。

由空载漏磁系数σ0的含义而得爪极永磁电机的漏磁系数公式为σ0=φδ/φm，式中，φδ为爪极永磁电机气隙间的总磁通，φm为爪极永磁电机气隙间的主磁通。根据斯托克斯定理可以得出以下公式：φm=∫AmBmds，式中，φδ为永磁体上表面的磁密，φm为通过爪极下表面的磁密，Am为永磁体上表面的面积，Aδ为爪极下表面的面积。

3 电机参数对漏磁系数的影响

3.1 极对数对漏磁系数的影响

爪极永磁电机由于其结构优势所以极对数一般设计较多，导致极间漏磁增大，功率因数和效率较低，因此对于爪极永磁电机极对数应该综合考虑。在设计爪极永磁电机时，除了考虑电机性能，还应考虑到加工难度和结构强度，过多的极对数还会增加加工难度、并且使得爪极结构强度变差。图2为爪极永磁电机极对数与漏磁系数和平均转矩之间的关系曲线。随着极对数的增加漏磁系数随之增加，曲线的斜率也在增加，平均转矩也增加。在15对极之后漏磁系数增加较为迅速，平均转矩的增长变缓。结理论分析和仿真研究，爪极永磁电机在15对极左右较为合适。

图2 极对数与漏磁系数和平均转矩之间的关系

3.2 气隙对漏磁系数的影响

由于气隙长度对气隙磁密影响较大，所以气隙长度的大小会对爪极永磁电机漏磁系数产生很大影响，如图3所示为爪极电机的气隙长度与漏磁系数之间的关系，选择气隙长度的变化区间为0.2mm～2.0mm。从图3中可以看出，随着气隙长度增加平均转矩随之减小，然而漏磁系数会增加，二者的变化幅度都较为明显。而在1mm 附近时转矩和漏磁系数两种参数会有一个数值上的交点，所以在爪极永磁电机设计时需要留出一定的气隙空间，气隙长度在1mm 左右更为合适。该气隙长度也符合实际应用中电机的气隙长度的大小。

图3 气隙长度与漏磁系数和平均转矩之间的关系

3.3 极弧系数对漏磁系数的影响

合理选择极弧系数变化区间为0.05～0.95，对应爪极根部宽度为0.693mm～13.315mm，永磁体弧度的变化范围为1deg～23deg。结果如图4所示。随着永磁体极弧系数的增大，漏磁系数随之减小，但是当永磁体极弧系数达到0.45左右时，增大极弧系数，漏磁系数的降低并不明显，原因是增大极弧系数极间漏磁已经饱和，爪极内部磁通也趋于饱和，不会继续增大，而气隙漏磁影响在永磁体用量足够时并不明显，因此在电机设计时，在保证有效磁通的情况下，永磁体的极弧系数选择0.5以上比较合适。

图4 极弧系数与漏磁系数之间的关系

极弧系数与平均转矩关系曲线如图5所示。爪极永磁电机极弧系数大于0.15并且小于0.80的情况下，平均转矩随着极弧系数增加而增加的速度不变，但当极弧系数小于0.15时或者大于0.80的曲线斜率小于0.15到0.80的曲线斜率，所以当极弧系数选择在大于0.15并且小于0.8的参数都较为合适。综上所述，若想保证在保证极弧系数最小的前提下获得更高的平均转矩，对应的极弧系数应为0.6～0.8左右。

图5 极弧系数与平均转矩之间的关系

3.4 永磁体厚度对漏磁系数的影响

永磁体厚度的变化区间为1mm～5mm，不同永磁体厚度时爪极永磁电机的漏磁系数和平均转矩的变化曲线如图6所示。漏磁系数随着永磁体厚度的增加稍微下降，但是影响不大。波动范围在3%以内。主要是因为随着永磁体厚度的变化极间漏磁变化变化并不大，而爪极的下表面与永磁体的上表面面积并无变化，因此爪极永磁电机的漏磁系数随着永磁体厚度变化不明显。

图6 永磁体厚度与漏磁系数与平均转矩之间的关系

在永磁体厚度达到3mm 左右时平均转矩最高，达到0.33Nm，当永磁体厚度小于3mm 时，随着永磁体厚度的增加总磁通增加，进入定子铁芯的主磁通也增加，但是当永磁体厚度大于3mm 时，因为永磁体自身产生的磁阻增大，并且上表面面积不变，通过的磁通量变化较小，所以平均转矩不再升高反而降低，考虑到永磁体本身磁阻的影响，结合永磁体利用率、造价成本等条件，选择永磁体厚度为3mm 最为合适。

综上，爪极永磁电机虽然设计灵活，然而结构复杂，电机结构参数的变化对其转矩性能和漏磁系数都影响很大。本文利用有限元软件，在建模时设置用于计算漏磁的辅助平面，在静态场下进行仿真，再通过Maxwell 自带的场计算器进行后处理对爪极永磁电机的主磁通、总磁通、漏磁通和漏磁系数进行计算，并将其与爪极电机平均转矩等参数进行比较。

通过改变爪极永磁电机的不同结构参数，分析计算得到总磁通与主磁通之间的关系，从而计算得出爪极永磁电机的空载漏磁系数。爪极永磁电机的空载漏磁系数与电机结构参数有直接关系。由漏磁系数变化关系可以得出以下规律：在其它结构参数一定的爪极永磁电机中，爪极永磁电机不同的极对数、不同的气隙长度、极弧系数和永磁体厚度都对空载漏磁系数有影响。通过与平均转矩之间的比较，电机结构参数优先选择在较小的漏磁系数、较高的平均转矩。本文总结了上述参数对电机性能的影响规律，为爪极永磁电机的设计优化提供了依据。