不同水面线推算方法在防洪规划中的应用

李 东，袁义杰 *，邵 蔚 ，杜跃普

（1.河南灵捷水利勘测设计研究有限公司，河南 南阳 473057；2. 南阳市水利建筑勘测设计院，河南 南阳 473057）

0 引言

在河道防洪治理和城市生态水系规划中， 经常需要推算河道水面线， 且水面线的推算结果对工程的安全运行影响较大。 常用的河道水面线推算方法主要有恒定流法、均匀流法以及非恒定流法［1］。 河道恒定流法是根据能量守恒定律，由上、下游河道断面水位推算出河道水面线。 河道均匀流法假设河道水流流线互相平行， 河道断面的尺寸和形状是恒定不变的。这2 种方法都存在着较大的局限性［2］。河道非恒定流法是根据河道上、下游过水断面水位和流速，由动量守恒和质量守恒原理进行水力计算。该方法应用范围广、适用性强。在工程上，河道非恒定流法推算水面线的具体计算模型应用最多的有百图、MIKE11水动力模型和HEC－RAS 模型等［3－4］。 刘卫林等人以贵溪市罗塘河为例， 应用MIKE11 水动力模型计算了罗塘河危险水位和警戒水位［5］。 蒋林杰等人利用Google 地球和ArcGIS 提取百花滩电站上、下游地形信息，建立了HEC－RAS 河道数值分析模型［6］。 卢真建以鷈江蓄滞洪区为例， 应用MIKE 模型进行水面线推算［7］。 李冬锋等人根据沙颍河水污染事件，以沙颍河上的闸坝群为研究对象， 建立了多闸坝河流的MIKE11 水动力模型，通过多场景模拟，提出了重污染河流闸坝的调控策略［8］。 张涛等人运用MIKE11一维水动力模型对平原河道东鱼河进行水面线计算，结果表明，MIKE11 模型在大洪水、高水位阶段，场次洪水的模拟水位与实测水位吻合较好［9］。 笔者以南阳市镇平县老庄镇凉水泉沟为研究对象， 根据该地区的地形、河道断面以及水文等相关资料，构建了MIKE11 水动力模型和HEC－RAS 模型，分别推算水面线，并对计算结果进行对比分析，以期为河道整治工程水面线的推算提供参考。

1 数据资料

1.1 水文资料

镇平县老庄镇凉水泉沟流域附近无实测洪水资料， 设计洪水应根据流域基本参数进行计算。 根据2005 年出版的《河南省暴雨参数图集》中的有关规定，研究区10 年一遇24 h 设计暴雨为176.6 mm；10年一遇洪峰流量取78 m3／s。

1.2 河道资料

研究区的河道纵横断面由河南灵捷水利工程勘测设计研究有限公司现场实测获得。 在研究区域范围，桩号0＋000～1＋350 河道平均比降为0.034。 河道糙率是影响河道防洪能力的重要因素［10］。本研究通过参考以往的报告、 附近河道治理时采用的糙率以及结合现场踏勘的情况等确定河道糙率， 即河槽糙率n1＝0.025，滩地糙率n2＝0.030。 河道起始断面选取在治理段下游1.5 km 处， 项目区间无较大支流汇入，且河道断面较平顺均一，起始断面水位采用明渠恒定均匀流公式推算，起始水位为258.25 m，断面迭代的初始水深为1.0 m。

2 计算方法

2.1 计算模型

2.1.1 MIKE11 模型原理

MIKE 模型是目前世界上较为领先并被水资源研究人员广泛应用的水动力模型，具有广泛适用性、参数确定有效性、模型可扩充性、软件界面友好性等优点［11－12］。它主要适用于河流、沟渠以及其他水体的模拟运算。

MIKE11 水动力模型的基本原理是圣维南（Saint－Venant）方程组，即一维非恒定流方程组，其表达式如式（1）所示。方程组采用Abbott－Ionescu 六点隐格式求解［13］。

式中：x 为流程，m；t 为时间，s；A 为过水断面面积，m2；C 为谢才阻力系数；R 为过水断面的水力半径，m；Q 为流量，m3／s；B 为水面宽度，m；Z 为水位，m；g 为重力加速度，g／s2；q 为单位流程上的侧向出流量，m3／s。

2.1.2 HEC－RAS 模型

HEC－RAS 模型是由美国陆军工程兵团水文工程中心研发的一款一维水动力软件， 主要对河道或明渠进行一维恒定／非恒定流水面线推算，其表达式如式（2）所示［14］。 HEC－RAS 模型采用四点隐格式求解。

式中：ρ 为河道流体密度，kg／m3；u 为水体流速，m／s；f 为质量力，m／s2；P 为压力，Pa；v 为流体黏滞系数。

2.2 模型误差评定

《水文情报预报规范》（GB／T 22482－2008）规定， 河道洪水预报误差评定主要包括河道的洪峰流量、水位和洪水总量等。本文采用河道水位的相对误差δm和纳什效率系数Ns2 个指标衡量模型模拟精度［15］。相对误差δm的计算式为公式（3），纳什效率系数Ns计算式为公式（4）。

Ns值越接近1，表明模拟结果精度就越高。

2.3 参数灵敏度分析

模型参数的灵敏度分析是分析模型参数变化对模拟结果变化的敏感程度。 通过改变一个参数而控制模型其他参数不变， 可以有效地识别相应参数的灵敏度。控制对模型有较大影响的参数，可以提高模型模拟结果的可靠性和准确性［16］。

3 模拟结果分析

3.1 水位模拟结果

对河道概化后， 分别运用MIKE11 水动力模型和HEC－RAS 模型分别对凉水泉沟10 年一遇洪水情况进行模拟， 计算出凉水泉沟的水面线和河道水体流速，结果如表1、表2 和图1、图2 所示。 通过对比，MIKE11 水动力模型模拟的河道水位与流速比HEC－RAS 模型模拟的结果略小。

3.2 成果对比分析

将MIKE11 水动力模型和HEC－RAS 模型模拟的水位与《镇平县老庄镇凉水泉沟河道治理工程实施方案》中的水位进行对比，得出10 年一遇水位的相对误差δm和纳什效率系数Ns，如表3 所示。

断面 水深/m MIKE11 模型 HEC-RAS 模型LSQ800 277.44 277.47 LSQ900 274.64 274.67 LSQ1000 271.85 271.88 LSQ1100 269.92 269.95 LSQ1200 267.89 267.92 LSQ1300 265.15 265.18 LSQ600 281.20 281.23 LSQ1350 264.31 264.35 LSQ700 279.32 279.32断面 MIKE11 模型LSQ000 290.45 LSQ100 289.48 LSQ200 288.51 LSQ300 286.65 LSQ400 284.82 LSQ500 283.01水深/m HEC-RAS 模型290.48 289.51 288.51 286.67 284.85 283.04

断面 断面流速／（m／s）MIKE11 模型 HEC-RAS 模型LSQ700 4.34 4.39 LSQ800 4.36 4.41 LSQ900 5.98 6.00 LSQ1000 9.37 9.38 LSQ1175 3.47 3.52 LSQ1350 2.13 2.17 LSQ600 4.34 4.37断面 MIKE11 模型LSQ000 7.74 LSQ100 5.93 LSQ200 4.81 LSQ300 4.97 LSQ400 5.12 LSQ500 4.72断面流速／（m／s）HEC-RAS 模型7.76 5.96 4.84 4.97 5.17 4.74

模型 相对误差δm/m 纳什效率系数Ns MIKE11 0.15 0.975 HEC-RAS 0.18 0.958

由表3 可知，MIKE11 水动力模型计算的水位纳什效率系数比HEC－RAS 模型计算的略高，误差偏小。因此，使用MIKE11 水动力模型计算凉水泉沟水面线的误差比较小，模拟的结果更加可靠。

3.3 参数灵敏性分析

本次水面线推求过程中涉及参数较多，通过模拟分析以及调阅以往的参考文献可知，河道的糙率和初始水深对模型的模拟结果较为重要。 本研究以凉水泉沟10 年一遇的设计洪水为例，选取模型中河道糙率和初始水深两个参数进行灵敏度分析，在保证模型中其他水文参数不变的情况下，改变河道糙率或初始水深中一个参数（±20%、±10%和0），模拟结果如图3 和图4 所示。

从图3 和图4 可知， 在河道糙率变化相同时，MIKE11 水动力模型模拟的水位变化比HEC－RAS模型模拟的结果较大。 这说明，MIKE11 水动力模型模拟的水位对河道糙率的灵敏度比HEC－RAS 模型模拟的更强。 但是两个模型模拟的水位对初始水深的灵敏度都不强，初始水深的改变对模型的模拟水位的结果影响较小。

4 结语

综上所述， MIKE11 水动力模型的计算成果与《镇平县老庄镇凉水泉沟河道治理工程实施方案》的成果拟合性较好； 在边界条件一致的情况下，HECRAS 模型模拟的水面线和水体流速比MIKE11 模型模拟的成果偏高。 通过对模型的河道糙率和初始水深等参数进行灵敏度分析可知，MIKE11 水动力模型的水位对河道糙率的灵敏度更强， 而这2 个模型模拟的水位对初始水深均不灵敏。

不同的研究区应根据实际情况选择不同的模型，MIKE11 水动力模型适用于河道糙率变化较大的河段，HEC－RAS 模型适用于河床冲刷速度较快、坡度较陡的河道。对于重点河道规划项目，应结合当地实际情况， 分别建立MIKE11 水动力模型和HEC－RAS 模型推算水面线， 然后着重从工程安全角度考虑，进行选择。