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基于ELJ势能函数状态方程预测聚醚类物质在高温高压条件下的密度

2022-05-21何思源卢银彬

智能城市 2022年4期
关键词:状态方程聚醚甘醇

何思源 卢银彬 吕 涛

(1.贵州水利水电职业技术学院,贵州贵阳 550000;2.西安石油大学机械工程学院,陕西西安 710065;3.辽宁省法学会劳动法学研究会,辽宁沈阳 110031)

聚醚类物质在高温下不结焦,可以作为高温齿轮、链条和轴承的润滑油;其水溶性、油溶性和逆溶性好,在金属加工液中主要用作切削液和淬火液;聚醚类物质具有良好的低温流动性、氧化稳定性以及润滑性,可以用作压缩机和真空泵的润滑油;在交通运输业,聚醚类物质具有辛烷值高、低毒性和自然可降解性等优点,通常与柴油燃料混合使用,降低车辆排放对环境的污染,对气候变化等环境恶化问题具有显著意义。密度是流体的热物理性质之一,在石油化工领域是设备与系统优化设计必需的基础物性参数,聚醚类物质密度性质的试验与理论研究工作相对有限,对这些流体开展相关研究具有重要意义。立方型状态方程如SRK[1]和PR[2]方程在早期被提出,广泛用于碳氢化合物密度的推算。Magoulas等[3]采用比容平移法修正的PR方程对饱和液体密度进行关联计算,Ungerer等[4]对前述方程进行改进,对流体在0.1~50.0 MPa压力范围的密度进行预测。基于链扰动统计缔合流体理论的PCSAFT状态方程被用于不同类型流体密度的理论研究,文献[5]至文献[6]报道对烷烃类、聚合物流体密度的计算工作。Baled等[7]利用体积修正PR和SRK方程对烷烃类流体在极端压力条件下的密度展开研究。基于分子有效相邻对理论的L-J势能函数模型建立的ELJ状态方程被应用于制冷剂、烷烃类、离子液体密度的关联计算[8-10],与试验数据以及其他状态方程对比均取得良好的预测结果。文章将ELJ状态方程用于聚醚类物质流体在高温、高压条件下的密度预测,利用文献的试验数据回归得到该方程对应的方程参数,建立该类工质适用高温、高压条件下密度计算的高精度方程模型,满足实际工程的应用需要。

1 ELJ状态方程

基于L-J势能函数平均有效对势能理论,结合成对加法近似模型,得到线性等温线规则(LIR)方程[11]:

式中:Vm——流体摩尔体积(m3/mol);Z——压缩因子;ρ——流体密度(kg/m3);T——热力学温度(K);R——理想气体常数,值为8.314 5 J/(mol·K);a1和b1——平均有效对势能函数的引力项与斥力项;a2——非理想热压。

为提高方程对多类型溶液以及高温高压条件下流体密度的计算精度,Ghateee等[12]根据Mie有效势能模型建立的状态方程对液态铯等金属流体密度展开研究。

式中:c1和d1——平均有效对势能函数的引力项和斥力项;c2——振动能量效应参数。

式(1)和(4)分别适用于低分子流体与金属流体密度的计算,针对其他工质以及高温高压条件时,无法满足计算精度。Parsafar[13]在考虑流体分子有效相邻对作用因素的基础上,结合L-J势能函数建立ELJ势能函数状态方程:

式中:p——压力(MPa);e(T)、f(T)和g(T)——状态方程的温度相关系数。

为了使方程能够用于不同温度下的流体密度计算,进一步表示为与温度相关的方程形式:

式中:ei、fi与gi(i=0、1、2、3)——与温度无关的方程常量参数,具体数值与不同的物质种类相对应。

利用流体在不同压力区间内的PVT试验数据可以回归得到ELJ状态方程中e(T)、f(T)和g(T)在各温度下的参数值,根据式(8)~(10)在各温度点进行拟合可以得到ei、fi与gi;根据试验数据回归得到状态方程参数,结合ELJ状态方程可以计算流体在不同压力、温度条件下的密度值。

2 计算结果分析

本文利用文献[14]至文献[16]中报道的聚醚类物质PVT试验数据在ELJ状态方程的理论基础上回归得到各物质所对应的状态方程系数,压力和温度区间分别为0.1~95.0 MPa,283~363 K;计算e(T)、f(T)与g(T):

式中:NDP——等温线上试验数据点个数;pexp和pcal——流体压强的试验值与计算值。

ELJ状态方程温度相关系数与聚醚物质密度计算偏差如表1所示。

表1 ELJ状态方程温度相关系数与聚醚物质密度计算偏差

续表1 ELJ状态方程温度相关系数与聚醚物质密度计算偏差

为了应用该状态方程计算流体不同温度下的密度值,对不同温度下的方程温度系数进行拟合,得到与温度压力无关的状态方程常量参数e0~e3、f0~f3、g0~g3。

ELJ状态方程常量参数回归结果见表2所示。

表2 ELJ状态方程常量参数回归结果

本文基于ELJ状态方程,利用高温高压条件下的PVT试验数据回归得到该状态方程的常量参数,对聚醚类物质的密度性质展开研究,密度预测值与试验值的绝对平均偏差结果如表1所示,利用ELJ状态方程和回归方程参数对聚醚物质密度计算的绝对平均偏差约0.01%。对比聚醚类物质在283~363 K,0.1~95.0 MPa条件下状态方程计算值与密度试验数据,对所研究流体密度取得良好的关联效果。

乙二醇乙醚、二甘醇乙醚、三甘醇二甲醚、四甘醇二甲醚密度计算值与试验值的对比如图1~图4。

图1 乙二醇乙醚密度计算值与试验值的对比

图2 二甘醇乙醚密度计算值与试验值的对比

图3 三甘醇二甲醚密度计算值与试验值的对比

图4 四甘醇二甲醚密度计算值与试验值的对比

3 结语

本研究利用ELJ势能函数状态方程对乙二醇乙醚、二甘醇甲醚、二甘醇乙醚、四甘醇单甲醚、二甘醇二甲醚、二甘醇二乙醚、三甘醇二甲醚与四甘醇二甲醚8种聚醚类物质在0.1~95.0 MPa、283~363 K的密度性质展开研究,根据文献报道的PVT试验数据回归得到该状态方程下新的常量参数,对所研究物质密度计算的绝对平均偏差为0.017%,取得了良好的预测结果,能够满足工程实际应用需要。

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