如何提高高中数学解题教学的效率
2022-05-30徐士金
徐士金
解題教学的主要任务是引导学生掌握解题的方法,培养学生解决问题的能力.传统的解题教学往往只注重讲解解题的方法,而忽视学生解题能力的培养,导致学生在遇到新的题目时常常感到束手无策.本文主要谈一谈提高高中数学解题教学效率的措施.
一、注重启发学生的思维
在传统的解题教学中,很多教师采用“灌输式”的方式来教学,学生虽然能掌握教师所讲解的题型和方法,但是并未能深入地去研究该题型的通性通法以及方法的应用技巧,无法做到举一反三.为了提升解题教学的效率,教师要在解题教学中注重启发学生的思维,引导学生从不同角度、层面去思考解题的思路,探究一类题型的通性通法,寻找解答问题的最佳路径,尽量做到通过研究一道题,让学生掌握一类题型的解题方法和技巧.
例1.已知 x + y = 1,求 x2 + y2 的最小值.
解析:笔者首先引导学生分析题目:已知条件x + y = 1和 x2 + y2 中都有两个元.求两个元最值的常规方法是什么?学生很快说道:基本不等式法.于是笔者要求学生独立尝试运用基本不等式法解题,部分学生得到了解法一.
接着,笔者说道:如果消去其中一个元,那么我们还可以用什么来求最值呢?有的学生表示:配方法.于是学生得出了解法二.
通过总结,学生会发现解答此类问题的通法是基本不等式法,最佳方法是配方法.这样学生便能通过研究一道题,掌握了一类题型的解法.
二、重视错题资源的利用
在解题的过程中,学生经常会出现很多的错误.在教学中,教师要关注学生的动态,及时掌握学生的解题情况,将学生在解题中的错误展示出来,然后进行有针对性地讲解.这样不仅可以帮助学生及时地纠正错误,还可以培养学生的反思能力.
解析:笔者首先要求学生先独立尝试解题.在巡视课堂的过程中,笔者发现,很多学生虽然都是运用基本不等式法解题,但出现了多种多样的错误.于是笔者选择了其中两种共性的错误,将其在黑板上呈现出来.
然后,笔者问道:这两种解法都正确吗?学生纷纷讨论了起来,但意见不一.其中有两名学生说出了自己的意见.
学生1:解法一中用了两次基本不等式,但取等号时x、y的取值不一样,所以我认为解法是错误的.
最后,笔者总结道:在运用基本不等式求最值问题时,同学们一定不能忽略基本不等式的应用条件“一正、二定、三相等”.大家要牢记:三个条件缺一不可.
错误资源的利用,大大增强了解题教学的效果.学生经历出错、纠错、总结的过程,就能在后期的解题中知道如何避免同样错误的发生,这样可以有效提升学生解题的正确率.
在解题教学中,教师要充分发挥学生的主体作用,根据学生的学习情况进行诱导,激发学生的探究欲,使其主动地去寻找解决问题的方法,在教会学生解题方法的同时,培养学生思考、解决问题的能力.
(作者单位:江苏省泗阳致远中学)