矿井红外热成像远距离测温误差分析与精确测温方法

孙继平，范伟强

(中国矿业大学(北京) 机电与信息工程学院，北京 100083)

热成像仪具有非接触、不干扰被测温度场、监视范围大、响应速度快、探测距离远等优点，已经被广泛应用于军事、航天、农业、环保、医学、工业、安全等领域。但现有热成像仪的直接测温结果仅适用于不超过15 m的近距离测温，当测温距离增大时，测温精度将无法满足工程实际应用，需要进行温度补偿(以下简称：远距离测温)。在远距离测温过程中，热成像仪与目标之间的测量光路受水蒸气、CO、CH、粉尘、气溶胶等影响，测量距离越远，测量误差越大，难以满足现场需求。

矿井火灾是煤矿重特大事故之一，影响着煤矿安全生产。矿井外因火灾一般发生在有电缆、胶带和机电设备的巷道、硐室和采掘工作面。矿井外因火灾监测方法主要有温度、烟雾、气体等传感器监测，分布式光纤测温，可见光和红外图像等视频图像监视等。温度、烟雾、气体等传感器监测矿井火灾，若矿井全覆盖布置传感器，存在着设备数量多、成本高、维护工作量大等缺点；若传感器稀疏布置，远离监测点的火源不能被及时发现。矿用分布式光纤测温适用于矿用电缆和胶带火灾的监测，但存在着光纤易损坏、安装复杂、维护困难等缺点。基于视频图像的火灾监测，具有可视化、监测范围广等优点，但可见光和近红外图像在井下受矿灯、车灯、巷道灯等光源干扰大。红外热成像具有可视化、监测范围广、对高温物体敏感、可全面反映监视范围内的温度场信息等优点，但远距离测温误差大，难以满足矿井火灾监测需求。因此，研究热成像仪的远距离精确测温方法，对提高远红外摄像机监视范围和火灾报警准确性，具有重要理论意义和实用价值。

针对红外远距离测温误差随测温距离变化大的问题，诸多学者对影响测温误差的因素进行了分析，并提出了不同的测温补偿方法。如吴晗平在综合分析高度修正、倾斜路程以及大气衰减等因素的基础上，构建了基于工程应用的大气透过率经验公式；部分学者基于LOWTRAN、MODTRAN等专业数据库中不同气体对红外辐射的吸收特性，对不同路径下的红外辐射大气衰减模型进行了研究；刘丹丹、宋福印等结合我国实际地理特征，指出不同的大气环境有不同的红外辐射和透射特性，直接采用国外专业数据库中的大气透过率模型将导致较大的测温误差；陈中伟、杜永成等通过数值模拟和实验验证方法，深入分析了水雾遮蔽对红外辐射衰减的影响，并得出了不同水雾对红外测温距离的衰减规律；杨桢、张士成等提出的反射温度补偿法、双温双波法、变谱法等测温模型，有效提高了待测目标的温度测量精度；孙继平等分析了矿井巷道中大气辐射的衰减因素和主要的气体分子吸收特性；钟文婷、王红霞等对影响测温精度的大气气溶胶消光系数进行了深入研究和测量。但是鲜有关于矿井红外测温距离与测温误差的分析和通过红外热成像灰度反演的精确测温方法的研究报道。

为提高矿井红外热成像远距离测温精度，实现对煤矿井下高温热源监测和火灾预警，笔者研究了红外热成像辐射测温原理，建立了热成像仪接收的单波辐射照度与图像灰度的函数关系；分析了矿井红外辐射路径中水蒸气、CO、CH和SO的吸收衰减，粉尘散射衰减对红外测温精度的影响，并根据矿井测量环境条件，对矿井空气总透过率进行实时修正；结合热成像仪的辐射测温公式，接收单波辐射照度与图像灰度之间的函数关系，以及矿井气体和粉尘的衰减模型，提出了红外热成像远距离精确测温方法；通过选取不同材质的灰体目标，在不同表面温度、不同测温距离下，采用精确测温方法对其进行多次测量实验，验证了本文所提方法的可行性和有效性。

1 红外热成像辐射测温原理

灰体目标表面辐射出射度经测量光路传输到热成像仪端的单波辐射亮度为

(1)

式中，为目标物的单波辐射亮度，W/(m·sr)；()为热成像仪与目标物之间的测温距离为时，对应的大气光透过率；()为目标物表面温度为时，在探测器接收光谱区间内的平均法向发射率；b()为目标物表面温度为时，对应的黑体辐射亮度，W/(m·sr)；()为目标物表面温度为时，在探测器接收光谱区间内的平均法向反射率；u()为环境温度为时，对应的背景辐射亮度，W/(m·sr)；a()为目标与热成像仪之间的大气光谱发射率；a()为大气温度为时，对应的大气辐射亮度，W/(m·sr)。

辐射目标物为灰体时，其发射率、吸收率、透射率与波长无关，只与温度有关。则根据基尔霍夫定律和式(1)可知，热成像仪接收到的灰体目标单波辐射照度为

=π[()()b()+
()(1-)u()+a()]

(2)

式中，为热成像仪接收的单波辐射照度，W/m；()，分别为灰体表面温度为时的表面发射率和表面吸收率；为热成像仪最小空间张角所对应目标的可视面积,在一定条件下，为常数。

所研究灰体均为朗伯体，则根据朗伯体的辐射特性，被测目标物的单波辐亮度与目标物表面单波辐出度的关系为

()=()π

(3)

式中，()为目标物表面的单波辐出度，W/m。

由斯特藩-玻尔兹曼定律可知，黑体表面在单位面积上所发射的各种波长的总辐射功率与其热力学温度的4次方成正比：

(4)

式中，为黑体表面在单位面积上的总辐射功率，W/m；(,)为黑体表面在单位面积上的单波辐射功率，W/m；为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，=5.67×10，W/(m·K)。

在同一温度和波长范围内，目标物体表面辐射的功率总是小于黑体表面辐射的功率，其灰体表面在单位面积上所发射的各种波长的总辐射功率与其热力学温度的次方成正比，即灰体单位面积上的辐射功率()为

()=()

(5)

其中，()为灰体表面温度为时的发射率；与探测器的接收光谱范围有关，当使用不同波段的探测器时，不同，对于8～14 μm的探测器，=4.09；对6～9 μm探测器，=5.33；对3～5 μm探测器，=9.25。

热成像仪端接收的辐射照度等效为黑体表面温度为时的辐射照度，则将式(3)，(5)代入式(2)，并化简后得到热成像仪的辐射测温公式：

(6)

2 矿井气体及粉尘对红外热成像远距离测温的影响

根据热成像仪的辐射测温公式可知，热成像仪的测温精度不仅与被测物体辐射温度、环境反射温度、大气温度有关，而且与测温路径中的空气透过率紧密相关。现有热成像仪可直接用于近距离测温，但在远距离测温时，未考虑空气透过率对测温精度的影响，导致热成像仪测温准确性和稳定性较差。为实现煤矿井下测量环境中的远距离精确测温，分析了矿井气体对红外测温精度的影响，并构建了矿井空气总透过率与辐射测温距离的衰减模型。

根据《煤矿安全规程》可知，煤矿井下空气中的CH，CO，CO，HS，SO，NO，NH体积分数一般较低，其中(CH)≤1.0%，(CO)≤0.5%，(CO)≤0.002 4%，(HS)≤0.000 66%，(SO)≤0.000 5%，(NO)≤0.000 25%，(NH)≤0.004%。在矿井通风系统故障时，CH，CO等气体体积分数会上升；矿井发生火灾时，CO，CO等气体体积分数会上升；矿井爆破作业和胶轮车运输时，NO，NO，CO，SO等气体体积分数会升高；煤与瓦斯突出或瓦斯异常涌出时，CH气体体积分数会上升。通过查阅HITRAN光谱数据库可知，CH气体在8.6～14.0 μm波段基本不具有吸收能力，但是在8.0～8.6 μm波段有较强吸收能力，最强吸收峰8.03 μm处的吸收强度为2.479×10cm/(molecule·cm)；CO气体在8.0～14.0 μm波段不具有吸收能力；CO气体在8.0～13.0 μm波段具有弱吸收能力，并且在13～14 μm波段有强吸收能力，最强吸收峰13.88 μm处的吸收强度为5.883×10cm/(molecule·cm)；SO气体在8～14 μm波段具有一定吸收能力，在最强吸收峰8.59 μm的吸收强度为6.175×10cm/(molecule·cm)；NO气体在8～14 μm波段具有微弱吸收能力，在最强吸收峰8.09 μm处的吸收强度仅为1.138×10cm/(molecule·cm)；NO气体在8～14 μm波段不具有吸收能力。

因此，综合矿井空气中吸收性分子的光谱吸收能力和体积分数，HS，NO，NO，NH，CO气体对红外辐射衰减的影响忽略不计，但是应考虑空气中CH，CO，SO气体对红外辐射衰减的影响。此外，煤矿井下有淋水、空气潮湿，导致矿井空气中水蒸气含量高；煤炭采运、巷道掘进、胶轮车尾气等造成空气中悬浮大量的煤尘、烟尘、岩尘等粉尘微粒。

综上分析可知，在矿井空气中，造成红外辐射衰减的主要因素包括：① 空气中水蒸气、CO、CH、SO气体分子吸收；② 煤尘、岩尘和烟尘等散射。假设空气对红外辐射的衰减能力用消光系数(衰减系数)表示。则由Bougner-Lambert定律得到单波消光系数()与透过率()的关系为

()=e-()

(7)

式中，为热成像仪与目标物之间的测温距离， km。

在矿井巷道中，由各种物质引起红外辐射衰减的透过率相乘得到空气中的单波透过率：

()=()(HO)()(CO)×
()(SO)()(CH)()

(8)

式中，()(HO)为水蒸气吸收后的单波透过率；()(CO)为CO吸收后的单波透过率；()(CH)为CH吸收后的单波透过率；()(SO)为SO吸收后的单波透过率；()为空气散射后的单波透过率。

2.1 水蒸气的吸收衰减

由于水蒸气对红外吸收与测温光路中水分子总数有关。在一段大气光路内，水蒸气的含量用凝结成液态水柱的高度(可降水分毫米数)表示，并可以通过空气中温湿度等参数计算得到。当大气压强和环境温度保持不变，在海平面上的辐射距离为1 km时，大气中水蒸气凝结成液态水柱的高度为

(9)

其中，为相对湿度时，空气中水蒸气凝结成液态水柱的高度；为相对湿度(100%)时，空气中的水蒸气凝结成液态水柱的高度；为相对湿度时，空气中的水蒸气凝结成液态水柱的高度。当海平面上的辐射距离为1 km时，空气中的水蒸气凝结成液态水柱的高度， mm/km。

在标准大气压下，海平面上的水蒸气含量与平均大气透过率之间的关系数据，见表1。

通过数据拟合可知，空气中水蒸气含量与透过率之间的关系符合指数变化规律。其函数为

(HO)=0999 3e-0015 04

(10)

式中，(HO)为热成像仪与目标物之间的水蒸气透过率。

2.2 CO2的吸收衰减

在标准大气压下，海平面水平路程上的CO体积分数与平均大气透过率之间的关系数据，见表2。

表1 海平面上的水蒸气含量与平均大气透过率的关系

表2 海平面上CO2体积分数与平均大气透过率之间的关系

通过数据拟合得到海平面处CO体积分数与平均大气透过率的函数关系为

(CO)=0199e-0526 8(CO)+0800 6e-0028(CO)

(11)

式中，(CO)为CO的透过率；(CO)为相对于大气的CO体积分数变化。

2.3 CH4，SO2的吸收衰减

在实际测量环境中，CH分子的吸收系数随温度和压强会发生变化。因此，将吸收系数表示为与温度和压强有关的函数：

()=()(,)(CH)

(12)

式中，()为每单位体积内单个分子的谱线强度，()=()，cm/(molecule·cm·atm)；(,)为谱线线型函数；为海拔高度处的大气压强， atm，1 atm=101 kPa；(CH)为CH气体体积分数；为气体分子的吸收谱线强度，cm/(molecule·cm)，通过HITRAN数据库可查询；为气体分子数密度；，分别为波数和中心波数，cm。

CH气体吸收谱线线型函数包括：多普勒线型函数、洛伦兹线型函数和Voigt线型函数。其中，多普勒线型函数用于低温度、低气压的环境条件；洛伦兹线型函数用于分子之间有碰撞展宽的环境条件。SO和CH具有相同的吸收线型函数，且吸收系数与温度和压强之间的函数关系一致。因此，在SO和CH气体体积分数测量过程中，根据不同的环境温度和压强选择不同的吸收谱线线型函数。则由式(7)和式(12)得到SO和CH气体吸收衰减后的积分透过率为

(13)

式中，()，()分别为CH和SO气体的单波消光系数；为积分下限；为积分上限。

2.4 粉尘微粒的散射衰减

在工程计算时，散射系数可利用气象视程来表示。气象视程是指目标与背景的对比度随着距离的增加而减少到2%的距离。气象能见度表示目标与背景的对比度为1，通过大气衰减后可感知的对比度为2%时的距离(通常取0.60 μm或者0.55 μm处的目标和背景对比度)。气象能见度、散射系数()与目标对比度的函数关系为

()=(0)exp[-()]

(14)

其中，为气象能见度，km；(0)=1；()=0.02；(λ)为大气散射系数，km。根据式(14)得到散射系数()与气象视程()的关系为

(15)

式中，通常选择波长0.55 μm(此波长的大气实际吸收为0)；为视觉对比度阈值。

对于远红外热辐射，煤矿巷道中粉尘粒径不大于100 μm，且粉尘粒径符合Rosin-Rammler分布函数，即粒径大于0.8 μm的粉尘质量占全尘的95%以上。因此，在工程应用中，通常忽略瑞利散射的影响。则大气的散射系数可表示为

()=-

(16)

其中，为待定常数；为经验常数。如果已知0.55 μm处的气象视程，则根据式(14)，(15)可得该波长下的散射系数，并确定待定常数：

(17)

根据式(16)，(17)得到长波红外谱线的散射系数为

(18)

式中，=0.55 μm；为经验常数，取值为

由式(18)可得：在8～14 μm波段大气散射衰减后的积分透过率为

(19)

式中，为单波散射消光系数；为大气散射衰减后的积分透过率。

2.5 矿井空气总透过率及透过率参数修正

2.5.1 矿井空气总透过率

根据式(10)，(11)，(13)，(19)得到的水蒸气、CO、CH、SO的吸收透过率和粉尘微粒的散射透过率，代入式(2)可得到8～14 μm远红外波段大气总的积分透过率为

(20)

2.5.2 矿井空气透过率参数修正

矿井空气中水蒸气、CO等气体对灰体目标的辐射吸收本领，随环境温度和大气压强的变化而变化。因此，在不同海拔地区进行测量过程中，需要对水蒸气和CO的透过率进行修正。笔者采用距离系数修正热成像仪测量现场海拔高度处的水平测温距离，估计等效海平面水平测温距离。则可用式(21)近似计算：

(21)

式中，为等效海平面水平测温距离；为海拔高度处的水平测温距离，km；为海平面处的大气压强；为常数，水蒸汽的=0.5，CO的=1.5。

由式(21)可知，环境温度变化对气体辐射吸收本领的影响很小，可以忽略不计。在实际工程应用中，通常采用指数近似函数表示

=e-

(22)

式中，为常数，水蒸汽的=0.065 4，CO的=0.19。

根据阿伏加德罗定律可知，不同高度的气体分子密度与温度和压强有关，当温度恒定时，分子密度随压强的增加而增大。通常，在海拔2 km范围内，高度每升高100 m，大气压力下降约1.11 kPa。因此，根据热成像仪测温位置的海拔高度，修正气体密度变化引起的测量误差。在工程应用中，由高度变化引起的相对湿度测量误差采用式(23)进行修正：

=′e-

(23)

式中，为海平面处的相对湿度；′为海拔高度处的相对湿度；为恒常数，=0.45，km。

根据已有的研究结论可知，CO在海拔高度处的水平吸收路径折算成海平面处的水平吸收路径为

=′e-

(24)

式中，为海平面处的水平吸收路径；′为海拔高度处的水平吸收路径，′=；为恒常数，=0.123 km。

由《煤炭工业矿井设计规范》GB 50215—2015的规定，矿井通风负(正)压不应超过2.94 kPa。矿井通风压力远小于标准大气压101 kPa。因此，在工程应用中，由井下巷道通风压力引起的压强变化可忽略不计。当矿井巷道中水蒸气含量，以及井下巷道测温处的实际高度已知，则结合式(22)，(23)得到海平面处等效测温距离与海平面处水蒸气相对湿度的乘积为

=e-0065 4e-045=e-0515 4

(25)

同理，当CO体积分数和井下巷道测温处的实际高度已知时，则结合式(22)，(23)得到海平面处等效测温距离与海平面处的水平吸收路径的乘积为

′=e-019e-0123=e-0313

(26)

通过式(20)，(25)，(26)构建矿井空气总透过率与辐射测温距离的衰减模型：

(27)

3 矿井红外热成像远距离精确测温方法

由热成像仪探测器的成像原理可知，探测器中某一探测单元所对应的图像灰度值与热成像仪光学镜头面积、光学镜头透过率、探测器的光谱响应系数和热成像仪的灰度标定参数有关。此外，光学镜头透过率与波长有关，且不同波长的入射辐射在探测器上的光谱响应系数不同。为此，笔者构建了热成像仪探测器中某一探测单元所对应的图像灰度均值与热成像仪接收到的单波辐射照度之间的函数关系：

(28)

式中，为热成像仪的灰度标定参数；为热成像仪光学镜头面积，mm；为探测器的光谱响应系数与光学镜头透过率的乘积。

(29)

由式(29)得到被测目标物表面的真实温度为

(30)

根据文献[27,36]可知，在矿井巷道半径大于1 m的直巷道中，8～14 μm波段的红外辐射引起的衰减损耗极小，近似为自由传播，其辐射衰减主要为矿井水蒸气、吸收性气体、粉尘等自损耗媒质。因此，根据构建的矿井空气总透过率与辐射测温距离的衰减模型，热成像仪接收到的单波辐射照度与图像灰度之间的函数关系，以及简化后的热成像仪辐射测温公式，提出了矿井红外热成像远距离精确测温方法。同时，联立式(27)，(28)和(30)得到精确测温方法测量后的被测目标物表面的真实温度。

(31)

4 试验验证与分析

为验证上述模型的正确性，笔者选取喷漆金属板、硅橡胶板2种材料用于分析易引起矿井火灾的机电设备、硅橡胶电缆和运输皮带表面温度变化及测温距离与测温精度之间的关系。

(1)试验环境。本试验在模拟巷道环境中进行验证，试验环境中无高于被测物体温度的干扰源和高体积分数的CH，SO气体，并查阅相关资料可知标准大气条件下的海平面大气压为101.325 kPa，北京市平均海拔为43.71 m，北京平均大气压为100.870 kPa。因此，本试验过程中可忽略大气压强、环境中高温干扰源和CH，SO气体吸收衰减引起的温度测量误差。

(2)试验仪器。热成像仪采用Fotric 826防火型在线式红外热成像仪，其空间分辨率0.32～1.27，探测器响应波段8～14 μm，搭配15 mm标准镜头；待测温的灰体目标为喷漆金属板和硅橡胶板；加热装置为硅橡胶加热面板(内部左上、左下、右上、右下嵌入热电偶)；采用伯虎物联智能空气检测仪测量环境中温湿度、粉尘和CO体积分数，具体试验装置系统如图1所示。通常情况下，热成像仪探测器所对应波段的光谱响应系数和光学镜头的透过率均较为平坦，可假设为常数，本文中=0.9。

图1 试验装置系统Fig.1 Test device system

(3)实验过程。将厚度2 mm的灰体目标粘贴于加热面板表面，使表面完全黏连，同时保持热成像仪与待测灰体目标的法线在同一水平线上，且使成像清晰。测温前对加热面板预设不同温度，使目标物进行阶梯式加热，为50，70，80，90，100，110，120和130 ℃。

在标定位置(1 m处)，通过热成像仪测量不同预设温度下喷漆金属板、硅橡胶板的表面真实温度；每次保持加热面板的预设温度稳定后读取其表面真实温度，并进行20次测量取平均值，测得目标物表面的真实温度。通过改变加热面板的预设温度或测温距离，获取待测目标物在不同预设温度或测温距离时，热成像仪上的热图像所对应的灰度和热成像仪自带算法求得的辐射温度，每一组数据测量20次后，分别记录辐射温度、测温距离和图像灰度的平均测量值。

4.1 目标物表面温度变化对温度测量的影响

4.1.1 表面喷漆金属板实验

在环境温度21.89 ℃、相对湿度53%、CO体积分数640×10、粉尘质量浓度118 μg/m、空气透过率0.77的试验条件下。首先，在热成像仪标定位置(1 m处)测量不同预设温度下喷漆金属板表面的真实温度；接着，通过热成像仪对测温距离为35 m处的喷漆金属板进行测温，并获取不同相对应的辐射温度和图像灰度；最后，记录实测的，，数据和通过精确测温方法求得的温度。同时，计算与的绝对误差(Absolute Error，AE)、相对误差(Relative Error，RE)，以及与的和，试验数据见表3。

表3 表面喷漆金属板实验数据

由表3中的，和，与的和，以及与的和，分别绘制不同预设温度下的真实温度、辐射温度和精确测温方法的温度的变化曲线(图2)，辐射温度与真实温度的绝对误差直方图(图3)和相对误差折线(图4)，以及精确测温方法的温度与真实温度的绝对误差直方图(图3)和相对误差折线(图4)。

图2 不同预设温度下真实温度、辐射温度、精确测温方法的测量温度Fig.2 Real temperature，radiation temperature，accuratemeasurement temperature under different preset temperatures

图3 绝对误差随测量温度变化的直方图Fig.3 Histogram of absolute error with measured temperature

图4 相对误差随测量温度变化的折线Fig.4 Line graph of relative error with measured temperature

根据表3、图2～4可知：随着喷漆金属板的真实温度逐渐升高，其与的和与的均趋向变大，与的和与的整体趋于稳定。在54.43～135.63 ℃，与的最大达到13.62 ℃，最大达到11.35%，最小为4.79 ℃，最小也达到8.80%，平均达到10.19%；而与的整体较小，其最大为4.87 ℃，最大为3.59%，最小达到1.10 ℃，最小仅为1.80%，平均小于2.31%。采用精确测温方法求得的平均比红外热像仪自带算法测得的平均减小了7.88%。

由上可知，在远距离测温时，高温热源目标温度变化对RE的影响较小，但测温路径中的红外辐射衰减对测温精度有较大影响。热成像仪自带算法测得的辐射温度和精确测温方法的测量温度均小于待测目标物的真实温度，但更接近于真实温度。进一步验证了采用本文提出的精确测温方法更能满足实际测量要求。

4.1.2 硅橡胶板实验

在环境温度21.32 ℃、相对湿度45%、CO体积分数630×10、粉尘质量浓度99 μg/m、空气透过率0.81的试验条件下。首先，使用热成像仪标定位置(1 m处)测量不同预设温度下硅橡胶板表面的真实温度；接着，通过热成像仪测量测温距离为35 m处的硅橡胶板，并获取不同预设温度相对应的辐射温度和图像灰度；最后，记录实测的，，数据，以及通过精确测温方法求得的温度。同时，计算与的和,以及与的和，试验数据见表4。

表4 硅橡胶板实验数据

由表4中的，和，与的和，以及与的和，分别绘制不同预设温度下真实温度、辐射温度和精确测温方法的测量温度的变化曲线(图5)，辐射温度与真实温度的绝对误差直方(图6)和相对误差折线(图7)，以及精确测温方法的测量温度与真实温度的绝对误差直方(图6)和相对误差折线(图7)。

图5 不同预设温度下的真实温度、辐射温度、精确测温方法的测量温度Fig.5 Real temperature，radiation temperature，accuratemeasurement temperature under different preset temperatures

图6 绝对误差随测量温度变化的直方图Fig.6 Histogram of absolute error with measured temperature

图7 相对误差随测量温度变化的折线Fig.7 Line graph of relative error with measured temperature

根据表4、图5～7可知：随着硅橡胶板真实温度的升高，与的和与的均呈现逐渐增长的趋势，与的和与的整体趋于稳定。在56.68～139.42 ℃，与的,均小于与的,，与的最大达到18.31 ℃，最大达到15.11%，最小达到7.12 ℃，最小也达到12.55%，平均高于14.24%；与的最大为5.42 ℃，最大为4.55%，最小仅为1.92 ℃，最小达到2.62%，平均仅为3.39%。采用精确测温方法求得的平均比红外热像仪自带算法测得的平均减小了10.85%。

通过上述分析，进一步验证了在远距离测温时，高温热源目标温度变化对的影响较小，但测温路径中的红外辐射衰减对测温精度有较大影响。在远距离测温时，测温路径中不同高温热源目标的红外辐射衰减对测温精度的影响均不容忽视。

4.2 目标物距离变化对温度测量的影响

利用热成像仪分别采集测温距离为15，20，25，30，35 m时的喷漆金属板和硅橡胶板的辐射温度和对应的图像灰度，同时记录不同测温距离下的辐射温度和图像平均灰度。

4.2.1 表面喷漆金属板实验

在环境温度21.89 ℃、相对湿度53%、CO体积分数640×10、粉尘质量浓度118 μg/m、表面发射率0.97，表面真实温度为106.25 ℃条件下，分别记录不同测温距离下的辐射温度和精确测温方法的测量温度，并分别计算与的和,以及与的和，实验结果见表5。

表5 表面喷漆金属板距离实验数据

由表5中的与的和，以及与的和，分别绘制不同测温距离下与的绝对误差直方图和相对误差折线，以及不同测温距离下与的绝对误差直方图和相对误差折线。绝对误差直方图如图8所示，相对误差折线如图9所示。

图8 绝对误差随测温距离变化的直方图Fig.8 Histogram of absolute error with temperaturemeasurement distance

图9 相对误差随测温距离变化的折线Fig.9 Line graph of relative error with temperaturemeasurement distance

根据表5、图8～9可知，随着测温距离的逐渐变远，红外辐射在空气中的透过率逐渐减小，其与的和与的，以及与的和与的均呈现逐渐增大的趋势，但与的，值均优于与的，，试验所测结果符合理论推导，空气透过率变化对红外热像仪自带算法的精度和精确测温方法的精度均产生较大影响。

在测温距离15～35 m内，热成像仪自带算法对应的从-4.28%下降至-11.33%，即测温距离每增远1 m，平均增加0.35%；精确测温方法对应的从0.25%下降至-1.90%，即测温距离每增远1 m，平均增加0.08%。进一步表明，采用矿井空气透过率修正的远距离精确测温方法能够适用于红外远距离精确测温。

4.2.2 硅橡胶板实验

在环境温度21.32 ℃、相对湿度45%、CO体积分数630×10、粉尘质量浓度99 μg/m、表面发射率0.95、表面真实温度为107.91 ℃的试验条件下，分别记录不同测温距离下的辐射温度与精确测温方法的测量温度，并分别计算与的和,以及与的和，实验结果见表6。

由表6中的与的和，以及与的和，分别绘制不同测温距离下与的绝对误差直方图和相对误差折线，以及不同测温距离下与的绝对误差直方图和相对误差折线。绝对误差直方图如图10所示，相对误差折线如图11所示。

表6 硅橡胶板距离实验数据

图10 绝对误差随测温距离变化的直方图Fig.10 Histogram of absolute error with temperaturemeasurement distance

图11 相对误差随测温距离变化的折线Fig.11 Line graph of relative error with temperaturemeasurement distance

由表6、图10，11可知，随着测温距离的逐渐变远，红外辐射在空气中的透过率逐渐减小，其与的和与的，以及与的和与的均呈现逐渐增大，但与的,均大于与的,，试验所测结果符合理论推导。

在测温距离15～35 m内，热成像仪自带算法对应的从-6.88%下降至-15.08%，即测温距离每增远1 m，平均增加0.41%；精确测温方法对应的为-2.30%下降至-3.29%，即测温距离每增远1 m，平均增加0.05%。进一步表明，引入矿井空气透过率修正的远距离精确测温方法求得的测温精度更高，更能满足实际测温要求。

4.3 煤炭燃烧远距离测温结果比较

根据4.1和4.2节的试验结论可知，本文提出的远距离精确测温方法可用于监测矿井外因火灾。为进一步验证该方法的有效性，在环境温度23.6 ℃、相对湿度91%、表面真实温度721.4 ℃(采用开普森进口铠装热电偶)、CO体积分数415×10、粉尘质量浓度55 μg/m条件下，分别采集不同测温距离下的煤炭燃烧状态辐射温度和图像灰度，计算精确测温方法的测量温度。不同测温距离下的实际测量结果见表7。

表7 不同测温距离下煤炭燃烧的试验数据

由表7中的与的和，以及与的和，分别绘制不同测温距离下与的绝对误差直方图和相对误差折线，以及不同测温距离下与的绝对误差直方图和相对误差折线。绝对误差直方图如图12所示，相对误差折线如图13所示。

图12 绝对误差随测温距离变化的直方图Fig.12 Histogram of absolute error with temperaturemeasurement distance

图13 相对误差随测温距离变化的折线Fig.13 Line graph of relative error with temperaturemeasurement distance

根据表7、图12，13可知，随着测温距离的逐渐变远，红外辐射在空气中的透过率逐渐减小，辐射温度与真实温度的，逐渐增大，精确测温方法的测量温度与真实温度的，也逐渐增大，但与的，显著优于与的辐射测温，。

在测温距离35～140 m内，热成像仪自带算法对应的从-28.22%下降至-62.52%，即测温距离每增远1 m，平均增加0.33%；精确测温方法对应的为-0.08%下降至-14.49%，即测温距离每增远1 m，平均仅增加0.14%。进一步表明本文提出的精确测温方法可用于煤矿井下的远距离火灾监测，并提高火灾预警的准确率。

5 结 论

(1)分析了矿井空气中主要成分的浓度和红外吸收强度，得到了矿井红外辐射衰减的主要影响因素，包括：① 空气中水蒸气、CO、CH和SO气体分子的吸收；② 煤尘、岩尘和烟尘等粉尘颗粒的散射。建立了矿井红外辐射路径中水蒸气、CO、CH、SO气体的吸收衰减和粉尘颗粒的散射衰减函数，实现了矿井空气中总透过率的估计。

(2)分析了矿井环境中温度、湿度、气压、测温距离、气体的吸收衰减和粉尘颗粒的散射衰减等参数对测温精度的影响，构建了矿井空气总透过率与辐射测温距离的衰减模型；分析了目标物体在热成像仪中的成像灰度，灰度标定系数、光学镜头面积、探测器响应系数、光学镜头透过率等参数，得到了热成像仪接收的辐射照度；由矿井空气总透过率、热成像仪接收的辐射照度和简化后的热成像仪辐射测温公式，计算出了远距离目标物体的表面温度。

(3)本文提出的精确测温方法得到的灰体目标表面温度与目标的真实温度误差较小，优于热成像仪自带测温算法的测温精度。在不同预设温度下喷漆金属板和硅橡胶板试验中，精确测温方法的平均相对误差为2.85%，热成像仪自带算法的平均相对误差为12.22%。在不同测温距离下喷漆金属板、硅橡胶板和煤炭燃烧试验中，热像仪自带测温算法得到的每米相对误差分别为0.35%，0.41%，0.33%，精确测温方法得到的每米相对误差分别为0.08%，0.05%和0.14%，温度测量误差大幅下降。

(4)由试验结果可知，热源目标表面温度变化对测温精度的影响较小，但随着测温距离的变远，红外辐射的总透过率逐渐减小，即测温路径中辐射衰减对测量灰体目标温度的影响更大。此外，本文提出的红外热成像远距离精确测温方法，不仅可以用于矿井下高温热源和火灾的远距离监测，通过修改测温路径中的不同气体吸收参数后，还可以应用于其他场所的大面积高温热源和火灾监视。