关于提高学生简算能力的实践与思考

詹霄霄

［摘  要］ 文章主要讨论如何有效地实施简算教学，如何在课堂教学中提高学生的简算能力，以达到“提高运算能力”之目标。通过具体案例剖析，文章提出领悟“数的概念”是提高简算能力的前提，实际应用是提高简算能力的有效推手，注重多元辨析是提高简算能力的根本。

［关键词］ 简算能力；数的概念；辨析；情境

在小学数学教学中，简便计算属于“数运算”的基本内容，它主要是指学生可以从算式特征着手，根据四则运算及其性质灵活处理运算的程序，让运算的过程变得简便、易算，让计算结果的得出更准确、更快速。简便计算能有效提高学生的计算能力，同时不失时机地培养学生的灵活思维和创新思维水平。

然而落实在具体的教学实践中，笔者发现大部分时候学生都是为了简便计算而简便计算，甚至只有当题目中呈现“请利用简便计算的方法计算”的要求时，学生才会动脑筋去进行简便计算。而对于有些呈现出典型的可以简便计算特质的题目，学生依旧会一掠而过，采用一般的方法进行计算，这林林总总教学现象的背后所反映的是简便计算教学的低效，甚至无效［１］。事实上，简便计算并非需要教师进行显性要求，更多的时候应该是学生的一种自觉行为，那么该做出怎样的改进呢？如何有的放矢地实施简便计算教学，才能让学生把简算思维自主自发地运用到计算中去，提升简算能力呢？下面，笔者结合具体案例，谈谈如何有效地实施教学过程，在课堂教学中促进学生形成简算意识，培养和提高简算能力，以达“提高运算能力”之目标。

一、领悟“数的概念”是提高简算能力的前提

小学阶段学生需要重点理解和掌握数的含义、数的顺序、数的各种表达、数的运算等。只有真正意义上领悟了这些“数的概念”的相关知识点，才能为提高简算能力做好一定的铺垫。

1. 长期积累

想要提高学生的简算能力，口算训练自然是不可或缺的，这就需要教师在学生理解算理之后一以贯之地加以训练，这样才可以为学生长期积累做足工作，使得学生经历日常积累进而厚积薄发。

例如，学习“多位数乘一位数”，学生首先需要重点记忆诸如25×4=100，15×4=60，125×8=1000等算式，并深入理解积为整十、整百、整千的数有何特征；之后，再通过强化比较25×4=100与24×5=120，16×5=80与15×6=90之类的相似题来获得更加深刻的认识与理解。又如，教学“分数、小数、百分数的互化”之后，教师需指导学生重点记忆=0.25=25%，=0.125=12.5%等式子，通过这些常用数据的方法运用来增强学生对数据的敏感度，让计算变得轻松和便捷。

2. 训练观察

观察能力对于掌握简便运算而言十分关键，学生只有具备了良好的观察能力，在计算时才可以准确选择运算定律和性质。可以这样说，观察能力的好与坏是决定简便运算是否一步到位的关键所在。倘若学生具有敏锐的观察力，看到一个式子就能准确观察出数的特点与式子的特征，如式子中的一个数接近哪个整十、整百、整千……这些数的和或积是否为整十、整百、整千……再如，在减法运算中，学生能敏锐观察出是否存在与被减数尾巴相同的数等，那么距离简便运算还远吗？大家都知道，具有了良好的观察力也就具有了良好的数感，这时学生只需简单观察就能对数与算式的特征了如指掌，使得之后的简便运算信手拈来。因此，在教学的过程中，教师需要着重训练学生的观察能力，促使学生的计算能力达到最优化。

例1  如图1，试求出该零件的体积。

一些学生习惯性地读题解答，直接略去观察这一步骤，采用以下一般性算法：3.14×22×5×+3.14×22×5+3.14×22×5×；当然，也有一些细致入微的学生，他们在深入观察之后，则会采用以下简便算法：3.14×22×5×++1。

以上两种算法的对比可以看出仔细观察对于数学解题的重要性，不仅可以让学生的计算过程变得简捷，为之后的练习节约更多的时间，同时也可以让学生通过不断感知数据联系来培养数感，提高他们的简算能力。

二、实际应用是提高简算能力的有效推手

简算的最终目的就是为了实际应用，其根本价值只有在解决具体问题中才能得以彰显，可见，实际应用是提高学生简算能力的有效推手。因此，教师需要通过实现背景来让学生深刻体会简算的意义，深化理解运算定理，提高应用意识。当然，在实际问题中的应用，也可以让学生切实体验简算的方便和快捷，促使其主动而自觉地形成简算意识。

1. 让实际问题引领简算

对于人们的生产、生活而言，数学是必不可少的工具，学习数学的终极目标就是学以致用。教师通过实际问题来引领简算，让学生在实际问题的简算中感知和体验，用数学语言表达与交流，用数学方法思考和探索，则可以自然促成学生的简算意识，提高简算教學的有效性。

例2  天气转凉，小王近期打算去杭州批发部分秋衣和秋裤回来售卖，一件秋衣58元，一条秋裤42元，若小王想要批发18套秋衣秋裤，需要付多少钱？

师：谁能列出算式？（学生们各个跃跃欲试）

生1：58×18+42×18。

生2：（58+42）×18。

师：非常好，那我们来对比生1和生2的方法，你有何发现。（教师板演两个算式，学生观察）

生3：我发现秋衣和秋裤的单价刚好可以“凑百”，这样来看生2所列的算式更加简便。

师：非常好，我们还能发现什么？

生4：58×18+42×18=（58+42）×18。

师：那倘若不计算，谁会诠释这两种解法为什么相等呢？（学生陷入思考，毫无头绪）

师：就让我们一起来看这样一个问题：如图2，幸福小学想要扩建草坪，试求出扩建后的草坪面积（单位：米）。

……

就这样，教师借助于数形结合思想呈现的实例，让学生明晰了“18个58加18个42即18个100”这一本质。那么，辨析活动开展到这里就可以结束了吗？当然不是，教师还需要根据具体的学情在课堂练习中呈现多种此类情境，让学生很好地沟通算式与情境，在深度思考算式内涵的过程中获得对乘法分配律本质的理解和认识，在无形中提高学生的简算能力。

2. 让好的情境加深体验

倘若教师不够留心，一些好的教学资源就会稍纵即逝。教师需要认识到简算的价值，通过适切情境不着痕迹地引导，以极小的素材来引导学生深思熟虑。因此，教师自身需要具备简算的意识，把握住日常教学中的点滴契机，创设好的情境来引导学生感悟和体验简便计算的方法，感受它的价值，这样，通过一定时间的积累，定能从量变到质变，更好地提高简算能力。

例如，教学简便运算“121-98”，笔者创设了适切的生活情境，来帮助学生厘清算理，增长能力。

问题情境：妈妈带了一张100元钞票和21元的零钱，去商场里购买一副98元的手套，你能帮助妈妈付钱吗？营业员又会如何找钱呢？妈妈的钱包里会剩下多少钱呢？

师：你有思路了吗？

生1（迫不及待）：肯定是给营业员100元，直接找2元，然后妈妈剩下21+2=23（元）。

師：那你能写出付款的过程吗？

生1（想了想）：121-98=121-100+2=23。

师：其他人有没有看清楚其中的算法和算理呢？（学生不约而同地点点头）

师：那就让我们再来完成以下习题：①121-103；②121+98；③121+105

……

从以上教学过程可以看出，教师通过具体情境的渲染，简便运算的规律立刻就变得生动起来，学生理解起来也就更轻松了，学生很快就能从中发现和理解“多减的需加上”这一规律。之后，教师再以习题为载体，引导学生做进一步的思考和探究，以巩固解题方法和规律，促进思维向着纵深发展，让学生形成更加灵活的思维。显然，这样一种贴近学生生活实际的教学情境可以为学生模拟出真实的场景，让学生更好地融入其中，获得发展。

三、注重多元辨析是提高简算能力的根本

倘若简便运算教学仅仅是关注“数的概念”，将教学目标定位于训练计算技能是远远不够的，教师还需要深入到计算深处，引导学生深度领悟简便计算的内涵，这样，才能让学生真正实现灵活运用规律，让简便过程呈现该简则简的流畅情景。因此，在具体教学中，教师需注重多元辨析，通过辨析强化各种运算定律、各类习题和各种算法，切实提高学生的简算能力［２］。

1. 对比与辨析运算定律

小学阶段的运算定律众多，教师需要在学生理解和掌握各种运算定律含义的基础上，引导他们进行深层次的对比与辨析，以明晰各种运算定律有何异同点，这样，经历了强化分析的过程，才有了简算时的灵活调配。

教师在教学的过程中，可以直接呈现表1所示的运算定律间的对比，与学生一起深入研究，来强化学生的理解，增强学生的简算意识。当然，教师也可以与学生一起总结和提炼出表1，通过亲历各种运算定律的辨析过程，让学生更加记忆深刻，使得提高与增强学生的计算能力成为可能。

2. 对比与辨析习题

在简算应用中，教师应引导和鼓励学生多观察、多分析、多比较，剖析运算定律、性质间的联系与区别，分类整理出各种简算思路所对应的问题，从而为之后把其活用于一些实际问题的解决中做好充分的准备，助力学生提升简便计算能力。

在简算应用教学中，师生合作后可以分类整理得出：

第一种：加法和乘法交换律、结合律的直接运用

问题情境：幸福小学的图书馆里共有书架36个，且每个书架都有4层，每层可以放置图书25本，求一共可以放置多少本图书。

第二种：加法和乘法交换律、结合律的分解后运用

问题情境：幸福小学的图书馆里共有书架36个，且每个书架可以放置图书25本，求一共可以放置多少本图书。

第三种：乘法分配律的直接运用

问题情境：一张桌子136元，一张椅子64元，那么买7套这样的桌椅需要花费多少钱？

第四种：乘法分配律的分解或添加运用

问题情境：幸福小学的图书馆里共有27个书架，且每个书架上放置着102本图书，那么一共有多少本图书？

第五种：减法或除法性质的直接运用

问题情境：新华书店近期充足供应了298本《趣味数学》，9月份售出了134本，10月份售出了66本，还余下多少本？

通过特例呈现让学生分类辨析，从中发现不管哪一类型的习题，其简便思路都离不开“凑整”。就这样，通过切实经历辨析的过程，让学生体验到“凑整”的实际应用价值，从而逐步养成在解题中仔细分析题目类型、数据特征，准确选择运算定律或性质进行简便计算的习惯，这也就在学生的心里埋下了简便计算的种子，使得简便计算逐步发展成为自觉性行为。

3. 开展反思性辨析

想要培养学生的简算能力，最重要也是最关键的一点就是要培养学生的反思性辨析能力。这就需要教师在日常教学中，有意无意地引导学生进行反思，反思解题格式的规范性，反思计算方法的合理性，反思错误的根源，反思各种简便算法的优劣性等，通过长期开展反思性辨析的活动，让学生在反思辨析中不断拓展思维，再发现、再认识更多、更丰富的算法，以便在今后涉及计算领域时可以精准启动简算意识，精确选择简算方法，真正地落实好培养学生简算能力的目标。

例3  计算44×25。

学生在思考之后生成以下多种多样的简算方法：

方法1：44×25=（11×4）×25=11×（4×25）=11×100=1100；

方法2：44×25=（40+4）×25=40×25+4×25=1000+100=1100；

方法3：44×25=44×（5×5）=44×5×5=220×5=1100；

……

教师进一步引导学生对比、辨析和反思以上各种简算方法，让学生在合作探讨之后，可以领悟到尽管算法具有多样性，但始终需要把握好转化这一数学思想及理解好始终不变的运算定律［３］。同时，通过反思性辨析活动，让学生感悟到简便运算的好处，开阔学生的视野，真正意义上提高了学生的简算水平。

总之，简算教学承载着丰富的数学内涵，教师要通过有效策略的实施让学生领悟“数的概念”，通过实际应用的情境让学生积极主动地进行简算探究，注重多元辨析来提高简算教学的有效性。当然，学生简算意识的形成不是一蹴而就的，笔者认为综合以上几种方法，可以水到渠成地丰富学生对简算的情感，让原本模糊的简算算理变得清晰，使学生发现简算的优势和价值，助力其形成简算的意识，这样一来，简算教学的有效性自然得到了提高，学生的运算思维也得到了突破，从而真正意义上促进了数学的最优化。

参考文献：

［１］  纪红艳. 从无效到有效的飞跃——小学数学课堂有效教学缺失的原因及对策［Ｊ］. 吉林省教育学院学报（下旬），２０１５，３１（０１）：１１２－１１３.

［２］  李柳英. 小学数学“简便计算”教学现状分析与策略研究［Ｊ］. 小学教学参考，２０１４（２６）：６１－６２.

［３］  田润垠，胡明. 小学数学“数的运算”教学中渗透数学思想方法的实践研究［Ｊ］. 西北成人教育学院学报，２０１５（０４）：９３－９９.