善问于学，让数学思维真实发生

叶柳君

［摘  要］ 文章结合具体实例从“学生提问、以问引学”入手，阐述如何引导学生发现和提出问题，组织学生探究和解决问题，从而激活学生对知识的内在需求，让学生的思维真实发生。

［关键词］ 学起于问；顺学而问；促思而问

“因数和倍数”是人教版数学五年级下册的教学内容，这是一节概念课，通常情况下，这节课会采取观察、分类、抽象、概括、举例等活动来推进学习［１］。通过实践教学，学生在教师的“引导”下按部就班地“探究”，虽然学生掌握了概念，但是学习的主动性不是很强。那么，如何改变这样的现状呢？

这就要求教师在遵循教材的基础上，打破传统教学的束缚，尝试探索以“学生提问”为主的课堂，以学生的“问”为源头，“学”随其“问”，将知识嵌于提问、自学、辨析、研讨、合作、交流等活动中，以此助推学生的知识学习。为此，笔者设计了如下的教学环节（表1）。

一、学起于问，让质疑自然发生

1． “借题发问”引兴趣

“学起于思，思源于疑。”课始让学生根据课题提问，旨在给学生提供提问的机会，并通过问题的引领，让学生明确本节课学习的主要内容［２］，从而让学生产生学习的动机和需要，促进学生主动参加获取知识、解决问题的过程，引发学生的探究之旅。

片段1：

师：看到这个课题，你想提什么問题？

生1：什么是因数？什么是倍数？

生2：因数和倍数有什么关系？

生3：怎么找因数和倍数？

生4：因数和倍数有什么用？

师：我们把掌声送给这些善于提问的同学。

本节课一开始就让学生围绕课题提问，学生主要会提出“是什么”“什么关系”“有什么用”等问题。虽然课始学生的提问比较笼统，数量也不会很多，但也是学生自己感兴趣的、想要研究的问题，对于学生来说只有研究自己感兴趣的问题才更有动力。

2． “自学释问”求成长

小学高年级段学生已经积累了一定的学习方法，对于有些问题完全可以自行解决。可是，在课堂教学中，教师讲什么、学生听什么，教师启发什么、学生思考什么的现象比比皆是，甚至整堂课下来，学生的书本还原封不动地放着。因此，在“因数和倍数”一课中，笔者尝试把学生课始提出的问题作为研究性课题交给学生去自学，并指导学生学会搜集、获取、解读知识，让学生能主动卷入学习。

片段2：

（1）阅读自学。

提出自主阅读要求：

找一找：什么是因数？什么是倍数？因数和倍数有什么关系？

写一写：你能举例说明吗？

（2）自学反馈。

生1：在整数除法中，如果商是整数没有余数，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

生2：因数和倍数是相互依存的。

生3：我们今天研究因数和倍数都是整数。

（3）举例说明。

教师让学生打开书本自学，再在反馈中相互补充，并尝试举例说明，使学生稍微跳跳就能触手可及，这样既培养了学生独立思考、自学的能力，又使他们获得成功与快乐的体验。

3． “思辨析问”助提升

为了帮助学生理解抽象的数学知识，教师可以创设情境、设置悬念、制造冲突等，鼓励学生通过辨析，催化知识的理解，提升学生的思维。

片段3：

（1）概念本质辨析（图2）

师：他们说的话，你们认同吗？

生1：聪聪说的是错的，应该说18是2和9的倍数，2和9是18的因数。

生2：明明说的是对的。

师：为什么看着乘法算式也能找到因数和倍数的关系？

生2：因为8×25=200，可以写成200÷8=25，所以都能找到因数和倍数的关系。

生3：淘淘说错了，因为乘法算式里有小数，因数得是整数。

（2）相似概念辨析。

师：在我们以前学习的乘法算式中，8×2.5=20叫因数×因数＝积，这个因数和我们今天学习的因数一样吗？

生4：以前学的因数可以是任意数，今天学的因数只能是非0自然数。

上述片段中，教师引导学生阅读自学之后，对聪聪、明明、淘淘说的3句话进行辨析，再次把“因数和倍数”的概念落实，并且二次利用8×2.5=20这个素材，结合具体的实例让学生直观辨析新旧知识的差异，落实从数的范围上去感知两者的区别，化解了学生学习中的难点，使得学生知识的学习更加深入。

二、顺学而问，让探究自然发生

1． “遇疑追问”引深入

“生问”是发生在学生真正思维需要的、每个人都很迫切想提出来的地方。课始，学生还不大能提出与知识发生紧密相关的、有思维深度的问题［３］，因此，在学生对知识有了初步的感知、碰到困惑时，教师可以引导他们提出更聚焦、更深刻的问题。

片段4：

师：选一个自己感兴趣的数，找出它的因数和倍数。

展示学生作品（图3）。

引导观察：同学们，仔细观察这些数，你有什么问题想要问吗？

生1：一个数的因数和倍数到底有几个，有规律吗？

生2：为什么有些数的因数只有2个，有些数的因数有这么多？

生3：因数和倍数有什么特点？

在上述片段中，学生在找自己感兴趣数的因数和倍数时，经历了较为充分的感知，自然而然就会引发好奇、关注或思考，从而主动产生比较、分析、猜测、质疑等思维活动，使得好问题能够落地生根。

2． “合作释问”促发展

教师要留有足够的时间和空间，引导学生去探究自己提出的疑问，通过相互启发、相互帮助共同解决问题，从而发展学生的实践能力、创新精神和合作意识。

片段5：

以4人小组为单位来探究这些问题，并全班交流。

学生反馈，教师板书。

“因数和倍数”基本特征的认识是一个由具体到抽象的過程，要经历观察、分析、抽象等活动，这往往是枯燥的、听从教师指令的过程。当学生产生了这么多问题后，继续借助这些材料放手让学生合作探究，这样就可以把被动接受的学习模式转化为积极参与的学习状态，让学生的思维得到发展。

三、促思而问，让思考自然发生

教师在新课教学完后应有意识地促发学生去反思、去挖掘具有思考性的问题，借助“生问”促使学生利用这节课学到的知识来观察、思考和表达，逐步养成多思善问的能力。

片段6：

师引导：你有什么问题呢？

生1：我应该翻开哪一张呢？

生2：至少翻几张就能猜出答案来？

生3：不翻能猜到吗？

在上述片段中，设计生动有趣又兼具挑战性的猜数游戏，把枯燥的知识应用和猜数游戏相结合，一方面能帮助学生巩固并加深对“因数和倍数”知识的理解；另一方面在“生问”的过程中，学生的思维自然而然地开始发散，课堂的氛围也会灵动起来。

片段7：

解决问题1：我应该翻开哪一张呢？

生1：最后一张，因为最大的因数是它本身。

生2：中间一张，因为中间一张再乘它本身就得到这个数。

解决问题2：至少翻几张就能猜出答案来？

生：至少翻开一张就能猜出来，最后一张或者中间一张都可以。

解决问题3：不翻能猜到吗？

生1：这个数是平方数，可能是9，16，25，36，49等等。

生2：它有5个因数，可能是16，也可能是81。

学生从不同的角度提出了这样3个问题，并且在解答的过程中，暴露出了这个问题的思维过程。大部分学生会根据因数的特点来解决问题，个别学生根据“平方数”的特点来解决，知道“这个数就是最中间因数的平方”，在这样有层次地推进问题解决的过程中，学生思维得到了延伸。

本文以“生问”为核心（如图6），为学生创设更多的研学空间，积极引导学生提问与释问，指出数学课堂要捕捉学生的真实疑问，根据疑问展开教学，点燃学生思考的热情，进而发展学生思维品质，促进学生的自我成长。

参考文献：

［１］  中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（２０１１年版）［Ｓ］. 北京：北京师范大学出版社，２０１２.

［２］  张斌，杜陆群. “生问课堂”有怎样的结构［Ｊ］. 小学数学教师，２０２０（Ｓ０１）：３０－３２.

［３］  唐惠良，胡科飞. 提问材料如何设计［Ｊ］. 小学数学教师，２０２０（Ｓ０１）：２６－２９.