非均质脆岩受压破坏特征及裂纹扩展规律

郭 燕

（1.潞安化工集团有限公司，山西 长治 046204；2.潞安职业技术学院，山西 长治 046204）

花岗岩是煤矿开采过程中常见的1 种非均质脆性岩石，其常作为预留矿柱来支撑开采空间。研究花岗岩受压条件下的破坏特征和裂纹扩展规律可有效评估煤矿矿柱的稳定性，进而保障煤矿资源的安全回收。大量室内岩石力学试验表明岩石破坏是1个微裂纹起裂、传播、交汇、贯通的过程，而在此过程中想要直观地观测岩石的破裂和内部微裂纹的萌生和扩展是非常困难的；且解析理论对非均质岩石介质破裂问题的计算适用程度及精度并不高；同时室内岩石试件的制作及加载条件的限制也给岩石破裂过程裂纹扩展演化的研究带来了较大困难。在利用物理实验方法研究岩石力学的同时，数值计算方法也逐渐受到研究人员的重视。近年来，国内外学者应用离散元、有限元、有限差分等多种数值方法对非均质岩石的破坏过程进行了卓有成效的研究。在连续介质数值模拟方面，Tang 等[1-2]提出并开发了岩石破裂过程有限元模拟系统（RFPA），并应用该软件开展了一系列非均质岩石受载破坏的数值试验，此后，其他一些学者也不断尝试对RFPA 进行完善，并扩大了其应用范围[3]。此外，一些学者提出了其他一些基于连续介质的数值方法来模拟岩体的非均质性，如陈永强等[4]采用有限元及边界元方法模拟了非均匀材料的破坏过程及宏观等效力学性质；Feng 等[5]和Li等[6]应用弹塑性细胞自动机理论模拟了非均质岩石的破坏过程及裂纹扩展；王学滨[7-8]应用有限差分软件FLAC 模拟了含初始随机材料缺陷岩样及矿柱的破坏前兆、声发射及破坏模式；Tang 等[9]应用有限元软件建立了非均质混凝土等效概率数值模型，研究了混凝土试件单轴压缩破坏特征和尺寸效应；Manouchehrian 等[10]借助有限元软件ABAQUS 建立了基于材料参数正态分布的非均质岩石材料模型，模拟了非均质性对试件破坏强度的影响。这些研究为非均质岩体的数值表达奠定了重要基础，但受限于介质的连续性，这些方法并不能较好的模拟非均质岩体中矿物颗粒的破裂与错动，而非连续介质方法可较好的解决这一问题。常见的非连续介质数值软件有颗粒流（PFC）和块体离散元（UDEC），Peng[11]等和Wong[12]等应用PFC2D建立了基于颗粒尺寸分布的非均质结晶岩数值模型，模拟分析了颗粒尺寸非均质性对试件强度和微破裂的影响规律；Liu 等[13]提出了新的非均质度指标来描述完整岩石颗粒尺寸变化引起的细观几何非均质性，借助PFC 软件模拟了非均质性引起的裂纹起裂应力、破坏应力变化规律。PFC 软件中数值模型为球体的集合，球体接触必然会存在一定的孔隙度，这与实际岩石中矿物颗粒结构的吻合度并不高，而UDEC 中的Voronoi 块体集模型可解决该问题，Lan 等[14]最早应用UDEC 软件建立了颗粒基花岗岩数值试件，模拟了非均质脆岩受压的微观力学行为；在此基础上，Chen 等[15-17]建立了含随机初始微裂纹的离散元数值模型，模拟了脆性岩石的蠕变破坏特征及裂纹扩展规律；Nicksiar 等[18]基于UDEC 建立了不同颗粒粒径分布及矿物成分组构的非均质花岗岩数值模型，研究了颗粒粒径及细观组构对裂纹起裂的影响规律；Gao 等[19]应用UDEC软件建立了颗粒可破坏的颗粒基数值模型，模拟了岩石细观颗粒几何及力学非均质性对低空隙度砂岩压缩及之间破坏的影响；马文强等[20]应用UDEC 建立了基于Weibull 分布的非均质脆岩数值模型，模拟了不同的均质度系数对试件强度及裂纹扩展的影响。以上研究实现了从细观角度对非均质岩石材料的建模，考虑了颗粒矿物尺寸及力学性质的非均匀性，但未揭示非均质脆岩受压的宏-细观特征、微裂纹的扩展演化及声发射特征。

为此，通过偏光显微镜获取非均质花岗岩的矿物成分及含量，通过室内试验获取基本的力学参数，然后借助PFC2D软件，采用随机颗粒簇方法构建非均质花岗岩数值试件，模拟单轴压缩下花岗岩试件的破坏特征与裂纹扩展演化规律。

1 花岗岩细观结构鉴定

研究所用花岗岩取自河南某煤矿埋深为900 m的花岗岩层，该花岗岩质地均匀，中粗粒结构，无明显的层理。将取来的大块花岗岩试样切割打磨成薄片，作为偏光显微镜观察对象，显微薄片如图1，灰白色-肉红色，花岗结构（半自形粒状结构），块状构造，主要矿物成分为石英（Qtz），钾长石（Kfs），斜长石（Pl），黑云母（Bt）等。

图1 显微薄片Fig.1 Microscope slices of granite

通过徕卡偏光显微镜对制备的花岗岩薄片样本进行观察鉴定。偏光显微镜薄片细观结构如图2。细观结构的描述为：薄片中岩石具花岗结构，块状构造，主要矿物成分为石英（Qtz），长石族（包括钾长石（Kfs），斜长石（Pl）），黑云母（Bt）等，另偶见角闪石，副矿物有磷灰石，锆石，榍石，磁铁矿等。主要矿物描述如下：钾长石（Kfs）：半自形粒状，粒径多2～10 mm 不等，干涉色一级灰白，负低突起，负光性，多卡氏双晶，表面多因泥化，高岭土化，碳酸盐化（Cb）等蚀变而浑浊呈淡褐红色，含量约30%左右。斜长石（Pl）：半自形粒状，粒径多2～5 mm 不等，干涉色一级灰白至黄白，负低突起，正光性，多见聚片双晶，双晶纹密集，斜消光，蚀变较Kfs 浅，偶见含细小的石英等包裹体，含量约25%左右。石英（Qtz）：半自形粒状，粒径在0.5～2 mm 之间，干涉色为一级灰白，正低突起，表面较干净，石英总体含量约为30%左右。黑云母（Ms）：多呈鳞片状，多数粒径0.5～1.5 mm，单偏光下正中突起，黄褐色，单偏光下多色性明显，内部偶有细小矿物包裹体（可能为榍石，锆石或磷灰石等），其含量约15%左右。磁铁矿（Mag）：自形粒状，全消光，粒径多0.1～0.5 mm 不等，含量＜3%。绿泥石（Chl）：他形片状，为蚀变产物，偏光下浅绿色，含量＜1%，极偶见。

图2 偏光显微镜薄片细观结构Fig.2 Micro-structure of granite under polarizing microscope

2 花岗岩单轴压缩及巴西劈裂试验

将取来的大块花岗岩岩样钻孔取心、打磨成型，按照国际岩石力学学会的试件尺寸标准分别为ϕ50 mm×100 mm 的圆柱试件和ϕ50 mm×25 mm 的巴西圆盘试件，切割打磨后的花岗岩试件如图3。

图3 切割打磨后的花岗岩试件Fig.3 Granite specimens after cutting and polishing

2.1 单轴压缩及巴西劈裂试验

应用电液伺服万能试验机对图3 所示的试件分别开展单轴压缩和巴西劈裂试验，得到了相关的应力应变曲线及力-位移曲线如图4。

图4 花岗岩室内试验应力应变曲线Fig.4 Stress-strain curves of granite specimens in laboratory tests

由图4（a）可知，花岗岩的应力应变曲线峰值前没有屈服阶段，应力近直线攀升至峰值点，且速度逐渐升高；峰后没有残余强度，应力峰值瞬间跌至0，释放出巨大能量，发出巨大声响，致试件碎块飞溅。

对试验数据整理计算，得到的花岗岩基本力学参数见表1。表中的UCS 为单轴抗压强度，E 为弹性模量，BTS 为巴西劈裂抗拉强度。本试验中花岗岩的单轴抗压强度均值为97.55 MPa，弹性模量均值为12.03 GPa，巴西抗拉强度均值为7.91 MPa，压拉比为12.3。

表1 花岗岩基本力学参数Table 1 Basic parameters of granite

2.2 试件的宏观破坏形态

试件的破坏形态如图5。单轴压缩试件的破坏形态呈锥形，压缩过程中试件的破坏模式为拉-剪复合破坏。即试件周边以劈裂鼓出破坏为特征，图5（a）可见鼓出剥落条状碎块；而中心则是斜面剪切坡坏，图5（b）、图5（c）可见倾斜剪切面。

图5 破坏后的圆柱试件Fig.5 Failure patterns of cylinder specimens

巴西圆盘试件破坏形态如图6。从巴西圆盘宏观破裂面来看，拉破坏出现在矿物颗粒内部和矿物颗粒之间，矿物颗粒的非均质性对裂纹的起裂及扩展贯通有一定的导向作用，裂纹优先出现在强度较低的矿物颗粒内部或颗粒之间，随后选择性贯通，所以宏观裂隙呈锯齿状波动。

图6 巴西圆盘试件破坏形态Fig.6 Failure patterns of Brazilian disc specimens

3 花岗岩数值试件的单轴压缩模拟

3.1 花岗岩模型的构建

应用颗粒流离散元软件PFC2D建立非均质花岗岩数值试件，模型的构建过程可分2 步进行。第1 步先生成由小颗粒集合而成的模型（50 mm×100 mm），颗粒大小服从均匀分布，最大半径0.5 mm，最小半径0.28 mm。花岗岩数值模型构建如图7。如图7（a），采用随机颗粒簇的方法编写相关FISH 语言，根据1.2 小节中的矿物成份及含量鉴定，按照石英占比30%，钾长石占比30%，斜长石占比25%及黑云母占比15%的矿物组分，然后随机生成部分种子颗粒，采用聚团特性生成含4 种矿物成份的花岗岩数值试件，如图7（b）。

图7 花岗岩数值模型构建Fig.7 Numerical construction of granite in PFC2D

3.2 细观参数反演

数值模型颗粒之间的黏结模型均采用flat-joint模型，不同矿物颗粒之间的接触有不同的细观参数，通过不断反演试错，最终得到与实验室花岗岩试件单轴压缩及巴西劈裂力学特性相符的1 组细观参数，数值模型中所用的宏-细观参数见表2，反演后的应力应变曲线如图8。

图8 数值模拟细观参数反演后的应力应变曲线Fig.8 Comparison of stress-strain curves between numerical simulation and laboratory tests

表2 数值试件采用的细观参数Table 2 Parameters as input in numerical model

3.3 单轴压缩及巴西劈裂数值模拟结果

3.3.1 宏观破坏形态

花岗岩数值试件单轴压缩及巴西劈裂后的破坏形态与室内试验较为一致，花岗岩试件宏观破裂形态如图9，单轴压缩裂纹扩展及声发射演化如图10。单轴压缩试件为劈裂破坏，有轴向宏观劈裂面出现；而巴西劈裂主要以拉破坏为主，拉裂纹数量为705，而剪裂纹数量为229。数值试件的宏观破裂形态与室内试验结果较为一致。

图9 花岗岩试件宏观破裂形态Fig.9 Macro-failure patterns of granite specimens

3.3.2 裂纹扩展及分布

为获取数值试件在压缩过程中的微裂纹扩展演化及声发射数据，应用FISH 语言编译了相关程序对裂纹数据进行全过程监测，单轴压缩裂纹扩展及声发射演化如图10。得到的裂纹及声发射振铃计数随轴向应变的变化规律如图10（a）；破坏后试件的裂纹分布如图10（b），其中绿色迹线代表拉裂纹，数量为16 237 条，红色迹线代表剪裂纹，数量6 181 条。

图10 单轴压缩裂纹扩展及声发射演化Fig.10 Micro-crack propagation and evolution under uniaxial compression

由图10 可知，单轴压缩过程中，花岗岩内的微裂纹包含拉、剪破坏，但以拉裂纹为主，拉裂纹数量约为剪裂纹的3 倍，且拉裂纹最先出现；破坏后裂纹的分布并不均匀，这与花岗岩矿物成份的非均质性有关。对于花岗岩来说，峰前的声发射振铃数也较多，甚至在压缩刚开始就出现了小幅的声发射事件，这是由于矿物成份力学性质的不同引起的，强度小的矿物（如云母）中会先出现微裂纹。说明非均质花岗岩在达到应力峰值之前，内部已产生了较多的微裂纹，这也是导致峰值后微裂纹贯通迅速形成宏观破裂面的原因，也是发生脆性爆裂的主要原因。

4 结 论

1）花岗岩是典型的非均质岩石，主要含石英、钾长石、斜长石及云母4 种矿物，并有伴有少量次生矿物。花岗岩具有较高的弹脆性特征，单轴压缩曲线没有屈服阶段，峰值后瞬间爆裂，产生浑浊气浪和碎块弹射现象，类似工程中的岩爆。

2）应用随机颗粒簇的方法在PFC2D中构建花岗岩数值试件是可行的，所建数值模型可较好地模拟再现脆性花岗岩试件的力学特性、宏细观破裂特征及裂纹扩展。在单轴压缩过程中，试件的破坏形式为拉、剪复合破坏，但以拉破坏为主，且拉裂纹早于剪裂纹出现在试件中。由于试件矿物成份的非均匀分布，其力学性质的分布也不均匀，导致试件压缩初期便出现少量声发射试件，且在应力峰值前监测到大量声发射事件数，这是试件内部微裂纹出现并逐渐贯通的结果，也是峰后试件瞬间爆裂的主要原因。