北京市居民消费结构计量分析

孙翊洲?张竞予

摘 要：居民的消费结构是反映一个国家经济发展水平和人民生活质量的重要指标。食品消费是其中最重要的部分之一，对优化当前消费结构、促进消费升级起到重要作用。本文建立线性回归模型，以北京城镇居民消费结构为例，对其食品消费部分进行实证研究，将恩格尔系数、可支配收入、失业情况等列入分析，得出结论并对模型不足给予反思。

关键词：消费结构;食品消费;线性回归模型;时间序列

一、引言

中国作为当今世界上唯一工业门类齐全的工业大国与世界第二大经济体，是世界经济增长的重要引擎。自2008年全球性金融危机以来，大量国家经济放缓。我国出口因为国外经济疲软而受到波及，贡献降低且投资周期相对较长、见效较慢，所以发展内需成为今后促进经济的重要方向，这也与我国倡导的“内循环”模式相呼应。我国发展内需有着优厚条件，目前为止已经形成了近三亿规模的中产人群，中国未来内需市场巨大。但是，不可忽视的是如今中国仍有六亿人每个月的收入仅在1000元左右，这部分人的家庭消费结构仍以食品为主，因此笔者认为当前我国存在两方面问题。一是三亿中产阶层巨大的消费需求与六亿人均收入1000元的低消费存在的矛盾。二是一部分产能富裕，而一部分产能缺少的问题。所以关于中国目前尚存的各层次家庭消费结构和消费模式的研究十分重要。北京作为我国首都，其居民生活层次多样，希望通过对北京市家庭对于食品的消费行为进行研究，可以探究当前影响北京市家庭消费的若干因素，并对未来如何促进家庭的消费有所裨益。

二、计量分析

1.选择变量

本文主要对北京市消费结构进行研究与分析，并以其中食品消费为主要研究对象。基于本文的研究主题，我们对解释变量与被解释变量进行选择。

恩格尔系数是指家庭中食物支出占总支出的比重，恩格尔系数越大就代表家庭越贫困，反之代表着家庭越富裕。运用“北京市人均恩格尔系数”作为被解释变量对各层次家庭进行线性回归分析则有助于研究与把握具体情况，能有效反映不同家庭在各大类消费上的消费行为差异。

收入与消费之间存在相关性，国内学者根据中国经济发展不同阶段研究发现，收入增长是影响消费增长及消费结构变化的重要影响因素，收入增长与消费增长之间存在显著的正向影响（王健宇等，2010）。因此我们选择了“北京市人均可支配收入”为核心解释变量。

解释变量的选择如下：

失业率作为判断一个区域在一定时间内的全部劳动人口的就业情况的指标，是市场经济上最为敏感的经济指标之一，这也势必会对消费结构有着深刻的影响。

教育会对消费观念、消费水平、消费结构等方面产生深刻的影响，因此研究受教育水平对消费结构的计量分析有着重要的意义，而教育的支出对于教育水平起到决定性作用。

随着我国社会的迅速发展，人们生活水平、思想状况、生活习惯都产生了翻天覆地的变化，离婚率也出现了增长，猜测离婚率也可能对消费结构产生影响。

近年来随着房价的迅速上涨，给居民带来了很大的购房压力，很多人因此背负贷款，这也势必会产生一定挤压效应，压缩了居民的消费能力。

2.建立模型

本文选取变量在2004年-2020年北京市统计局公布的相关数据，并通过普通最小二乘估计法（OLS）建立线性回归模型、运用 Stata软件回归，对所搜集整理的数据进行分析研究。

以恩格尔系数作为被解释变量Y，其他分别为解释变量。从经济学角度分析，恩格尔系数受到诸多因素影响，但是各个因素对其影响机制尚不明确，因此首先绘制被解释变量和各解释变量的线形图进行初步观察。

图1可以看出，解释变量和被解释变量之间，总体走势存在着相反的关系，总有着不同的发展趋势，因此可以初步认为各解释变量和被解释变量之间存在线性关系。为进一步分析Y和X之间的关系，画出散点图：

从散点图也可以看出，解释变量X和被解释变量Y之间有着相反的走势，存在着一一对应的关系，所以建立线性回归模型：

Y=β0+β1 X1+β2 X2+β3 X3+β4 X4+β5 X5+u

其中，Y表示恩格尔系数，X1表示北京市人均可支配收入，X2表示北京城镇登记失业率，X3表示财政教育支出，X4表示北京离婚数，X5表示商品房平均售价，u为误差。β1、β2、β3、β4、β5都是解释变量的系数，如果解释变量的系数β>0，则表示解释变量与恩格尔系数呈正相关;若如果β<0则是负相关，表明解释变量的增加会减少恩格尔系数;而如果β=0，那么就表示解释变量和被解释变量之间没有关系。随机扰动项μ代表对Y有影响但又未纳入模型的诸多因素的综合影响。例如：一般计量经济学家把这些因素认为是模型设定的误差或者是变量的观测误差等。

3.统计性描述

变量的描述性统计结果如上图所示，通过运行所得出的变量之间的中位数和变量的平均值之间并没有一个没有太大的差距，这说明了该组数据被其中的极端值的影响较小。除此之外，本次实验中所得出的标准差数值不是很大，一个较小的标准差数值能够清晰地说明该组数据中的数值比较平稳，不易产生较大的变化。

4.模型回归

（1） 基本回归结果

①参数估计

利用计量软件，采用普通最小二乘估计法（OLS）估计模型参数，回归结果如下。回归结果为：

Y=29.76-0.00002X1+0.56X2-0.002X3+0.96X4+0.0001X5

t=（22.34）（-0.21）（0.78）（-1.83）（0.34）（0.79）

R2 = 0.9652;調整后的R2=0.9493  F=60.94;

②模型初步分析

a.经济意义检验

在假定其他变量不变的情况下，X1每增加1个单位，平均来说Y减少0.00002个单位;X2每增加1个单位，平均来说Y增加0.56个单位;X3每增加1个单位，平均来说Y减少0.002个单位;X4每增加1个单位，平均来说Y增加0.96个单位;X5每增加1个单位，平均来说Y增加0.0001个单位。X5的系数为负数，不符合经济常识。其他变量系数符合预期。

b.统计检验

该模型中，可决系数R2=0.9652，修正可决系数R2=0.9493，这说明模型对样本的拟合很好。参数 t 检验一部分不显著，X1、X2、X4、X5对应的P值大于0.15，表明没有通过显著性检验;其他变量对应的P值小于0.1，说明通过了显著性检验。F值为60.94，F值对应的P值为0.000，小于0.05，表明整个模型检验显著。

（2） 模型检验

①多重共线性

根据相关系数矩阵可以看出，解释变量之间的相关性高达0.9，有一些变量之间甚至高达0.99的相关性。所以可以认为存在严重的多重共线性。

再次利用方差膨胀因子方法进行检验，如图5，除了X2对应的VIF小于10，其他的都大于10，说明存在严重的多重共线性。对多重共线性进行逐步回归法修正。X1为核心解释变量，以其为基础变量。回归结果如下：

②异方差性

利用White检验法，检验异方差：

如图7，通过观察的p值发现，p值为0.3638，大于0.05，说明模型回归的结果不存在异方差性。

③自相关性检验和修正

利用LM检验自相关性：

通过观察的p值发现，2阶和3阶自相关检验p值为小于0.05，说明模型回归的结果存在三阶自相关性。

通过迭代法进行修正：

三、研究结果

1.最终结果

模型的最终结果可以写为：

Y= 29.94-0.0002X1+1.35X2+μ

t=（21.93）（-8.68）（2.33）

R2 = 0.8614; 调整后的R2=0.84  F=40.39;

2.模型检验

（1） 经济意义检验

在假定其他变量不变的情况下，X1每增加1个单位，平均来说Y减少0.0002个单位;X2每增加1个单位，平均来说Y增加1.35个单位。其中X1代表北京市人均可支配收入，对于恩格尔系数是负向影响，符合经济常识。X2代表北京市城镇登记失业率，一般来说失业率越高，人民收入越不稳定，对于恩格尔系数是正向影响，亦符合。

（2） 统计检验

该模型中，可决系数R2=0.98614，修正可决系数R2=0.84，这说明模型对样本的拟合很好。参数t检验显著，变量都对应的P值小于0.05，表明通过显著性检验，变量对于被解释变量是有显著性影响的。F值为40.39，F值对应的P值为0.000，小于0.05，表明整个模型检验显著。

四、结论与启示

通过观察与分析这十六年来的数据发现，北京市人均恩格尔系数由2004年的29.9降至2019年的19.7。而在北京市人均可支配收入、北京登记失业率、北京市财政教育支出、北京市离婚数、北京市商品房平均售价诸多因素中最影响北京市居民恩格尔系数的是北京市登记失业率，经过模型檢验，北京市登记失业率每上升1个单位，恩格尔系数会上升1.35个单位。居民登记失业率与居民收入高度相关，而居民收入程度也显著影响居民家庭的消费选择。人民收入越不稳定，对于恩格尔系数是正向影响，也符合经济学常识。除此之外，上述因素中影响北京市居民恩格尔系数的因素是北京市人均可支配收入。经过模型检验，北京市人均可支配收入每上升1个单位，对于北京市恩格尔系数来说就会减少0.0002个单位。人均可支配收入直接影响着居民消费，而且人民收入水平增高，对于恩格尔系数带来负向影响，也符合经济学常识。而北京市财政教育支出、北京市离婚数、北京市商品房平均售价等因素，经过模型的检验与修正后并不呈现出显著的特征，也就是说北京市人均恩格尔系数变动的原因与上述因素影响不大。

五、模型的不足及需改进之处

多元回归中我们只是考虑到影响食品消费的部分因素，并适当加入了一些兴趣变量，且变量设置的数量较少。这会对结论产生部分影响，并且在实验过程中我们可能还忽略了一些其他变量。同时，我们通过散点图只是在直观上认为多元回归某些变量如果进入模型是线性的，不过在实际生活中影响总量的因素未必就是线性的，未来还有继续研究的空间。

在本次检验中，我们通过检验统计量来判断模型的结果，结果证明，模型存在着多重共线性，这说明有可能是因为数据收集的基础不够宽，某些解释变量可能会一起变动。不过基于以往学者进行的研究，经济变量之间有共同趋势，共线性会很高，因此是否因为搜集数据不够宽引起多重共线性还有待研究。

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