环境温度对SMA-LRB隔震桥梁地震响应的影响

2022-05-25王浩浩刘云帅王文仙裴银海

工程科学与技术 2022年3期

石岩，成昭，王浩浩，刘云帅，王文仙，裴银海

(兰州理工大学土木工程学院，甘肃兰州 730050)

铅芯橡胶支座（lead rubber bearing，LRB）是应用最为广泛的减隔震装置，其减隔震效果已在一些实际地震中得以检验。但是，由于LRB具有双线性的力学特性，其震后残余位移不容忽视。采用自复位阻尼器等措施可限制墩梁间减隔震装置的过大位移，提高自复位能力并降低震后残余位移。对于LRB隔震体系，Wilde等提出将形状记忆合金（shape memory alloys，SMA）与LRB结合的设想，并证明了SMA可有效降低震后残余位移。近年来，SMA-LRB支座在减震方面的有效性已经被许多研究证实。为使SMALRB支座发挥最大减震效果，一些学者对其进行了参数优化设计，研究大多集中在SMA与LRB不同布置形式和尺寸等方面。

随着隔震技术的日益推广，铅芯橡胶支座的应用环境也日趋复杂。由于形状记忆合金、橡胶及铅都是对温度非常敏感的材料，故温度对SMA-LRB支座力学性能的影响不容忽视，主要体现在环境温度下橡胶和铅芯的瞬时变化、橡胶和铅芯长期在低温环境中的结晶硬化、滞回耗能造成的支座内部温度变化和受温度季候性变化的影响。因此，有必要考虑温度对SMA-LRB支座力学性能的影响。Roeder等通过试验得到了隔震支座低温下的刚度，发现低温和低温下暴露时间对橡胶力学性能的影响不容忽略。Yakut和Yura进行了剪切刚度试验，并证明低温下支座剪切刚度显著增加。Constantinou等给出了一系列橡胶支座力学参数的温度调整系数，并提出一套能够预测铅芯橡胶支座内部温度、耗能能力和特征强度随应变历程变化的理论。Qayyum在低温环境下，开展了一系列试验，研究了橡胶隔震支座在低温作用下的长期性能，发现低温条件下支座的有效刚度增加，而这种变化主要是由橡胶的瞬时硬化和结晶硬化引起的。Billah和Todorov使用增量动力分析方法，得到桥墩和LRB的易损性曲线，并将其用于评估夏季和冬季条件下全桥的易损性。为研究隔震支座的瞬时热硬化和结晶特性，Guay和Bouaanani分析了加拿大各大城市的低温纪录，发现在寒冷区域会导致隔震支座强度和频率显著增加；在较温暖的区域，隔震支座不可能产生热硬化。Ozbulut和Hurlebaus考虑室外温差对SMA-摩擦支座的影响，认为若以20℃为基准温度，上下浮动20℃对支座最大位移的影响不超过13%，对加速度的影响约为2%，可忽略不计。黄浩宇和张纹韶梳理了几种常见SMA的发展现状，并指出不同种类的SMA在相变温度、材料力学特性、晶体结构等方面存在较大差异性，对结构振动控制的适用性也各不相同。Torra等研究发现，Ni-Ti SMA和Cu SMA的动态力学性能均会受温度影响而改变，随着温度的上升，Ni-Ti SMA和Cu SMA的相变应力与弹性模量增长，阻尼比下降。Strnadel、Huang和张振华等分别在Ni-Ti SMA和Cu SMA的研究中发现了同样的温度效应，即弹性模量、相变应力和阻尼比随温度变化而变化。

从上述文献可以看出，SMA材料本身的特性很好地契合了隔震装置的需求，可有效地防止地震对隔震装置的破坏。尽管各国学者已经意识到环境温度对SMA和LRB两者的影响不容忽视，但研究大多集中于SMA和LRB两者中的一者，同时考虑环境温度对SMA-LRB支座整体性能影响方面的文献尚少，即对SMA-LRB支座的温度相关性问题的认识还不足，有待进一步研究。

本文考虑温度季候性变化对SMA和LRB的影响，分别从橡胶和铅芯的材料层面对铅芯橡胶支座的力学参数进行了修正；以4×20 m的隔震连续梁桥为研究对象，进行非线性动力时程分析，比较了不同环境温度下SMA-LRB支座和LRB对隔震连续梁桥地震响应的影响。

1 SMA-LRB力学特性修正

为研究环境温度对SMA-LRB隔震桥梁地震响应的影响，首先，对SMA-LRB支座的力学特性进行修正，并分析温度对SMA力学特性的影响。铅芯橡胶支座的力学模型呈双线性，其力-位移关系可由特征强度

、屈服前刚度

、屈服后刚度

和屈服位移

描述。其中，

和

为对地震响应影响最大的两个参数，

主要由橡胶剪切模量和橡胶层总厚度决定，

主要取决于铅芯的屈服应力和铅芯直径。由于橡胶层总厚度和铅芯直径可依据《公路桥梁铅芯隔震橡胶支座》（JT/T 822—2011）确定，故主要对橡胶剪切模量和铅芯屈服应力进行力学特性修正。

1.1 橡胶力学特性修正

中国地震活跃区域分布辽阔，气候条件迥异且在高设防烈度地区1月份平均气温均低于0℃，故研究低温下橡胶的力学性能变化具有一定意义。目前，李爱群等已对隔震支座在低温环境中的力学行为作了系统地梳理；Roeder等发现低温和低温下暴露时间对橡胶力学性能的影响不容忽略，并建立了橡胶的低温热硬化效应和结晶硬化效应力学模型，其表达式如下：

式（1）和（2）中：

和

(

)分别为室温和不同低温下，橡胶的弹性模量；

和

分别对应环境温度和橡胶弹性模量达到68 965 kPa时对应的温度，℃；

为橡胶最大结晶速率时对应的温度，℃；

为

温度下橡胶硬化10个硬度计点所需要的时间，h；

(

)为橡胶结晶速率的温度函数；

为无量纲参数，Stevenson给出其取值范围在0.6～7.5之间；

为橡胶在某一温度下暴露的时间，值得说明的是，Roeder等通过试验发现，橡胶在低温下暴露一定时间后，其刚度趋于恒定，试验测试时间超过28 d是没有必要的，因此选取

为672 h。

从材料特性层面对橡胶剪切模量进行不同温度下力学特性的修正，从而考虑低温环境对LRB力学性能的影响，修正系数如表1所示。

表1 橡胶剪切模量修正系数
Tab. 1 Correction factors of rubber shear modulus

环境温度/℃ 20 0 -10 -20 -30修正系数 1.000 1.764 1.834 1.944 2.097

1.2 铅芯力学特性修正

Constantinou等假设在所有温度下，铅的有效屈服应力σ与极限屈服应力σ之比为一个常数，也就是假设σ为一个温度的函数

(

)，建立如下关系：

式中，σ为铅的温度在

时的有效屈服应力，

和σ分别为初始温度和初始温度下铅的有效屈服应力。通过极限屈服应力σ和温度

有效数据的最佳拟合，求得了σ与

间的关系为对数关系和线性关系。通过拟合曲线预测结果与试验结果的对比发现，在低温下线性关系能够更为精确地预测铅的极限屈服应力σ与

温度之间的关系，并且在量纲分析时更为简单：

式中，

、

和

、

均为无量纲参数，并且在线性关系中，

和

的取值分别为-0.073和23.61。

通过铅的特征强度修正系数考虑对铅芯的力学特性修正，如表2所示。

表2 铅芯特征强度修正系数
Tab. 2 Characteristic strength correction factors of lead core

环境温度/℃ 20 0 -10 -20 -30修正系数 1.000 1.068 1.091 1.136 1.182

1.3 SMA力学特性修正

SMA是一种对环境温度相当敏感的材料。美国《ASTM桥梁用钢规范》限制SMA使用的环境温度不应超过-51℃；中国《公路桥梁铅芯隔震橡胶支座》（JT/T 822—2011）中规定，铅芯橡胶支座适用的环境温度范围为-25～60℃。本文对环境温度的分析范围为-30～20℃。

近年来，不同类型的SMA材料在土木工程领域得到应用和关注。Cu-Al-Be合金作为一种低成本、易加工的SMA材料，其工作温度范围在-80～100℃，在低温环境下依然能够保持较好的超弹性性能，这使得Cu-Al-Be合金有别于其他SMA材料，在寒冷地区有很大的应用潜力。Zhang等通过试验研究了Cu-Al-Be合金在不同环境温度下的力学性能，但其温度条件仅在-50、-25、0、23℃。不同环境温度下Cu-Al-Be合金的力学参数除弹性模量外，其余参数通过线性插值法获得，如表3所示。

表3 不同环境温度下SMA材料的力学参数
Tab. 3 Material parameters of SMA at different temperatures

环境温度/℃ 屈服应力/MPa 屈服应变/%20 226.5 0.72 0 197.7 0.62-10 183.3 0.57-20 166.3 0.52-30 147.9 0.46

2 SMA-LRB隔震桥梁分析模型

2.1 工程背景

以一座4跨（4×20 m）连续梁桥为研究对象，其桥梁结构布置如图1所示。上部结构每跨主梁由5片小箱梁组成；下部结构为图1中圆形截面的双柱式规则排架墩，截面直径为1.5 m，3个桥墩（1～3）的高度分别为5.3、9.1和7.8 m，各桥墩盖梁上对应布置5个支座。上部结构采用C40混凝土，下部结构采用C30混凝土，纵筋采用HRB335钢筋。

图1 桥梁结构布置图Fig. 1 Layout of bridge structure

2.2 SMA-LRB支座

日本“3·11”大地震中，大量桥梁发生破坏；由于竖向地震动分量较大，导致多数桥梁支座出现拉剪破坏，甚至存在受拉脱空现象。中国颁布的《公路桥梁抗震设计规范》（JTG/T 2 231-01—2020）中规定，隔震装置的构造应简单，且应具有可更换性。基于以上两点，发展了一种SMA-LRB支座构造形式（图2），包括上连接钢板、下连接钢板、铅芯、叠层橡胶支座和交叉对称布置的SMA绞线。在地震作用下，上下钢板发生相对位移带动SMA绞线的拉伸，SMA和LRB相互配合为支座提供了良好的耗能和自复位能力。

图2 SMA-LRB支座模型简图Fig. 2 Model diagram of SMA-LRB bearing

该桥每个桥墩和桥台上都设有5个隔震支座，为使每个桥墩和支座变形协调，依据石岩等提出的适用于中等跨径隔震桥梁基于位移的抗震设计方法，在《公路桥梁铅芯隔震橡胶支座》（JT/T 822—2011）规范中，选取合理的铅芯橡胶支座，其参数如表4所示。

表4 隔震支座参数
Tab. 4 Factors of isolation bearing

所处位置支座型号 Fy/kN Ku/(kN·m-1) Kd/(kN·m-1)0#、4#桥台 Y4Q470 81 8 100 1 300 1#墩 Y4Q770 216 9 100 1 400 2#墩 Y4Q770 216 14 300 2 200 3#墩 Y4Q770 216 11 100 1 700

一般SMA合金丝的直径通常不超过5 mm，而实际工程中可能需要较大截面的SMA构件以满足结构所需的轴向刚度。因此，工程师们开发出了SMA绞线。SMA绞线一般由若干根较小直径的SMA丝构成。SMALRB支座中选择Cu-Al-Be绞线，并且根据LRB尺寸大小选用了直径。

2.3 分析模型

基于结构地震分析平台OpenSees建立该连续梁桥的3维动力分析模型，如图3所示。

图3 全桥动力分析模型Fig. 3 Dynamics model of the bridge

非线性动力时程分析时，混凝土结构的阻尼采用Rayleigh阻尼，阻尼比取值为5%，并且不考虑桥梁结构的桩-土相互作用与桥台-填土之间相互作用的影响。此外，不考虑横桥向主梁之间的相互作用力，则上部结构的5片小箱梁之间由刚性连接为一个整体，在分析模型中将5片主梁作为一个整体采用3维弹性梁单元模拟。桥墩采用纤维截面的非线性梁柱单元模拟，其保护层混凝土和核心混凝土采用Concrete04模拟，其卸载和重力加载规则按Filippou修正后的Karsan-Jirsa模式确定；钢筋采用Steel02模拟，其应力-应变关系以Menegotto-Pinto模型为基础建立；铅芯橡胶支座采用基于双线性模型的弹塑性支座单元（elastomeric bearing （plasticity） element）模拟。图3中，LRB和SMA的力-位移(

)关系，LRB可由双线性模型描述，其中，

为屈服强度，

和

分别为屈服前和屈服后刚度，

为屈服位移；SMA采用TwoNodeLink单元模拟，本构关系采用SelfCentering材料，其中，

为屈服强度，

为屈服位移，

为初始刚度，α为屈服前后的刚度之比，β为加载卸载比率。另外，由于SMA-LRB支座中SMA绞线仅受到轴向拉力并不存在受压屈曲问题，因此，加入ElasticPPGap材料用以模拟SMA绞线的仅受拉不受压的特性。为充分发挥SMA-LRB支座的减隔震性质，在该桥的地震响应分析中假设梁体在桥台处具有足够的运动空间，梁体与桥台不会发生碰撞。对铅芯、橡胶及SMA的材料力学特性进行修正可知，SMA和LRB的力学特性为双线性，且SMA和LRB系并联关系，故SMA-LRB支座的恢复力模型为三线性。不同型号LRB恢复力模型中的铅芯特征强度、初始刚度及屈服后刚度都有差异，因而不同型号SMA-LRB在不同温度下的恢复力模型也不相同，无法给出统一的SMA-LRB恢复力与温度的函数关系。现以桥台处Y4Q470型支座为例，绘制其在不同温度下的恢复力曲线，如图4所示。

图4 SMA-LRB支座的恢复力曲线Fig. 4 Restoring force curves of SMA-LRB bearing

3 地震动选择

近断层地震动区别于远场地震动的最突出的特点是具有长周期和速度脉冲特性。一般情况下，LRB隔震结构的近断层地震响应强于远场地震动下的地震响应，导致近断层地震动会显著放大隔震装置的位移需求，并在震后产生较大的残余位移。为了正确评估LRB和SMA-LRB支座在近断层地震动下的抗震性能，采用了Baker等建立的广泛适用于交通领域结构动力分析的地震动记录集合。该近断层地震动集合（SET#3A）包含有40组3个分量的地震动记录，选取垂直断层走向（SN）水平分量，并将其加速度峰值（PGA）分别调整为0.4

后沿纵桥向输入，在分析地震响应时皆以该40组地震动记录的响应峰值的平均值为讨论指标。绘制40条地震记录反应谱，如图5所示。

图5 40条地震记录反应谱Fig. 5 Response spectrum of 40 earthquake records

4 环境温度影响分析

4.1 隔震支座地震响应

为研究环境温度对LRB和SMA-LRB隔震桥梁抗震性能的影响，采用考虑环境温度影响的支座力学性能修正方法对不同温度下两种类型的隔震支座进行修正，探讨环境温度对采用LRB和SMA-LRB两种不同类型支座的隔震桥梁地震响应的影响。图6为分别采用两种支座桥台处支座峰值位移、支座水平力、残余位移和耗能的平均值对比。其中，支座耗能通过式（6）计算得到：

式中，

为支座耗能，

和

分别为支座水平力和支座水平位移，

为时间。由图6可以看出：

图6 支座地震响应平均值对比Fig. 6 Comparison of average seismic response of bearings

1）SMA-LRB支座的峰值位移和残余位移比普通LRB均明显减小。说明采用SMA增大了SMALRB支座的水平刚度，使得支座的位移响应得到了有效控制，其位移减小12.5%。同时SMA具有良好的自复位特性，SMA-LRB支座残余位移的控制效果显著，残余位移较LRB减小了45.3%，且在不同温度下残余位移基本保持在10 mm以内。上述结论和王景全等在采用SMA智能橡胶支座的近断层大跨斜拉桥易损性研究中SMA所发挥的作用一致，证明了SMA在降低残余位移方面的有效性。注意到，LRB和SMA-LRB支座的位移峰值在常温（20℃）时取最大值，对应的最大剪应变分别为1.28和1.13，皆小于《公路桥梁铅芯隔震橡胶支座》（JT/T 822—2011）等规范要求的剪应变规定值2.5，故支座处于安全状态。

2）LRB和SMA-LRB两种支座的峰值位移和残余位移均随着环境温度的降低而减小。当环境温度不同时，两种支座在TCU122（台湾集集地震）和Sylmar-Converter Sta（美国北岭地震）地震动作用下的滞回曲线和位移时程曲线都表现出上述规律，如图7所示。这主要是由于在低温环境下，支座刚度得到提高，使得其峰值位移和残余位移得到了控制。

图7 不同地震动下支座地震响应Fig. 7 Seismic response of bearing under different ground motions

3）随着温度的降低，LRB与SMA-LRB支座在控制峰值位移或残余位移方面的效果差异逐渐减小。当环境温度从20℃降低到-30℃时，峰值位移之间的差异从12.5%逐渐减小至4.3%，残余位移之间的差异从45.3%减小至33.1%；可见，随着温度降低，LRB本身的刚度增大，使得SMA-LRB支座中SMA的位移控制效果和自复位效果逐渐降低。注意到，LRB中的屈服后刚度

主要由橡胶的剪切模量和橡胶层的总厚度决定，对橡胶剪切模量修正会显著影响屈服后刚度

，即橡胶剪切模量修正系数越大，屈服后刚度

越大，而随着屈服后刚度

的增大，LRB残余位移会逐渐减小。从表1可以看出，随着环境温度从0变化到20℃，橡胶剪切模量修正系数从1.764下降到1.000，其下降幅度为76.40%，而其他温度下橡胶剪切模量修正系数下降幅度约为4.00%。因此，剪切模量修正系数降低幅度越大意味着屈服后刚度

降低幅度越大，由图6（b）可见，从0到20℃时，无论是LRB还是SMA-LRB的残余位移都大大增加。

4）支座耗能随着环境温度的降低而略有增大（图6（c）），耗能的增加体现在滞回曲线面积的增大（图7）。然而，由于温度降低使得支座峰值位移呈现减小的趋势，故造成耗能增加的主要原因是支座水平力增大，即支座水平力随温度降低而增大（图6（d）），使得支座传递给墩柱的水平地震力也随之增大。因此，低温环境对墩柱的设计提出了更高的要求。值得注意的是，采用SMA后支座水平力普遍增大，可见，采用SMA-LRB支座对墩柱强度的要求高于普通LRB，而LRB与SMA-LRB支座在耗能方面的差异较小，故SMA对支座耗能能力的提升有限。

为进一步讨论不同近断层地震动作用下，环境温度对LRB和SMA-LRB支座抗震性能的影响，分析了桥台处支座的地震响应对比分布及SMA-LRB支座在不同环境温度下的地震响应分布情况，如图8和9所示。

由图8和9可以看出：

图8 桥台处支座地震响应对比分布Fig. 8 Seismic response contrast distribution of abutment bearing

1）设置SMA可显著降低LRB隔震支座的峰值位移和残余位移，增大传递给下部结构的地震力，但对总耗能的影响不大。在40条近断层地震动中，TCU101作用时LRB和SMA-LRB支座的地震响应最大，支座峰值位移分别为356和282 mm，对应剪应变为2.8和2.2，说明不设SMA时超过了LRB容许变形，可能发生破坏，而SMA-LRB支座处于安全状态。可见，附加SMA能够有效控制支座的位移响应，提高其安全性。

2）低温环境下，SMA-LRB支座的峰值位移和残余位移较常温环境有所减小，但支座水平力显著增大，耗能变化不明显。可见，低温环境下，支座刚度增大，支座峰值位移和残余位移减小，但同时导致支座传递给下部结构的水平地震力增大，出于桥梁设计安全的考虑，对下部结构的设计提出了更高的要求。

图9 不同环境温度下SMA-LRB支座地震响应对比分布Fig. 9 Seismic response comparison distribution of SMA-LRB in various ambient temperatures

4.2 桥墩地震响应

桥墩是桥梁结构重要的组成部分，也是在地震作用下极易发生损伤的部位。图10为使用不同支座各墩在近断层地震动作用下的墩顶位移、位移延性系数对比，由图10可以看出：采用普通LRB的桥墩墩顶位移随着环境温度的降低逐渐增大，而采用SMA-LRB支座的桥墩墩顶位移随着环境温度的降低逐渐减小。注意到，采用SMA-LRB支座时，桥墩墩顶位移均大于普通LRB，其差异在常温（20℃）时最大，并随着环境温度的降低逐渐减小；另外，桥墩位移延性系数均小于1，说明桥墩处于弹性状态。可见，SMA-LRB支座对桥墩强度要求较高，且常温下桥墩的地震响应设计可为低温环境提供一个保守值。

图10 不同支座墩顶位移和位移延性系数对比Fig. 10 Comparison of displacement and displacement ductility coefficient of pier bottom for different bearings

为进一步研究在不同环境温度时，采用LRB和SMA-LRB两种支座的连续梁桥在近断层地震动作用下桥墩的抗震性能，图11给出了全桥墩高分别为3个桥墩在40条近断层地震动下分别采用LRB和SMALRB支座时，桥墩墩顶位移的分布。由图11可以看出：采用SMA-LRB支座的桥墩墩顶位移大于普通LRB，且在1桥墩分布较为集中，2和3桥墩分布较为离散；相较于普通LRB，SMA-LRB支座更适用于强度较高、高度较低的桥墩；另外，1、2、3桥墩的屈服位移分别为28.5、83.6和61.6 mm，从图11看出，1桥墩皆未屈服，2和3桥墩在部分地震动下屈服。

图11 全桥各桥墩墩顶位移响应分布Fig. 11 Displacement response distribution diagram of each pier top of the full bridge

5 结论

隔震支座由于长期裸露在外界环境中，其力学性能受到环境温度的影响会发生变化。从材料层面对橡胶、铅芯和SMA进行了修正。并且，为了研究不同环境温度下，LRB和SMA-LRB支座对连续梁桥抗震性能的影响，对比分析了不同环境温度下使用SMALRB支座和LRB隔震支座的连续梁桥地震响应变化规律。主要结论如下：

1）随着环境温度的降低，LRB和SMA-LRB两种支座的峰值位移和残余位移均随之减小，但SMALRB支座对位移控制能力和自复位能力较常温有所降低；环境温度越低，两种支座对位移的控制效果越趋近于相同。

2）支座刚度随着环境温度减小而增大，导致支座传递给桥墩的水平地震力增大，桥墩墩顶位移和墩底剪力也随之增大，且较低墩的墩底剪力对温度变化更加敏感。

3）尽管采用SMA-LRB支座桥梁墩顶位移较LRB有所增大，对桥墩强度有着更高的要求，但随着环境温度的降低，两种类型支座在控制墩顶位移方面之间的差异逐渐减小，常温下桥墩的地震响应设计可为低温环境提供一个保守值。

需要指出的是，随着温度的变化，SMA-LRB支座中的SMA、铅芯、橡胶随温度的变化存在差异，使得各个部件之间会发生应力重分布现象。本文暂不考虑该现象，后续研究中将考虑该因素，对SMA-LRB隔震桥梁的抗震性能进行准确地评估。