如何提高少数民族学生解决百分数问题的能力

唐文英

解决问题是整个小学数学的重要组成部分，百分数解决问题又是小学六年级教学的重点和难点，其数量关系比较复杂，对小学生来说，是比较抽象且较难理解的知识，它涉及面广，解答过程又容易混淆，学生学习起来经常感觉难以入手，错误率也比较高。

分析我校近几年的数学成绩发现，与其他检测科目相比较，数学这一学科学习效果并不乐观，主要根源在于我校是一个少数民族学生较多的学校，少数民族学生占学生总人数的60%多，由于受到少数民族语言环境影响，部分学生会背得公式、定义及规律，但在分析应用的能力上出现问题。

如何提高少数民族学生解决百分数问题的能力呢？以下是我在教学解决百分数问题时的几点做法：

一、读一读，读懂题意

众所周知，读书是获取知识的主要途径，在学习数学过程中也少不了读。

如，教学“某工厂去年用电350万千瓦时。今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？”时，看到这样的题目，即使是少数民族学生，百分之九十以上的学生都能理解“二成五”就是“25%”，但有部分少数民族学生就不会理解“节电”是什么意思，只有让学生通过阅读、教师引导，结合题意理解“今年比去年节电二成五”表示今年比去年节约用电25%，或者说今年比去年少用电25%。根据题意，把去年用电量看作标准量，今年就比去年350还少350的25%。学习该内容之前，学生已经很熟练地掌握了求350的25%是多少，列式为：350×25%=87.5，再计算比350少87.5，学生就没有绊脚石了。

二、圈一圈，画龙点睛

在学习数学过程中，教师首先还是要关注到学生对字词理解的障碍。很多数学教师都认为这是语文教师应该做的工作，跟数学老师无关，其实并非如此。

比如，已经知道题目的意思，但在审题时不细心，会把条件漏掉、关键词漏掉，毕竟解决问题对学生而言是一段比较长的文字。例如，六年级一班有45名学生，上学期期末跳远测验有80%的人及格，不及格的有多少人？学生一看到题目，觉得非常简单，就匆匆忙忙下笔“45×80%=36（人）”。针对这样的问题，教师就要引导学生圈出关键词是“80%的人及格”，问题是求“不及格”人数，而“45×80%=36（人）”求得的是及格人数，问题是求不及格人数，还要用全班人数45减去及格人数36才算出不及格9人。

三、画一畫，化难为易

画线段图是针对小学生直观思维能力强，抽象思维能力弱的特点，小学生年龄小，理解能力有限，并且社会经历又少，给理解题意带来很大的困难。指导学生画线段图，能直观形象地揭示题目中的数量关系，帮助理解题意，找出解题思路和方法。对于稍复杂的百分数解决问题，具体直观的线段图是帮助学生理解题意的有效途径。

如，在教学“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解决问题时，一开始，学生很难找准标准量，一旦标准量找错，所列出的式子自然跟着出错。如，“一个农场原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加百分之几？”，对于这一类型的解决问题，大部分少数民族学生由于平时口语交流时经常出现语病、说“倒话”等情况，因此，在解答这一类型的题时会有一定的难度。在教学时，教师应带领学生画一画线段图，借助线段图，学生就会一目了然：

要求“实际造林比原计划增加百分之几”就必须知道实际造林比原计划造林多多少公顷，也就是要先算出14公顷比12公顷多多少公顷（14-12=2公顷），多出的2公顷是与原计划造林相比，因此，把原计划造林看作标准量，再求出多的部分2公顷占原计划12公顷的百分之几（2÷12≈16.7%）。

四、写一写，补充完整

解答百分数解决问题的关键点就是找准标准量，也就是常说的单位“1”的量，而解答百分数解决问题是在学生已经熟练找出标准量的基础上进行教学的。通常情况下，有分率带“的”字前面的量是标准量，“是、占、比、相当于”后面的量是标准量。这是百分之九十的学生都掌握的。但是，在教学中，并不是所有的题叙述时都带有这些关键词。

如，“一件衣服，原价350元，现价280元。降价了百分之几？”这样的题，既没有分率，也没有关键词“的、是、占、比、相当于”，对于少数民族学生来说，理解起来就会有一定的难度，如果教师不教给学生很好的解题方法，那学生列出来的算式就会五花八门。在教学时，教师可以结合已知条件引导学生分析，原价350元，现价280元，说明原价更高，现价更低，那么，现价就比原价降价了，降价了百分之几也就是表示现价比原价少了百分之几，接着，让学生把问题“降价了百分之几”补充为“现价比原价少了百分之几”。这样，学生就很容易找到标准量了，标准量一确定，解答百分数解决问题的绊脚石也就没了。（350-280）÷350×100%=20%。

再如，看图列式计算：

这一道看图列式的题，既没有找标准量的关键词“是、占、比、相当于”，分率前面也没有“的”字，对于基础比较薄弱的那一部分少数民族学生来说，确实无法确定“计划产量”和“实际产量”谁是标准量。但是，对于六年级的学生来说，他们对于看线段图已经有一定的基础，从图中很容易看出，计划产量是标准量，有1800台，而实际产量的线段比计划产量长，说明实际产量更多，也就是说实际产量跟计划产量相比较就是增产了。再让学生把“增产20%”这一条件补充完整为“实际产量比计划产量多20%”。这样学生就很容易理解图意：计划产量1800台，实际产量比计划产量多20%，实际产量多少台？把计划产量看作标准量“1”，实际产量比计划产量多20%，实际产量就是计划产量的（1+20%），实际产量是1800台，要求计划产量是多少台？就是求1800的（1+20%）是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用这个数×对应的分率即可：1800×（1+20%）=2160（台）。

在教学解决百分数问题时，通过以上几个方面的常规训练，使原本语言就不太流畅的少数民族学生从不喜欢百分数解决问题，逐步转向喜欢解答百分数问题，大大提高了解答百分数问题的能力。