响应面法优化蕉芋酥性饼干配方

刘惠娟，龚加顺，刘飞兰，王秋萍

（云南农业大学食品科学技术学院，云南昆明 650201）

蕉芋，学名蕉藕（Canna edulis Ker），又名芭蕉芋、旱藕、蕉藕、藕芋、姜芋、状元芋等，多年生草本植物，植株高度可达3 m，根部为块状，茎为紫色[1]。其原产于南美州等地，目前在我国贵州、云南等地大范围种植，蕉芋适应性广、喜温光、抗逆性强、产量高、易栽培，在年均温16 ℃以上，年降水900 mm 以上的亚热带区域各类土壤均可栽培[2-3]。蕉芋块茎含有大量的淀粉，其干片质量分数组成为淀粉60%，水分17.10%，灰分2.80%，粗纤维2.65%，脂肪0.26%，蛋白质3.63%，单宁0.19%[4]。目前，蕉芋可以作为一种高价值淀粉的新原料来源，同时也可作为酿造发酵、食品和饲料加工的优质原料。蕉芋淀粉颗粒较一般市售淀粉颗粒大、糊化温度低、淀粉糊透明度好、直链淀粉含量高、成膜性好，这些特点与常规马铃薯淀粉接近，其应用性质广泛。蕉芋直链抗性淀粉含量为17.5%～ 27.0%，是一种新型抗性淀粉来源[5]。但是，目前国内关于蕉芋的开发利用局限于饲料和手工作坊生产中，并未得到大规模的工业化生产，芭蕉芋产品附加值较低，其优质的抗性淀粉被浪费[6]。据此，考虑到我国饼干市场和近年来我国糖尿病患者情况，着力蕉芋抗性淀粉的相关优势，开发一款适合糖尿病患者食用的蕉芋酥性饼干，合理高效利用淀粉资源。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

蕉芋、鸡蛋、小苏打、黄油，市售；白砂糖，购于云南省德宏州瑞丽市。

HH-6 型数显恒温水浴锅，上海力辰邦西仪器科技有限公司产品；AR224CN 型电子天平，奥豪斯仪器（常州） 有限公司产品；WHL-25AB 型台式电热恒温鼓风干燥箱，天津市泰斯特仪器有限公司产品；EU-KI-TQ 型超纯水器，南京欧铠环境科技有限公司产品；WEC-2Y 型电子红外烤箱，广东广州旭众机械有限公司产品。

1.2 试验方法

1.2.1 原料预处理

原料准备→原料多级清洗→粉碎过滤→除泥除砂→过滤沉淀→脱水→干燥。

1.2.2 工艺流程[7-8]

黄油软化→加白砂糖搅打1～2 min→加鸡蛋液搅打2～3 min→加蕉芋淀粉和面粉→面团醒发30 min→烘烤（上火180 ℃，下火160 ℃，时间30 min） →检测微生物（参照国际标准） →包装→成品。

1.2.3 单因素试验设计

（1） 白砂糖用量对蕉芋酥性饼干感官品质的影响。固定蕉芋淀粉用量40 g（蕉芋淀粉和低筋小麦粉用量共80 g），牛奶用量10 g，黄油用量25 g，鸡蛋液用量12.5 g，食盐用量0.5 g，考查白砂糖用量[9]分别为7.5，10.0，12.5，15.0，17.5 g 对蕉芋酥性饼干感官品质的影响，确定最佳白砂糖用量。

（2） 黄油用量对蕉芋酥性饼干感官品质的影响。固定蕉芋淀粉用量40 g（蕉芋淀粉和低筋小麦粉用量共80 g），牛奶用量10 g，白砂糖用量15 g，鸡蛋液用量12.5 g，食盐用量0.5 g，考查黄油用量[10]分别为15，20，25，30，35 g 对蕉芋酥性饼干感官品质的影响，确定最佳黄油用量。

（3） 蕉芋淀粉用量对蕉芋酥性饼干感官品质的影响。确定黄油用量25 g，白砂糖用量15 g，牛奶用量10 g，食盐用量0.5 g，鸡蛋液用量12.5 g，考查蕉芋淀粉用量[11]分别为10，20，30，40，50 g（注：蕉芋淀粉和低筋小麦粉共80 g） 对蕉芋酥性酥性饼干感官品质的影响，确定最佳蕉芋淀粉用量。

（4） 鸡蛋液用量对蕉芋酥性饼干感官品质的影响。确定蕉芋淀粉用量40 g（蕉芋淀粉和低筋小麦粉用量共80 g），牛奶用量10 g，黄油用量25 g，白砂糖用量15 g，食盐用量0.5 g，考查鸡蛋液用量分别为7.5，10.0，12.5，15.0，17.5 g 对蕉芋酥性饼干感官品质的影响，确定最佳鸡蛋液用量[12]。

1.2.4 响应面试验设计

在单因素试验基础上进行Box-benhnken 中心组合试验设计，以蕉芋淀粉用量（蕉芋淀粉和低筋小麦粉用量共80 g）、黄油用量、白砂糖用量、鸡蛋液用量4 个因素为自变量，以感官评分[13]为指标，设计响应面试验。

因素与水平设计见表1。

1.3 酥性饼干感官评定标准

参照GB 7100—2015《食品安全国家标准 饼干》中感官评分标准进行优化。优选10 位具有食品专业背景感官评定人员，男女各占50%，对滋味和口感（25 分）、产品光泽（25 分）、外观（25 分）、组织结构（25 分） 进行综合评分[14-15]，结果取平均值。

酥性饼干感官评分标准与细则见表2。

表2 酥性饼干感官评分标准与细则

1.4 蕉芋酥性饼干微生物指标、理化指标检测

蕉芋酥性饼干成品菌落总数、大肠菌群、霉菌、金黄色葡萄球菌、沙门氏菌、志贺氏菌均根据国标中的检测方法进行检测。

1.5 数据处理

2 结果与分析

2.1 单因素试验结果

2.1.1 白砂糖用量对蕉芋酥性饼干感官品质的影响

白砂糖用量对蕉芋酥性饼干感官品质的影响见图1。

图1 白砂糖用量对蕉芋酥性饼干感官品质的影响

由图1 可知，白砂糖用量为7.5～15.0 g 时，感官评分随其用量增加而增加；白砂糖用量为15 g 时感官评分最高；超过15 g 后，感官评分下降。当白砂糖用量过少时，成品缺乏甜美滋味，当白砂糖用量过多时，其渗透压作用能使粉料中的水分脱出而使面团较软，且甜味过强产生甜腻感[16]，故感官评分低。

2.1.2 黄油用量对蕉芋饼干感官品质的影响

黄油用量对蕉芋酥性饼干感官品质的影响见图2。

图2 黄油用量对蕉芋酥性饼干感官品质的影响

由图2 可知，黄油用量为10～25 g 时，感官评分随其用量增加而增加；黄油用量为25 g 时感官评分最高；超过25 g 后，感官评分下降，油酥面团太软，黏性大，没有筋道，无法成型。油脂在面筋蛋白与淀粉微粒之间形成了一层薄油膜，破坏了面团的面筋蛋白，使面团在烘烤后口感酥软[17-18]，从而影响整体外观。而面团中黄油用量低于25 g 时，面团因黄油含量降低而口感偏硬，饼干酥性不足，所以评分低。

2.1.3 蕉芋淀粉用量对蕉芋酥性饼干感官品质的影响

蕉芋淀粉用量对蕉芋酥性饼干感官品质的影响见图3。

由图3 可知，蕉芋淀粉和低筋小麦粉共80 g，蕉芋淀粉用量为10～50 g 时，感官评分随其用量增加而增加；蕉芋淀粉用量为40 g 或50 g 时，感官评分无显著性差异（p>0.05）；当蕉芋淀粉用量为40 g 时感官评分达到最高。蕉芋淀粉用量过少时，成品蕉芋色泽不明显，颜色过淡，成品蕉芋风味不明显，体现不出蕉芋酥性饼干的特色；随着用量的增加，蕉芋风味逐步增强，感官评分升高，当用量过高时，降低了面团的蓬松度，增加了酥面团的硬度[19]。

图3 蕉芋淀粉用量对蕉芋酥性饼干感官品质的影响

2.1.4 鸡蛋液用量对蕉芋酥性饼干感官品质的影响

鸡蛋液用量对蕉芋酥性饼干感官品质的影响见图4。

图4 鸡蛋液用量对蕉芋酥性饼干感官品质的影响

鸡蛋液可以增加许多面粉没有的营养成分，使饼干香味浓郁。此外，鸡蛋液可以使饼干色泽更加美观，且使饼干发酵更加松脆[20-21]。由图4 可知，鸡蛋液用量为7.5～12.5 g 时，感官评分随其用量增加而增加；鸡蛋液用量为12.5 g 时感官评分最高；超过12.5 g 后，感官评分下降。当鸡蛋液用量过少时，会导致酥性饼干不光泽、表面粗糙。鸡蛋液过多了会导致油水分离，使酥性饼干不易成型，最终使酥性饼干变硬，故感官评分低。

2.2 响应面试验结果分析

2.2.1 中心组合试验设计与结果

Box-behnken 试验设计与结果见表3。

基于单因素试验结果，按照Box-behnken 试验方案进行四因素三水平试验。

由表3 可知，利用Design Expert 8.0.6 软件对蕉芋酥性饼干响应面试验结果进行多元回归拟合分析，用于评估变量（Y） 和变量（A，B，C，D） 的回归平方方程如下：

表3 Box-behnken 试验设计与结果

回归模型方差分析见表4。

表4 回归模型方差分析

由表4 可知，该模型p 值小于0.01，说明到达了极显著水平；失拟项p 值为0.252 7，大于0.05，说明失拟项的差异不显著，表明该模型具有合理性。各因素中A、C、A2、B2、C2、D2差异极显著（p<0.01）；D、CD、C2差异显著（p<0.05）；B、D、AB、AC、AD、BC、BD 差异不显著。4 个单因素对蕉芋酥性饼干的感官评分影响顺序为C>A>B>D。该回归模型系数R2的修正系数为0.989 9，而系数R2Adj的修正系数为0.971 8，可以根据情况合理地进行调整，也可以根据需要进行修正。

2.2.2 响应面交互作用分析

各因素交互作用对蕉芋酥性饼干品质影响的响应面和等高线图见图5。

响应曲面坡度变化和等高线能反映因素的交互作用，三维空间的曲面图坡度越大，则几个因素对响应值影响越大[22]。等高线图表示同一椭圆形区域内，椭圆形表示交互作用显著，反之接近圆形表明交互作用不明显可以忽略[23-24]。由图5 可知，当白砂糖用量（A）、黄油用量（B）、蕉芋淀粉用量（C）和鸡蛋液用量（D） 两两交互作用时，AB、AC、AD、BC、BD 和CD 的等高线的椭圆度较大，3D 曲面的坡度较陡，说明这6 组交互作用对蕉芋酥性饼干感官评分的影响显著，其中白砂糖用量（A） 与黄油用量（B） 及白砂糖用量（A） 与蕉芋淀粉用量（C） 的交互作用对感官评分的影响较大。蕉芋酥性饼干的感官评分随白砂糖用量（A）、黄油用量（B）、鸡蛋液用量（C） 和蕉芋淀粉用量（D） 的增加均呈现先上升后下降的趋势，说明存在感官评分的极大值点。

图5 各因素交互作用对蕉芋酥性饼干品质影响的响应面和等高线图

2.2.3 验证试验

根据回归方程和Box-benhnken 试验获得的结果，经Design Expert 分析可得，蕉芋酥性饼干的最佳配方为白砂糖用量12.97 g，黄油用量25.31 g，蕉芋淀粉用量30.28 g（蕉芋淀粉和低筋小麦粉共80 g），鸡蛋液用量11.83 g，此配方条件下，酥性饼干感官预测分为85.34 分。参考验证预测值，并且结合实际工艺要求，设计最优配方为白砂糖用量13 g，黄油用量25 g，蕉芋淀粉用量30 g（蕉芋淀粉和低筋小麦粉共80 g），鸡蛋液用量12 g，此配方平行验证试验进行3 次，验证结果最终为85 分，接近预测值85.34 分。采用响应面法所得的蕉芋酥性饼干配方与预测值相比，准确可靠，并且具有一定的实用意义。

2.2.4 蕉芋酥性饼干微生物检测

蕉芋酥性饼干微生物指标、理化指标检测结果见表5。

由表5 可知，蕉芋酥性饼干微生物群落总数、金黄色葡萄球菌、大肠杆菌检测结果均符合GB 7100—2015《食品安全国家标准 饼干》规定，致病菌未检出。

表5 蕉芋酥性饼干微生物指标、理化指标检测结果

3 结论

以蕉芋淀粉、低筋小麦粉、黄油、白砂糖和鸡蛋液为主要原料，以感官评定为依据，通过单因素试验和Box-behnken 中心组合试验方案，通过响应面优化最终得出蕉芋酥性饼干最佳配方为蕉芋淀粉30 g（蕉芋淀粉和低筋小麦粉共80 g），黄油25 g，白砂糖13 g，鸡蛋液12 g。所得饼干酥脆、不黏牙、甜度适中、蕉芋风味浓郁；表面及底部光泽均匀呈现浅黄色、形状完整、形态规则。而且微生物和致病菌的检测结果均符合国标要求。