“双减”背景下小学数学计算作业设计的探索

费爱华

摘要：教育部办公厅发布《关于加强义务教育学校作业管理的通知》提出要全面提高教育教学质量，坚决扭转一些学校作业数量过多、质量不高、功能异化等突出问题。根据苏教版数学教材的编排特点和教学实践来看，计算一直贯穿整个小学阶段，因此，要加强计算作业的管理，让学生从机械枯燥的计算作业中解放出来。教师要正确认识计算作业，科学认识计算作业与学习成绩间的关系。计算作业很重要，根据教学实践设计出的计算作业必须高质量。

关键词：计算作业；学习成绩；方法

小学阶段的计算除了会算，形成一定技能，在计算学习过程还要理解算理和算法，熟练掌握四则运算的法则，正确分析数量之间的关系，寻求合理简便的运算途径，解决实际问题，提升思维能力。本文结合小学数学计算教学，谈谈在“双减”背景下计算作业设計的探索。

1   作业的定义及其与学习成绩之间的关系

计算作业是计算教与学的交集点，是学生学知识、练思维、培养能力的一项最常见的实践活动，也是教师了解教学效果的重要手段和方式，它具有巩固与延伸、检测与反馈的作用。

笔者设计了两份小学高年级不同题量和趣味性有明显差异的分数乘除法的计算专项作业，根据对完成情况的研究发现，计算作业完成情况与学习成绩呈现如下图所示几种情况：

从图中可发现学生做中等数量的作业比做大量的计算作业的成绩更好，从完成的正确率和书写看，学生做大量的计算作业没有耐心，有畏难情绪，感觉时间紧，心理波动比较大，效果不佳。

第二份作业中有部分趣味题，学生比较喜欢简算题目，认为对以后的学习有用，富有挑战性，会积极面对，通过自己的认真正确答题能体现计算能力的强弱，有一定的成就感。

每个学生需要完成的作业量是一样的，但计算能力强的学生完成作业所需要的时间比较少，步骤清晰，正确率高；而计算能力弱的学生完成时间较长，正确率也不高，采用的方法还比较烦琐，因此与布置计算作业的频率、完成时间与学习效果存在比较弱的负相关。

计算作业如果重复且机械会产生相反的作用，不能带来好的效果，对学生的成绩提高影响不大，但作业时间达到“最佳”，作业量达到“适度”时，学生的成绩为最佳，一旦超过这个度会适得其反。

由此可见，计算作业的设计与学习效果之间的关系有多种可能性，在“双减”背景下如何减负增效教师可以从计算作业设计入手实施改革。

2   计算作业改革四大方法

2.1坚决摒弃机械、无效作业，杜绝重复

数学知识源于生活，学会找寻数学知识在生活中的原型，感受数学无处不在，学会相关计算知识，能让学生轻松解决生活中的问题。如五年级的正负数学习，教师可以让学生调查自己家一个月或者一个季度的收入和支出情况，让学生学会用正负数的形式记录自己家的开支或者自己的开支，通过结算余额达到理解运用的功效。也可以通过回看支付宝、微信账单，明确认知正负数在生活中的广泛运用，知晓有“随手记”“鲨鱼记账”“有鱼记账”等记账App，直观认识电子记账形式与纸质记账的区别，实现从课堂走向生活，从学校走向社会，充分认知课本外正负数应用的精彩世界。

教学完统计图后，针对不同统计图的特点，组织学生讨论：你准备调查的自己感兴趣的项目是什么？可以是自己喜欢的零食、书籍、动漫作品、网络益智游戏、自己心仪的生日礼物品种，家乡的美食等。让学生自由组成学习小组，明确分工，调查掌握第一手数据，这样的作业设计能让学生深刻理解不同统计图之间的联系与区别。根据统计图中的数据，通过计算分析解决实际问题，学生不仅能体验学习成功的快乐，更直接感知到小小统计图在生活中的大大用途。这样的计算作业设计，更切合学生实际，具有一定的综合性，注重创新，能够调动学生完成作业的内驱力，也有助于培养学生的团队意识。

在学习完“比例和比例尺”后，可以布置这样的计算实践作业：测量后利用所学知识设计自己的小书房，也可以是小客厅，形成初步的平面设计图，并通过计算说明自己的设计意图。在这个过程中，家长可积极参与，根据每个家庭的实际情况评价设计是否科学合理，是否美观，还需要在哪里改善。家长的认可和鼓励是孩子最好的心理营养，适当的建议也是一种平等的交流。让学生完善设计，在设计中巩固所学的比例尺关系，提升了学生的空间想象能力和审美能力。此后再组织学生之间进行展示交流，通过思维的碰撞更能发现问题、解决问题，使作业设计更趋于完美，有利于促进学生的思维发展。

2.2坚决缩减作业时长与总量，减轻学生负担

作业本身的价值在于知识掌握和技能形成，而不是为使学生坐在书桌前不懒散，为了给予他们一种“忙碌的学习”的假象。时间过长，学生疲于应付，效果虽然因人而异，但重复、耗时、低效的作业肯定会加重学生的负担，因此，要重统筹，改变单一的状况。

可以根据年级特点在趣味性上下功夫，目前一二年级学生没有书面作业，针对低年级学生所学知识的特点、年龄心理特点，可以设计有趣的计算作业。比如，复习巩固数的组成时，可以用朗朗上口的儿歌激发学生的兴趣：一九一九好朋友，二八二八手拉手……教学20以内的加减法、乘法口诀等计算时，除了“质”的保证，还有“量”的要求，即达到一定的速度，因此适当的巩固练习是必要的，教师和学生要做有心人，经常错或者速度慢的类型要重点攻坚，有些类型可以交流心得，不仅能让自己有所提高，也会帮助他人。低年段学生可以反复不断地学习同一内容，他们关注的是学习活动的方式，不断变化的学习形式是“质”和“量”的双保障。比如，数学小游戏，与家里人对对子背诵记忆乘法口诀，也可以用数字卡片、火柴棒、扑克牌进行系列计算。根据学习内容不同，扑克牌有不同的玩法 ，比如，在扑克牌中拿两张牌练习9的组成；也可以任选3张牌，让学生根据牌上的数字说出不同的加减法算式并计算，看速度与正确率。甚至可以将计算计数和体育运动如跳绳、拍球相结合，这样既使学生锻炼了身体，也提升了计算能力，学生在做中学，在学中做，其乐无穷。

在中年级段学习了四则混合运算后，教师可以采取小组“擂台赛”的形式，前后桌4人组成学习小组。每次练习后，将小组的正确率和反思错因分析总结得分相加进行评比，总分最高的小组胜出。不仅看正确率，还要看错题分析，只有错题减少时纠错就达到目的了，正确率和速度才能提高，知道每一道计算题考核的知识点才是学习的最高境界，这样才能调动集体中每个成员的积极性和主动性。同伴互学，共同进步，会使教与学的过程更完善。学生带着主动学习的意识，以打擂台的形式巩固掌握所学知识，心理上会有一种成功感，也彻底避免了重复的计算训练带给学生的心理负担，学习更趋于灵活性。这样的计算作业提升了学生知识学习和技能掌握的能力，为集体献计献策，增强了集体荣誉感，增强“我要学习”的意愿。如果增加一些可选做的高阶思维计算练习，学生的计算思维品质将会提高。

作业设计与完成需要从是否有助于学生终身学习能力的培养、提升数学素养的角度出发，除计算练习，还可以适当布置数学阅读作業，广泛阅读《马小跳玩数学》《万物有数学》《我超喜欢的趣味数学》等书籍，在阅读中不断吸取知识，并用讲故事、绘制知识清单和思维导图等形式展示自己的收获与成长。

2.3解决计算中三大问题

在实际教学中，教师往往会发现有三大问题，在教学之后会出现有的学生不会算，有的学生算得慢，有的学生只会算。对于不同问题，教师要号准脉，找到原因，对症下药。

不会算的学生，首先注重应知应会，以数学书上的基础性巩固练习为主。课本中的“试一试、练一练”“你知道吗？”这些练习基本都是编者精心设计的，反复推敲过的，基础性和针对性较强，也是经过几轮实验、试行稿后筛选保留下来的，适合于绝大部分学生。教师要根据自己班的学情，认为适合自己教学设计的习题，完全可以拿来用，而且要用好，不可脱离书本，要灵活操作。对于这类作业，学生以理解算理，掌握计算法则，能正确计算结果为主要任务，在解决这一问题的基础上再提更高一级的要求。

算得慢的学生，其基础性知识掌握得没有问题。计算速度较慢，一是计算方法不够熟练，二是自身内驱力还不够，需要有一定的练习量及技巧训练，因此针对性的练习必不可少，在内驱力的调动上还要想方设法设立竞争激励机制，从而从量变进化到质变。

只会算的学生，无论正确率还是速度都比较好，但是仅限于算，只要有变化，遇到需要灵活运用的题目、需要多向思维的练习就会力不从心，甚至无从下手，因此需要将计算能力与生活实际相联系。

三种类型的学生在教师教学中时常能见到，学生本人也很苦恼，那如何调动学生的学习内驱力呢？教师可以设计一些理论与实践相结合的计算作业，比如，苏教版六年级教材在立体图形的表面积和体积学习之后，教师设计了这样的计算作业：让学生利用身边的材料动手操作，进行“巧手搭建牙签桥”“小小宫灯设计师”等游戏。学生可以单人也可以双人组合，或者多人合作完成，但都需要通过前期的知识学习，设计出图案，通过准确准备相应材料，动手操作，在操作中发现问题，完善并及时修正，巧手做出形态各异的牙签桥及五颜六色的宫灯。实践后会发现学生对于计算的品质要求更高，实践型作业会精彩纷呈，奇思妙想多多。这样的作业设计使学生既巩固了所学知识，又学会了合作，还能搭建起书本知识与现实生活之间的桥梁，学生学得扎实，感受深刻。

2.4鼓励布置分层、弹性和个性化的作业

苏霍姆林斯基说：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。根据这一特点，教师在计算作业时要提倡分层、分类，尊重差异，满足不同层次学生的需要。如果教师设计的作业是“一刀切”的形式，必然会出现有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”的现象，这也违背了“双减”政策实施的初衷。

学生对自己创造的、拥有自主权的作业会更感兴趣，在选择性作业设计中，教师要敢于放手，学生会自己管理好作业，自主完成作业。但教师也不能完全放弃不管，需要做的是把握好方向，做好点评、引导，让学生的作业更具实效性和创新性。适当的时候可以让学生自主设计作业，形式可以多样，可以是每周一练或者某类计算专项练习，也可以是类似综合实践的作业。教师要主动将作业的设计权交给学生，根据实际需要划定范围，规定题目类型，让学生有据可依，有章可循，既给学生一定的难度，又让作业富有挑战性，让学生稍微努力一下，能够摘到桃，学会自主探究学习。

计算教学中的分类作业可以是基础类型的，也可以是探究类型或者实践类型的。基础类型在作业设计中要明确分层：I层学生要求在掌握四则运算顺序的基础上，熟练运用计算方法和运算定律，灵活进行简便计算; II层学生计算I层作业除了要做到熟练、正确，还需要相应的拓展类题目或者举一反三类题型，培养这类学生的综合能力，同时还能根据实践研究找出规律，为后续提升做好铺垫。也可以为满足不同学生的个性化需要，设计不同层次的计算作业，形成“作业菜单”。基础巩固类的“自助餐”形式分为必做题和选做题，探究类型安排“套餐”形式，可以分为模仿练习、变式练习、拓展练习。让学生自主选择，学生会更愿意完成作业，从而在数学计算上获得进步。

在完成基础类型练习的情况下，可以设计灵活运用的作业，可以是从《补充习题》或者其他辅导书上选择的具有综合性、灵活性的习题，也可以是教师精心挑选的集趣味性、挑战性、知识性为一体的数学探究性活动作业， 如“克与千克的探寻之旅”“1亿有多大”“树叶中的比”等。三年级的学生在学习“克与千克”的时候可以走进菜场、超市，寻找以克与千克为单位的物品，学生会有不同的感受，也会对后期的单位间的换算和相应的运用知识解决实际问题大有裨益。在“1亿有多大”中，可以让学生选择相应素材推断1亿有多大。10岁儿童正常语速一分钟读200个字，读1亿个字需要多长时间？1000个一元硬币摞起来有185厘米，一元硬币1亿个摞起来有多少米？一个10岁儿童一步长50厘米，1亿步有多长？1亿粒大米大约重多少千克？让学生在计算中探究知识，既是复习又是拓展延伸，培养了数感，提升了计算能力。综合能力的提升让学生感受到计算的魅力，数学素养也会逐步的提升。

分层作业满足不同学生用所学知识验证学习效果的目的；弹性作业让学生的自由度更大，学生容易找到切入点思考并体验成功；而个性化的作业内容丰富，设计巧妙，形式新颖。三种组合都让学生可以运用所学知识和方法解决问题，实现“不同的人学习不同的数学”的教育思想。

计算作业的设计还需要教师从学情出发，结合学生的认知特点，合理布置计算作业，从“量”上控制，“质”上保证，教师需要用大视野的眼光重新审视作业，可以让学生的作业呈现多元开放，结合学生的特点，探究出更多更好的作业设计，从而提高教学质量，让学生的学习更具个性化，真正做到“减负不减质”。

参考文献：

[1]耿怀国.小学数学分层作业的几点尝试[J].新课程（小学版），2006（9）：24.

[2]万生赟.浅谈提升小学数学作业设计效果的策略[J].新课程·上旬，2018（8）：206.

[3]刘明兴.用新课程理念重新审视接受学习[J].福建教学研究，2003（11）：10-11.