基于LabVIEW平台的牛顿环虚拟仿真实验

周 梦 周晓云 朱 凯

(武警警官学院基础部 四川 成都 610213)

大学物理实验课程是本科教育科学文化模块的主干必修基本课程，牛顿环实验是目前各理工类普通高等学校的必修公共基础课程，大学物理实验中的光学实验项目.牛顿环实际上是指一种光的等厚干涉图样，利用该实验项目可以通过直观观察光的干涉现象，加深对光的波动性的认识，也可以学习用干涉法测量透镜曲率半径并进行相关应用的拓展.由于课堂教学学时短，学生操作环节存在诸多不足.例如实验参数改变引起干涉条纹变化不明显、不易观察；利用实验仪器也难以实现测量液体折射率相关设计.

随着信息化的发展，可充分利用和发挥信息技术，设计仿真教学平台.本文基于LabVIEW平台设计了牛顿环的虚拟仿真实验，该程序不仅可以用于实验课程的课前预习，也可用于课堂教学中实验现象的展示，以及课后拓展创新.

1 基本原理

1.1 LabVIEW平台简介

LabVIEW(Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench)是一种用图标代替文本进行创建应用程序的图形化编程语言[1].传统文本编程语言根据语句和指令的先后顺序决定程序执行顺序，而LabVIEW则采用数据流编程方式，程序框图中节点之间的数据流向决定了VI及函数的执行顺序.其中VI指虚拟仪器，是LabVIEW的程序模块.LabVIEW软件提供了丰富的数学函数，图形化的输出控件，可以实现虚拟的信号发生器、示波器、万用表,以及数据记录等，并能仿真仪器的面板，因此被广泛用于数据处理和仿真实验的设计中[2,3].

1.2 牛顿环实验原理

图1是牛顿环实验光路图[4]，R是牛顿环的曲率半径，r是A点到光轴的距离，平凸透镜的中心与平板玻璃的接触点为O，单色平行光垂直射向平凸透镜时，由透镜下表面反射的光线1和平板玻璃上表面反射的光线2发生干涉，将在平凸透镜下表面附近呈现以O点为圆心的一组明暗相间的等厚干涉同心圆环.相邻暗环中心线半径之差为

图1 牛顿环实验原理图

(1)

实验中只要测出暗条纹的半径，便可计算出透镜的曲率半径.

(2)

若将平凸透镜和平板玻璃之间的介质换成水或其他液体，可得出折射率n的表达式为

(3)

2 仿真平台设计

2.1 前面板设计

前面板是VI的人机交互界面，在创建空白VI后，在控件面板中选数值输入控件(如图2所示)，在前面板界面插入两个控件，更改标题为曲率半径和入射光波长，利用该控件改变实验参量.介质折射率的输入则使用下拉列表与枚举控件中的菜单下拉列表(如图3所示)，在控件的属性设置中添加菜单，设定几种不同的介质，分别为空气、水、30%蔗糖溶液,以及80%蔗糖溶液(如图4所示).通过选择不同介质，输入不同折射率，而后在控件菜单中选中强度图插入.该控件以笛卡尔坐标系为基础，利用快捷菜单中的转置数组可将一个二维数组数据类型转化为颜色映射出来，可在二维图上显示三维数据，用来将二维数组转化为光强分布图，显示出牛顿环的实验图像.最后添加一个简单的布尔控件(即停止控件)用来结束程序运行.

图2 数值输入控件

图3 菜单下拉列表控件 图4 强度图输出控件

在基本控件插入完毕后，利用控件菜单中的修饰控件插入方块，调整位置添加标题对前面板的布局进行调整，牛顿环仿真实验的人机交互页面便设计完成(如图5).

图5 前面板设计图

2.2 程序框图设计

在实验平台的设计中，主要采用了插入MathScript节点的方法，在MathScript节点中输入MATLAB代码作为运算逻辑，通过右键添加3个输入控件，就可以直接在前面板控制输入的参数，即可以控制牛顿环的形状.然后添加输出数组，将数组连接到强度图上，再将图像输出于强度图.

(1)通过CTRL+E，打开后台框图设计界面，首先创建一个WHILE循环作为整体结构框架,将所有前面板的插件包含其中，如图6所示.

图6 WHILE循环

(2)通过工具选项，加入MathScript节点，在节点中输入程序代码，如图7所示.

图7 插入MathScript节点并键入代码

(3)在MathScript节点的左侧外框上对应的代码行插入输入参数(分别为曲率半径、入射光波长、介质折射率)并利用连接线与输入控件相连接，如图8所示.

图8 连接输入控件与代码 图9 连接输出控件与代码

(4)在MathScript节点的第十三代码行外框右侧，插入输出量，通过插入索引数组控件得出光强最大值与最小值的位置，即可得到明环暗环在强度图中的坐标值并形成二维数组，添加输出将数组连接至强度图，控件便会输出相应的牛顿环图像，结果如图9所示.

(5)利用调用节点测算圆环半径：在程序框图WHILE循环中创建一个条件结构函数框，将坐标映射至XY，将该调用节点放入条件结构框中.当鼠标按下时，调用该点的坐标，得出具体的X和Y坐标值后，由插入的输出控件将该点的坐标显示在前面板中.再对输出的X和Y坐标值添加运算控件，以图像中心暗环作为原点，则该点所在圆环的半径为

最后，将得出的半径r通过输出控件输出至前面板，设计结果如图10所示.

图10 条件结构框图

图11为设计完成的牛顿环仿真实验界面的主面板.面板左半部分为参数输入按钮包括；

图11 牛顿环虚拟仿真实验前面板

(1)介质选择按钮；

(2)牛顿环曲率半径调节按钮；

(3)入射光的波长调节按钮；

(4)停止按钮.

面板的右半部分为牛顿环干涉条纹显示屏，用来显示干涉实验现象.

3 仿真平台的应用

3.1 不同介质对牛顿环干涉条纹的影响

运行仿真平台，分别选择介质为空气、10 ℃条件下的水、30%浓度蔗糖溶液以及80%浓度蔗糖溶液，输入初始条件(类比实验室中实际实验条件)为λ=589.3 nm，R=1 345 mm，牛顿环干涉实验的图像是一组明暗相间的同心圆环，且条纹间距逐渐变小.如图12所示，选择不同介质后可看出随着介质折射率变小，条纹会变稀疏.

图12 不同介质牛顿环干涉图像

3.2 测量透镜曲率半径

利用牛顿环测量透镜曲率半径为大学物理实验课程中牛顿环实验的重要环节.输入初始条件为λ=589.3 nm，R=900 mm，选择空气介质后，单击牛顿环图像，直接读取第2～12级、17～27级暗环的半径数据，取m-n为15，所得数据如表1所示.

表1 空气介质中牛顿环测量数据

由式(2)可得牛顿环的曲率半径为

R=(897.4±0.1)mm

3.3 测量液体折射率

实验室中，利用牛顿环测量液体折射率时发现，在牛顿环中较难放入均匀的液体，很难观察到清晰的、规则的条纹，此外一般液体会对牛顿环仪器造成损伤，因此很难进行液体折射率的测量.借助仿真实验平台可对课堂实验内容进行拓展.

在仿真平台的前面板中选择10 ℃水为介质，同理，单击牛顿环图像，采集第2～12级、17～27级暗环的半径数据，实验中取m-n为15，所得数据如表2所示.

表2 10 ℃水中牛顿环测量数据

由式(3)可得10 ℃水的折射率为

n水=1.329±0.004

与标准值(n水=1.333 69)相比，本次实验测得水的折射率相对误差为0.35%，总体来说，相对误差较小，与实际情况较为符合.同理，选择其他介质也可完成折射率的测量.

4 结论

由于虚拟仿真实验不受场地和仪器限制，在大学物理实验课程的教学中该程序可以用于课前预习，让学生提前熟悉实验原理及实验操作流程.本文利用LabVIEW平台设计了牛顿环的虚拟仿真实验，不仅利用该程序完成了大学物理实验课程中牛顿环实验项目的内容，即测量透镜的曲率半径.本文也首次设计用来观测牛顿环中加入介质后的现象，以及用来测量介质折射率，因此该程序还可用于课后的拓展，启发学生的创新性.

LabVIEW平台不仅可用于设计多种虚拟仿真实验项目，也可根据院校教学需要，设计一个大型物理实验仿真平台，在此平台内可以自行加载实验板块，进行不同仿真实验的设计与操作.