培养良好数感 提升思维水平

崔燕红

[摘  要] 数感是小学数学的核心素养之一，对于数学思维能力的提高具有重要的作用。通过创设情境、动手实践、联系实际、亲身体验使学生逐渐建立数感，可以促进学生感悟数学知识，将数学知识更好地融会贯通，激发学习数学的兴趣，提升数学素养。

[关键词] 数感;数学思维;教学实践

数感在实际生活中具有重要的作用，良好的数感能使学生运用数学思维进行观察、分析，解决实际问题，进而将现实与课本进行联系，提升学习数学的兴趣。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中把数感作为小学数学的第一个核心素养，体现了数感的重要性。如何培养小学生的数感呢？下面笔者结合教学实践，谈一谈自己的一些想法。

一、创设情境，认识数的意义

数字在不同的生活情境中代表着不同的意义。小学生在刚刚接触数字时，往往会对数字感到陌生，对数字的计算产生排斥，其原因大多是在数学学习之初教师没有创设情境进行引导，使数学学习空洞乏味且脱离生活。数感的形成需要建立在对数的认识的基础之上，因此教师要通过在教学中创设情境，来激发学生的学习兴趣，使学生认识数字背后的意义，提升对数字的敏感度，以促进数感的建立。

例如，认识数字“0”时，首先通过多媒体呈现三个小朋友分享苹果的画面“一个小朋友有2个苹果，给了一个小朋友1个苹果，又给了另一个小朋友1个苹果”。进而提出问题：现在三个小朋友各有几个苹果？学生会表达“有两个小朋友现在都有1个苹果，还有一个小朋友没有苹果了”的想法。此时，教师就适时引导，“没有苹果了怎么表示呢？”“一个都没有就用0表示。”利用日常生活中熟悉的场景教学，学生对“0”有了清晰的认识。推而广之，这样的生活情境也可用来认识其他的数字。

更进一步地，教师可以适时启发学生“找一找生活中还有哪些地方会出现‘0这个数字”，学生往往面面相觑，可能会觉得困难。此时，教师还需要进一步引导：“看看自己的学习文具上有没有0。”“直尺上有。”学生纷纷拿出直尺，既好奇又有些疑惑。“0表示一个也没有，但是直尺上的0是什么意思呢？”大家七嘴八舌地开始讨论。“0”表示没有，也代表一个数字，这里的“0”就是起点。生活中的“0”还有很多，教师可以继续呈现“体温计上的0”“答错题得了‘0分”等。

在认识“0”这个数字的过程中，通过生活情境的不断深入，打开了学生的思维，充分调动了学生的学习积极性，增加了学生对数字的敏感度，使学生理解了数字背后的意义、数字之间的关系。这样的教学，不仅使得重难点的突破水到渠成，还有效培养了学生的数感。

二、动手实践，感知数量关系

学习数学，建立数感的目的是运用数学思维进行计算，解决问题。数学的计算包括算理和算法，很多学生在计算中只会强记运算法则，使得思维逐渐模式化，在数感消退的同时也丧失了学习数学的兴趣。这与教师的观念密切相关，一些教师认为，计算教学就是多练习、多刷题，形成“肌肉记忆”就可以，没有必要进行算理的讲解。事实上，计算教学首先要鼓励学生进行独立思考，明晰算理，在实践中反复感知数量关系，逐步形成数感。数感不是通过反复训练或讲授而得到培养的，要让学生建立良好的数感，教师应是让学生通过手、口、脑多种感官参与的实践活动自己去感知和发现，在感悟中发现与生活的联系，在联系中形成深刻的印象[1]。

例如，小学生在初步接触进退位加减法时会觉得有一定难度，难以理解。直接通过竖式拆解的方法通常只能形成短时记忆，学生无法深刻理解其中的数量关系，为此不妨采用“小棒教学法”。教师创设问题情境：二（3）班第一组有6位同学，第二组有5位同学，两组一共有几位同学呢？学生在计算过程中发现5+6超过10，无法進行计算。教师可以引导学生用小棒摆一摆，第一组6根小棒，第二组5根小棒。把其中的10根捆成一捆，还余一根，就能清楚地看到5+6=11。再通过列举类似的例子，如9+5，7+8等，让学生再一次用小棒去摆一摆。学生通过再操作，自然理解了计算背后的算理，明确了数量关系，培养了数感。在此过程中，教师还需鼓励学生进行交流，发表不同的意见，拓展其他计算方法，以开拓思维。

又如，学习计算图形的周长或面积问题时，学生在实际解决问题过程中常常会将公式用错，这是因为教师为了节约时间没有讲解公式的由来，所以学生通过记忆的方式解决这类问题就经常出现错误。教师可以鼓励学生制作出长方形、正方形、三角形、平行四边形等图形，通过裁剪、折纸等变化发现其中的规律，明晰三角形与长方形、正方形等图形的面积关系。在此基础上教师还可以进一步引导学生推理出梯形的面积公式。学生通过动手实践，对公式的由来产生了深刻的记忆，理解了其背后的逻辑关系，思维得到了发散。

三、联系实际，活化数学思维

数学对于生活最重要的意义在于可以学以致用，利用数学知识解决生活问题。解决实际问题是学生学习的难点，在数感的培养中亦是如此，需要学生理解数的含义，分析数量之间的关系，综合运用数学知识。特别是一些复杂的实际问题，对学生的思维具有很大的挑战性，往往会对学生学习数学的信心形成冲击，需要教师综合各种情况开拓创新思维，引导学生探讨解题方法。

例如“费用计算”问题就有利于活化学生思维，培养数感。“一次春游活动，班级一共有32人，租一艘大船30元，租一艘小船24元，大船限乘6人，小船限乘4人，算一算哪一种租船方法更划算。”这样的问题趣味性强，也能结合生活实际，是学生喜闻乐见的。学生思路大开，提出了各种各样的创意性想法：有的学生主张全部租大船，有的学生主张全部租小船，在比较最终的租金和船上的位置不浪费之后，大家找到了最划算的租船方法：租4艘大船和2艘小船，正好能载满全班32人，30×4=120（元），24×2=48（元）。就这样，学生在互相交流中，积极吸取他人的学习经验，拓展了自己的视野，增强了学习数学的兴趣，也培养了创造力。

类似的还有“搭配问题”：

问题情境：快餐店准备了三种主食：馒头、米饭和烙饼，五种炒菜：红烧肉、红烧鱼、鸡腿、青菜、土豆丝，两种汤：番茄鸡蛋汤和紫菜汤。快餐店要进行一主食一炒菜一汤的套餐搭配，请问有多少种搭配方案？

在解决这类问题的过程中，需要学生动态思维的参与，需要深化经验的融合。教师应该鼓励学生采用不同的方法进行思考，发散思维，增强数感。

四、亲身体验，建构数学模型

数学学习是教师与学生的积极合作，思维碰撞，互相促进[2]。教师要充分发挥自身的组织和引导作用，将数学中的问题进行转化，引领学生构建数学模型解决问题，在自主探索、合作交流和亲身体验中孕育数感。

例如，教学“长度单位”时，可以利用学生之间互相测量腰围、步长、身高等方式，让学生充分感知1厘米、1米的具体长度，还可以采用相互比较的方式，明晰1米=100厘米的长度换算。学生通过自己亲身体验感受了数字的奇妙。又如，教学“面积单位”时，可以带领学生测量教室的面积，计算篮球场、足球场的面积，布置学生和家长共同测量自己家的面积等，使学生更好地感知面积的大小，形成明确的数量观念。

小学数学中的“植树”“插红旗”等题目对学生来说也是一个难点，其难点在于学生很难亲身体验，只能凭空想象。对此，教师就需要以问题为载体，引导学生建构模型，从而培养数感。学生通过自己的亲身体验或者类似的思维转化对数字形成更加深刻的认识，不再流于表面的记忆和模仿，真正内化成自己的数学知识，形成数感[3]。

总之，数感的培养不是一朝一夕可以完成的，而是一个长期和潜移默化的过程，需要在充分认识和积极行动中逐渐建立起来。在教学活动中，教师要充分发挥主导作用，指导学生发挥主观能动性，联系生活实际，积极探索体验，拓展思维。如此，在长期积累的过程中，學生将会逐渐提升数学素养，感受数学学习的乐趣，形成数感。

参考文献：

[1]  王治. 浅谈小学生数感的培养[J].才智，2015（07）：85.

[2]  马玲. 小学生数感培养的策略研究[D]. 海南师范大学，2014.

[3]  徐春霞. 走近“数感”[J]. 内蒙古教育，2009（24）：36-37.