堰塞坝背水面坡度对溃决过程影响机理大尺度试验

黄 卫，齐子杰，段文刚，汪利先，李 利，於思瀚

(1.水能资源利用关键技术湖南省省重点实验室，湖南 长沙 410014；2.水利部长江水利委员会 长江科学院，湖北 武汉 430010；3.武汉理工大学 船海与能源动力工程学院，湖北 武汉 430070)

堰塞坝溃决是自然界广泛存在的地质灾害之一，为避免堰塞坝溃决对下游人民生命财产、道路交通的威胁，减少对生态环境的危害，有必要开展堰塞坝溃决研究。与经过压实和防渗处理的人工坝不同，堰塞坝是由较松散的砂、石构成，更可能发生溃决破坏。大部分堰塞坝溃决灾害可分为漫顶溃决、管涌溃决和坝坡失稳3种模式。Peng等研究了144个堰塞坝溃决案例，其中漫顶破坏的情况占比高达91%。目前，针对堰塞坝溃决的研究方法主要有原型观测、数值模拟和模型试验。由于原型观测的危险性及局限性，现有研究资料并不多见。因此，很多学者通过基于参数与基于物理过程的数学模型模拟堰塞坝的溃决过程及流量过程。基于参数的数学模型需要大量原型资料进行参数分析，导致该类模型可靠性不高；基于物理过程的数学模型从理论角度对溃决过程进行分析，但引入了大量人为假设，其预测精度仍然没有保证。溃决过程中的水沙作用机理是数学模型建立的基础，故模型试验是揭示水沙作用机理的主要研究方法。Wu等于2011年对堰塞坝溃决试验研究进行了较为系统地综述，认为尽管对堰塞坝溃决有一定认识，但仍有许多方面需要继续开展研究。Stephen等在上游水位恒定的条件下开展溃坝试验，研究了非黏性坝体溢流冲刷的溃决过程。Yang等分析了堰塞坝坝体的蚀退坡度在不同溃坝阶段的变化过程。杨阳等分析了渗流作用下堰塞坝溃决过程及其洪水演进过程。Wang等通过大尺度堰塞坝溃决试验，分析了堰塞坝溃决前的发生征兆（坝体变形、渗流的浑浊度、坝体上游水头等），用以辅助堰塞坝溃坝预判。赵天龙和Zhao等参考唐家山堰塞湖坝体材料的级配，开展了离心溃坝试验，分析了堰塞坝漫溢冲刷溃决过程。为探究上游来流量对溃决过程的影响，Yan等开展了非黏性堰塞坝漫顶溃决试验，在堰塞坝体积相同的条件下改变坝高、底面长度、初始溃口深度及上游来流量，结果表明，上游流量和坝体本身结构对溃决过程起到关键影响。杨阳等初步考虑了入库流量的影响，指出随着入库流量的增大，峰值流量的到来时间会提前且峰值流量曲线较“尖瘦”。Zhou等对宽级配堰塞坝溃决过程开展了试验，研究了上游来流量对溃决过程中的流量起涨过程和峰值流量等的影响。张建楠等通过试验研究得出，在初始来流量较小时增加入库流量，峰值流量增加比重较小，意味着上游来流量在一定程度内的变化对峰值流量的影响相对其他因素较小。此外，坝体形状对堰塞坝溃决过程的影响较大，部分研究者对其开展了试验研究，结果表明：背水面坡度对坝体稳定性有较大影响，坝坡越缓，重心越靠后，稳定性越好，在冲蚀过程中坝体材料更易在坝体坡面堆积，阻滞水流运动，提高坝体抗冲刷性能；坡度与溃口下切、展宽速率呈正相关关系；坝高的增加会直接影响整个过程的侵蚀率。但关于背水面坝坡对溃口发展过程及溃决洪水特征的影响的研究仍然不足。主要表现为现有试验对不同坡度下的溃决特征、坡面水流特征、流量过程、淤积特征等分析和考虑不够深入。此外，堰塞湖库容大小直接决定了库水位下降速度，进而决定了溃口发展速度、最终溃口形态和溃口流量过程。现有试验研究主要是在试验室水槽中进行，未考虑库容的影响，导致水位下降速率与实际情况差异明显，造成溃决过程的不相似和部分典型现象的缺失。根据现有公开文献，已有堰塞坝溃决水槽试验坝高0.3～0.8 m，坝宽0.5～1.2 m，总体尺度较小。由于试验中库容不足导致溃决过程严重不相似，所以，在窄槽内试验，部分研究结论与实际堰塞湖溃决过程相差甚远。这在前期开展的堰塞坝溃决试验中也得到证实。段文刚等对坝高1 m、坝宽2 m、水槽库容60 m的土石坝开展试验研究，认识到由于试验水槽库容较小，坝前水位降落过快，坝体横向尺度较小，未能模拟出最终溃口形态，导致溃口峰值流量和近似陡坎冲蚀以后的溃决过程与实际偏差较大。同样地，在土石坝溃决研究中，研究者也同样认识到了小尺度试验存在的不足，为更加清晰地揭示漫顶溃决机理，开展了大尺度的试验研究，如美国农业部、欧盟IMPACT项目和中国南京水利科学研究院。因此，本文在最大库容约为380 m的室内大型堰塞坝试验系统中开展堰塞坝溃决试验研究，解决了因库容不足导致溃决过程不相似的问题；同时，开展背水面坡度对堰塞坝溃口发展过程及溃决洪水特征的影响研究，为堰塞坝应急处置提供支撑。

1 试验条件

1.1 试验系统

堰塞坝试验系统位于长江科学院沌口科学试验基地，主要由上游水库、试验水槽、下游水池、供水系统等构成，平面布置见图1。图1中：上游水库长20.0 m，宽12.0 m，高1.6 m，最大库容384.0 m；下游水池长22.0 m，宽14.0 m，深1.8 m，最大库容550 m；试验水槽长17.5 m，宽4.0 m，高0.8～1.6 m。采用水泵从下游水池供水，最大供水流量为0.05 m/s。下游水池设计了3道沉砂池，能够充分沉降试验中进入水池的泥沙。少量细颗粒泥沙以悬移质形式在经过沉砂池后继续在水池中扩散，当试验时间特别长时，细颗粒悬沙可能到达水泵抽水口。在本文试验工况下，尚未发现上游水库来流变浑的情况，因此，来流携带泥沙对溃决过程的影响可忽略。由于试验库容对堰塞坝溃决过程模拟的相似性有重要影响，通过对现有堰塞坝事件的统计，得出无量纲的堰塞湖形状指数（（库容）/坝高）为5.2～17.9，本文试验中该值为6.2，故很大程度上改善了因库容不足而导致的溃决过程不相似。

图1 试验系统平面布置图Fig. 1 Plain layout of the experiment system

为使溃坝试验具有可重复性，购置了堰塞坝筑坝系统，包括卷扬皮带传输机2台（分别长7.5和6.0 m）、搅拌机1台（1.0 m）、碾压钢管1根（20 kg）。每次试验前，先将所有筑坝材料经过搅拌机充分混合均匀；然后，采用皮带传输机输送到水槽内，按照设计坝体尺寸进行筑坝，每铺20 cm厚，采用钢管来回碾压5次。挖槽采用预埋定制的有机玻璃槽进行开挖，完成后用水准仪进行复核和修正。筑坝完成后，在背水坡面和坝顶绘制20 cm×20 cm的网格供后期图像识别。

测量系统采用多种仪器综合测量：1）堰塞坝坝体上下游共布置10支水位仪，如图2（a）所示，量程为1 600 mm，精度为±1 mm，采集频率为0.9 s；其中，9支用于记录与校核上游水位，1支布置于下游河道用于记录下游河道水位。2）在上下游不同方位布置4台高清摄像仪记录试验过程，如图2（b）所示；其中，2台为4 mm焦距，2台为6 mm焦距，均为800万像素。

图2 测量记录设备Fig. 2 Equipment for the recording and measurement

1.2 试验控制与工况

决定堰塞坝稳定性的因素有很多，除了坝体的组成材料和上下游坡度外，还有坝体高度、上游来流量、下游河道情况等。因此，堰塞坝组成材料级配和空间分布的异质性会对堰塞坝的溃决过程有一定影响。考虑到天然堰塞坝组成级配较宽，试验材料采用宽级配的无黏性砂石料（粒径0.075～10 mm），实测坝体材料颗粒级配如表1所示，其中

D

=0.690 mm。

表1 模型材料颗粒级配
Tab. 1 Grain-size distribution of the landslide dam material

分类 粒径/mm 占比/%中砾 >10 0 10～5 11.7细砾 5～2 18.8粗砂 2～0.5 28.3中砂 0.5～0.25 12.9细砂 0.25～0.075 27.3粉粒 ＜0.075 1.0

同时，为保证不同工况间结果具有可比性，试验中坝体材料未考虑空间分布的异质性。天然堰塞坝坝坡比土石坝要缓，其下游坡面坡度范围一般在1∶40～1∶17，本文试验设计时综合考虑了试验条件和天然堰塞坝的几何特征。堰塞坝坝顶顺河向长

L

=0.5 m，坝高

H

=1.0 m，堰塞坝横向宽4.0 m，迎水面坡度为1∶2，背水面坡度为1∶3～1∶6。为获取溃决过程中溃口数据，在背水坡面上建立3个特征观测断面，如图3（a）所示：1）由于坝顶处溃口变化可用于直观判断溃决过程，在坝顶处建立观测断面；2）由于临近坝顶处的坝坡更易直接受到坝顶洪水的影响，将坝顶断面下游水平距离0.75 m处设置为坝坡观测断面（1号断面）；3）由于坝脚处土体易被水面覆盖，在坝脚上游水平距离1.25 m处建立观测断面（2号断面），用于观测坝底处溃口。为避免全线漫顶溃决，人工开挖了规则梯形引流槽（图3（b）），上底宽33.80 cm、下底宽3.80 cm、高10.00 cm，边坡比为1.0∶1.5。为验证试验的可重复性，以及测试模型的一致性，开展两组背水面坡度为1∶4的重复试验。在重复试验工况的基础上，再分别增大和减小背水面坡度各一个工况（1∶3、1∶6），研究堰塞坝背水面坡度对溃决过程的影响。堰塞坝溃决试验工况见表2。

图3 坝体形态与初始溃口形态Fig. 3 Shape of dam body and initial breach

表2 堰塞坝溃决机理试验工况
Tab. 2 Experiment conditions for landslide dam breach failure mechanism

工况编号 背水坡坡度1 1∶4 1∶4 3 1∶3 4 1∶6 2

1.3 试验过程与数据处理

试验开始前，先用水泵从下游水池中抽入一定量的水至上游水库，至水位没过9支水位仪器后，再经过人工校准每支仪器，保证其达到相同水位读数。试验过程中的主要控制条件为来流流量，在水位到达进口断面挖槽底高程之前，充水流量为0.05 m/s，以缩短前期充水时间，避免坝体长时间浸泡出现渗漏；当水库水位接近引流槽进口底高程时，将溃决过程中的来流量减小至设定值0.008 3 m/s，直至堰塞坝溃口停止发展。试验过程中记录水位，并通过上游水位库容曲线推算出其对应时刻的溃口流量。同时，采用4组高清摄像头记录整个试验过程，后期以网格图像识别（图4）方法记录坝顶断面、1号断面及2号断面的溃口发展过程。在溃决前期溃口冲蚀较均匀时，一般以40 s左右的时间间隔截取视频信息进行溃口识别；当溃口发生较大变化时，增加提取时刻点，在溃口发展较迅速时的截取视频信息时间间隔约为10 s。为便于反映出不同试验工况下的不同水位流量特性，排除其他因素干扰，溃决过程以水流全线通过引流槽的时刻作为零时刻进行分析。

图4 基于网格的溃口宽度图像后处理Fig. 4 Image-based post-processing grids for breach width

2 试验结果

2.1 溃决过程分析

从试验过程来看，堰塞坝溃决过程根据其溃口发展模式可分为4个阶段，分别为沿程冲刷阶段、溯源冲刷阶段、快速发展阶段和发展稳定阶段。第1个阶段为沿程冲刷阶段，该阶段水流从引流槽流出后在背水坡坡面沿程冲刷，坡面表现为“辫状”河道的特征，水流在坡面较大范围内游荡演进，堰塞坝背水坡坡面由上至下水面逐渐增宽，如图5（a）所示。由于坡面冲刷的泥沙被带到下游河床淤积，使得水流经过的河床坡度变缓，此阶段引流槽基本没有发生冲刷。第2阶段为溯源冲刷阶段，如图5（b）所示，溯源冲刷由下游往上游发展，背水坡面水流沿程形成小波浪冲蚀或出现多级跌坎，坝顶挖槽冲刷较缓。随着水位上涨，溃口流量增加，溯源冲刷发展速度加快。当溯源冲刷发展到上游坡面时，上游溃口开始加速扩大，进入第3阶段，即快速发展阶段，如图5（c）所示。快速发展阶段垂向冲深和横向展宽速度都非常迅速，横向展宽主要是由于溃口边坡坡脚水流冲刷导致边坡失稳，坍塌进入水体的坝体材料被水流迅速带走，从而实现了溃口的迅速展宽。该阶段水位下降迅速，在溃口口门处呈现出巨大的水跌。坡面下游多级跌坎逐渐合并为少数落差较大的跌坎，随着库水位的不断下降，溃口水头不断减小，水面梯度也变小，如图5（d）所示，溃口展宽过程基本停止，河床仍在缓慢冲刷，床面推移质运动仍然较为剧烈。可以看出，在上游大库容水位及较大坝体横向尺度条件下，堰塞坝溃决过程的前3个阶段冲蚀特点与天然堰塞坝溃决过程基本一致，并且发展稳定后能够呈现完整残留坝体形态。同时，与大尺度土石坝溃决过程相比，试验中也观测到了下游坡面“陡坎”溯源冲刷和溃口边坡失稳坍塌的现象。

图5 堰塞坝溃决各特征阶段照片Fig. 5 Photos for typical-stages of landslide dam breaching

2.2 溃口水力特征与溃口宽度发展过程

通过对比不同工况溃决过程，发现每个工况的上下游水位与流量过程的特征时刻基本对应。不同工况的上游峰值水位差别较小，水位及流量变化特征基本一致，仅存在时间与数值上的差异。以背水面坡度为1∶6的工况4为例，对堰塞坝溃决过程中的水力特征及溃口宽度发展的基本过程进行描述。

在水库恒定来流0.008 3 m/s条件下，从引流槽全线过流时刻（

t

=0）开始，上游水库水位为93.8 cm。之后，坝体上游水位变化大致可分为4个阶段：1）缓慢抬升（

t

=0～500 s）：该阶段为沿程冲刷全阶段及溯源冲刷前中期，坝顶断面溃口未得到发展，泄流流量小于上游来流流量，上游来水在少量泄流的同时继续蓄于水库，引起水库库容增加，上游水位缓慢抬升至峰值水位94.7 cm。2）缓慢下降（

t

=500～620 s）：该阶段为溯源冲刷末期及快速发展初期，溃口由背水面下游至上游开始显著增大。当坝顶断面溃口开始加速发展，进入快速发展阶段，泄流量逐渐提升。3）快速下降（

t

=620～1 030 s）：该阶段为快速发展中后期及发展稳定阶段初期，此时期坝顶断面已发展了一定宽度，导致上游水库大量泄流，水位下降速度较快。4）缓慢下降（

t

=1 030～1 400 s）：该阶段为发展稳定阶段后期，在经过长时间大流量泄流，水位降低至一定程度后其下降速率逐渐降低。可以看出，在上游库容较大的情况下，溃决过程中的水位过程变化合理，各个阶段历时较长，未出现水位持续下降过快的情况。与水位相对应的坝体下泄流量大致可分为5个阶段：1）小流量泄流（

t

=0～500 s）：该阶段对应上游水位缓慢抬升阶段，水位已达到初始引流槽底高程并开始小流量泄流。2）缓慢增加（

t

=500～620 s）：该阶段对应为上游水位的缓慢下降阶段。3）快速增加（

t

=620～810 s）：该阶段为水位快速下降的前中期，上游水位的加速下降导致流量快速增加，并于

t

=810 s达到流量峰值0.490 m/s，同时下游河道水位达到峰值22.9 cm。4）快速减小（

t

=810～1 030 s）：该阶段为水位快速下降末期，经过流量峰值后，水位仍以较快的速度下降，但下降速率明显减小，因此流量快速减小。5）缓慢减小（

t

=1 030～1 400 s）：该阶段对应为上游水位的缓慢下降阶段。流量过程与水位过程对应良好，各特征时刻基本对应，如图6所示。

原有普通盘根盒盘根垫大头朝上，小头朝下，光杆上冲程的过程没有起到拉紧盘根垫的作用，密封效果不好（图2）。

图6 水库水位和溃口流量过程 （工况4）Fig. 6 Water level in the reservoir and discharge hydrographs at the breach (Case 4)

图7为溃口宽度发展过程。由图7可知，溃口宽度发展过程大致可分为4个阶段：1）沿程冲刷阶段（

t

=0～300 s）：该阶段下泄流量较小，上游水位继续缓慢抬升。坝顶断面初始溃口宽度几乎保持稳定，溃口先后从1号、2号断面开始发展；

t

=100 s左右，1号断面形成稳定水面及溃口；

t

=300 s左右，2号断面形成稳定水面及溃口。2）溯源冲刷阶段（

t

=300～560 s），溯源冲刷前中期下泄流量仍小于上游来流量，溃口由背水面下游往上游开始发展，1、2号断面溃口同时扩大，坝顶断面溃口仍保持一段时间的稳定后，3个断面溃口在

t

=500 s左右开始同时扩大；至溯源冲刷末期，坝顶断面溃口逐渐扩大，导致下泄流量缓慢提升，上游水位开始缓慢下降。3）快速发展阶段（

t

=560～810 s），该阶段下泄流量快速增加，各断面溃口展宽速率较快，发展至

t

=810 s左右，经过流量峰值后，溃口宽度发展速度逐渐降低，开始进入发展稳定阶段。4）发展稳定阶段（

t

=810～950 s），经过峰值流量后各断面溃口已得到充分发展，其宽度发展趋于稳定。该阶段溃口由于坝体横向尺度较大，未被冲蚀完全，残留坝体形态保存完好，溃口发展过程与水位流量过程对应良好。从最终溃口宽度来看，该工况的坝顶断面（351.7 cm）>2号断面（270.0 cm）>1号断面（248.1 cm）。

图7 溃口宽度发展过程（工况4）Fig. 7 Breach width process (Case 4)

2.3 溃决流量过程比较分析

图8为不同工况下溃决流量过程比较。

图8 各工况溃决流量过程比较Fig. 8 Discharge hydrographs of different cases

如图8所示：工况1与2为试验条件一致的两组重复性试验，从溃决流量过程来看，两组试验的洪水过程差异很小，工况1洪水峰值流量为0.67 m/s，工况2峰值流量为0.69 m/s，峰值流量相对误差仅约为3%，表明模型的可重复性很好。工况3的背水面坡度为1∶3，峰值流量为0.92 m/s。相对于工况1，工况3峰值流量提高了37.3%；同时，根据峰值流量出现的时间可以看出：工况3的峰值流量出现时间明显提前约50 s，流量过程曲线更加“尖瘦”（洪水快速抬升至峰值流量后快速下降历时较短）。工况4的背水面坡度为1∶6，峰值流量为0.48 m/s，相对于工况1，峰值流量减小了30%；同时，峰值流量出现时间显著延后约320 s，流量过程曲线变得“矮胖”（洪水快速抬升至峰值流量后快速下降历时较长）。因此，在其他条件不变的前提下，背水面坡度越大，溃决洪水过程出现越早，峰值流量越大，洪水过程曲线越“尖瘦”。

2.4 溃口发展过程比较分析

随着背水面坡度发生变化，溃口的垂向切深与展宽过程也随之受到影响。观察试验过程发现，所有工况的沿程冲刷阶段发展过程比较类似：水流自引流槽流出后，于背水面上游至下游缓慢流动，形成较狭窄冲沟，沿途携带的较大颗粒泥沙淤积于下游，使下游河床变缓，水流流速变慢，泥沙的淤积对水流起阻碍作用，导致水流改变流动方向，逐渐形成“辫状”地形特征。水流逐渐增加后，形成上窄下宽的“喇叭形”泄流槽，并进入溯源冲刷阶段；该阶段溃口由背水面下游至上游开始发展，不同工况的溃口发展过程出现显著差异，如图9所示。根据试验中溃口水流和床面形态特征，可大致分为：1）小波浪冲蚀（图9（a））：此时水流沿坡面流动，各波浪的垂向落差较小，溃口的垂向冲深发展较缓慢；2）跌坎冲蚀（图9（b））：此时水流发展成具有一定垂向落差的跌坎，水流垂向冲蚀性能较强；3）陡坎冲蚀（图9（c））：各跌坎得到充分发展后逐渐合并成一个垂向落差极大的瀑布式陡坎，此时水流垂向动能巨大。从不同溃口特征可以看出，陡坎的形态取决于水流能量，其实质是床面形态对水流侵蚀能力的适应调整，取决于水流侵蚀力和床面抗冲力的相互作用。

图9 溃口冲蚀特征示意图Fig. 9 Schematic illustration of erosion features at the breach

不同工况下的溃口溃决过程如图10所示。工况1的溯源冲刷阶段最初为小波浪式冲蚀，此时水流沿下游坡面流动，各小波浪间拥有极小的垂向落差；经过一段时间的发展，小波浪逐渐合并，于各断面形成拥有较小垂向落差的小型跌坎水流，坝顶断面垂向冲深相比于横向展宽并不太明显；随着坝顶溃口处土体逐渐坍落，进入快速发展阶段，并于坝顶断面溃口口门处与1号断面处形成水流垂向落差较明显的多级跌坎（图10（a））。工况2与工况1试验条件相同，溃口发展过程与工况1类似（图10（b））。工况3的溯源冲刷阶段由最初的小波浪式冲蚀，经过一段时间的发展，于各断面处形成多个小型跌坎状水流；随着溃口两侧土体不断失稳向水流坍落，溃口逐渐扩大，断面处多个小型跌坎逐渐合并，于坝顶溃口口门与1号断面处形成多级跌坎，此时坝顶断面溃口处垂向冲深较为明显（图10（c））。工况3中，由于堰塞坝土体级配良好，导致坝体拥有一定的稳定性，坝顶断面在较快速的跌坎水流作用下形成类似“悬臂”型溃口，能维持短暂时间，此时溃口局部边坡可能为负坡，之后便快速坍落，坝顶断面溃口在短时间内扩大明显，进入快速发展阶段；坝顶断面跌坎与1号断面跌坎合并，于溃口口门处形成流量较大、垂向落差极大的陡坎式洪水，此时，各断面在大流量冲击下不断失稳坍落，溃口加速扩大。工况4的溯源冲刷阶段最初为小波浪冲蚀，1号与2号断面的溃口开始较均匀地发展，小波浪随着流量的增大逐渐合并，形成较为稳定的多级跌坎冲蚀，坝顶断面开始均匀发展；进入快速发展阶段后，溃口处并未形成陡坎冲蚀，如图10（d）所示。综上所述，不同工况下的沿程冲刷阶段无明显差异，溯源冲刷阶段背水坡坡度的增大更有利于跌坎冲蚀的形成和发展，导致溃口的垂向冲深更明显；在快速发展阶段，坡度为1:3的工况下会形成陡坎洪水冲蚀。需要指出的是，由于严格的级配相似难以实现，试验采用较宽的级配模拟天然堰塞坝材料的宽级配特性。试验中坝体颗粒级配较为连续且粒径较小，可能导致坝体材料的黏性增加，使溃口处土体稳定性增强，从而导致溃口边坡较天然坝体陡，甚至出现负坡情形。但是，当溃决过程进入快速发展阶段时，溃口以快速下切和失稳破坏为主，黏性增加的影响在一定程度上可以忽略。

图10 堰塞坝溃决过程Fig. 10 Breach development for landslide dam

图11为不同工况溃口发展过程比较。不同工况的溃口发展所经历的阶段相同，溃口宽度发展曲线较为相似。沿程冲刷阶段，坝顶断面保持为初始溃口宽度，1号及2号断面先后形成溃口；溯源冲刷阶段，2号断面溃口率先开始发展，其溃口宽度始终大于1号断面溃口，待坝顶断面开始加速发展，进入快速发展阶段，不同工况的3个断面宽度在大流量冲蚀下开始快速发展至稳定。

图11 不同工况溃决溃口发展过程比较Fig. 11 Comparison of development processes of breach under different conditions

由表3可知，工况1与工况2的溃口发展过程相差不大，3个断面最终溃口宽度差别皆低于2.5%，再次表明试验可重复性良好。由于发展稳定阶段存在较多不确定因素，在不考虑发展稳定阶段的历时情况下，工况1、2、3、4的溃口发展历时分别约为530、500、450、810 s。可以看出，溃决历时随着坡度变化非线性地增加，坡度越小，溃决历时增加得越明显。其中，沿程冲刷阶段及溯源冲刷阶段受坡度影响最为明显，当背水面坡度变小，由水流导致的泥沙堆积进一步使河床坡度变缓，导致水流通过更为缓慢。反观快速冲刷阶段，由于坡度较小时坝顶断面溃口没有一个突变过程，不存在一个特别明确的界定，难以根据溃口冲蚀特征精确定量该段历时，但根据其流量特征可大致推断其发展历时，可以发现，快速冲刷阶段也存在随坡比减小而呈延长趋势。值得指出的是，虽然工况3的总历时较短，但该工况下的流量及溃口冲蚀特点使该工况的快速冲刷阶段开始较早且持续时间较长，相对于工况2，其快速发展阶段历时并没有明显缩短。在较大坝体横向尺度条件下，每个工况都保留有较完整的坝体残留形态，能够得到坝体最终溃口宽度。从最终溃口宽度来看，当坡度变大，流量发展更迅速，展宽明显。其中，1号断面溃口受坡度增加而扩大得最明显，工况3相对于工况4提升约24.7%，工况1相对于工况4提升约4.4%。应当指出的是，无论是坡度较大（工况3为1∶3）或较小（工况4为1∶6），2号断面溃口均有不同程度的扩大，相对于工况1分别高出约8.6%和5.6%；虽然工况4的流量发展较缓慢，但随着坡度变缓，2号断面（坝底断面）坝体材料较为薄弱，加上冲刷历时较长，其溃口会伴随着水面的展宽而扩大。

表3 不同工况溃口发展参数对比
Tab. 3 Comparison of breach development parameters under different conditions

工况编号 沿程冲刷历时/s 溯源冲刷历时/s 快速冲刷历时/s 坝顶断面溃口宽度/cm 1号断面溃口宽度/cm 2号断面溃口宽度/cm 1 200 100 230 346.6 258.9 255.6 2 200 100 200 341.5 252.5 250.7 3 150 90 210 355.1 309.2 277.5 4 300 260 250 351.7 248.1 270.0

2.5 堰塞坝下游坡脚淤积机理

由于现有文献中的试验未能重现天然堰塞坝下游淤积现象，对于下游河道两岸淤积机理鲜有涉及。本文在大库容、大尺度的试验条件下，较好地重现了实际堰塞坝溃决中的下游淤积现象，其产生机理分析如下。

当堰塞坝溃决过程进入快速发展阶段，各断面溃口加速扩大，导致洪水携带大量坝体材料进入下游河道。由于下游河道坡度较缓且横向较宽，洪水从较窄溃口流入下游河道后宽度突然放宽，溃决洪水流速急剧减小，进而导致水流挟沙能力急剧减小，较大粒径颗粒首先于坝底溃口处沉降形成淤积，细小颗粒由水流携带继续向下游运动，河道淤积呈现扇形状。扇形淤积地形导致洪水主流流速较快，两边水流较慢，呈“扇状”发散。随着溃口流量的进一步增加，主流水流速增加，挟砂能力增强，淤积的泥沙被重新冲蚀形成新的河道，而河道两岸洪水流速较小，且部分洪水在坝脚与左右岸之间区域形成流速缓慢的回流，如图12（a）所示；洪水携带泥沙不能进一步向下游输移，大量细小颗粒逐渐沉降淤积，导致该片区域出现了主要由细小颗粒堆积而形成的河床抬高现象，如图12（b）所示。2018年10月13日白格堰塞坝溃决后，在靠近右岸处形成宽约80～120 m的天然泄流槽，堰塞坝下游溃口附近出现了明显的泥沙淤积，且在残留坝体下游河道与左右岸区域之间形成明显的淤积区，如图12（c）所示。

图12 试验和天然堰塞坝淤积特征比较Fig. 12 Comparison of deposition areas features between experiment and natural cases

3 结 论

以无黏性、宽级配砂砾料堰塞坝为对象，开展多组室内大尺度试验；控制堰塞坝背水面坡度为变量，记录分析开槽引流堰塞坝的溃决过程，分析了在不同背水坡面下的溃口特征、水力特征、冲蚀过程的差异。通过试验可以看出，上游库容较大的大尺度试验能模拟出更为真实和完整的堰塞坝溃决过程，不仅能够重现上游水位过程、流量过程、堰塞坝溃口冲蚀特点，还能够呈现堰塞坝溃决终止溃口形态、下游河道淤积等现象，得到如下结论：

1）堰塞坝溃决过程大致可以分为沿程冲刷、溯源冲刷、快速发展和溃口稳定4个阶段，每个阶段的水流特性及溃口发展主导因素各不相同。

2）在其他条件不变的前提下，背水面坡度越大，溃决洪水过程出现越早，峰值流量越大，洪水过程曲线越“尖瘦”（洪水快速抬升至峰值流量后快速下降历时短），发展越迅速。

3）随着背水面坡度增加，溃决总历时非线性缩短；坡度越大，溃决总历时缩短得越明显。其中，沿程冲刷阶段及溯源冲刷阶段历时缩短较明显，但当坡度增加至一定范围时，会导致其快速发展阶段提前，在溃决总历时中的占比有所提升。坡度的提升更有利于溯源冲刷阶段中跌坎水流的发展，当坡度提高至1∶3时，会形成较明显的陡坎冲蚀。

4）背水坡坡度越大，溃口扩大越明显，其中，1号断面（坝坡断面）溃口宽度随着坡度变大有着较大增幅，但相较于中等坡度（1∶4），坡度的增大与减小对2号断面（坝底断面）溃口均有一定扩大趋势。

5）试验很好地重现了堰塞坝下游河道两岸淤积现象，并初步揭示了该现象产生的机理。