金刚石滚轮修整时的径向圆跳动状态在线判别＊

付庭斌，朱振伟，张 瑞，赵华东

（郑州大学 机械与动力工程学院,郑州 450001）

金刚石滚轮是轮廓包络有金刚石条或金刚石颗粒的超硬工具。金刚石颗粒通过植钻镶嵌在滚轮的基体上，再将金刚石颗粒与金刚石滚轮基体烧结形成统一轮廓面。高精度金刚石滚轮常采用烧结法制成，其修整方法一般使用磨削法。为了保证金刚石滚轮修整后的修形能力，在对其进行磨削修整时需要确保其径向圆跳动的精度。目前，金刚石滚轮的径向圆跳动检测常在偏摆仪上停机进行。检测时人工将滚轮从磨床上取下，将其放在偏摆仪上，再用万能表座将接触式传感器固定在偏摆仪上，对滚轮径向圆跳动进行多次测量并取平均值。但该方法效率低下，如何实现滚轮径向圆跳动的在线检测，正确判断金刚石滚轮的径向圆跳动修整是否完成，并提高其检测速度和效率，对提高金刚石滚轮加工效率及加工智能化具有重要意义。

与主轴电流、主轴振动、主轴功率等的监测比较，声发射技术广泛应用于磨削过程的状态监测。磨削加工中用声发射监测磨削状态，相比于其他间接监测方法，其灵敏度高、响应速度快，且具有极强的抗干扰能力等。龚子维[1]提出了一种基于变分模态分解和概率神经网络的砂轮钝化声发射监测方法。吕长飞等[2]采用多传感器融合分析方法对磨削过程中的磨削颤振进行预测和监测，提高了工件加工效率。LIU 等[3]对磨削声发射（acoustic emission，AE）信号进行小波变换，将小波分解系数中的能量系数作为特征向量对砂轮的磨损状态进行识别，准确率达到88%。徐水竹等[4]基于小波变换建立了砂轮与工件未接触、正常磨削、砂轮钝化3 种工况下的识别系统。巩亚东等[5]利用多传感器融合建立了声发射与砂轮状态的映射关系，构建了砂轮状态监测系统。陈俊奇[6]利用小波变换对砂带的磨损状态进行识别，建立了多元线性回归预测模型并对砂带的磨削能力进行预测。王起硕[7]利用小波变换和主成分分析方法建立了微晶钢玉砂轮性能在线监测系统。丁宁等[8]提出了一种通过小波变换特征提取来识别砂轮磨损状态的方法，建立的砂轮磨损监测系统具有良好的效果。朱欢欢等[9]研究了断续磨削的烧伤机理，实现了对磨削加工烧伤的在线监测。

因此，基于声发射信号监测等的这些特征应用，探究用声发射信号识别滚轮的径向圆跳动修整状态，以期克服其人工检测时的重复装夹误差大、工作效率低、劳动强度大等问题，实现金刚石滚轮修整后的径向圆跳动自动化和智能化检测。

1 AE 信号采集

在MK9025A 精密曲线磨床上进行试验。试验中，金刚石滚轮的轮廓示意图如图1所示，图1中的1 和2都是CVD 单晶金刚石颗粒。CVD 单晶金刚石颗粒先通过植钻镶嵌在基体上，后通过烧结制成金刚石滚轮。金刚石滚轮实物如图2所示。

图1 金刚石滚轮轮廓Fig.1 Diamond roller profile

图2 金刚石滚轮实物Fig.2 Real diamond roller

CVD 单晶金刚石三维模型如图3所示。图3中的CVD 单晶金刚石颗粒轮廓由4 部分组成：1 是以水平面为基准向下倾斜5°的斜面，尺寸为2.0 mm × 0.5 mm；2 是水平面，尺寸为0.5 mm × 0.5 mm；3 是半径为0.5 mm，角度为85°的圆柱面；4 是竖直面，尺寸为1.0 mm ×0.5 mm。滚轮的径向圆跳动修整，是在CVD 金刚石颗粒第2 部分的水平面形成的包络面上。在磨床上对滚轮的径向圆跳动进行修整时，对轮廓上的第2 部分水平面采用纵向磨削的方式进行。

图3 CVD 金刚石模型Fig.3 CVD diamond model

用金刚石砂轮（简称“砂轮”）修整金刚石滚轮。修整时，修整用金刚石砂轮与金刚石滚轮旋转方向相反，磨削方式为干磨，以消除磨削液对磨削声发射信号的影响。磨削产生的切屑通过抽风机排到外面。修整试验参数如表1所示。

表1 修整试验参数Tab.1 Trimming test parameters

AE 传感器采用日本富士陶瓷公司的高温声发射传感器AE204DH，其灵敏度为71 dB，谐振频率为160～240 kHz。AE 传感器通过专用磁吸夹具固定在靠近磨削区域的位置。金刚石滚轮修整时径向圆跳动产生的磨削AE 信号，通过靠近金刚石滚轮修整区域的AE 传感器采集；采集到的AE 信号经PXPA6 低噪声前置放大器放大，后输出到NI 公司生产的NI6361 数据采集卡上；再转换为数字信号保存到计算机里，等待用Matlab进行后续处理。前期试验表明：磨削时AE 信号频率一般在1～500 kHz，根据采样定律，将采样频率设置为2 MHz。修整试验平台如图4所示，图中的1 为曲线磨床的光学投影显示部分，2 为声发射传感器，3 是金刚石滚轮。

图4 修整试验平台Fig.4 Trimming test platform

前期的研究表明：修整前的金刚石滚轮径向圆跳动一般在10 μm 左右，修整后符合加工精度要求的滚轮径向圆跳动要求在2 μm（包含）以下。在滚轮径向圆跳动修整前后，分别将金刚石滚轮放置在偏摆仪上，用接触式传感器测量金刚石滚轮的径向圆跳动，用来判断其修整是否完成。用接触式传感器检测的径向圆跳动数值对其修整状态进行分类，数值在4 μm 以上的定义为粗修状态，数值在2～4 μm 范围的定义为精修状态，径向圆跳动在2 μm 以下的定义为修整完成状态。在对滚轮进行径向圆跳动修整时，纵向走刀速度为2.4 mm/min，为了提高修整效率，粗修时的进给量为8 μm，精修和修整完成时的进给量都为2 μm。

分别采集粗修、精修和修整完成3 种状态下的AE 信号。声发射传感器的放大器自带10 kHz～2 MHz的带通滤波。采集的AE 信号里含有低于10 kHz 的从放大器到输入端引入的噪声信号，利用带通滤波对采集到的AE 信号进行预处理，可把采集到的低于10 kHz的信号滤掉，得到金刚石滚轮径向圆跳动修整时的AE信号及其频谱图5～图10。

图5 粗修状态下的AE 信号Fig.5 AE signal in rough trimming state

图6 精修状态下的AE 信号Fig.6 AE signal in finishing state

图9 精修状态下的AE 信号频谱Fig.9 AE signal spectrum in finishing state

图10 修整完成时的AE 信号频谱Fig.10 AE signal spectrum in trimming completed state

从图5～图7可以看出：粗修状态下的声发射信号电压单边幅值在0.90 V 左右，精修状态下的声发射信号电压单边幅值在0.30 V 左右，修整完成时的声发射信号电压单边幅值在0.15 V 左右。

图7 修整完成状态下的AE 信号Fig.7 AE signal in trimming completed state

由于AE 信号频谱中切削阶段的频率在0～100.0 kHz，耕犁阶段的频率在100.0 kHz 之上，划擦阶段AE 信号的频率低于300.0 kHz[10]。因此，从图8～图10 可以看出：粗修状态下的信号频率集中在10.0～120.0 kHz 和160.0～220.0 kHz；精修状态下的信号频率集中在10.0～62.5 kHz，90.0～110.0 kHz 和160.0～220.0 kHz；修整完成下的信号频率集中在10.0～62.5 kHz，80.0～110.0 kHz和160.0～220.0 kHz。所以，粗修状态下的信号频率要比精修状态和修整完成下的范围广，其幅值也大；而精修状态下和修整完成下的频率范围相差不大，且其幅值相对较小。

图8 粗修状态下的AE 信号频谱Fig.8 AE signal spectrum in rough trimming state

在修整砂轮与被修整滚轮接触时，因砂轮中的金刚石磨粒的塑性变形和断裂破碎，其切削和崩碎时都可产生声发射信号。在滚轮被修整时，由于发生了材料去除，其表面逐渐被修平，其径向圆跳动逐渐变小，也会产生声发射信号。随着径向圆跳动数值的变化，为了保证金刚石滚轮的尺寸要求，进给量也要随之发生变化。在纵向走刀速度为2.4 mm/min 的情况下，粗修下的进给量为8 μm，精修和修整完成下的进给量都为2 μm，进给量不同导致材料去除量发生变化，径向圆跳动值变化，进而导致声发射信号也发生变化。精修和修整完成时由于径向圆跳动值变小，所以在进给量一定的情况下，声发射信号幅值也变小。

2 基于小波变换的AE 信号分析

小波变换是一种处理瞬态非平稳信号的方法，具有良好的时频局部分析性能，是目前用来处理磨削AE信号的有效工具之一[11]。

对金刚石砂轮修整金刚石滚轮的径向圆跳动AE信号进行小波分解。根据磨削AE 信号的离散特性，选择Sym 4 小波基对AE 信号进行5 层离散小波分解，频率从低到高分别得到6 组对应的二维小波分解系数a5，d5，d4，d3，d2，d1。由于每一高阶重构信号的最大频率应是其相邻低阶重构信号最大频率的一半[12]，得到的6组小波分解系数对应的频率区间从低到高分别为[0～31.25 kHz]，(31.25～62.50 kHz]，(62.50～125.00 kHz]，(125.00～250.00 kHz]，(250.00 ～500.00 kHz]，(500.00～1 000.00 kHz]。

由磨削AE 信号分解得到的每组小波分解系数计算小波系数的有效值、小波系数的方差以及小波能谱系数ηk(n) 3 个特征参数，即：

式中：xm(i)为第m组小波分解系数的第i个数据值，m取值为1～6，分别对应小波分解系数a5，d5，d4，d3，d2，d1所对应的值；Nm为第m组小波分解系数的长度； µm为第m组小波分解系数的平均值；T为时间常数；fs为采样频率；n取值为0 ～(Nm/T+1)；Em(n)为第m组小波分解系数的能量；ηk(n)为第k组小波能谱系数，k取值为1～6；Ek(n)为第k组小波分解系数的能量，k=1～6，分别对应小波分解系数a5，d5，d4，d3，d2，d1所对应的能量值。

将金刚石滚轮3 种修整状态下的磨削AE 信号小波分解系数的3 个特征参数作图比较，如图11～图13 所示。

从图11～图13 可以看出：粗修状态下的声发射信号小波系数的有效值和方差在10.00～125.00 kHz（a5，d5，d4区间）内明显高于精修和修整完成时的。金刚石砂轮在粗修金刚石滚轮径向圆跳动时，其进给量比精修和修整完成时的大很多。由于滚轮表面较粗糙，金刚石砂轮的磨粒与金刚石滚轮之间的碰撞加剧，金刚石砂轮磨粒快速脱落，金刚石滚轮的材料去除量增大，此时滚轮的径向圆跳动数值要比精修和修整完成时的大。

图11 不同修整状态下的AE 信号小波系数有效值Fig.11 Effective values of wavelet coefficients of AE signals under different trimming states

图12 不同修整状态下的AE 信号小波系数方差Fig.12 Variances of AE signal wavelet coefficients under different trimming states

图13 不同修整状态下的AE 信号小波能谱系数Fig.13 Wavelet energy spectrum coefficients of AE signals under different trimming states

同时，精修状态下的声发射信号小波系数的有效值和方差与修整完成时的相比，在10.00～62.50 kHz（a5，d5区间）区别较大，在62.5～125.00 kHz（d4区间）区别不明显。修整完成和精修时比，在进给量相同的情况下，金刚石滚轮的径向圆跳动随着修整过程的进行逐渐达到加工精度要求，这时金刚石砂轮与金刚石滚轮磨削过程中的碰撞减弱，径向圆跳动值下降，导致声发射信号也减弱。

从图11～图13 还可以看出：3 种状态下的磨削AE 信号小波能谱系数都集中在10.00～125.00 kHz（a5，d5，d4区间）；在125.00～500.00 kHz（d3，d2区间）内，由于修整完成状态下的磨削过程中的划擦作用增强，所以在此范围内的小波能谱系数要比粗修和精修状态下的大。

总之，图11～图13 中的小波分解系数的有效值、小波系数方差以及小波能谱系数3 个特征参数，都可以明显区分粗修、精修和修整完成3 种修整状态，都可以用作特征值输入到分类器中来区分这3 种状态。

3 基于SVM 的修整状态识别

金刚石砂轮修整金刚石滚轮径向圆跳动的状态识别属于三分类问题，常用的分类算法有人工神经网络、SVM 和决策树等[13]。SVM 通过使用核函数解决线性不可分问题，用序列最小优化（sequential minimal optimization,SMO）求解用拉格朗日对偶将原问题转换成的对偶问题，这使SVM 比其他分类算法具有更高的效率。

采集粗修、精修和修整完成3 种状态下的3 种AE信号，采用一对一方案，训练3 个分类器对修整状态进行识别。对信号进行分段处理，以40 ms 为一样本段，对每个样本段的数据进行小波变换，计算分解的小波系数有效值、方差以及小波能谱系数。一共得到600组数据，3 种状态下各200 组，如表2～表4所示（由于篇幅有限，表中只象征性地列出部分数据）。采用交叉验证的方法，将3 种状态的数据分别随机选出160组作为训练集，剩下的40 组为测试集。

表2 小波系数有效值Tab.2 Effective values of wavelet coefficients

表3 小波系数方差Tab.3 Variances of wavelet coefficients

表4 小波能谱系数Tab.4 Wavelet energy spectrum coefficients

由于小波系数的有效值、方差和小波能谱系数有不同的量纲和量纲单位，会影响数据分析的结果，为消除3个特征参数之间量纲的影响，使用归一化让3 个特征参数的数值映射到[0，1]，以使特征参数之间具有可比性。

将3 个特征参数组合分别输入到SVM 中，得到的状态识别准确率如表5所示。

从表5可以看出：小波系数有效值、方差和能谱系数相互组合输入到SVM 进行状态识别时的准确率都在96.0%以上；3 种特征参数共同输入时的准确率最高，达到了98.3%。

表5 修整状态分类测试的准确率Tab.5 Accuracy of trimming state classification test

4 结论

通过采集金刚石砂轮修整金刚石滚轮时的滚轮径向圆跳动粗修、精修和修整完成时的AE 信号，使用高通滤波对信号进行预处理，再通过小波变换对信号进行分解，提取小波分解系数的有效值、方差以及小波能谱系数3 种特征参数，来对3 种修整状态进行识别。得出如下结论：

（1）金刚石滚轮粗修状态下的进给量要比精修和修整完成时的大，进给量不同导致滚轮材料去除量不同，其径向圆跳动变化也不同。

（2）粗修、精修和修整完成3 种状态下的磨削AE 信号频谱最强能量都集中在10.00～125.00 kHz（a5，d5，d4区间）；在125.00～500.00 kHz（d3，d2区间）内，由于修整完成状态下的磨削过程中的划擦作用增强，其小波能谱系数要比粗修和精修状态下的大。粗修状态下的声发射信号小波能谱系数的有效值和方差在10.00～125.00 kHz（a5，d5，d4区间）内明显大于精修和修整完成时的；精修状态下的AE 信号小波能谱系数的有效值和方差与修整完成时的相比，在10.00～62.50 kHz（a5，d5区间）区别较大，在62.5～125.00 kHz（d4区间）区别不明显。

（3）对小波分解系数的有效值、方差以及能谱系数3 个特征参数，二者相互组合输入到SVM 进行状态识别时的准确率都在96.0%以上；三者共同输入时的准确率最高，达到了98.3%。识别准确率能满足金刚石滚轮径向圆跳动的在线判别，具有实际应用价值。