非平衡电桥原理的简易水质检测仪

鲁侣峰

(南京师范大学教师教育学院 江苏 南京 210000)

1 研究背景

惠斯通电桥是《大学物理实验》中的经典实验，它利用平衡电桥来测量电阻值，科学技术不断进步，对于惠斯通平衡电桥的灵敏度也提出了较高的要求，国内外也有很多的机构在研究如何提高惠斯通电桥灵敏度.同时，在大学物理实验室中，我们通常用它来测量固态的电阻，笔者思考能否适当改进该装置从而来测量液体的电阻.

随着城市生活质量的提高和环境污染的加剧，社会越来越关注饮用水的健康与安全.于是设想利用所学的实验原理去设计实验仪器来测量液体的电导率.本文决定利用惠斯通平衡电桥的原理设计一个非平衡电桥，使该电桥可以测量液体的电导率[1].本文既对传统的惠斯通平衡电桥实验进行了改进，对改进的仪器进行精准度的验证，同时也利用改进后的仪器进行水质检测.

2 非平衡交流电桥原理

2.1 传统惠斯通平衡电桥缺陷与不足

大学物理实验室主要采用平衡电桥来测量电阻，但惠斯通电桥受组成结构、各元件本身性能等因素的影响，不可避免地存在着测量误差.同时在实验室中主要是利用惠斯通平衡电桥来测量固体的电阻，无法测量液体的电阻[2].本文利用非平衡交流电桥来检测液体电阻，其原理如图1所示.

图1 非平衡交流电桥检测液体电阻原理

如图1所示为非平衡电桥的原理图，电源U为交流方波电源，当电流方向从A到B时，CD间的电势差为

(1)

当电流方向从B到A时，CD间的电势差为

(2)

可以看出，V2= -V1于是有

(3)

由此公式可得

(4)

2.2 水液体的电阻测量原理

2.2.1 分压器原理

当在两个电阻之间串联施加一个输入电压(如图2所示)时，可以计算两个电阻之间的输出电压.如果两个电阻的值相同，输出电压是输入电压的一半，用水样代替R1, 输出电压会随着样品的纯度而变化，可以将其与参考电压(如图3所示)进行比较.

图2 分压器输出电压图

图3 输出电压与参考电压的电压差

2.2.2 电压放大原理

因为输出电压和参考电压之间的差别可能很小，本文采用了运算放大器对电压差进行了放大，运放的符号如图4所示.

图4 运算放大器

三角形中的加号和减号分别表示“同相”和“反相”输入.运算放大器的输出随着非逆变输入的增加而增加，或者随着逆变输入的增加而减少.

图5显示了在一个电路中使用水样和参考电压作为输入的运算放大器.本文用一个电位器代替了其中一个电阻，这样就可以通过对逆变输入的负反馈来控制放大功率.

图5 电压放大原理图

2.2.3 非平衡电桥水质检测仪电路图

如图6所示为非平衡电桥水质检测仪电路图[3].

图6 非平衡电桥水质检测仪电路图

2.3 离子积聚效应

液体中含有电解质，给液体通上直流电以后，阴离子会朝着电源的正极积聚，同时，阳离子会朝着电源的负极积聚，这样会导致在测量的过程中，液体的正负离子会朝着两极积聚，这就是液体中的离子积聚效应.液体电阻的测量值会受到很大的影响，实验会产生较大误差.为尽量减少该误差，本文采用交流电供电的方式进行液体电阻的测量.

3 水的SDT及总硬度和水的电导率的关系

3.1 溶液的电导率

溶液是由至少两种物质组成的均一、稳定的混合物，被分散的物质(溶质)以分子或更小的质点分散于另一物质(溶剂)中.导体可以分为离子型导体和分子型导体两大类，而电解质溶液为最常见的离子型导体.电流在通过任何一种导体时，都将会受到一种阻力的作用，称为电阻，用符号R表示.

电导率越大，物质的导电性能越强，电阻就越小，反之物质的导电性越差，其电阻就越大.

因此，通常以溶液的电阻率的倒数来衡量物质导电能力的大小，溶液的电导率能反映出水中电解质浓度的大小，因此水的电导率成为衡量水质好坏的一个重要指标.

3.2 电导率的测量方法

通常而言，电导率测量有3大方法，分别是电极法、电磁法和超声波法.其中应用最为广泛的是双电极电导率测量方法[4]，在大学物理实验室中，通常使用惠斯通平衡电桥，通直流电来进行电阻的测量，得知惠斯通电桥分为平衡电桥和非平衡电桥，可以通直流电和交流电，本文对此实验仪器进行了一个改进，考虑如果通直流电的话，水中的电解质会进行两极的分化，所测的电阻会很不准确，会呈现电阻增大的现象，所以采用非平衡电桥同时通交流电来进行水的电阻测量.

3.3 TDS与水的电导率的关系

TDS是用来衡量水中所有离子的总量，通常以ppm表示，TDS 可用此公式表示

在排除TDS值极高和极低的特殊情况外，TDS 值越高，水中所含的无机物和有机物溶质含量越高，即水质越差；TDS 值越低，水中所含的无机物和有机物溶质含量越低，即水质越好，水的电导率可以间接反映水的TDS值.

3.4 水的硬度与水的电导率的关系

水的硬度是指水中钙、镁离子的浓度，硬度单位为ppm，1 ppm代表水中碳酸钙含量1毫克/升(mg/L).水溶液的电导率直接和溶解固体量浓度成正比，而且固体量浓度越高，电阻率越大，利用电导率可以间接得到水的总硬度值.

3.5 非平衡电桥水质检测仪

图7和图8分别为非平衡电桥水质检测仪的外观图与其操作面板图.

图7 非平衡电桥水质检测仪外观图

图8 非平衡电桥水质检测仪面板图

显示屏中会显示所测液体的电阻大小、电阻的不确定度以及液体的TDS.上方测量电路频率旋钮用于改变测量电路中方波交流电的频率.水质选择拨杆用于选择我们所测液体的水质区间，以得到更精确的阻值.按下测量按钮即可开始测量.

4 非平衡电桥水质检测仪性能分析

4.1 对于固体电阻测量

首先，本文通过对固定阻值的电阻测量来验证仪器的可靠性.本文对3个定值电阻R1,R2,R3进行测量，结果如表1所示.

表1 固体电阻测量表

这3个电阻用万用表测得的结果分别为：508 Ω,97 000 Ω和815 Ω，该值与我们的装置测量值相比，差异分别为2%,2%和0.6%，考虑到万用表本身的精度，本文所制作的非平衡电桥装置在测量常规固体电阻时是可靠的.

4.2 仪器电极的选择

本文选取了两种材料进行电极的制作，分别为铜电极和碳电极.之后进行了两种电极对蒸馏水电阻的测量.最终选择碳电极为非平衡电桥水质检测仪的电极.

4.3 仪器频率的选择

保持电极不变，用不同的电源频率去测量蒸馏水的电阻，结果如表2.

表2 不同频率下蒸馏水电阻表

对比资料所述的蒸馏水的电阻，可得电源在700 ～900 Hz之间测量所得的结果较准确.

5 非平衡电桥水质检测仪的应用

5.1 自来水煮沸前后电阻测量(保持温度相同)

自来水煮沸前后电阻测量如表3所示.

表3 自来水煮沸前后电阻测量值

5.2 加热时间长短不同的自来水的电阻

本文取某市某区的自来水分为6等份进行加热，根据不同的加热时间记录数据并得到图9.

图9 加热时间长短不同的自来水的电阻柱状图

根据图9可以看出，加热至煮沸过程中，自来水的电阻值不断减小.

6 结束语

此装置在原来实验的基础上可以测量液体的电阻，误差相对较小，同时本文还使用该装置测量加热不同时间水的电阻和电导率、某市各区域的水质量，发现与实际情况基本相符，也测量了超市部分饮料的电阻来进行趣味小实验，因篇幅问题只放置了两个应用实验.但本装置也存在着不足，对水质的测量维度比较单一，是笔者在不断改进的地方.