信息化教学与高中数学的理论重构

玄蕾蕾 朱江

摘要：伴随着信息技术在教育教学中的广泛应用，教育现代化联动教育信息化，充分发挥现代信息技术优势，以信息化教学为代表的重构教学模式也应运而生，尤其在高中数学教学中得以体现。如何在高中数学教学中充分发挥信息化教学优势，体现信息化教学新模式，是重建高中课堂教学的基础。以建构主义教学理论、新型学教并重教学设计理论、深度融合理论、混合式教学理论为依托，贯穿高中数学信息化课堂教学，达成对数学课堂教学的信息化重构，弥补传统数学课堂教学出现的不足，提高高中数学课堂教学效率，促进学生对高中数学知识的理解，最终实现高中数学信息化课堂的高质量教学。

关键词：信息化教学;重构高中数学课堂;教学理论

随着对信息化教学环境的开发建设和基于网络的教与学的研究，在高中数学教学中深度融合信息技术，已经成为教育界的普遍共识，并付诸广泛的教学实践。高中数学是衔接初中数学和大学数学重要阶段，不仅培养学生对于数学的思维，还要为培养学生信息化数学的能力做准备。为此，本文以创新型四大理论为基础，建构适应现代教育的信息化教学课堂，结合高中数学建模活动、圆锥曲线、概率与统计和函数等内容对信息化教学课堂进行重构。以此，更加注重教育信息化支撑引领教育现代化，推进我国教育的改革发展。

一、高中数学信息化教学的概述

（一）高中数学信息化教学定义

高中数学信息化教学是以新型高中数学教学理论为指导，教师通过运用现代信息技术，进一步开发高中数学教学资源，以优化教育教学过程和结果，从而提高学生对数学信息化学习的能力和素养。

（二）高中数学信息化教学特征

高中数学信息技术：

1.数字化

高中数学教师教学过程多呈现动态图形，并利用多种图形对知识进行演示，以此实现数学教与学的数字化过程，从而加深学生对知识的理解过程。

2.网络化

高中数学教师的教学工具多运用网络技术对知识进行演示，以达到准确性、标准性的目标，同时学生的学习工具多利用网络技术对数学学习进高效地完成。

3.智能化

教师的教案进行智能匹配，为高中数学教师提供优质的教学资料，并且对学生的疑惑进行优质的解答。

高中数学信息化教育：

1.教学个性化：教师可以根据学生的基础知识不同，推荐适合学生的数学网络课程学习，对学生进行因材施教，促进提升学生的学习质量;

2.教材多媒体化：教师多利用PPT对的数学知识的教授过程、数学习题的讲解过程、数学知识点复习过程进行投影仪演示。

二、高中数学信息化教学理论重构的必要性

（一）基于新型建构主义理论的高中数学教学重构

1.依据新型建构主义理论的高中数学课堂教学重构

在传统教学中，教学课堂普遍呈现“以教师为中心”的教育思想，即教师发挥主导作用。但此时往往忽视了学生主体地位的体现，而建构主义提倡以“主导-主体相结合”的教育思想在保留传统教学优势的基础上，凸显了学生学习的主体地位，促进学生对知识的理解以及增加学生对学习的主动性。

借助信息化背景下形成的新型建构主义理论中，教师根据教学内容智能匹配最佳的高中数学教学方案，符合学生成长智力的教学。教学中教师发挥信息化教学方案的优势，使学生在课前利用网络化信息资源进行预习，以确保学生对知识的提前预设;课中利用多媒体进行教学演示，以节省课堂低效时间;课后布置智能解答题目，以促进学生对数学内容的巩固。有效的信息化教学课堂模式可以为一线数学教师提供最正确、有效的“数学思想”“数学观念”和方法的指导，从而实现高中数学的教学目标和大幅提升高中数学的教学质量。

2.新型建构主义理论下高中数学建模课堂的信息化重构

教师进行教育的前提是怎样树立“教”的正确思想，怎样促进学生怎樣自主探究、建构的学习理论与学习策略，这些都是新型建构主义理论下高中数学教学的重要思想。本文以数形结合的数学思想来说明，数形结合是一种新颖的教学方式，在高中数学教学中具有重要作用[1]。它们分别表示数量关系和空间图形。通过数形结合的有效教学方式，帮助学生解决数量关系和空间图形之间的转化问题。再结合高中数学中重点的数学建模知识进行建构，对问题进行数学化、信息化处理，使问题简洁化、生动化。以下展示数学建模的整个过程：

（1）发现问题：发现问题所在，独立思考并提出相关的数学问题。独立思考并提出相关的数学问题。联系相关的数学知识对问题进行数字化匹配，聚焦知识点。

（2）建立模型：分析问题产生，嵌套数学模型。运用信息化软件分析求解问题，得出动态演示模型。

（3）计算求解：得出问题症结所在，确定参数、计算方程。运用信息化软件进行计算求解，得出精准结果，促进学生对知识的理解。

（4）改进模型：验证得出的结果，并对模型进行优化。

在上述数学建模的全过程中，以新型建构主义理论为思想指导，充分深入信息技术在重构数学教学课堂中的应用。以高中数学建模活动为起点，充分运用多种数学思想、数学方法，贯穿信息化教学手段，促进教师轻松驾驭信息化数学教学课堂教学。数学建模活动一：决定苹果的最佳出售点为例展开说明。

（1）发现问题、提出问题：以出售苹果为例，在考虑到市场规则和保鲜成本等因素的基础上，决定苹果的最佳出售时间点是？

（2）分析问题、建立模型：设市面上苹果量为x万吨，其单价为y元，记。设保鲜存储时间为t天，单位数量存储成本为C元，并记。因市面上苹果量x随着时间t的变化而变化，即x是t的函数，并记作。

（3）确定参数、计算求解：描述，通过合理假设，收集数据、确定参数来完成。假设都是一次函数，且假设，则有其中。

上述各参数通过收集实际数据可以得到：x=8.4、7.6，则y=0.8、1.2;t=1、2，则C=0.11、0.22;t=1、2、3，则x=9.462、9.328、9.198。利用待定系数法，根据前面的假设可以确定，因此（4）。

（4）验证结果、改进模型：上式可改为（5），即保鲜存储30天时，单位商品所获得的利润最大，为1元。最终，建立一个决定苹果的最佳出售时间点的模型，并统计有关数据进行说明。其中贯穿充分多的信息化教学图形加以说明，以动态模拟对学生加以演示，充分贯穿信息技术在数学建模教学中的应用。

因为假设都是一次函数，实际情况与上面的建模结果可能会出现偏差。如若条件容许，先不假设函数的具体形式，在收集尽量多的数据的基础上，通过对数据进行信息化分析来最终得出函数的具体形式，这样也就能优化我们最终建立的模型。

（二）基于新型学教并重教学设计理论的高中数学信息化重构

1.依据新型学教并重教学设计理论重构高中数学教学课堂

传统教学中分别“以教为主”和“以学为主”的教学系统设计，由于它们学与教的理论基础不同，所以它们在核心内容和实施效果都有很大的差异[2]。而“学教并重”教学系统设计是选择这两类教学系统设计的优势，深入分析其中的益处，从而充分调动教与学两个方面的主动性、积极性。帮助数学教师变革以往传统课堂教学结构，让信息技术有效融入数学教学的过程中，借助新型教学设计模式，形成以“主导-主体相结合”的教育思想下形成的一种新型教学设计理论。

2.新型学教并重教学设计理论下高中数学建模课堂的信息化重构

进入21世纪以来，信息化教学逐渐应用于中小学的课堂教学中。此时，教师不仅要积极学习有关“教学设计”的理论知识，还要学会利用信息化对“教学设计”展开教学实践。在考虑诸多因素的基础上，引入“学教并重”教学系统设计。其是在兼取“以教为主”和“以学为主”的教学系统设计两者优点的基础上提出的，因此其理论基础就是当代最具影响力的两种“学与教”理论的结合[3]。

本文以研究圆锥曲线学教并重教学设计为例展开说明：

首先分析高中数学圆锥曲线信息化教学目标（圆锥曲线教学），其次分析学生特征（确定学生对圆锥曲线的认识），从而确定圆锥曲线教学信息化课堂的起点，再根据圆锥曲线的教学难度和学生理解度决定是否采用“传递-接受”教学方式，如果否（转入“发现式”教学分支），则动态引入形如椭圆图形的现实实物，到自主学习策略设计，再到信息化学习环境设计，并智能信息化圆锥曲线学习效果评价、线上线下双强化练习设计，最终促进高中数学知识迁移;如果是（转入“传递-接受”教学分支），并确定“先行组织者”，则根据“组织者”与“学习主题”的呈现要求选择与设计高中数学圆锥曲线信息化教学媒体，到设计高中数学圆锥曲线信息化教学内容的组织策略，再到形成性电子评价，最终促进高中数学知识迁移，如果没有达到理想效果，再采用其他补充的教学策略，并修改教学策略重新开始。

以新型学教并重教学设计理论为指导，重构高中数学的信息化课堂，充分发挥信息技术的优势。圆锥曲线作为平面解析几何的核心内容，如何将圆锥曲线抽象的数学规律具体化、可视化，利用新型教学设计来重构信息化数学课堂一直为数学教师所关注。

（三）基于深度融合理论的高中数学教学重构

1.依据深度融合理论重构高中数学教学课堂

深度融合的信息化数学课堂是利用信息技术营造的一种信息化的数学教学环境，以支撑信息资源获取、网络信息共享等多方面要求的教学与学习方式，信息技术与数学教学的“深度融合”是技术变革教育的学科实践，成为学校数学教学实践的关注重点。它是实现的一种既能发挥教师主导作用又能充分体现学生主体地位的以“自主、探究、合作”为特征的教与学的方式，由传统以教师为中心的教学结构转变为“主导-主体相结合”的教学结构[4]。

2.深度融合理论下高中数学概率与统计课堂的信息化重构

改变以往传统课堂中出现的教路单一等问题，深度融合信息化的数学教学可以实现一种能充分体现学生主体作用的全新学习方式，以支持快速灵活信息获取的交互方式等培养学习者的创造性与深入性。概率与统计作为高中数学课程知识的五大板块之一，以本节内容研究信息融合下深度融合理论是重要的并且是必要的。该部分的内容通过信息技术绘制实验模拟图和计算随机变量取值于某个区间内的概率等，充分展现信息化技术的重要作用，对构建新型的教学课堂提供重大价值[5]。以下是利用几何画板对嵌入数学课堂片段的展示：

几何画板是一款动态几何软件，具有计算统计、模拟实验等功能。下面是利用几何画板软件，模拟抛掷硬币试验，直观感受“用频率估计概率”的求解概率方法。学生通过点击“投掷”按钮，硬币随机呈现“正面”或者“反面”，表格中实时记录“投掷的次数”，“出现正面的次数”和计算“出现正面的频率”。

信息化模拟投硬币的过程，利用计算機软件计算投掷的次数从而计算本节主题内容，即次数与概率、频率之间的关系，补充传统教学中直接给学生灌输科学家所得出的固有实验结果，信息化教学可以拉近学生与数学的距离，让学生体验信息化技术所带来的数学快乐学习，促进学生对于概率与统计知识的理解，充分利用重构课堂增加学生对知识的理解，让学生亲身感受信息化数学课堂的可视性。

（四）基于混合式学习理论的高中数学理论重构

1.依据混合式学习理论进行高中数学教学重构

随着信息化的普及与应用，混合式学习不仅在工业中加以应用，更加在教师教育教学中流行起来。其中我国何克抗教授指出，混合式学习以传统学习方式为基础，充分利用网络化学习的优势，使二者相互配合。这样既能发挥教师教学过程的主导作用，又能体现学生作为学习过程主体作用[6]。通过二者的相互结合，使其优势互补，从而达到最佳的学习效果。也就是说，由传统教学的线下单向传输模式扩展到混合式教学的线上线下双结合模式，改变以往的教学模式，形成以学生为主体、教师为主导的“双主体结合”的形式，实现传统教学面对面学习与网络数字化学习两种方式的有机结合。

2.基于混合式教学理论的高中函数课堂教学重构

信息技术有机地与高中函数教学体系、高中函数教学内容以及高中函数课程实施等融合为一体，使信息技术成为与课程内容和课程实施充分融合的有机部分。充分利用信息化平台，如线上教学平台下载蝶变高中App等，提前浏览函数这节课所要学习的知识点，按照主题观看微视频，学生观看并及时记录，并在课堂上有针对性的学习，以便提前熟悉和了解教师讲课的内容。预习完新知后，学生按照教师线下布置的学习任务单，分层完成各自学案以及其他任务。对疑问进行统筹，以便教师在课前及时了解学生，在正式授课时进行有针对地讲解，运用信息技术与高中函数教学深度融合，以便利用信息技术高效促进教学，从而使得教学效率也会得到很大提升[7]。

三、结束语

在发展高中数学信息化教学重构的道路上，数学信息化教学是有效载体;数学重构教学是有效方式;新型教学重构理论是重要前提;教师信息化指导是态度保证;有效的网络教学平台是环境保障。所以在注重“信息化教学”的主流环境下，依据建构主义教学理论、新型学教并重教学设计理论等理论探讨如何在中学课堂中实施信息化教学重构是十分有意义的。但是信息化教学提出以来，仍存在许多弊端，如教师是否具有專业的信息化教学素养？信息技术在融合课堂教学中是否具有普适性？如何才能最大程度地实现高效的信息化数学课堂教学等问题，还需要进一步的探索。

作者单位：玄蕾蕾    朱江    江苏师范大学

基金项目：2021年江苏省研究生科研与实践创新计划项目（项目编号：SJCX21_1093）。

玄蕾蕾（1997-），女，山东潍坊，硕士，研究方向：学科教学（数学）。

参  考  文  献

[1]左先华. 高中数学教学数形结合思想的运用[J].当代家庭教育，2020（21）：90.

[2]何克抗. 信息技术与课程深层次整合理论[M]. 北京：北京师范大学出版社，2008.

[3]何克抗. 大力倡导与推行“中国特色信息化教学创新理论”[J]. 中国教育科学（中英文），2020，3（01）：45-54.

[4]何克抗. 深度学习：网络时代学习方式的变革[J]. 教育研究，2018，39（05）：111-115.

[5]刘娇. 技术融合下高中概率的可视化教学研究[D]. 江西师范大学，2021.

[6]何克抗.以中国特色的教育信息化体现文化自信[J]. 中国远程教育，2018，（09）：17-19.

[7]李琪. 高中数学混合式教学模式的探究与实践[D].山东师范大学，2017.