基于“3S”路径构建“行星的运动”教学

马艳华 曹皓榕 王伟露

（河北师范大学教师教育学院，河北 石家庄 050024）

“行星的运动”是人教版高中物理教材“万有引力与航天”一章的第1节.这一节的特点是知识内容相对较少，但涉及的物理学史料丰富.教材中的“科学漫步”描述了托勒密的地心宇宙观、哥白尼的日心说、开普勒对“行星做圆周运动”观念的否定，以历史发展为线索展示了物理观念的嬗变演替.阅读科学漫步史料，会被其中的文字深深感染，例如“就像那个时期艺术家们的眼光超越了宗教艺术，哥伦布的眼光超越了欧洲一样，哥白尼的眼光超越了地球”、“开普勒欣喜若狂地说：16年了，……我终于走向光明，认识到的真理远远超出我的热切期望”.［1］如何将物理观念的变迁历程、科学家对科学研究的真挚情感体现于物理规律教学中，帮助学生实现“学以进德”，促进学生的精神成长，这是对本节课高品质教学的追求.

1 何为“3S”路径

“学以进德”明确了知识与美德的关系.知识作为精神发育的种子，学习成为培育个体智慧与美德的路径，学习的过程应是增知与进德相统一的过程.通过各类课程的课堂教学促进学生德性的养成，是当前课堂教学研究的热点问题.后现代主义课程理论专家多尔（W.E.Doll）曾经指出知识达成价值的三重结构路径：科学性（Science）、叙事性（Story）与精神性（Spirit），即“3S”路径.多尔在他的代表作《后现代课程观》中指出：我们正不可改变、无以逆转地步入一个新的时代，当我们向这一时代前行时，我们需要将科学的理性与逻辑、故事的想象与文化，以及精神的感觉与创造性结合起来.［2］

科学性是基本要求，要求教学能够揭示课程知识的原理及蕴含的思维方式.例如，明确建立物理概念和规律的事实依据和研究方法、物理概念的内涵与外延、物理规律的意义与适用条件和范围.其次是叙事性要求，叙事就是讲故事，通过生动形象的语言描述课程知识的来龙去脉，注重教学过程中的经验参与和情境依赖.例如，讲述早期科学家解决物理问题时的所思所想所做，增加物理教学的人文情感要素.最后是精神性要求，学生通过反思、感悟与觉醒等意义建构的过程，获得课程知识内隐的精神和文化意义.［3］例如，由物理观念的变迁体会到科学发展与社会需求密不可分的关系.教学中的叙事性能够促进学生对课程内容科学性的理解，是引发课程精神性的阶梯，是由科学性通达精神性的桥梁.三者之间的关系如图1所示，由此形成三重结构路径.“行星的运动”包含丰富的物理学史料，是实现“学以进德”的典型教学主题.

图1 三重结构路径

2 “科学漫步”叙事性设计

“科学漫步”描述了人类对行星运动规律的认识历程，在教材中安排在正文之后.开普勒对行星运动规律的研究是对前人研究成果的继承、扬弃与发展，为了在课堂教学中建立正确的因果逻辑，本节课应该从“认识历程”的史料讲起，这段史料是课程叙事性的体现.叙事性是联结科学性与精神性的中枢，做好叙事性的教学设计需要把握好叙事的目标与线索.任何一个研究领域的知识都是由科学事实、科学理论、科学观念三要素组成，科学事实是对经验现象的描述，科学理论是对经验现象的解释，科学观念是指存在于某一自然研究领域的某种形而上的信念.［4］学生通过自主阅读“科学漫步”能够了解科学发展的历程，但是并不能自发地从史料中读出科学事实、科学理论、科学观念3者之间的关系.弄清楚这3者之间的关系，实际是对科学本质的理解.因此，“科学漫步”的教学目标定位为：帮助学生认识科学的本质.在本环节的教学设计中，以物理事实—物理观念—物理理论逻辑顺序作为叙事线索，师生共同梳理科学发展的历程.

2.1 “地心宇宙观”叙事设计

学生对物理观念、物理事实、物理理论的区分标准并不熟悉.教师首先以叙事的方式讲述托勒密时代的地心宇宙观.叙事线索及内容要点如表1所示.

表1 叙事线索及内容要点（托勒密地心宇宙观）

提问：托勒密的本轮均轮模型遇到了什么困难？

提问意图：随着时间的推移，新航路的开辟使得整个社会迫切需要更精确的天文星表进行导航，对天体运行的观测越来越精确，随之而来的就是观测数据与地心说之间的偏差越来越大.最初的方法是修正地心说，在本轮均轮的基础上不断引入轮上轮来解释行星的运动，最多达到了80多个，非常复杂繁琐又欠精确.

2.2 “日心说”叙事设计

教师提供物理事实内容，引导学生阅读“科学漫步”，讲述哥白尼提出日心说的历程.叙事线索及内容要点如表2所示.

表2 叙事线索及内容要点（哥白尼日心说）

提问：开普勒为何会质疑“天体做匀速圆周运动”的观念？

提问意图：开普勒坚信哥白尼的学说，按照行星绕太阳做匀速圆周运动的观点来思考问题，寻求行星运动轨道更准确的描述.他利用第谷的数据对火星轨道进行研究，作了多达70次艰苦繁杂的计算，但所得的结果都与第谷的观测数据有至少8弧分的误差.他坚信第谷的观测是精确的，认为这不容忽视的8弧分也许正是由于行星的运动并非圆周运动.人们长期以来视为真理的观念——天体在做完美的匀速圆周运动，第一次受到怀疑.

引出问题：开普勒提出的行星运动定律是什么？

3 “行星运动定律”科学性设计

物理规律教学要求：明确建立规律的事实依据与研究方法；理解物理规律的意义；明确物理规律的适用条件和范围；明确物理规律和相关物理概念、规律之间的关系；运用物理规律分析和解决实际问题.［5］教材中直接给出了开普勒行星运动定律的内容，没有展示利用观测数据进行数据分析的过程与方法.若教学照搬教材的方式，教学内容对学生而言是抽象陌生、无法感知的，学生不可能体会开普勒发现定律时的欣喜若狂.物理学史中椭圆定律、周期定律的发现历程本身就是完整清晰的问题解决样例，将其转化为体验式学习活动，使学生明确建立规律的事实依据与研究方法，这是本环节应该补充的内容.

3.1 椭圆定律的事实依据与研究方法

事实依据：开普勒研究工作的突破口是火星冲日现象.火星冲日，即火星、地球、太阳共线，且两颗行星在太阳的同侧.从太阳、地球、火星在同一直线上的时刻开始，经过一个火星年（687天）后火星回到同一位置，地球因为运动得快到了另一个位置（E1），再经过一个火星年后地球又到了另一个位置（E2），［6］如图2所示.

图2 确定地球位置的示意图

研究方法：由于第谷的观测数据是从运动着的地球上得出的，所以必须先弄清楚地球轨道的真实形状与其运行方式.以太阳与火星为参考系，分别绘出从太阳、火星到地球的两条视线，它们的交点就是地球的位置，如图2中的E1、E2点.根据多组彼此间隔的火星观测数据，就可以确定地球的实际轨道.然后以地球与太阳作为参考，利用每隔一个火星年的观测数据，可以确定火星的位置.每个火星年，火星位置不变，地球分别处于自己轨道的E1、E2处.由E1、E2绘出两条指向火星的视线，交点则是火星轨道上的一个点.开普勒通过对12次火星冲日数据的研究，确定了火星的运动轨道.在尝试了19种想象的路径后，开普勒终于试出了与第谷观测相吻合的轨道——椭圆.依据研究方法设计出的课堂教学探究历程如图3所示.

图3 课堂教学探究历程

设计意图：开普勒在1609年出版的《新天文学》中公布了椭圆定律、面积定律，打破了两千年来认为天体只能做匀速圆周运动的观念，使日心说更加符合观测结果.火星冲日是重要的天文现象，开普勒正是通过对火星冲日数据的分析打开了探索行星运动规律的大门.在大量与“行星的运动”相关的练习题中，我们经常会看到以火星冲日为代表的各种行星冲日模型.开普勒对椭圆定律的研究历程就是这些模型最原始最有意义的来源，因此重视科学发展历程中的研究方法显得尤为重要.

3.2 周期定律的事实依据与研究方法

事实依据：开普勒认为宇宙是和谐的，他在研究托勒密《和声学》的过程中获得了重要灵感，将音乐中的谐音与弦长关系类比到天体运动中，认为轨道半径和公转周期的数值一定存在某种关系.他以地球轨道半长轴为距离单位，地球绕太阳运动周期（1年）为时间单位，排列出6大行星的公转周期T及轨道半长轴a，如表3所示.

表3 6大行星运动数据

研究方法：考虑到学生在信息技术课学习过Excel软件，设计体验式教学活动：让学生利用Excel软件探索周期与半长轴的关系.首先让学生自己探索，即便有数据处理软件Excel助力，学生也会感到手无举措、一片茫然.然后引导学生绘制T-a、T-a2数据图像，会发现图像的弯曲方向不同.进一步引导学生猜测T-a1.5（即T2_ a3）是否为一条直线，再用Excel软件进行数据验证，得出周期定律.

采用古今对比的教学策略，提出问题：开普勒当时没有数据分析软件，他怎么找到周期定律的数学表达式呢？史料记载：［7］开普勒发现每个行星的运行周期T和半长轴a之间满足和谐关系为

将上式进一步推导，可得

两边去掉对数符号，得

变换等式并取其比值为k，得

这就是出现在教材中的周期定律表达式.

设计意图：周期定律是证明万有引力定律的重要依据，在解决天体运动问题中有着广泛的应用.开普勒的研究历程经历了两个阶段：首先，从一种笃定的信念出发，通过类比联想将研究目标聚焦于周期和轨道半长轴的关系；然后，通过不断的尝试-错误来寻找数据背后的关系.课堂教学不可能完全模拟科学研究的全历程，直接从第2阶段开始给学生提供了6大行星的公转周期与半长轴数据.学生利用数据处理软件亲身体验了简化版的科学探索历程，再利用古今对比的教学策略，才能理解开普勒发现周期定律时的欣喜若狂.

除此之外，行星运动定律的教学还包括：安排学生两人合作用一条细绳和两枚图钉画椭圆，并介绍椭圆焦点、半长轴等相关知识；利用面积定律（第二定律）解释“春夏两季的时间长还是秋冬两季的时间长”；引导学生探究周期定律中比值k的决定因素；［8］行星运动的近似处理.

4 “思想价值”精神性设计

由“学以进德”的三重结构路径图（图1）可知，由叙事性可以引发课程的精神性价值，但是若没有科学性作为教学的基本要求，叙事性与精神性的结合就如同空中楼阁，可望而不可及.因此，课程精神性的教学设计宜安排在课堂教学的最后环节，对于课程所隐含的思想价值需要给予明示.在师生共叙“人类对行星运动规律的认识历程”、共同学习开普勒行星运动定律后，教师提问以引发学生的反思.课堂提问采用层层推进的方式，问题起源于对科学本质的理解，进而引发学生对科学事业的感悟、对科学家智慧与信念的钦佩.

提问1：从托勒密的地心宇宙观、哥白尼的日心说，到开普勒质疑打破圆周美满运动观念，物理观念的变迁与社会发展需求有何关系？

提问意图：由于社会生产力的发展，新航路的开辟使得社会迫切需要更精确的天文星表进行导航，对天体运行的观测越来越精确，导致发现原有的观念必须进行修改.这说明社会发展促进了物理观念的改变.

提问2：物理观念与物理事实、物理理论之间表现为怎样的关系？

提问意图：物理观念来源于对物理事实的观察与思考，表现为具体的物理理论，因此物理观念是从物理学视角了解自然现象和解决实际问题的基础.

提问3：托勒密、哥白尼、开普勒所持的物理观念不同，但他们的研究方法有何共同点？

提问意图：他们的研究都来自于对天体运行现象的观察，辅以数学工具，再加上个人的科学推理与论证.

提问4：教学中提到“托勒密学派提出的80多个轮上轮模型、哥白尼20年的天文观测、第谷记录了777颗星体数据、开普勒多达70次的火星轨道计算及16年研究历程后的欣喜若狂”.从这些科学探索中的数字，你体会到了什么？

提问意图：科学家对自然规律的探索是一个艰难的历程，需要不懈不馁的热爱与坚持，只有坚定的信念才能支撑研究工作进行到底，享受人生的满足.