浅谈探究性学习在初中数学课堂教学中的应用

张凯

探究性学习活动在初中数学课堂上组织开展的价值如下：（1）突出数学课上学生的重要地位，确保教学目标、活动、内容的准备与优化坚持以育人为本，使学生可在数学课上提高参与度;（2）教师要指引学生探究改进授课对策，以促进初中数学教改;（3）探究性学习能拔高学生数学素养，如解题能力、运算能力等。基于此，为提高初中数学教学质量，研究组织学生进行探究性学习的良策显得尤为重要。

一、初中数学课上学生探究性学习的要点

（一）课标指引

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，数学素养是学生需具备的根本素养，学生要在数学课上全面发展，增强数学知识的运用，强化推理能力、抽象思维能力、理论才能等素养。教师在课上用贴近实际的内容引导学生思考与探究，助其处理好抽象与直观、间接与直接、过程与结果等方面的关系，使数学课更具多样性、层次性及生本性。新课标指出，师生要共同组织开展教学活动，这说明学生探究离不开与教师的互动，教师要在学生探究性学习中扮演好合作者、引领者及组织者的角色，调动学生的探究积极性，激活学生的探究思维，助其使用数学知识完成探究任务。例如，教师在进行“有理数”教学时可运用数形结合思想启发学生探究，率先画出数轴，引导学生在数轴上标出正数、负数，而后抛出探究性问题，如“-a一定在数轴原点的左侧吗”，在此基础上给学生时间讨论，让学生利用数轴说一说自己的观点，引导学生进行探究性学习。学生最终会达成统一，对有理数的认识将更为深入，进而落实初中数学教学目标。

（二）趣味驱动

探究助力学生思想解放。有趣的教学内容会驱动学生探究，使之思维更加活跃，在探究性学习中积极主动，确保初中数学探究性教学能事半功倍。例如，教师在进行“实际问题与一元一次方程”教学时，可设计有趣的问题启发学生思考，使学生在趣味驱动下进行探究性学习。如本校在国庆期间组织开展“我爱祖国”征文活动，除九年级共征文118篇，七年级的征文总数是八年级的一半少2篇，请问七年级征文是多少篇？学生通过读题获取所需信息，设七年级征文总数为x，那么八年级征文总数为118-x，根据二者的数量关系可列出算式，即（x+2）×2=118-x，经计算得出结果，七年级征文总数为38篇。因为七年级学生刚接触一元一次方程有关知识，还未能将一元一次方程与实际问题联系起来，所以教师要保证问题难度较低，题型具有基础性及典型性，使学生能对解题产生兴趣，以免问题难度太大打击学生探究性学习的积极性，同时要从学生身边找素材启发育人，确保学生与问题之间有联系，使学生在此基础上产生探究兴趣。

（三）知识为基

虽说学生能通过认知迁移及生活经验进行探究性学习，但数学知识依然是其学习与实践的基础，只有数学知识扎实才能助力学生探究性学习。基于此，教师要做好基础知识的输出与讲解工作，引领学生把基础知识转变为探究性学习的得力工具。例如，教师在进行“几何图形”教学时可设计思维导图，把三角形重要线段、意义、图形、表示法视为关键词，指引学生进行探究性学习并填充导图，在了解三角形高线、中线、角平分线意义的前提下画出对应的图形，还可用数学语言表述不同的线段，助力学生夯实数学基础知识。除让学生根据教师给出的导图进行探究性学习外，教师还可引导学生增强导图的延展性，将三角形稳定性、内角定理及推论、外角性质等内容视为导图设计与扩展的支点，使学生可在发散性思维支撑下完善知识体系，对三角形形成系统的认识，为学生运用有关知识解决实际问题提供有力的支持[1]。

二、探究性学习活动在初中数学课堂教学中组织开展的原则

（一）能力为核原则

初中数学教师要在授课过程中培育学生的综合素养，以数感为例，是指学生能对运算结果估计、数量关系等方面有所感悟，这为学生提升数据分析能力、运算能力等素养给予支持。在考试理念革新的大背景下，学生要提升综合素养，仅利用理论知识显然无法在解题的过程中得心应手，基于此，教师应用探究性学习法可培育学生的数学素养，保障学生探究性学习的意义。例如，教师在进行“二元一次方程组”教学时，可将培育学生的符号意识、运算能力等素养视为核心，在此基础上给学生探究例题的充足时间，使学生可了解此类方程具有结果不唯一的特点，在一元一次方程知识迁移的过程中找准探究性学习的重难点，为学生有导向性地加强师生交互给予支持，在学会独立思考的同时初步形成主元思想、转化思想，为学生今后运用二元一次方程组知识解决具体问题助力，使学生能在探究性学习中发展数学素养[2]。

（二）持续深入原则

教师引导学生学习数学知识的过程犹如带领学生攀登高峰，每一步都要扎实。教学活动具有持续性，这与数学课程的编写特点有关，许多知识学生早已接触过，初中阶段的学习促进知识深化，将数学知识转变为学生解决复杂问题的工具。基于此，教师要保证探究性学习的持续深入，确保学生知识体系不断延展，将数学思维伸入知识世界的各个角落。以“统计与概率”相关知识教学为例，教师要引领学生探究数据，完成数据搜集、整理，描述学习任务，能调查统计、简单抽样、绘制图表，用极差、众数、中位数、平均数等计算方法处理数据，还可通过探究加强推断，并从数据中获取信息。为使学生的探究性学习更加高效，教师要基于“综合与理论”组织开展教学活动，指引学生用“统计与概率”“图形与几何”等知识进行探究性学习，在解决问题的同时增强数学素养。新课标指出，“综合与理论”教学每学期要有一次，有关活动不局限于课内，扩展学生探究性学习范围，达到基于数学课程的探究性教学持续深入的目的。

（三）育人为本原则

教师组织学生探究性学习要充分考虑学生的学习特点，根据其心理特征、认知规律、教育要求引发思考、激发兴趣，引导学生将生活经验、所学内容、内心感受聚合在一起用来处理数学问题，继而落实探究性学习目标。新课标将学习划分成若干学段，为的是有差异性地组织开展数学教学活动，这就需要教师在学生探究性学习中做到育人为本，重视学生体验，助其積累经验，提高探究效率。例如，教师在进行“轴对称”知识的教学时，可将一些学生能产生观察兴趣且较为喜爱的图画展示出来，引导学生由整体到部分进行探究，基于认知迁移总结归纳图形的运动规律，使之对轴对称有深入的理解，在此基础上鼓励学生用发现的规律创设美图，助力学生深入探究。其中，学生自学、总结、创绘的过程，就是数学教师突出学生探究性学习主体地位的过程[3]。

三、初中数学探究性学习法应用的路径

（一）改进育人思想

通过对基于新课标的初中数学探究性教学思想进行分析可知，教师广泛采用了陶行知教育思想，鼓励学生解放双手、眼睛、大脑，在探究性学习中积极思考、观察、实践与表达，并将生活即教育思想渗入探究性学习的各个环节，如问题设计、导学设计等，把生活与数学联系起来。除积极推行陶行知教育思想外，数学教师还要改进育人思想，以提高探究性教学指导的有效性。例如，教师在进行“勾股定理”教学时可运用STEM育人思想，指引学生在勾股定理支撑下绘制相关图形，使学生在桥梁、房屋、矿井等工程设计中使用力学、数学、工程学等知识，打破学科壁垒，多思路进行探究性学习，考虑勾股定理的实际应用，并解决现实问题，同时强化学生的创造力、逻辑思维能力、计算能力等数学素养。

（二）创新学习方法

为使初中数学探究性学习法应用更为高效，教师需加强创新，丰富学生的探究性学习方法，增强探究性学习的趣味性、创新性及发展性。例如，教师在进行“数据的分析”教学时可采用“合作实践+探究性学习”模式，率先根据学情合理组建探究性学习小组，保证各组探究性学习气氛热烈，学生之间可搭建探究支架，渗透支架教育思想及建构主义思想，在此基础上，教师引导各组商定调查实践主题，围绕该主题多渠道搜集数据，并利用数学知识分析数据的波动程度，对数据中的信息进行挖掘，继而落實数据分析中的探究性学习目标。

综上所述，探究性学习活动在初中数学课上的组织与开展利于学生强化综合素质，为使学生在探究性学习中全面发展，数学教师要坚持课标指引、兴趣驱动、知识为基，为学生探究性学习提供有力支撑，在课上推行能力为核原则、持续深入原则、育人为本原则，确保学生可通过探究性学习不断提升数学素养。在此基础上，数学教师要改进育人思想，侧重多学科联动，创新学习方法，使学生能进行多路径探究性学习，还要重视教师评价，以促进学生高效探究，继而提高初中数学探究性学习的育人质量。

参考文献：

[1]朱利霞.初中数学课堂教学探究性学习案例简析[J].数理化解题研究，2020（17）：47-48.

[2]杨通.初中数学课堂教学“探究性学习”探索[J].百科论坛电子杂志，2020（7）：551.

[3]周丹.初中数学课堂教学的“探究性学习”浅议[J].百科论坛电子杂志，2020（6）：575-576.