高速铁路牵引回流对轨道电路干扰的建模分析方法研究

王梓丞

（中铁二院工程集团有限责任公司，四川成都，610036）

1 研究背景

轨道电路是以一段钢轨作为导体构成的电路，用于自动、连续检测这段线路是否被列车占用，同时也用于向列车传输控制信息[1]。轨道电路作为中国列车运行控制系统(China Train Control System,CTCS)的关键设备之一，其工作性能直接影响铁路运输效率和行车安全。然而，高速铁路牵引供电系统同样以钢轨作为回流径路，且钢轨中牵引回流的大小是轨道电路信号电流的数百甚至数千倍[2]。大量研究指出，不平衡牵引回流对轨道电路的干扰不容忽视，严重时甚至导致轨道电路接收器的错误输出[3]。如陇海线轨道电路因不平衡牵引回流的干扰，造成信号错误显示、锁闭电路错误解锁等问题[4]。

目前，国内外学者针对轨道电路干扰问题进行了研究，文献[5]简述了轨道电路受牵引回流干扰的途径并以瑞典单轨式轨道电路为例进行了分析。文献[6-7]深入研究了意大利电气化铁路钢轨牵引回流的分布，但并未对轨道电路设备进行详细建模。文献[8-10]提出了不同制式轨道电路的干扰防护措施，但理论建模分析涉及的内容较少。文献[11]基于PSCAD/EMTDC 对铁路牵引供电系统进行了建模仿真的研究。

事实上，高速铁路普遍采用的ZPW-2000 系列轨道电路在2根钢轨间加装了补偿电容以延长其传输距离[12]，此外，2 根钢轨由于不对称其本身存在不平衡，不平衡牵引回流的谐波干扰可能造成轨道电路接收器误动。综上所述，本文基于Simulink 建立了高速铁路AT 式牵引供电系统以及ZPW-2000 系列轨道电路的联合仿真模型，为现场案例分析、轨道电路抗干扰优化设计提供依据。

2 ZPW-2000 轨道电路的仿真模型

ZPW-2000 轨道电路由发送器、电缆、匹配单元、调谐区小轨道电路以及钢轨线路组成，其整体结构如图1 所示，其中，l 表示补偿电容的安装间距，C 表示补偿电容，Zca表示电气绝缘节与钢轨的连接阻抗。

图1 ZPW—2000 轨道电路整体结构

本文根据ZPW-2000 轨道电路的整体结构及功能划分，将轨道电路分为9 个模块进行Simulink 建模，并将各个模块封装到Subsystem 子系统中。发送/接收器的具体功能及结构不涉及干扰电压的计算，因此模型中用等效阻抗代替，其值由设备厂商提供。电缆可视为基本传输线，用Simulink 库元件模拟，建模过程不再赘述。

■2.1 匹配单元

匹配单元实现钢轨与电缆的匹配连接，主要由匹配变压器、电感线圈及电解电容组成，其Simulink模型如图2 所示。其中，电容C1 和C2 分别串联接入到钢轨侧电路中，主要起到隔离直流、导通交流的作用，防止钢轨上的直流信号通过匹配单元流向轨道电路室内设备，电感主要起到限流的作用。

图2 匹配单元的Simulink 模型

■2.2 钢轨线路

由于钢轨线路被补偿电容分割，因此钢轨线路可视为若干个补偿单元级联构成，单个补偿单元由补偿电容以及4个l/2 长度的钢轨组成，如图3 所示，每个l/2 长度钢轨线路用Pi 型传输线模型等效。

图3 钢轨线路的Simulink 模型

■2.3 调谐区

无绝缘轨道电路通过电气绝缘节形成谐振回路对不同频率的轨道信号呈现不同阻抗，实现相邻轨道的电气隔离，其由两个调谐单元BU、一个空心线圈SVAC 及29m 长的钢轨组成，如图4 所示。

图4 调谐区的Simulink 模型

对于较低频率（1700Hz、2000Hz）轨道信号，设置BU2 型调谐单元，对于较高频率（2300Hz、2600Hz）轨道信号，设置BU1 型调谐单元；空心线圈SVAC 由电感元件模拟，由于轨道电路需要通过中心抽头图牵引网的PW 线相连，因此将SVAC 一分为二；Zcb 为电气绝缘节与匹配单元的连接阻抗；小轨道钢轨线路同样用Pi 型传输线模型等效。

3 牵引网的Simulink 模型

我国电气化铁路牵引网由若干平行的导体组成，这些平行的导体自然构成多导体传输线，其中，牵引网的悬挂系统主要包括接触线（T）、承力索、正馈线（AF）、保护线（PW），其空间相对位置如图5 所示。由于接触线与承力索进行了电气连接，为了简化计算将其合并等效。钢轨线路在轨道电路模型中考虑，且钢轨、贯通地线与其他架空导线距离相对较远，因此本文并未考虑其互阻抗。因此复线AT 牵引网简化为接触线（T1，T2）、正馈线（AF1，AF2）、保护线（PW1，PW2）6 根导线。

图5 牵引网几何结构

牵引网平行多导体单位长度阻抗参数（Ω/km）可用Carson 公式计算：

式（1）中：Zii、Zij为导线自阻抗和互阻抗；ri、r地为导线自身和大地电阻；Ri为导线半径，cm；dij为导线间距，m；f 为电流频率；σ 为大地电导率。

单位长度分布电容参数可用电位系数法计算，其自电位系数和互电位系数（km/F）可表示为：

式（2）中：hi为导体离地高度；ε0为空气介电常数；Dij为导体与导体镜像间距；。

式（1～2）适用于圆形横截面导体，钢轨由于形状的特殊性其内阻抗无法用解析公式求出，因此本文采用数值计算法-有限元（Finite Element Method，FEM）计算高速铁路常用的60kg/m 钢轨的内阻抗，建模及计算在Ansoft Maxwell 16.0中完成。计算得到钢轨单位长度内阻抗为0.132+j0.127Ω/km（50Hz）。钢轨有限元剖分以及设置50Hz 激励电流时周围磁场分布如图6所示。

图6 基于有限元的钢轨内阻抗计算结果

得到牵引供电多导体单位长度参数后，在Simulink 中用π 型等效电路模拟牵引网，牵引网按1km 长度进行了子网划分，子网模型如图7 所示；此外，子网模型中加入了轨道电路的仿真模型。

图7 牵引子网仿真模型

在Simulink 中搭建如图8所示的牵引网和轨道电路的联合仿真模型，图中，T、ZX、F、PW、Rl、Rr 分别代表接触线、SVAC 中心抽头、负馈线、保护线以及2 根钢轨的接口。该牵引网左右供电臂各30km，每15km 设置AT 所，将15km 牵引网切割为15 个子模块，每个模块包含1km 的牵引多导体和轨道电路，其中，牵引多导体采用3.1 节所述方法计算其单位长度参数，并用π型等效电路模拟；轨道电路模型用2 节方法搭建其详细模型。

图8 牵引供电与轨道电路联合仿真模型

4 结语

本文基于Simulink 建立了高速铁路AT 式牵引供电系统以及ZPW-2000 系列轨道电路的联合仿真模型。其中，轨道电路分为9 个模块进行Simulink 建模，并将各个模块封装到Subsystem 子系统中。分别采用Carson 公式和FEM计算了牵引网平行多导体的单位长度阻抗参数，在Simulink中用π 型等效电路建立牵引网子网模型，并加入了轨道电路的仿真模型，构成联合仿真模型。本文建立的仿真模型具有模块化的特点，可根据不同现场条件进行调整，可为现场案例分析提供依据。