基于卷积神经网络的高等数学资源推荐算法

摘要：高等数学资源的推荐方式有很多，但是部分的算法存在问题和缺陷，最终得出的推荐结果不具有可靠性和精准性。因此，提出基于卷积神经网络的高等数学资源推荐算法。设定加权模糊资源推荐目标，进行协同卷积数学资源推荐层级的确定，构建卷积神经网络数学资源推荐模型，通过隶属度矩阵实现高等数学资源推荐算法设计。实验结果表明：与传统模糊层级数学资源推荐算法测试组对比，本文所设计的卷积神经网络数学资源推荐算法测试组最终得出的MSE均值相对较高，表明此种算法的应用精准度与可靠性更佳，具有实际的应用价值。

关键词：卷积神经网络;高等数学;资源推荐;处理结构

一、引言

最近几年，随着我国互联网技术以及计算机平台的应用与普及，为社会各个领域以及行业的发展提供了极大的便利条件，营造出更加稳定、全面的发展环境，给未来发展前景的创造奠定坚实的基础[1]。卷积神经网络是一种高精度、在线应用的数据处理方法，对比于传统的数据处理模式，具有更强的灵活性与多变性，在实际应用的过程中，可以更好地避免误差的出现，同时，在复杂的背景环境之下，对于存在的问题也会更加快速、及时地解决[2]。卷积神经网络技术被更多地应用在教学工作之中，尤其是对于高等数学的资源推荐，更是取得了相对较好的效果，一定程度上提升了相关工作的效率与质量，扩大了相关教学范围的同时，进一步深化了教学改革的进程[3]。

在新时代的背景之下，网络教育技术已经逐渐成熟，与传统教学方式相比，在模式、范围、资源、师资力量等方面均存在极大的优势，同时，在上述的基础之上，还可以结合实际的高等数学教学的需求，进行相关资源的推荐与处理[4]。可以在初始的资源推荐框架之中，制定具有针对性的推荐方案，另外，迎合教学逻辑以及学习的模式，构建更加稳定的分解算法，获取更加精准、可靠的核定结果，加强高等数学教学资源的推荐效果。

二、卷积神经网络下高等数学资源推荐算法

（一）加权模糊资源推荐目标设定

在对卷积神经网络下高等数学资源推荐算法进行设计之前，需要先结合实际的资源处理情况，设定加权模糊资源推荐目标[5-6]。首先，构建模糊定义，在C均值聚类初始模型的基础上，进行基础算法的执行，随后，测定具体的加权系数，在卷积神经网络之中，设定推荐邻居数目，另外，结合高等数学的教学资源隶属度，设定应变矩阵[7]。

但是需要注意的是，所设定的矩阵并不固定，随着资源推荐类型的变化发生对应的改变，此时，制定对应的模糊运算规则，结合资源的推荐条件，构建不同的高等数学资源推荐层级，每一个层级均需要由固定的资源推荐目标所引导，以此来完成对用户资源的查询和获取，为后续的工作奠定坚实基础。

（二）协同卷积数学资源推荐层级确定

在完成对加权模糊资源推荐目标的设定之后，需要进一步确定相应的协同卷积数学资源推荐层级。与传统的资源推荐算法对比，本文设计的算法具有一定的复杂性，且对于目标任务的执行也是层级处理，以此来进一步确保测试计算的稳定性与可靠性。具体的结构层级如图1所示：

根据图1，可以完成对协同卷积数学资源推荐结构层级的构建。在协同作用的辅助支持下，将数据资源处理为固定格式，同时，将设定的加权模糊资源推荐目标设定在结构层级之中，以此来进一步优化完善协同卷积数学资源推荐层级的综合应用能力。

（三）卷积神经网络数学资源推荐模型构建

在完成对协同卷积数学资源推荐层级的确定之后，需要构建卷积神经网络数学资源推荐模型。可以先结合实际的资源处理目标，设定隶属度变化数值范围1～2.5之间，同时，设定卷积迭代系数，具体如下公式（1）所示：

（1）

公式（1）中：M表示卷积迭代系数，x表示神经推荐差值，r表示聚类簇终止值。通过上述计算，最终可以得出实际的卷积迭代系數。调整初始的数学资源推荐模式，同时，结合卷积神经网络，划定所测试的区域，定位卷积推荐中心，在周围设定资源推荐节点，以此来进一步完善模型的实际应用能力。

（四）隶属度矩阵实现高等数学资源推荐算法设计

在完成对卷积神经网络数学资源推荐模型的构建，需要结合隶属度矩阵实现高等数学资源推荐算法的设计。首先，结合变化的资源推荐目标，在每一个资源处理层级之中，提取特征隶属度，同时，计算出实际的凸函数，如下公式（2）所示：

（2）

公式（2）中：T表示凸函数，A表示预设核定算法标准，D表示卷积神经差值，y表示交互差值。通过上述计算，最终可以得出实际的凸函数。设定隶属度矩阵的边缘资料推荐范围，确定相关的处理精准度。另外，依据资源的变化调整相应的隶属度，以提升整体的资源推荐灵活性，增强综合的高等数学资源推荐效果。

三、算法测试

本次主要是对卷积神经网络下高等数学资源推荐算法实际应用效果验证与分析。测试共分为两个测试小组，一组为传统的模糊层级高等数学资源推荐算法，将其设定为传统模糊层级数学资源推荐算法测试组;另一组为本文所设计的算法，将其设定为卷积神经网络数学资源推荐算法测试组。两种算法在相同的背景环境之下同时进行测试，得出的测试结果对比分析。

（一）测试准备

在对卷积神经网络下高等数学资源推荐算法实际应用效果验证与分析之前，需要先搭建相应的测试环境。在所设定的算法之中，进行卷积聚类均值的计算，具体如下公式（3）所示：

（3）

公式（3）中：L表示卷积聚类均值，a表示模糊中值，c表示衡量系数，s表示聚类范围值，通过上述计算，最终可以得出实际的卷积聚类均值。

根据得出的卷积聚类均值，设定具体的卷积聚类范围。随后，在上述的基础之上，进行资源推荐指标的划定与明确，主要是资源推荐的平均绝对误差、平均平方误差等，确定误差的标准范围之后，结合实际的资源推荐需求，预设对应的推荐标准。至此，完成测试环境的搭建。核定测试的设备是否处于稳定的运行状态，同时，确保不存在影响最终测试的外部因素，核定无误后，开始测试。

（二）测试过程及结果分析

根据上述搭建的测试环境，需要对相关算法进行具体的测试。具体的测试结构与环节如图2所示。

根据图2，可以完成对卷积神经网络下高等数学资源推荐算法的测试与验证，结合上述的结构，最终可以得出具体的测试结果，如表1所示：

根据表1，完成对算法的测试与验证：与传统模糊层级数学资源推荐算法测试组对比，本文所设计的卷积神经网络数学资源推荐算法测试组最终得出的MSE均值相对较高，表明此种算法的应用精准度与可靠性更佳，具有实际的应用价值。

四、结束语

综上所述，便是对基于卷积神经网络的高等数学资源推荐算法的设计与分析。对比于传统的资源推薦算法，本文所设计的算法相对更加稳定、灵活，在实际应用的过程中具有精准、可靠性。另外，结合卷积神经网络，高准确度的核算模式可以同时处理庞大数量的信息与数据，一定程度上提升了资源的推荐效果，可以增强综合的推荐质量以及效率，进而增强实际的综合应用能力。

作者单位：吕淑君    甘肃畜牧工程职业技术学院

吕淑君（1987.10-），女，汉族，甘肃古浪，本科，讲师，研究方向：数学与应用数学（高等数学）。

参  考  文  献

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[2]东苗. 基于知识图谱的多目标学习资源推荐算法[J]. 计算机系统应用，2021，30（04）：139-145.

[3]李凤，陈艳君. 基于模糊聚类的在线数学课程智能匹配算法设计与仿真[J]. 现代电子技术，2021，44（16）：125-128.

[4]蔡剑平，雷蕴奇，陈明明，等. 带有隐式反馈的SVD推荐模型高效求解算法[J]. 中国科学：信息科学，2020，50（10）：1544-1558.

[5]周传生，赵望儒，刘忠武. 个性化协同过滤推荐算法在教师网络研修资源中的应用[J]. 沈阳师范大学学报（自然科学版），2019，37（02）：183-187.

[6]李宗飞，陈凯华，赵玉娟. 卷积神经网络和传统算法的雷达面雨量计算效果对比研究[J]. 气象研究与应用，2021，42（04）：89-94.

[7]潘成龙，应雨龙. 基于二维卷积神经网络的滚动轴承变工况故障诊断方法[J]. 上海电力大学学报，2022，38（01）：29-34.