上海新片区共享单车投放位置和数量问题研究

黄李一 罗荟闽 汤 畅 张 富

（上海电机学院商学院，上海 201306）

近几年，新型共享经济发展迅速[1]。共享单车深受广大民众的喜爱。随着共享单车的使用客户数量不断上升，各大平台投入的共享单车数量也不断上升，造成部分城市共享单车处于闲置状态，堆积在道路两旁，对环境和居民生活造成一定干扰。研究共享单车的投放点及对应投放数量尤为必要[2]。文章将临港地区滴水湖商圈作为研究对象，针对滴水湖附近的一些小区研究选址问题和投放量问题。建立的模型可以推广至整个临港地区，基于本文研究模型可以将研究范围继续扩大。

1 模型建立

1.1 投放点车辆数量模型

（1）区域内预测。

通过共享单车系统软件统计各区域内各个时间段的共享单车的使用量，将早、晚高峰的使用量最大值作为投放数量，因此在区域内的投放数量可以表示如下：

式中：count1j(mi)——区域内共享单车投放点i在j时间段的使用量，j=1、2分别表示早高峰和晚高峰；count1(mi)——区域内共享单车在投放点i的投放量。

（2）区域外预测。

区域外指共享单车在使用过程中实现跨区域的使用，引入共享单车周转率。

式中：αij——投放点i在j时刻共享单车单位时间内的借出次数；βij——投放点i在j时刻的共享单车周转率；count2j(mi)——跨区域共享单车投放点i在j时间段的使用量，j=1、2分别表示早高峰和晚高峰；count2(mi)——跨区域共享单车在投放点i的投放量。

式中：i——选址点。

1.2 评分模型

影响共享单车投放点及投放数量的因素很多，需要确定各个影响因素的权重，建立对应的评分模型。将已有的可选投放点设为M=(m1，m2，...，mn)，设影响指标为P=(p1，p2，...，pn)，不同指标具有一定差异性，需要对各影响指标进行数据标准化，给定各影响指标相应的权重。

权重从客观方法上可以依据主成分分析法、因子分析法、熵法、灰色关联法等确定，主观方法上可以由专家评分法、AHP等确定[3]。适当选择方法确定各影响因素对应的权重为S=(s1，s2，...，sn)。将标准化的影响指标与对应权重相乘可以得到最终的评分模型的集合Q=(q1，q2，...，qn)。

1.3 选址点确定模型

已经确定各可选的投放点对应的分数，选址点的确定需要在基础上添加部分约束条件，使总分数最高，将问题转化为一个非线性规划问题。

约束条件为：

式中：ki——采用0、1规划，选定该地址时，ki为1，否则为0；length(mi，mi+k)——mi和mi+k两个投放点间的距离，本文中设定至少大于500 m；N(mi)——m位置共享单车的需求量；N总——整个滴水湖区域的共享单车的需求量。

2 算法设计

本研究需要遍历所有可投放点，且避免每次遍历的过程重新计算前结果，与旅行商问题（TSP）较相似[4]，TSP问题使用蚁群算法求解能够得到较好的结果，选择改进的蚁群算法作为本模型的求解方法。其中，本文所需求解为投放点的选址及对应数量。建立模型可以使求解过程更加简便，需要将影响性最高的点作为可行解的起始点进行遍历。禁忌表的筛选过程中，应该以约束条件作为参考，两个选址点间的距离小于500 m或投放点投放数量未达到总需求时，应剔除这些投放点，最终可以求得选址点的地址及对应的投放数量。

设计的程序流程图如图1所示。

图1 程序流程

对该算法用到的数学符号进行说明。

符号说明如表1所示。

表1 符号说明

（1）初始化参数。

基于已建立评分表模型成功打分，从分数较高的可选投放点开始，可以减少方程迭代的次数，设置路径信息素浓度的初始值。

（2）更新禁忌表。

可选投放点与其他已选投放点的距离小于500 m时，容易造成资源的浪费，应去掉该投放点。

（3）求信息素的增量。

所有可行解完成一次遍历运算时，更新各路径上的信息素。

3 实例分析

本文主要针对滴水湖商圈附近的几个小区的共享单车服务进行分析。

可投放点的位置如图2所示。

图2 可投放点的位置

对位置图上的区域进行标号：1——万科金域澜湾；2——宜浩欧景；3——宜浩佳园；4——港城新天地；5——滴水湖馨苑；6——绿地东岸涟城；7——绿地临港家园；8——海事小区。

根据滴水湖的地势环境，主要考虑出行环境、周围交通便利程度、共享单车占地成本方面。

出行环境主要考虑小区附近是否有商场、学校和医院等必要性建筑。周围交通便利程度主要考虑周围是否有公交车站、有快速公交站，离16号线滴水湖地铁站和临港大道地铁站的远近程度。需要考虑到共享单车投放地点的占用地成本。

通过实地走访、勘察可以得到现有投放点的指标数据矩阵，将矩阵数据进行标准化。

指标数据如表2所示。

表2 指标数据

标准化矩阵如表3所示。

表3 指标标准化矩阵

使用层次分析法（AHP）得到中间层对目标层的成对比较矩阵：

准则层的最大特征根t=3.022，一致性比率CR=0.001 9，满足一致性检验。最后得到各指标权重ω=(0.315 0，0.602 6，0.082 4)。

根据已建立的评分模型和指标权重可以得到已有投放点的评分。

评分表如表4所示。

表4 评分表

根据设计的蚁群算法可以得到共享单车的投放点为1～8全部投放。滴水湖地区较大但是已有投放点数量较少，且投放点间的距离较大，未来可能会投入更多的投放点。

投放点问题解决结果如图3所示。

图3 投放点问题解决结果

各投放点的共享单车需求量如表5所示。

表5 各投放点共享单车需求量

4 结语

本文建立滴水湖地区共享单车投放数量的数学模型，求解整个滴水湖地区的共享单车的投放数量，对影响投放点的指标进行权重赋值，建立的评分模型确定滴水湖地区共享单车的投放点，通过改进的蚁群算法获得投放点的选址及对应的投放数量。结果与现实情况比较匹配。但本文对打分模型中的指标选择主观性过强，可能导致结果与实际值具有一定偏差。在选址点的确定上约束条件较少，不够全面，可能会对结果具有一定影响。