圆柱感应电磁泵设计软件的开发

温 铠 麻永林 白庆伟 陈重毅 邢淑清 宿鹏吉

（内蒙古科技大学材料与冶金学院）

圆柱感应电磁泵 （Annular Linear Induction Pump，ALIP）是液态金属的“搬运工”，没有转动部件，密封良好，广泛应用在铝合金熔体、易燃镁合金熔体及核工业循环系统中的冷却剂等［1，2］。

影响电磁泵性能的因素较多，传统的手工计算不仅速度缓慢而且极易出错，这将直接影响电磁泵的参数选择和整体设计。 随着工业技术不断进步， 对计算的精度和速度有了更高的要求，最常见的方法就是使用计算机语言代替传统的手工计算。 对于电磁泵，一般研究的是泵结构对磁场、流场、温度场及效率等的影响，鲍志威等通过COMSOL仿真软件， 得出增大平面感应电磁泵的电流或者频率有效值可以进一步增大电磁泵的电磁推力的结论［3］。 陈硕等数值模拟出了电磁泵沟外壁采用真空隔热屏，气密腔室内外壁喷涂黑体涂层的热控措施，可以降低线圈的温度，提高电磁泵的使用寿命［4］。 赵睿杰等使用有限元方法通过建立ALIP电磁泵三维模型，发现分离式的定子结构使得磁场和洛伦兹力分布不均，从而导致不稳定流动［5］。 李慧文等通过对圆柱感应电磁泵进行模拟仿真计算，发现电磁泵线圈的布置方式会对流动的均匀性产生一定的影响［6］。 但是目前对电磁泵整体设计的研究制造很少，因此，基于Qt creator开发ALIP设计软件对电磁泵的研究具有一定的积极意义。

Qt作为优秀的跨平台开发框架，不仅支持PC和服务器平台， 而且支持移动和嵌入式操作，利用Qt编写的程序，在改动极少的情况下，就可以在其他平台和系统中使用［7，8］。C++语言使用广泛，执行效率高，使用Qt C++编写的应用程序，可以广泛利用各种类库资源［9］。

基于Qt的优越性能， 笔者设计了圆柱感应电磁泵设计计算软件，将选择编辑模块和结果输出模块一起构成整体开发环境，实现对圆柱感应电磁泵的整体设计，提升了设计效率和速度。

1 ALIP模型的建立与分析

1.1 ALIP三维模型

在电磁泵中，推动液态金属产生定向移动的部分称为磁场发生装置。 磁场发生装置由具有良好导磁性能的材料组成（如铁芯凸级和磁轭）［10］。在ALIP研究过程中，按照实际模型尺寸使用UG对ALIP的实物图进行简单建模，如图1所示。

图1 ALIP实物图与三维模型

1.2 ALIP本构关系及等效模型建立

在ALIP模拟计算过程中，线圈上加载的电流方式为三相交流电。 三相交流电函数表达式为：

式中 I0——电流强度峰值，A；I1、I2、I3——瞬时电流强度，A；

t——时间，s；

ω——电流角速度，rad/s。

在分析过程中，所建数学模型主要基于麦克斯韦方程组与等效电路原则进行计算分析。 麦克斯韦方程组主要包括磁场安培环路定律、稳恒磁场高斯定律、 静电场环路定律和静电场高斯定律，方程式如下：

式中 B——磁感应强度，T；

D——电位移，m；

E——电场密度，V/m；

H——磁场强度，A/m；

l——穿过磁场（电场）的任意闭合曲线，m；

q0——电荷密度，C/m3；

S——通过磁场的横截面积，m2。

联立式（4）、（5），联立式（6）、（7）进行推导，通过计算简化， 最终得到电流强度和位移电流、磁感应强度与磁场强度之间的本构关系的表达式：

其中，ε为真空介电常数，μ为导磁率。

在ALIP的整体分析过程中，由于电磁泵的电磁变量与几何变量相互交叉影响。 为了使分析更加简单直观，将电磁泵整体结构的分析简化为如图2所示的等效电路。

图2 电磁泵等效电路

Rc——电磁泵泵沟内外壁的电阻，Ω；

R1——线圈的电阻，Ω；

X1——线圈的漏电抗，Ω/V；

Rf——液态金属的电阻，Ω；

Xm——磁性材料的磁化阻抗，Ω/Wb；

EB——加载的相电压，V；

EA——磁性材料处产生的电压，V

经简化，可将电磁泵的整体划分成两部分进行分析：一部分由线圈、磁轭和转子铁芯齿构成；另一部分由液态金属、定子铁芯和液态金属的内外壁构成。

电磁泵结构尺寸计算式为：

式中 C1、C3——常量；

D1——泵沟尺寸，mm；

D2——泵沟内壁厚，mm；

D3——泵沟气体间隙，mm；

D4——泵沟外壁厚，mm；

D6——极距，mm；

N1——极数；

N2——相数，通常为3；

N3——每极每相槽数；

Qspec——流量，m3/s；

Vf——流速，m/s。

通过对式（10）～（13）所示的电磁泵公式分析简化可知，对于电磁泵的最终的主要影响因素主要有极数N1、每极每相槽数N3、泵沟尺寸D1和极距D6。

2 ALIP计算软件设计

设计ALIP计算软件可以实现外部数据文件的读取和继承， 在程序内进行相应参数的修改，以及计算结果的可视化显示和保存。ALIP计算软件的结构如图3所示。

图3 ALIP计算软件结构框图

迭代计算流程如图4所示。 基于Qt设计的迭代计算界面如图5所示，可以看出，本软件只需通过设置极数、每极每相槽数、泵沟尺寸、极距这4个变量及其相应的迭代参数，就可对电磁泵的结构参数与电磁变量进行迭代计算，不必再对多个公式进行重复计算。

图5 迭代计算界面

在图4中，程序首先对外部文件进行筛选，当读取不同的Alloy值时， 会选择出相应的数据文件，然后将该文件中的数据继承到程序中并进行一系列的公式计算。 在本程序的编写中，主要运用了循环迭代算法。 图4中，a代表图5中的迭代次数，首先极距进行循环，当极距的计算次数大于a时，极距的所有计算结果进行保存并参与到极数的循环计算中，并依此进行类推，当极距、极数、泵沟和每极每相槽数的计算次数都大于a时，将这4个变量的结果进行保存并参与到程序内部后续的公式计算中。 在一系列的电磁变参数、结构参数、压力及效率等计算完成之后，需要对电流密度、 磁感应强度和压力计算结果进行判断，当这3个参数满足设计要求时， 将结果文件输出保存；若其中的某个变量不满足要求时，程序会返回到极数、 极距等参数迭代之前进行相关计算。若还是不能满足设计要求，设计者可以打开外部的文本文件， 对其中的某些参数进行适当调整，然后在回到程序中重新进行计算，直到找出符合设计要求的参数为止。

3 对比验证

将编写好的程序的各个模块进行整合。 在各种计算迭代参数都设置完成之后， 按下图6中的“开始作图”按钮，即可完成软件的测试，测试结果如图6所示。

图6 输出界面

在图6中，由于输出变量较多，右上方的图表控件中只给出了设计过程中相对重要的3个参数（质量、开发压力和泵长）的计算结果，以及这3个计算结果随计算步数的曲线关系。 横坐标代表计算步数，纵坐标含义相对较多，可以是质量，也可以是泵直径，设计者可以按照实际需要设置动态曲线的显示。

通过软件计算与实际泵的测量尺寸的结构数据进行对比分析，筛选出齿宽、槽宽、槽深、泵长及泵直径等几个重要参数进行对比分析计算，发现程序计算与实际测量的结果相对误差在8%～15%（表1）。

表1 结构参数对比

为了验证ALIP设计软件的准确性， 采用ANSYS模拟计算电磁泵的磁感应强度B， 并将电磁泵线圈通电后使用高斯计在定子齿间选点进行实际测量，将程序计算、ANSYS软件模拟、实际测量的B值分别列于表2，其中，软件计算的磁感应强度B值为平均值，所以在软件计算结果中，定子齿间的B值都为0.119 T。 ANSYS模拟计算过程中，在电磁泵上定子齿上取多个不同点，然后将一个周期内（1～13子步）小的子步中定子齿上点的B值求取平均值。

表2 磁感应强度B值对比 T

可以看出， 圆柱感应电磁泵设计软件与ANSYS模拟计算所得磁感应强度B值的相对误差约为20%。

对比验证结果证实了使用ALIP设计软件对圆柱感应电磁泵整体结构设计的可行性。

4 结束语

基于C++和Qt编写而成的圆柱感应电磁泵计算程序，可以对圆柱感应电磁泵的一系列几何变量和电磁变量进行初步的计算，并且实现最优耦合设计参数的快速计算和筛选。 该设计软件实现了圆柱感应电磁泵整体设计的电子化，克服了传统手工方法进行设计时计算效率低和设计精度不高的弊端，为圆柱感应电磁泵的整体设计提供了一种可靠工具。