聚焦“十项要求” 创新作业设计

[摘  要] 教育部印发的《关于加强义务教育学校作业管理的通知》对作业提出了“十项要求”，而如何落实这“十项要求”是一线教育者必须思考和践行的问题. 研究者从多年执教初中数学的实际出发，以北京师范大学出版社八年级上期“第一章 勾股定理”为载体，以重庆渝北数据谷中学八年级学生为例，将作业设计分为前置性作业、课后作业以及总结性作业，呈现了对不同作业类型的不同管理办法以及如何做到精准施策.

[关键词] 勾股定理;聚焦;十项要求;作业设计

2021年4月12日，教育部办公厅发布的《关于加强义务教育学校作业管理的通知》对作业提出了“十项要求”：把握作业育人功能，严控书面作业总量，创新作业类型方式，提高作业设计质量，加强作业完成指导，认真批改反馈作业，不给家长布置作业，严禁校外培训作业，健全作业管理机制，纳入督导考核评价. 不仅如此，《关于加强义务教育学校作业管理的通知》中还提到：“教师要提高自主设计作业能力，针对学生不同情况，精准设计作业，根据实际学情，精选作业内容，系统化选编、改编、创编符合学习规律、体现素质教育导向的作业，提高作业设计质量.”可见，作业目标是重要前提，作业设计是关键，实施和评价是重中之重，每一个环节都要根据课标要求以及学生具体情况进行，针对不同章节和不同层次的学生，作业管理也不尽相同. 立足单元视角，聚焦学科核心素养，渝北区教委教研室一直致力于提高作业设计与实施质量的研究与实践. 作业管理涉及作业目标管理、作业设计管理、作业实施与评价管理等多个方面，下面呈现的是以初中数学北京师范大学出版社八年级上册“第一章 勾股定理”，重庆渝北數据谷中学学生（以下简称“本校学生”）为例的作业管理案例.

作业管理前期准备

1. 初中阶段“勾股定理”的课标要求

（1）在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念;

（2）在多种形式的数学活动中，发展合情推理的能力;

（3）经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法过程，体验解决问题方法的多样性;

（4）探索勾股定理及其逆定理，并运用它们解决一些简单的实际问题[1].

2. 校情、学情分析

新课改以来，“以学定教”等以学生发展为中心的教学观点逐渐被一线教师认可. 教师应该对学生的知识基础、学习方法、心理状态、理解能力、学习兴趣等方面进行学情调查，基于学生的心理特征和认知发展特点，创设出具有针对性的作业，服务于学生的学习和成长，从而真正体现“以生为本”. 初中生目前的思维方式以形象思维为主，偏向于将数学知识点以有画面感的方式直接呈现，他们会用独特的审视问题的视角来表达直观的感受与理解，从而促进对知识点的掌握. 初中生可以较好地掌握基础知识和基本技能，但他们的认知水平和分析能力还有一定的局限性，面对比较复杂、比较抽象的数学知识，他们仍然会比较难以理解，这是因为他们的抽象思维虽然在逐渐形成，但尚未成熟. 本校学生思维活跃，普遍有较强的学习愿望以及学习兴趣，学习习惯较好，自身的学习独立性也在逐渐加强，对自己所能掌握的知识技能愿意表达和展示，家校配合也较良好.

基于对校情、学情的分析，在作业设计和管理中，在掌握基础知识和基本技能的同时，笔者会更注重激发学生的学习兴趣，调动学生对知识的探索积极性和参与学科问题讨论的主动性，让他们由被动接受知识变为主动勤学善问.

作业内容的组织与作业评价

崔允漷教授曾指出学科核心素养是学科教育之“家”，即学科核心素养是学生学了本学科知识之后逐步形成的关键能力、必备品格与价值观念. 它意味着教学目标的升级，而“逐个”知识点的“了解”“识记”“理解”等目标从此退出历史舞台[2]. 学科核心素养的出台促进了作业设计的变革，在设计作业时，教师也要对教学内容的“结构化”进行组织，加强模块或主题间的结合，注重各单元知识之间的相互联系，以帮助学生形成良好的认知结构. 这里，笔者把作业类型分为前置性作业（综合性、项目式等）、课后作业（主题式）和总结性作业（单元整体作业设计）三大类.

1. 前置性作业

“十项要求”指出，要创新作业类型方式. 学校要根据学段、学科特点及学生实际需要和完成能力，合理布置书面作业、科学探究、体育锻炼、艺术欣赏、社会与劳动实践等不同类型的作业. 所以笔者创新了作业类型，即让所教班级分小组自导自演关于“勾股定理”以及“无理数发现”的数学史情景剧，现场评比，评比方式为学生自己投票.

设计原理 在目前的初中数学课堂中，前置性作业已经开始慢慢普及，这是新课程教学理念的具体体现之一. 相较于传统的预习，前置性作业不仅能让学生熟悉新知识，锻炼思维，提高探究能力，还能有效激发学生的探究兴趣，调动其主观能动性.

学生所设计的数学史情景剧，是用自己感兴趣的方式去探讨勾股定理的特点并进行联想，以达到形象画面呈现的一种方式. 设计数学史情景剧时，学生通过查阅资料，不仅能感受到数学史的魅力，而且能重现历史，感受古人是如何发现、运用“勾三股四弦五”的，从而体会毕达哥拉斯证明出勾股定理的一般关系后对世界的影响. 另外，此类情景剧还能让学生体会如何用“代数思想”解决几何问题，感受数形结合的魅力. 对于这类情景剧，学生通过对书本的预习与思考，不仅能积极主动地参与到数学知识的学习中，还能经历数学知识的产生和发现过程，从而让原本枯燥的数学知识变得鲜活起来，激发学生的学习兴趣.

2. 课后作业

（1）课后作业的内容选择

“十项要求”指出，要提高作业设计质量. 学校要将作业设计作为校本教研重点，系统化选编、改编、创编符合学习规律、体现素质教育导向的作业. 教师要提高自主设计作业能力，针对学生的不同情况，精准设计作业;根据实际学情，精选作业内容，合理确定作业数量;作业难度不得超过国家课程标准要求. 所以“勾股定理”这一章可以根据每节课的课程目标、学生学情，由备课组长和教研组长把关，数学组内教师归纳出经典题型，避免题海战术. 教师分层设计作业，并将每类作业分为基础性作业、拓展性作业（必做）和提高性作业（选做），严格控制作业数量和时长（不超过30 min）. 比如，对于“勾股定理”，可设计如下作业.

基础性作业：已知三角形的三边长分别为n，n+1，m（其中m2=2n+1），则此三角形（  ）

A. 一定是等边三角形

B. 一定是等腰三角形？摇

C. 一定是直角三角形

D. 形状无法确定

拓展性作业：如图1所示，等腰三角形ABC的底边BC=17 cm，D是BA延长线上一点，且BD=15 cm，连接CD，CD=8 cm.

①判断△BDC的形状，并说明理由;

②求△ABC的周长.

提高性作业：①如图2所示，沿BF（点F在CD上）折叠矩形纸片ABCD，若折叠后点C落在边AD上的点E处，AB=5，BC=13，求DE，DF的长.

③如图4所示，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=16. 折叠矩形纸片ABCD，使点B与点D重合，折痕为GH，其中点G在AD上，点H在BC上，求GH的长.

各班教师根据各班学情对学生进行分层管理. 学生在做作业时计时，并写下自己所花实际时长，做好反馈工作，精准调控.

设计原理 学习能力强、思维能力较好、态度认真的学生属于A层次，这类学生基础类作业较少，重点应放在综合性强、难度大的提高性作业上;学习成绩不稳定、基本知识掌握得一般、没有高效的学习方法、自觉性不是很好，但态度端正的学生属于B层次，这类学生的作业偏向于基础知识的巩固，有难度和灵活性强的题目可以适当增加;C层次的学生一般学习基础薄弱，学习习惯不好，学习态度不端正，基础不扎实，这类学生的作业以基础类作业为主，目的是促进基础知识的记忆和巩固，掌握基本的解题技巧，增强他们的自信心和成就感[3].

（2）课后作业批改、评价

“十项要求”指出，对于常规作业以及综合性强、难度较大的提高性作业，教师要做到“全批全改”. 也可以根据不同层次的学生采取不同的批阅方式，充分发挥学生群体的力量，在“面批面改”的基础上进行小组内互相批阅，再全面了解情况，在此基础上教师还要进行适当讲解.

由于作业内容是基于学生的差异进行设计的，所以在对学生进行评价时也应该有所侧重. 比如，对于A层次的学生，评价要求可适当提高;对于B层次的学生，评价要求可适当宽松;对于C层次的学生，则以激励评价为主. 教师在批阅作业时，除了采用“√”“×”而外，还可以有更多的等级评定、符号化评价，同时鼓励教师有语言反馈.

设计原理 作业是沟通、交流的重要桥梁. 教师在批阅作业的过程中，若能留下评阅、打分、订正的反馈，并针对性地给予学生鼓励性的评语，就能激发学生更强的学习动力，让他们从作业中获得更大的收益. 如果作业缺少教师的反馈性评价，那学生便不能领会出错的原因以及改正的方向，这样会导致作业的效果大打折扣[4].

教师在批阅作业并进行评价的过程中，可分层次进行针对性批阅. 比如，对于学优生，不要过度夸奖其优秀之处，可以适当提出更高的期待以提升其思维能力与解题能力;对于“学困生”，应寻找其闪光点，给予更多的鼓励、支持和信任. 面对不同的学生，教师要用发展的眼光看待此时处在不同层次的学生.

（3）课后作业错题利用

“十项要求”指出，教师要认真批改反馈作业. 教师要对布置的作业全批全改，不得要求学生自批自改，强化作业批改与反馈的育人功能. 作业批改要正确规范、评语恰当. 通过作业精准分析学情，采取集体讲评、个别讲解等方式有针对性地及时反馈，特别地，要强化对学习有困难的学生的辅导帮扶.

收集作业错题并充分利用作业错题，可以让学生进行反复的巩固与练习，以促进知识点的掌握. 但由于常规的错题本极易发展成无意识的摘抄，只走形式，让人觉得枯燥与烦琐，进而失去了作业错题的真正价值，故需要创新作业错题管理与利用方法，让学生将错题收集与利用变成一个良好的学习习惯.

①重视作业错题收集. 教师可让每个学生制作一本错题集，可以使用错题打印机减少抄写时间，将更多的时间花在思考如何解决数学问题上，同时错题集的摘抄要形成定时定量定行为，加深学生对错题集的认识. 每个人都有错题集后，课代表应协助教师建立班级错题集，以方便教师整体掌握班级学生的学习情况.

②创新错题管理方法. 随着时间的推移，学生采用固定笔记本收集错题，错题集会越来越厚，想要分类记录和分类查找便很困难. 若将固定笔记本换为活页笔记本，则可以使“错题本”变成“错题卡”，方便学生对所摘抄的对应知识点的错题进行分类管理，甚至可以删掉那些已经熟练掌握且不会再犯错的“错题卡”，从而“轻装上阵”.

③优化“错题卡”的使用. 想要充分发挥“错题卡”的作用，教师就要带领学生对错题进行逻辑性地摘抄和整理，不能仅停留在出错的问题上，还应强调“举一反三”和联想思维，做到将错题的知识点整理到相应的章节并归类整理，掌握正确的解题方法、步骤，同时对出错的原因进行分析，并借错题延伸到知识点的学习、数学思想的探讨、“一题多解”的不同维度思考，从而让错题发挥更大的价值. 图5和图6是本校学生整理的其中2页“错题卡”.

设计原理 随着初中阶段数学知识的不断丰富，作业题目的综合性不断加强，其对学生的逻辑思维能力要求也不断增加，所以学生在做作业时错误时有发生. 所谓错题，是指学生无法利用现有的知识完成解答的试题. 出现错题的主要原因有：学生对概念理解得不深刻，解题过程中漏掉了部分解题步骤和思路等. 这些情况实际上都反映了学生對这部分数学知识的学习和理解未达到一定程度，还需要加深理解和不断学习. 根据维果茨基的最近发展区理论，这些错题资源恰好是教师协助学生取得进步、获得发展的重要素材.

整理和应用“错题集”，能更好地帮助学生认识到自己数学学习过程中的薄弱之处，从而不断完善自身的数学知识结构，增强数学学习自信心. 教师应促进学生通过“错题集”更好地强化自己的数学思维及解决问题的能力，帮助学生明确学习重点，为学生开展针对性的强化教学，提高初中数学课堂教学的有效性，促进学生数学综合能力的发展[5].

3. 总结性作业

（1）错题再现：建立个人错题库和班级错题库，在本章结束后，将班级错题库发放给本班学生，让学生自我检测是否完全掌握.

（2）思维导图：用思维导图（或手抄报）整理出本章框架.

（3）限时游戏比赛：各班挑选5名同学，在规定的时间内谁能写出尽可能多的勾股定理证明方法，谁的名次就更高.

设计原理 学生在自主查阅与勾股定理相关的资料时，能感受到数学证明的多样性. 采用思维导图，能让学生系统地整合知识. 采用有趣的游戏与竞争的方式，不仅能检验学生的学习成果，还能让他们巩固本章的基础知识，加深他们对本章知识的掌握程度.

结语

作业管理的核心是作业目标管理、作业设计管理和实施与评价管理三个方面. 作业结构要合理，作业批改要及时，作业反馈要精准，特别是教师要经常与学生沟通，对学生完成作业的过程和结果进行分析与总结. 后续教师可设计调查问卷，让学生反馈作业量、作业时间以及作业难度，从而助力学生未来发展.

教师在课堂上讲授的内容和布置的数学作业，都在不同程度上呈现出了教师对数学知识的理解，树立正确的数学观是提高数学教学质量的关键[6]. 要提升作业应用效果，需要实现从作业观念、作业设计、作业实施、作业管理到教师专业素养等方面的系统变革[7]. 教师需要转变作业观念，根据学生的学习水平和能力，围绕作业量、作业难度、作业要求、作业时间等方面进行分层设计，整体把握，从而减轻学生的作业负担，提升教学质量，全力保障“双减”工作落实和“十项要求”落地生根. 作业作为课堂教学的延伸与拓展，也是落实立德树人根本任务的重要途径之一.

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 崔允漷. 学科核心素养呼唤大单元教学设计[J]. 上海教育科研，2019（04）：1.

[3] 冯莹. 农村初中数学作业分层设计的实践探究[D]. 西北师范大学，2018.

[4] 任璐. 指向减负体制的高中数学作业优化设计[D]. 山东师范大学，2020.

[5] 史东山. 初中数学“错题集”的整理和应用探讨[J]. 新课程，2021（21）：130.

[6] 孙琪斌. 浅探数学学科德育[J]. 上海中学数学，2020（z1）：81-82.

[7] 王月芬. 課程视域下的作业设计研究[D]. 华东师范大学，2015.

作者简介：董正伟（1983—），本科学历，一级教师，从事初中数学教学工作，渝中区优秀教师，渝北区中小学骨干教师.