高中数学教学中学生抽象能力的提升途径探究

陈娟

【摘  要】高中数学课程难度加大，更加抽象，难以理解，要想学好高中数学课程，就要培养学生的抽象能力。在高中数学教学中有意识地培养学生的抽象能力，有助于学生理解数学知识，可为学生后期的发展打下坚实的基础，依托灵活的数学课堂活动为学生创造抽象能力的训练机会，在教师的引导下，提升学生对数学知识的认知，帮助学生探索数学世界。本文主要探讨高中数学教学中学生抽象能力提升的途径。

【关键词】高中数学;抽象能力;提升途径

高中数学难度系数增强，且数学题目的设计也更加灵活，同一个知识点，可以不同形式展示出来。同时高中数学课程涉及函数、几何、概率、数列等新概念，知识纵向深度明显，数学语言在抽象程度上突变，思维方法向理性层次跃进，对学生的抽象能力的要求更高，对学生思维认知的要求也更高。在教学改革的背景下，高中数学教师要积极地调整数学教学思路，优化教学策略，注重学生抽象思维的培养，进而才能在数学活动中提升学生的数学核心素养，促进学生全面发展和进步。

一、高中数学教学中学生抽象能力的提升价值

高中的数学语言与其他学段的数学语言有着显著的区别。初中数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高中数学直接触及抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、空间立体几何等，理解难度增大，很多学生反映函数、圆锥曲线等概念难以理解。作为最主要的课程，高中数学课程抽象复杂，学生要具备较强的理解能力、抽象能力，但是由于学生对抽象的概念知识难以系统地、全面地理解，所以很多学生数学成绩在高中学段严重下滑，教师有意识地培养学生的抽象能力可以帮助学生自主、自发地理解数学概念。思维是支配学生进行思考的关键，只有具备较强的抽象能力，才能提高學生数学认知，引导学生打破固有思维，从抽象的角度理解函数、圆锥曲线等概念，才能灵活地应对不同的数学问题，从而提升高中生的数学成绩。在学习过程中，学生要对知识进行总结、归纳，并要理论联系实际，通过运算、分析、思考才能理解数学抽象概念，整个过程都是思维在支配意识，所以培养学生的抽象能力格外重要。数学学习过程中，要灵活地应用数学知识和概念，就要深层理解数学问题，而抽象能力作为主导学生分析、理解、归纳的关键，只有经过系统的训练，才能逐渐提升学生的思维，保证学生灵活运用数学知识和抽象概念，从而提升自身的应用能力。教师要重点培养学生的抽象能力，通过抽象能力的训练，激活学生的思维意识，让学生在实践活动中不断提升自身的核心素养。此外，抽象能力的培养不仅是学生自身成长和学习的要求，也是教学改革的基本要求。高中学段是培养学生学习能力的关键时期，通过抽象能力的训练，可以满足学生对未知世界的渴望，促使学生主动思考、主动探索。数学知识本身具有极强的抽象特点，只有提升学生的抽象能力，才能助力学生自主成长和进步。

二、高中数学教学中存在的问题

（一）传统教学理念深入

学生抽象能力的提升并非一日可成，需要在实际的教学中逐渐渗透，才能提升学生的抽象能力，所以在实践教学中要求教师具有较高的专业素养，对教学活动的落实质量要求更高，教师需要及时转变教学观念，加强引导，并放开手让学生自主探索。然而当下的高中数学教学中，教师和学生均受到传统教学理念的影响，更注重基础知识的渗透和强化，对学生抽象能力的培养并不注重，同时在提升学生抽象思维能力的过程中需要学生自主摸索，才能深化数学知识，锻炼自身思维，然而部分学生面对较难的数学题，不注重突破，相应也不能锻炼自身的思维能力。对大部分学生而言，在学习中虽然掌握了基础知识，但未能真正理解，也不会灵活应用，这不仅限制了技能的提升，也限制了抽象思维的提升，最终降低了学习效率，导致学生在学习中形成了固有思维，不懂灵活变通。高中数学变化多端，对学生的思维能力的要求更高，但是受到传统学习理念的束缚，学生缺乏主动探索意识，思维不够灵活，限制了抽象思维的提升，同时也降低了高中数学的教学效果。

（二）基础知识不稳固

高中阶段学生以考试为主，学习压力极大，教师在教学中要注重学生思维能力的培养，才能让学生在学习中以不变应万变，灵活应对各种问题。提升学生的抽象思维要求学生有足够扎实的基础知识，才能在实践中锻炼自身的抽象思维，如果学生基础知识不稳固，不仅无法灵活应用各种数学原理、公式，也会影响学生抽象思维的养成。在数学训练中虽然可以巩固基础知识，但是由于学生学习压力过大，分身乏术，未能及时巩固基础知识，所以影响了学生基础知识的巩固提升，尤其对部分偏科学生而言，基础知识不扎实，就无法谈及抽象思维的培养。

三、高中数学教学中学生抽象能力的提升途径

（一）创设问题情境，激发学生探索

要培养学生的抽象能力，可以通过适量问题促进学生自主思考、探究，进而在探究活动中锻炼学生的抽象能力。高中数学教学中，教师可以依托问题情境，激发学生思维，结合学生的实际情况，立足教材，引导学生在问题情境中活跃自身抽象思维，通过合理的问题，指导学生进行分析、归纳和总结，从而锻炼学生的抽象能力。教师在创设问题情境后，要给学生探究、探索的时间，并鼓励学生主动分析、思考，发散思维，通过猜测、推理、总结、归纳提升自身学习意识，激活自身主动意识，最终助力学生的抽象能力得到锻炼。例如，在学习《指数函数》时，教师可以创设问题情境引导学生。通过合理的问题引发学生思考，激发学生的自主探究意识，通过一定的探讨活动让学生理解抽象概念，继而提升自身的抽象能力。如问题情境设计如下：“问题1：当一张厚度为1的纸一直对折下去，你能写出纸张厚度y关于折叠次数x的函数关系式吗？问题2：当一张面积为1的纸一直对折下去，你能写出纸张面积y关于折叠次数x的函数关系式吗？”通过以上问题，引导学生尝试绘制指数函数的图像，并经过观察、讨论等环节解决问题，在交流中认识抽象数学语言的特征，并熟知抽象数学语言的特点，通过教师的指引触发学生思考，进而不断提升学生的抽象能力，提升高中数学课堂的效率。

（二）体会概念生成过程

新时期，高中数学教学中要培养学生的抽象能力，就要注重教学过程。高中数学课程抽象性的关键在于概念的抽象，透彻地理解了数学概念也就全面理解了课程内容，后期的学习也就较为容易了。教师可以深层分析概念，通过问题、案例的引入将概念具体化，帮助学生理解数学概念，让学生从抽象到形象，从抽象到具体。通过案例、问题引入式的教学激发学生兴趣，让学生对概念知识进行深层次的理解，从而可以实现自主性的数学探究活动。高中阶段是培养学生抽象能力的重要阶段，在互动式的教学环境下，深度教学既能够让学生深刻地理解课程核心部分，又可以让学生在教学活动中获得一定的学习经验，通过具体的数学形象助力学生理解、认识数学课程。例如，在学习《圆与方程》时，教师就可以引出之前所学的具体案例，通过学生所熟悉的内容引入，从而助力学生理解相关概念，提升学生的抽象能力。教师可以指导学生回顾初中的圆和方程的相关概念，通过动态化的观点理解圆和方程问题。学生通过观察之前所学知识与现在知识的变化，了解到圆和方程也是处于变化的，教师提问：“用什么数学模型可以表现这种变化”，多数学生想到的是方程式。接着教师指导学生将圆和方程结合在一起，并引入坐标系的概念，进而生成圆的方程的抽象概念。通过体现圆的方程的生成过程，学生理解了具体到抽象的形成过程，并积累了一定的数学活动经验，锻炼了学生的抽象能力。

（三）搭建数学模型，激活学生抽象思维

在高中数学活动中可以依托数学模型，培养学生的抽象能力，通过对建模内容的有机整理、整合，结合学生性格特点、个人能力、知识储备等进行针对性设计，并对课程内容进行计划、提取、设计，保证建模教学的思想、方法的高效应用，帮助学生快速理解知识，继而提升学生的数学兴趣。建模思想方法的应用要把握两点：第一，模型背景的设计要根据学生兴趣、知识能力、课程内容;第二，建模内容要进行科学选择，合理控制知识点的难易程度，确保知识内容不超纲，和学生当前能力相匹配，引导学生利用模型。例如，在学习《指数函数》时，教师可以结合教学目标、课程特点，立足学生需求建立知识模型，及时引入现实生活案例，再结合教材内容建立模型促进学生理解数学知识，继而帮助学生实践应用数学知识。如关于未成年男性体重（kg）与身高（cm）关系的函数建模，依据选题，将学生分成4个小组，每个小组分别独立完成模型建立，教师可以设计一组数据，通过实践让学生了解函数建模的过程，培养学生的团队协作意识，进而锻炼学生的抽象能力，让学生对函数模型有更深入的理解。

（四）注重课堂板演，做好总结归纳

在高中数学教学中，教师一般比较注重课堂板演环节，但是传统的课堂板演主要以知识讲解为主，学生学完相关概念、知识就算是完成课堂板演，这种方式虽然能够有效地检验学生的知识掌握情况，但是难以提升学生的抽象能力，学生的思维能力也难以得到系统的提升。因此，教师要注重课堂板演环节，依托课堂板演做好课程知识、问题的总结和归纳，依托灵活的课堂板演提升学生的抽象能力，进而提升学生的数学语言。例如，在学习《幂函数》时，教师就可以依托适当数量的题目，组织学生自主进行课堂板演，设计几个幂函数的题目，鼓励学生进行验算并进行课堂演说，说明自己的做题思路。通过演说可以锻炼学生的抽象能力，学生在黑板上可以写出演算的经过，演算活动结束后鼓励学生说出题目中包含的知识点，并阐述做题技巧、运用到哪些抽象知识，对演算题目的思路进行阐述。通过演说，不仅可以对课堂知识点进行深层的巩固，同时也拓展了学生自身思维，培养了学生的抽象能力。当完成所有板演活动后，教师可以组织学生一同分析题目，通过总结、归纳、回顾错题，提升学生的抽象能力，提高学生的思维认知，高效地指导学生从不同的角度分析解决问题，有效地培养学生的抽象能力。

四、结束语

综上所述，对学生的抽象能力的培养是一個漫长的过程，教师在落实教学策略的过程中，应该结合学生的实际情况，立足学生学习需求，充分引导学生，有序依托各种数学活动培养学生的抽象能力，让学生在探索、分析、归纳、总结中逐渐成长。

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