注重概念形成 培养核心素养

米燕

摘要 数学概念的形成过程是培养学生数学抽象、逻辑推理和思维能力的过程，是发展核心素养的根本所在。教师要善于创设真实的情境，让学生感悟数学概念的形成过程，以问题链教学激发学生思维。

关键词 核心素养 数学概念 教学反思

概念是客观事物的本质属性。数学学习不仅研究概念，还研究概念之间的关系，并以数学概念为载体，寻求蕴含其中的数学思想与方法。在概念教学中，数学教师应着力通过引入、表达、辨析、巩固、应用等过程，培养学生良好的思维习惯。一节好的概念课一定是通过“抓住概念的核心”“注重概念的形成过程”“设计有效的教学环节”等环节来培养学生的数学抽象能力和思维能力。

一、数学概念教学环节设计

在概念教学活动中，教师要善于创设真实的情境，让学生经历观察、比较、分析、类比、归纳、概括等数学活动，感悟数学概念的形成过程。教师通过精心设计在探究知识发生、发展过程中具有关联的“问题串”，让学生逐步学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，促进学生的数学核心素养落地生根。

1.创设真实情境，感悟概念。

教师借助生活中常见的背景，揭示概念的教学内容和实际背景之间的联系。例如，在“图形的旋转”一课中，教师借助生活中常见的钟表、风车、风力发电机等物品引出旋转的概念，可揭示旋转的实际背景和广泛应用，让学生明白学数学的根本目的是用数学知识解决各种实际问题。

2.借助具体实例，体验概念。

教师通过典型的、丰富的、有意义的具体实例，让学生感受和体会问题的提出与概念的生成，从中归纳、概括出一类事物的共同本质，从而理解和掌握概念，以此来培养数学抽象能力。例如，在“一元一次方程”一课中，教师通过一些具体的生活实际问题，让学生根据相等关系式，设未知数，列方程，再经过观察、比较，分析这些方程具有的共同特点，让学生自主归纳、抽象概括出一元一次方程的概念。教师通过这样的过程，帮助学生渗透数学建模思想，理解概念的重要性，发挥数学课堂的作用。

3.抓住本质特征，形成概念。

教师通过一些特例和关键词来剖析和辨析概念，加深学生对概念内涵和外延的理解。例如，判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）7x+5=9;（2）3x-6;（3）2x2-4x=1;（4）2y+3=-6y;（5）x-y=5;（6）2a>9;（7）[xx+3]=2。教师通过这些例题引导学生理解一元一次方程的内涵。首先必须是方程，含有同一类未知数;其次，未知数次数必须是1次;最后，方程的两边必须是整式，强调一元一次方程是整式方程。在教学中，教师要让学生明白所学概念和已有的知识之间的联系与区别，抓住概念学习的本质特征，培养学生的数学思考方法和理性思维。

4.加强区别与联系，厘清概念。

对于相关联的概念，学生需要掌握概念间的区别与联系。在教学时，教师可以根据概念，选择性地设计内容，对不同的概念进行适当的比较，找出它们之间存在的一些共性特征，完善学生的知识结构，减少学生做题时的失误。例如，掌握分式概念和整式概念的区别与联系;线段、射线、直线概念之间的区别与联系;平行四边形、矩形、正方形、菱形概念之间的区别与联系等。这样的过程，本质上就是数学抽象素养培养的过程，培养学生对概念的梳理能力，并且这样的梳理不局限于所学知识内容。教师通过对比分析相关概念间的区别和联系，加深学生对概念本质的认识，促进知识之间的纵向与横向联系，有助于学生数学思想方法的渗透和数学能力的提升。

5.合理应用变式，巩固概念。

教师通过对概念的变式运用，加深和巩固学生对数学概念的理解与掌握，培养学生的数学运算能力和分析问题能力。但在应用举例时要关注以下问题，例如，教师选择的例题和练习一定要从易到难，循序渐进，习题要有代表性和针对性，能够达到突破难点的效果;要充分预设学生的学习状态和达标情况，切忌难、繁的训练，逐步实现教学的有效达标;当学生在解决问题有困难时，要引导学生养成“回归基本概念”“从基本概念出发”的习惯，避免在解题时脱离概念的本质。

二、问题链教学，激发学生思维

1.精心设问，引发思考，强化概念的形成过程。

在数学概念教学过程中，教师只有重视知识的形成过程，才能使课堂的各项教学目标得以有效落实。概念教学的理论研究和实践表明，数学概念的教学过程是一个比较系统的过程，往往需要经历概念的获得、概念的语言表述、概念的识别巩固、概念的应用等过程。

例如，在“图形的旋转”一课中，在探究旋转的概念时，为了让学生经历发现、测量、猜想、验证、归纳、概括过程，教师精心设计问题串，如图1，三角形[△]A?B?C可以看作[△]ABC经过什么样的运动得到的？线段AC和AC?有什么关系？∠ACA?和∠BCB?有什么关系？你还能发现哪些类似的关系？……教师利用问题串，发展学生合情推理能力，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法，激发了学生的求知欲和数学思维能力。

2.讲透关联，挖掘概念本质，加深对概念的本质理解。

在数学概念教学过程中，教师只有讲透概念之间的关联，挖掘其本质，才能更好地培养学生的抽象思维。培养抽象思维就是落实数学核心素养目标之一。

例如，在“反比例函数”教学中，教师通过多种数学素材抽象出反比例函数的定义，列举了反比例函数的标准形式：y=[kx]（k为常数，k≠0）。此时，教师应进一步提问：反比例函数还有其他表示形式吗？例如，xy=k，y=k·x（-1）（k为常数，k≠0，x≠0）。尽管它们长得不一样，但都反映的是x与y的反比例关系。在课堂教学中，教师要做到分析标准式的结构特点与符号语言的特点，挖掘数学本质，让学生感受形变质不变的道理，讲透其关联所在，从而构建出数学模型，让学生学会以不变应万变，从而培养学生的抽象思維能力。

数学概念是构成数学知识体系的基础，是学好数学的前提，是培养和发展学生数学核心素养的根本所在。在概念教学中，如何更好地培养学生的思维能力和抽象能力，使核心素养真正在教学中落地生根，是需要我们不断研究和探索的问题。

（作者单位：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍城县初级中学）