基于S-SPS机制的C-V2X干扰建模及性能分析方法

聂佳幸，谭国平，2，周思源

1(河海大学 计算机与信息学院，南京 211100)

2(江苏智能交通及智能驾驶研究院，南京 210019)

1 引 言

随着社会的快速发展，交通堵塞日益严重，交通事故频发，交通问题逐渐成为制约城市发展主要问题之一.车联网技术可以实现碰撞预警、编队驾驶、自动驾驶、路线规划等诸多服务，从而大幅度提高交通效率和减少交通事故，因此车联网逐渐成为未来交通的主要发展趋势.为满足车联网的高可靠低时延的通信要求，3GPP提出了基于蜂窝网的V2X无线通信标准.为了满足车辆通信的要求，1998年，美国国会在颁布的《21世纪交通平等法》中提出了一种以IEEE 802.11p为基础的专用短程车辆无线通信技术DSRC.2017年，3GPP在Release 14 36.213中发布了基于移动蜂窝的LTE-V2X车联网协议标准，并发布了两种工作模式mode 3和mode 4[1].同时，3GPP在5G无线通信协议的基础上开展NR-V2X协议标准制定工作，其中NR-V2X的V2X工作模式分成两种mode 1和mode 2，但是对mode 2中资源选择的方式持有不同的意见，至今仍没有达成共识.NR-V2X和LTE-V2X和称为C-V2X，由此，全球范围内形成了以基于IEEE 802.11p的专用短程通信DSRC技术和基于移动蜂窝通信系统的C-V2X技术为主的两种V2X车联网通信技术.由于C-V2X车联网的通信性能优势，C-V2X车联网协议标准是未来V2X车联网技术发展的主要方向.

目前，现有的大多数研究是针对基于CSMA/CA的DSRC协议的通信性能进行仿真和建模，并与基于S-SPS(sensing based Semi-Persistent Scheduling)的LTE-V2X mode 4的性能进行比较.为了合理地分析DSRC和LTE-V2X的通信性能，研究者开源了一些对DSRC和LTE-V2X协议仿真的模型框架.Sommer等人[2]发布了基于CSMA/CA的DSRC协议仿真框架.Cecchini等人为优化LTE-V2V网络中资源分配问题，基于MATLAB实现了一名为LTEV2Vsim的模拟器[3].Carthy等人分别基于OMNET++和ns-3发布了LTE-V2X的Mode 4模式的仿真模型[4，5].

在此基础上，研究者对在不同场景和不同基于感知的半静态调度(SPS，Sensing based Semi-Persistent Scheduling)机制的参数配置下的LTE-V2X mode 4的性能进行了研究.拥塞的交通环境下S-SPS的mode 4下数据包冲突概率大幅度提高，有必要改进基于感知的SPS算法[6].并且LTE-V2X model 4资源池配置的参数如子信道的数量、资源预留间隔、资源重选概率、重选计数器对车联网通信性能都有影响[7].Shimizu等人对基于SPS的LTE-V2X mode 4和基于CSMA/CA的DSRC在不同场景中的性能进行了分析和对比，DSRC协议和LTE-V2X协议在拥塞场景中发生数据包碰撞的概率较大，LTE-V2X在通信时延上更小更适合周期发送数据包[8-10].Wijesiri等人[11]通过分析S-SPS机制的资源选择过程提出了一种马尔可夫链的分析模型，以评估LTE-V2X中mode 4的性能.

LTE-V2X的mode 4中SPS资源选择模式容易出现由隐藏终端和车辆移动性高导致的数据包碰撞丢失问题.为了减少数据包碰撞，研究者提出了几种分布式的V2V资源分配方式以代替SPS机制，并对提出的资源分配方式进行了建模分析.Molina等人提出了一种新颖的基于地理的调度方案，该方案允许车辆根据道路上相邻车辆的位置和顺序来自主选择无线电资源，从而减少了数据包冲突[12].He等人结合DSRC协议的CSMA机制提出一种短期实时感知的资源选择方案来改善LTE-V2X mode4的数据包碰撞问题，以减少由于资源争用而引起的数据包冲突[13].在LTE-V2X的性能研究中发现重选计数器是影响连续冲突的关键参数之一，并提出了一种基于SPS的资源替代选择(RAS)算法减少连续的消息冲突[14].Sabeeh等人通过列出了具有相同计数器值的发送车辆的位置来降低碰撞比和增加PRR的性能[15].

然而在车联网性能分析和建模的过程中，车辆之间是否会产生干扰与车联网通信MAC层的资源分配有关，所以需要结合车联网协议的MAC资源调度建立合理的通信网络模型进行性能分析.在研究中可以找到大量有关基于CSMA的网络的性能分析的文献，其中大多数都基于排队论[16-18].Steinmetz等人在未考虑车辆的MAC层的资源选择机制的情况下从随机几何的角度直接分析了车联网的性能，但是车辆MAC层的资源选择方式会对车辆的干扰造成影响[19，20].综上所述，目前对C-V2X车联网研究都直接考虑干扰车辆服从随机几何分布，而未结合MAC层资源选择方式对基于S-SPS机制的C-V2X中的干扰进行分析从而得到干扰车辆的分布规律，从而简化对C-V2X的性能分析过程.

2 通信网络系统模型

2.1 网络拓扑结构

本文构建了一个基于S-SPS的车车通信网络，在某时刻车辆的位置是随机的，即车辆的空间位置按照均匀独立的泊松点分布(Poisson Point Process，PPP)分布在车道上，密度为λB，所有车辆组成的集合表示为Φ={V0，V1，…，Vn}，其中发送车辆为VS，接收车辆为VR，干扰车辆为VI，如图1所示.假设同一车道上行驶的车辆速度相同，所以忽略多普勒效应.且本文考虑车道是双车道，可以忽略不计车道间距的影响.

图1 系统模型图

2.2 传输模型

假设信号受到平均值为1/μ的瑞利衰落的影响，路径损耗指数为α.在不失一般性的情况下分析随机选择的接收车辆，假设接收车辆与发射车辆的距离为dSR，则其接收到的数据包的功率可表示为：

(1)

其中，Pt是发射功率，Pr是接收功率，h是服从均值为α的瑞利小尺度衰落.不失一般性，我们假设接收车辆位于原点(0，0)，发射车辆的坐标是(-dSR，0)，干扰车辆与接收车辆的距离ri，噪声是σ2，接收车辆的SINR可以表示为：

(2)

其中，干扰信号Ir的功率为：

2.3 信道资源选择

基于感知的半静态调度是车车直连通信的信道资源选择机制.信道资源的选择过程可以分为感知过程和选择过程两部分，如图2所示.

图2 感知窗和选择窗

当车辆在时刻T处选择新的候选单子帧资源(Candidate Single-Subframe Resources，CSR)，时刻T之前的1000个子帧时间称为感知窗口.假设传输间隔为100ms，[T+T1，T+T2]时间间隔内的连续子帧为选择窗口，其中T1≤4，20≤T2≤100.因为车辆周期发送，选择窗口中的CSR和感知窗口中的资源一一映射，所以可通过感知窗口中信道资源的状态预测下一个发送周期车辆占用资源的情况.候选单子帧资源由单个子帧中的一组连续子信道组成，一个子信道由一组资源块(Resource Block，RB)组成，一个RB的大小是0.5ms×180kHz.用户数据信息通过PSSCH在传输块(Transport Block，TB)中传输，一个TB占用至少一个子信道.一个用户数据包必须携带控制信息(Sidelink Control Information，SCI)，占据2个RB.

S-SPS主要通过感知窗口中资源的参考信号接收功率(Reference Signal Receiving Power，RSRP)和接收信号强度指示(Received Signal Strength Indication，RSSI)来选择资源，可以分为以下4个步骤：

Step 1.每辆车感知并存储过去1000ms中的子信道的RSRI、RSRP等信息.同时，每辆车对接收到的数据包的SCI进行解码，并从解码的SCI中其他车辆的资源占用.

Step 2.当车辆需要预留新的CSR来传输数据包时，车辆会从选择窗口中选择CSR.SA是选择窗口中所有CSR集合.车辆将排除满足以下两个条件之一的CSR：

1)过去的1000ms中接收到的数据包的SCI信息解码表明该CSR在最近的一段时间内被使用，且在接下来的一个周期100ms内会被再次使用.

2)感知窗口中子信道的平均RSRP高于RSRP阈值.

根据上述条件排除候选资源后，剩余的资源至少占全部资源的20%.如果不是，则RSRP的阈值增3dB，重复上步骤2的操作直到剩余的资源至少包20%的剩余资源被定义为SB.

Step 3.SB中所有候选资源根据RSSI排序，每辆车根据最低的平均RSSI从SB中选择出数量为所有候选资源的20%定义为Sc.然后，每辆车从Sc中随机选择信道资源，并分配一个计数器，如果发送周期为100ms，计数器的值为[5，15].

Step 4.选择候选资源后，车辆在相同的信道资源上周期性地发送数据包，直到资源计数器减少为0.

3 干扰建模和性能分析

3.1 干扰建模

在S-SPS信道资源选择机制下，干扰车辆即和发射车辆选择同一CSR且对发射车辆产生影响的车辆.选择相同资源的车辆可能不是干扰车辆，因为选择相同资源的车辆可能离接收车辆太远而无法对接收车辆造成干扰.选择同一资源的概率等于在某段范围内选择同一资源的车辆的数量与总的车辆的数量比.当车辆与发送车辆的距离相同时，车辆选择与发送车辆选择相同资源的概率在发送车辆的左右两侧是几乎相同的.

有以下几种原因可能导致车辆之间产生干扰：1)当重选计数器等于0时，车辆可能会重新选择其子信道.如果有两辆车都重新选择资源，因为在其中某辆车传输下一个数据包之前，其它车辆不会感知到其新选择的子信道，这样会导致两辆车都会认为某CSR未使用而选择同一资源；2)由于两车之间的距离较远，它们感知不到对方的情况然后选择同一CSR但是会互相对两车之间的车辆产生干扰，即隐藏终端问题；3)车辆密度过大，导致RSRP的阈值设置过高，一些被使用的CSR被认为是可使用的.根据S-SPS机制，距离发射车辆较近的车辆可以感知发射车辆使用的CSR.因此如果两车距离较近，它们会排除发送车辆选择的资源并选择不同的CSR，所以当其他车辆离发送车辆较近时，与发送车辆相同的CSR概率接近于0；然后随着距离增大会出现隐藏终端问题，选择相同CSR的车辆的概率是逐渐增大；当两车距离较远时，两车是否选择同一CSR是毫无关联的，所以，两车距离不同，其选择同一CSR的概率是机会一样的.

如图3所示，不同车辆密度下的选择相同CSR的概率是服从某种分布的.本文提出了一种双指数函数用于描述选择同一CSR的车辆的分布的拟合函数，如式(3)所示：

图3 拟合选择相同CSR概率曲线

ρ(diS)=c1exp(c2·diS)+c3exp(c4·diS)

(3)

其中，(C1，C2，C3，C4)是4个待确定参数，可以通过非曲线拟合得到.设置一个权重因子w，其值在[0，1]区间，ρ(diS)可以分成两部分ρ1(diS)=w·ρ(diS)和ρ1(diS)=(1-w)·ρ(diS).由线性代数的基础知识可知，当方程组个数大于未知数的个数时，此时方程组为超定方程组，其只有最小二乘解.由统计数据ρr(dis)构成的超定方程组为：

(4)

公式(4)两边取自然对数有：

(5)

此超定方程组的最小二乘解为：

(6)

拟合表达式的(C1，C2)的拟合迭代初始值为(C′1，C′2)，(C3，C4)的拟合迭代的初始值也可以通过相同的方法得到.

拟合步骤如下：

1)首先通过统计在S-SPS资源选择机制下选择相同资源的分布.

2)设定权重w，初始值为0.05，步长为0.05，取值范围是[0，1].

3)迭代：通过式(3)-式(6)可以计算得到拟合的迭代初始值(C′1，C′2，C′3，C′4)，通过曲线拟合函数计算最终的拟合收敛值；计算并存储当前拟合的均方根误差；

4)选择最小的均方根误差对应的w和拟合系数(C1，C2，C3，C4).

不同车辆密度下的拟合结果如图3所示.对于发射车辆而言，两侧的车辆与发射车辆选择同一信道资源的概率服从相同的分布.如图1所示车辆的位置关系，如果干扰车辆在接收车辆的左侧，则干扰车辆与发射车辆的相对距离是|dSR-ri|；如果干扰车辆在接收车辆的右侧，则干扰车辆与发射车辆的相对距离是ri+dS.车辆对接收点产生干扰的概率分布函数为：

(7)

3.2 性能分析

(8)

因为h服从均值为1/μ的指数分布，所以

(9)

(10)

(11)

(12)

由公式(7)可知干扰车辆由接收车辆的左右两侧干扰车辆组成，在该场景中最远可能对接收车辆的产生干扰的车辆的距离是Rmax，本文其值为1000m，把g(ri)的值代入到公式(12)中分成两部分积分可计算得出PDR为：

(13)

4 仿真结果分析

我们对上述公式进行积分计算与实验仿真结果进行验证，对比了所提出的基于随机几何的PDR模型的仿真与理论结果，展示了不同车辆密度下车辆的PDR的差异性.模拟仿真实验在4000m的双直道范围内进行，除非特别指定，我们使用以下实验参数作为默认值：Pt=23dBm，α=3，T=2dB，车辆的发射周期是100ms，自然噪声大小为σ2=-90.5dBm，车辆密度分别是 0.1 vehicles/m，0.15 vehicle/m，0.2 vehicles/m.考虑车道的边缘效应，在统计干扰车辆的时候，只统计车道中间的2000m范围内的车辆.

在统计得出干扰的分布规律后，代入到PDR的表达式中，得到如图4所示结果，实际的PDR等于接收到的数据包与发送的数据包的总数的比值.在图4中，可以明显判断出通过仿真统计的PDR的结果与推导的公式的仿真结果基本上拟合，表明了理论推导的正确性.

图4 数据包传输成功概率

图5中，展示了SINR的阈值对数据包接收成功率PDR的影响.与图4对比，T=4dB，可见当阈值增大时，PDR明显减少，但是公式推导与仿真所得的结果拟合.

图5 不同阈值下数据包传输成功概率

图6中，显示了发射功率对数据包接收成功率PDR的影响.在图6中，发射功率Pt=20dbm，与图4对比，随着发射功率的减小，数据包接收成功率减小，但减小幅度较小.因为根据SINR的表达式可知，发射功率减小，则干扰噪声也会减小，但是因为自然噪声不变，则PDR整体减小.

图6 不同功率下的数据包传输成功率

5 结束语

本文研究了在S-SPS资源选择方案下车辆通信网络模型的数据包传输成功概率，为了得到在此通信模式下车辆的SINR模型，构建了一个工作在S-SPS资源选择方案下的车辆通信网络模型.本文通过统计和拟合得到干扰车辆的分布规律，并利用干扰车辆的分布函数，推导得到SINR的分布函数，并在仿真部分对比了理论结果与仿真结果，验证推导的合理性.但是，统计和拟合得到的干扰车辆的分布规律存在局限性且未对此通信模式做出合理的改善.未来，可以对提出更加合理的NR-V2X的通信资源分配方式进行研究.