基于PBL的小学数学教学研究与实践

时丽花

［摘  要］ 《义务教育数学课程标准（2011年版）》中强调：“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”这就意味着，新时期的数学课堂，应该将重心由教师的“教”向学生的“学”转移，最大限度地促进学生的自主学习与合作探究。文章尝试在小学数学教学中引入PBL，在调整教与学的地位、重塑师生关系的基础上，探索教学的新思路，构建教学的新格局。

［关键词］ PBL；小学数学教学；教学模式

PBL的全拼是Problem-based Learning，意为“基于问题而开展的学习”。在本文中，笔者以苏教版四年级下册“三角形的三边关系”的教学为例，从“提出问题”“讨论问题”“得出结论”“验证结论”“巩固练习”几个方面，针对基于PBL的小学数学教学展开研究与实践。希望通过本文的论述，能够充分发挥PBL的优势，促进小学数学教学的创新与发展。

一、提出问题，明确目标

问题是PBL的核心。因此，基于PBL的小学数学教学中，教师应该从以下几个方面努力，精心设计问题，为教学的顺利开展奠定基础。首先，以问题激发兴趣。教师应该尽量从学生的日常生活或兴趣爱好着眼来设计问题，使学生通过教师提出的问题，产生学习的兴趣。其次，以问题明确目标。小学生在学习中的动机性和目标感较差。在PBL中，他们常常容易偏离主题，模糊重点。为了避免出现这种情况，教师应该紧紧围绕教学目标来设计问题，使学生通过对问题的探究，掌握教学的主要内容。最后，以问题启发思路。小学生自主学习的经验有限，教师应该尽量设计富有启发性的问题，使学生在问题的引导下找到学习的方向和思路。

例如，在“三角形的三边关系”这一课的教学中，教师可以依托下面的问题构建PBL教学模式：“小明有四支铅笔，长度分别为3cm，5cm，8cm，10cm。现在要利用这些铅笔围成三角形，有多少种围法？”显然，教师通过提出这个问题，不仅明确了本课的教学目标，也引导了学生的学习思路，为PBL教学做了充足准备。

二、讨论问题，合作发展

“偏重小组学习”是PBL的一个重要特征。尤其在小学数学教学中，小学生受到学习经验、思维能力、知识储备等诸多因素的限制，很难通过独立思考获得具有突破性与创造性的观点或结论。而教师恰恰可以通过小组讨论与合作实践，使学生在观点碰撞与思想交融中互相启发、互相补充，从而形成清晰的学习思路，产生深刻的学习思考。

例如，在“三角形的三边关系”的教学中，教师在提出问题之后，根据学生的学习基础和能力特长，将学生分成了6个学习小组，并鼓励小组成员针对问题的解决方案、思路、进展、心得等展开讨论，从而促进学生的合作发展。比如，在“解決方案”的讨论环节，有学生提议通过开展数学实验来解答教师的问题。随后，就有学生补充：“我们应该明确每个人在实验中的分工，这有利于提高我们实验的效率。”显然，学生通过讨论，能够使“解决方案”变得更加科学合理，为学生的合作探究打下良好基础。同时，这也能够使学生的学习思路变得更为开阔，学习思维变得更加缜密。这个过程是学生之间交流讨论的过程，更是学生之间合作发展的过程。

三、得出结论，整合思维

PBL是以问题或任务为核心，以结论或成果为导向的教学模式。因此，教师在要求学生讨论问题、完成任务的同时，还应该要求学生得出结论。当然，对于小学生来说，这并不是一件容易的事。教师可以尝试将一个综合性的问题或复杂性的任务分解成若干小问题或小任务，使学生在得出小问题或小任务的结论的基础上，得出综合性的结论或成果。

例如，在“三角形的三边关系”的分组讨论环节，各个小组成员根据各自的解决方案进行了责任分工。有小组的分工情况为：1人负责方案设计、1人负责实验操作、1人负责数据记录、2人负责数据分析、集体负责成果总结。这样，到了得出结论的环节，教师就可以要求每个学生先阐述自己所负责的环节的结论。然后，小组成员将这些小的结论加以整合，形成综合性的结论。这样一来，教师通过循序渐进的方式，能使学生逐渐具备整合思维，提升学生思考问题和解决问题的能力。

四、验证结论，推理辨析

新时期的小学数学教学中，教师应该重视学生思辨能力的培养。因此，基于PBL的教学不应该止步于得出结论，而应该让学生对结论加以推理和辨析，使结论得以验证，从而确保结论的科学性与完整性，同时促进学生思辨能力的形成与发展。

例如，在“三角形的三边关系”的教学中，学生通过对实验数据加以分析，得出了下面的结论：三角形两边的和不能小于第三边。针对学生得出的结论，教师并没有直接评判对错，而是给学生布置了一个新的任务：通过个例法对所得结论加以验证。于是，学生列举了若干数据来对结论加以验证。在此过程中有学生发现：3cm，5cm，8cm这三支笔的长度满足“三角形两边的和不能小于第三边”的条件，但是这三支笔并不能围成三角形。由此，学生对于原有结论进行了进一步的斟酌与推敲，并得出了新的结论：三角形两边的和大于第三边。此时，又有学生提出了新的反例：3cm，5cm，10cm这三支铅笔中，3+10＞5，5+10＞3，唯独3+5<10，明明有两条满足“三角形两边的和不能小于第三边”的条件，但是还是不能围成三角形。这一反例又给学生带来新的思辨角度。他们再次对结论加以完善，得出了“三角形任意两边的和大于第三边”的结论。通过这个案例不难发现，在PBL中，当学生得出结论之后，并不意味着学习行为的结束。相反，教师应该引导学生对所得结论加以推理和辨析，从而促进学生的再学习与再思考，使学生的思维能力得到进一步培养与提升。

五、巩固练习，促进反思

PBL强调学生解决问题的能力的培养。学生讨论问题和得出结论的过程，固然是培养其解决问题能力的过程，然而，如果教学止步于此，则学生并不能利用自己得出的结论来解决现实的问题。更重要的是，学生并不能基于现实情况来反思自己的学习过程和成果，提升自身的数学素养。因此，教师应该在PBL中增加巩固练习的环节，使学生利用自己得出的结论来切实解决实际问题，从而进一步强化学生的学习成果，同时进一步培养学生的总结反思。

例如，在学完“三角形的三边关系”之后，教师给学生布置了下面的任务：（1）一个三角形的三边都是整数。其中一条边的长度是7cm，另一条边的长度是4cm，则第三条边最短可以是_____cm，最长可以是_____cm。（2）现有14m长的栅栏，要围成一个三角形小菜园，可以有几种围法，分别是什么？（3）请测量图1两条线段的长度，并计算一下，如果想要围成一个三角形，第三条线段的长度应该在什么范围内？教师通过布置上述任务，并鼓励学生以小组为单位，针对彼此的解题方法、思路与心得展开交流与讨论，促使学生在数学实践中加强学习过程的反思与学习成果的总结，从而进一步以问题和任务为核心，促进学生的自主学习与合作探究，使学生在PBL中实现数学思维的快速发展与数学素养的全面提升。

综上所述，PBL在小学数学教学中的引入，在培养学生自主学习意识和锻炼学生合作探究能力方面发挥着重要作用。因此，小学数学教师应该加强对基于PBL的小学数学教学的研究与探索，通过“提出问题”“讨论问题”“得出结论”“验证结论”“巩固练习”等教学环节的巧妙设计，探索教学的新思路，构建教学的新格局。