懂数学的蝉

袁越

夏天是属于蝉的季节，蝉的叫声是每个慵懒夏日的背景音乐。但是，美国有一种蝉，每17年才叫一次，像钟表一样准确。 这种蝉总是在5月下旬开始破土而出，沿着树干爬到高处，发出疯狂的求偶叫声。它们必须抓紧时间找到伴侣，因为大自然留给它们的交配时间只有一个星期。之后，雌蝉把卵产在树干内便死掉了。经过2～8周的孵化，幼虫破壳而出，掉到地上，钻进土壤，依附在大树的根部，一边吸食植物汁液，一边等待时机再次破土而出。

这一等就是16年。

除了这种17年蝉，还有一种周期为13年的蝉，科学家把这两种奇怪的蝉统称为“周期蝉”。

其实，17年蝉早在第8年的时候就已经完全成熟了，但它们体内似乎有个钟表，不断提醒它们要耐心等待。直到第17年的那个夏天，蟬们好像约好了似的，一起冲出地面，完成新的一轮生命周期。

这种蝉为什么选择在地下生活那么多年？原来，周期蝉最早出现在大约180万年前，那个时候北美正处于冰河期，气候极不稳定，经常会遇到冷夏。成年蝉需要很高的气温，假如它们出土后正好遇到低温，就死定了。科学家经过计算发现，假如在l000年的时间里每50年出现一次冷夏，那么7年蝉的成活率是7%，11年蝉的成活率是51%，17年蝉则是96%。显然，周期越长，成活率就越高。

周期蝉的周期为什么总是质数？

众所周知，质数是除了它自己和1以外无法被任何整数整除的数。有一种理论认为，周期蝉为了避免相互争夺粮食，便进化出质数周期，减少了相遇的次数。比如13年蝉和17年蝉每221年（13乘以17）才会同时出现一次。

可是，这个理论禁不起推敲。13年蝉和17年蝉各自有自己的活动区域，两者很少重叠。另外，蝉的大部分时间都生活地下，相互争夺最厉害的食物应该是植物的根，这和它们的生命周期就没什么关系了。

1977年，著名古生物学家史蒂芬·杰·古尔德提出一个新的假说，认为周期蝉这样做是为了避开自己的天敌。他指出，很多蝉的天敌也有自己的生命周期，假如周期蝉的生命周期不是质数，那么就会有很多机会和天敌的周期重叠。比如12年蝉就会和周期为2、3、4、6年的天敌重叠，被吃的可能性就要大很多。

为什么目前发现的周期蝉只有13和17两种？为什么大多数蝉的周期并不是这样的？这些疑问研究起来十分困难。科学家一直没有找到周期蝉的天敌，能够符合这个理论的前提条件。所以，只有先搞清周期蝉控制时间的原理，以及它们的遗传方式，才有可能从根本上揭开周期蝉的秘密。已经有科学家利用1998年在密苏里出现的那次罕见的重叠，让13年蝉和17年蝉交配，看看它们后代的周期会变成怎样。

但是，很显然，这项研究需要很长的时间，必须有足够的耐心才行。

说起来，周期蝉不能算是害虫，研究它的周期对人类一点实际价值也没有。不过，人类的好奇心是无穷的，科学的发展就是这样，一开始也许只是出于好奇，但没准就能找到一个突破性的大发现。

（摘自生活·读书·新知三联书店《生命八卦》一书）