城市地铁控制网稳定性分析及应用

摘 要：对于城市地铁控制网而言，其不仅是城市地铁工程建设的基础，同样是维护施工安全的核心保障。其是否具备出色的稳定性，将在很大程度上影响到贯通误差以及测量的计算。因此以某地城市地铁控制网为例，针对城市地铁工程测量控制网的建设原则以及测量技术展开分析，并以此为基础针对城市地铁控制网稳定性进行讨论，并举出实例加以证明，希望为相关人员带来一些参考。

关键词：城市地铁控制网;稳定性分析;应用

中图分类号：F25                                    文献标识码：A                                      文章编号：2096-6903（2022）07-0115-03

0 引言

作为城市地铁工程施工测量的基准，控制网的精确程度将对隧道的安全带来直接影响。一般情况下，地铁控制网大多会被布设在城市中心区域，由于较长施工周期以及复杂施工区域所带来的影响，导致地铁控制网周边交通情况十分混乱，很可能导致控制网出现被破坏或是点位移动等情况，因此应当针对控制网展开周期性复测，并根据复测结果中的位移量数据展开稳定性分析。

1 城市地铁工程测量控制网建设原则

第一，根据城市地铁交通路线的设计方案，在工程正式启动之前，构建起可以全面覆盖到多个线路的地面施工控制网络，该控制网络独属于该城市地铁工程应用。第二，在正式开展城市地铁建设及运营的过程当中，应将其纳入城市客观环境当中[1]。因此，控制网络的建设情况，应当将城市测量基本控制网络点作为核心展开，同时选用完全相同的坐标系，这其中应至少具备周边3～5个城市的基础测量控制网络。在完成测量数据的调控之后，针对其中两个检查点之间的测量结果进行比较，需保障其中差值与对应的精度要求相符合，这也十分方便集成统一工作的进行，同时可以使其与相关市政工程进行连接[2]。第三，城市地铁工程测量控制网对精确度有着十分明确的要求，并且需要保障其点密度合理。由于其本身属于精密导线加密的连接方向，因此应至少保障其为双向视图，通过这样的方式使其可靠性、稳定性得到保障，确保后续工程施工有序开展。第四，针對城市地铁线性结构的基本特点进行分析，要求其中的控制网络应具备充分的控制区域，以此来保障轨道交通的建设需求被满足，体现出经济、实用性原则[3]。第五，应在两条及两条线以上的交点处进行重合控制点的设置，通过这样的方式保障其可以正确连接。

2 城市地铁控制网测量技术

在地铁控制网稳定性分析开展之前，有必要详细了解城市地铁控制网测量技术，以此来为后续的稳定性分析提供有力的依据。

地下控制测量以地下控制网为核心展开，其与水准控制网、平面控制网等具有完全一致的高程系、统一坐标系[4]。地下控制网是依托测量为基础，来将处于地面上的平面坐标以及高程相应地引导至地下，并由此构建起相应的测量网络。其高程系统、坐标系统等，都与地面控制网完全一致，同时地下控制网依据线路形式以及隧道走向进行布设，这也解释了为什么地下施工控制网常常呈现出线性形式，与点位布设、隧道大小、施工精确度判断等方面有十分密切的关联。在施工过程当中进行地下控制网的布设，则其很难与其他一端进行通视，往往只能被布置为支导线形式，因此地下控制网大多只有支三角网、支导线等几个形式，很难经由布设形成附和导线这样一种形式[5]。在隧道完全贯通之后，则会在轨道投入铺设前，进行精密导线网的设置，这一过程往往会应用复合水准路线或是附和导线网的形式。

3 控制网稳定性分析

由于不同城市地铁施工过程拥有较大区别，且施工过程相对较为复杂因此这里主要以两种方式作为核心展开稳定性分析。

3.1 平均间隙法

这一方法更多地被应用，在控制网整体位置显著性试验过程当中，此处将两期变形点的坐标分别设置为：

上述公式中的f表示为d中处于互相独立状态的变量数，同时Pd则表示为d的矩阵。

当变形观测网展开伪逆平差时，则其表示为：

如两处网行保持一致，则Qd =2QXⅠXⅠ，这其中Qd表示为奇异阵，权阵取其为逆，表示为：

一旦控制网展开分期拟稳平差，d中如果只包括归属于非稳定点上方的各个坐标差，那么Qd依然可以按照（3）公式进行计算，由于Qd并非奇异阵，Pd则表示其凯利逆，最后f表示的就是所有非稳定点中的未知数个数，水准网上的f也与非稳定点数相等，平面网中的f也就是所有非稳定点数的2倍。

如果控制网展开整体拟稳平差，则d中仅仅包含稳定点中的各个坐标差，由于X1与X2息息相关，因此

剩余的则与分期拟稳平差情况保持一致。

两期单位权的方差根据下列公式计算可得：

以此来进行F检验，实际步骤表示如下所示：

此处f表示为分子自由度，（n-r）1+（n-r）2为分母自由度[6]。

③将上述的分子、分母自由度作为参数，进行F分布表查询，可以得出右尾的分位值为Fa。如果F>Fa拒绝H0，则此处可以认为平均位移量较为显著，反之则不显著[7]。

3.2 t检验法

对于t检验法而言，其被广泛应用于单点为主的显著性检验[8]。此处假设在高程控制网当中，某点两期得出的高程平差值表示为X1，X2，则其中误差则表示

在这一公式当中μ可以由公式（5）进行计算，t变量的自由度则表示为：（n-r）1 +（n- r）2

在有了这一变量之后，就可以针对差值△x展开位移显著性检验，实际步骤如下方所示：

假设H0中表示为无位移存在，那么可以备选假设H1，其可以表示为存在位移[9]。

拟定统计量为t，那么在原假设正式成立时，则（10）公式应表示为

此处确定显著水平α，在查阅t分布表后可以得到t α/2，一旦| t |>t α/2 ，则拒絕Ho，其中位移较为显著，且具备可信性，否则应接受H0，这里可以认为这一位移显著不够可信。

在针对上述t值进行检验后，应尽可能确保其中两期具备完全一致的测量精度，简单来说也就是母体方差完全相同。而经由实践计算的μ21以及μ22则表示子样方差，不具备完全一致性，因此如果针对其是否源于同一母体方差，需作F展开检验，实际检验步骤表示为：

μ21>μ22须存在其中，并且较大的子样方差表示为：μ21

此处选定具有显著水平的α，并以此为基础查F分布表，则分子自由度可以表示为（n-r）1，分母自由度则表示为（n-r）2，由此可以得出分位值Fα/2。如果其中F4 实测概况

本次实例探究针对合肥地铁2号线展开，其位置坐落于合肥市蜀山区，标段起点位于振兴路及长江西路交叉口东侧区域，后段则沿着长江西路一直向东铺设，最后的终点则位于长江西路东侧。在标段工程范围内的里程桩号表示为：ysk16+729.265.（振兴路站的起点）直到YSK19+980.925，（蜀峰路站-玉兰大道站区间终点），这一路段主体由二站二区间共同构成，路程总长度大约为3 251.66 m。其中包含的两车站分别为蜀峰路站、振兴路站，两个区间分别为振兴路站-蜀峰路站区间、蜀峰路站-玉兰大道站区间。本次实例测量共有导线点12个，一共为24个变量[10]。这两期数据的自由度均表示为2，两期观测的平面坐标差分别为：

两期单位权当中的误差数值分别为：μ1=1，μ2=1.18，自由度均表示为2[11]。则通过计算后可以得到μ=1.0937，由于两期网形完全相同，因此可以得出：

通过应用平均间隙法展开稳定性分析，经由最后计算可以得出ΔXTPΔXΔX=255.8104，也就是μ2d=1065.58，F=8.91，最后查明后得知，F0.05 =5.77，由于F>F0.05，其十分显著可信，并且存在一定的动点。为了针对其中各个点位的稳定情况进行明确，可以首先使用t检验方法展开单点稳定性分析，并做同一性试验：

选择显著水平的α=0.05，则其中的分子、分母自由度均表示为2，则查询F分布表之后可以得出，                    ，这两期测量可以被认同为精度。针对t的变量进行计算，最终得出结果如下表1数据所示：

选择显著水平α=0.05，经由查表可以得出：

根据上述表格中可以看出，Y1、Y9、Y12的统计量远远大于临界值，因此这里可以判定其为极其不稳定，因此一号点、九号点、十二号点可以被认定为是极其不稳定点，而其他点则被认为是稳定点。

5 结语

由于城市地铁施工周期往往较长，交通环境复杂，人口车辆众多。因此城市地铁施工控制网，是否具备稳定性，将在很大程度上影响到整个施工环节的质量和安全，因此本文首先针对控制网稳定性的分析方法进行讨论，通过对控制网展开反复观测，在完成平差后，进一步获得控制点位移向量以及协因数矩阵。其次针对控制网整体稳定性进行分析，在确认控制网处于不稳定状态后，再展开单点稳定性的判断，并迅速采用针对性措施，以此来保障地铁施工的安全性。

参考文献

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收稿日期：2022-02-10

作者简介：母清中（1974—），男，四川广元人，本科，工程师，研究方向：工程控制测量。