小升初衔接中有效渗透方程思想的策略初探

杨钊梅

关键词：有效渗透  方程思想   策略

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2022）-13-

《义务教育数学课程标准（2011 版）》特别指出：“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”著名数学教授张奠基先生曾经指出：“方程思想是一座桥梁，一座联系已知和未知的桥梁。”史宁中教授在其《方程思想及其课程教学设计》一书中曾提到：“方程建模的思想对人的教育价值体现在两个方面：一个是建模，这是一个抽象过程，另一个是化归，三元一次方程化归为二元一次方程，二元一次方程化归为一元一次方程。” 因此在教学中有意识地渗透并让学生理解和掌握数学思想和方法在数学教学体系中占有很重要的地位。如何在小升初衔接中有效渗透方程思想对数学教师来说还是比较困难，以人教版五年级《简易方程》教学为例，笔者认为可以从以下几个方面进行探究。

一、在备课环节中有意识地渗透。

作为教师，我们要把学生掌握的数学知识和渗透的数学思想方法作为教学目标，要把数学思想方法的要求融入我们的备课当中。对于简易方程这个单元的教学内容，我们需要渗透哪些数学思想方法，如何渗透，渗透到什么程度，我们要在备课环节中有所考虑，不仅仅要考虑怎么教授新知识，更要考虑如何把隐藏在数学知识背后的数学思想方法揭示给学生。

在进行《用字母表示数》第一课时的教学时，笔者根据理论学习进行了备课，和同年级的数学老师呈现了同课异构的两节课。笔者在备课时，基于单元统整的思想，整体关注教材，关注到前期对上一届学生的调研分析存在的困难和问题，有意识地在备课中渗透方程思想。同时将学生在用方程解决实际问题时不会设未知数，不会找等量关系这些突出的问题，从《用字母表示数》第一课时就有意识地渗透和训练。因此在本节课上，笔者除了让学生理解用字母可以表示未知数，将字母代入数量关系的练习外，还设计了让学生自己用字母表示未知数，寻找等量关系，用字母代入找出的数量关系进行表达等练习，为后面用方程解决实际问题做好铺垫。例如：存钱罐有5元，投进去4元，拿出去3.2元，存钱罐还剩下___元？巧妙地将这道题中的5元变为“一些”钱，让学生思考“一些”可以怎么表示;原来有一袋鱼，又买回了3条，问现在一共有多少条鱼？让学生思考“一袋”可以怎么表示……同时有意识地让学生根据题中的数学信息寻找等量关系，从而得出含有字母的关系式。

二、在新课讲授中有意识地渗透。

我们要在新课讲授中有意识地渗透数学思想方法，在教授新知识的同时也要有意识地揭示知识背后隐藏的数学思想方法。如五年级数学教师在探讨《等式的性质》这一课时，充分利用实物直观：天平，让学生在天平的两边加上同样重量的东西，发现天平依然保持平衡，每次天平保持平衡的时候，让学生表示天平左右两边的关系;当加上不同重量的东西时，天平出现不平衡的状况，用式子表示此时天平左右两边的关系，从而得出方程的概念，学生进而慢慢理解等式的基本性质。探讨《用方程解决实际问题》这一课时，让学生用自己的方法解决这个问题，接着出示方程的方法解决实际问题，运用多种方法让学生进行观察、对比，让他们初步感受到方程解决实际问题的思路，进而慢慢渗透方程的思想。在接下来的学习中，列举多组例题，让学生感受用方程解决实际问题的便捷性，充分感受到顺向思维思考问题的优势。

三、在学生练习中有意识地渗透。

“双减”背景下，一节课当中我们应该给予学生更多的时间和空间去思考和训练，那么在一定程度上，我们需要精简新授时间，而增加练习的时间。因此我们在备课时应该多花一些时间来酝酿应该选择哪些不同层次的练习来让不同层次的学生都能吃得到、吃得饱。在《用字母表示数》这一课时，笔者站在单元统整的基础上，对这一单元的知识进行了重组，因此设计了让学生自主选择字母来表示未知数的练习，同时还设计了不同未知数之间的转化的练习，为后面的用方程解决实际问题中寻找等量关系做好基础，同时也在第一课时的练习中就有意识地渗透方程思想。

四、在课堂总结中有意识地渗透。

数学知识中都隐藏着数学思想方法，但由于数学知识比较零散，因此数学思想方法也零散地藏在各个知识当中。那么作为教师，我们需要引导学生通过归纳总结，如课堂小结、单元小结、期末复习总结等方式完善学生数学思想方法的学习。例如，在《用方程解决实际问题》这一课时，我們对用方程解决实际问题和学生进行了课堂小结，归纳总结了用方程解决实际问题的思路、方法、注意事项等;在简易方程单元复习时，让学生通过自主整理单元知识、小组讨论交流、师生共同交流、归纳总结等方式，同时总结渗透的模型思想、一一对应思想，让学生在反思总结中深刻领悟数学思想方法。

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索，笔者一直在探索的路上。

注：本文系南宁市玉洞小学2021年度校级微型课题《方程思想在小升初衔接中有效渗透的实践研究》研究成果，课题编号：2021B005。