基于粒子法的柔性气缸导弹弹射数值仿真

赵振,姜毅,刘相新,李玉龙,严松

(1.北京理工大学 宇航学院,北京 100081;2.96901部队,北京 100094)

0 引言

在自力发射过程中,导弹的发动机尾焰会对发射装置施加高温的热载荷和高速的射流冲击载荷,导致发射装置失效或损伤,故衍生出导弹在发射初期采用冷发射方式进行导弹弹射。例如美国的UGM-27C弹道导弹就采用冷发射的方式,通过燃气蒸汽弹射或者压缩空气弹射的方式从发射筒弹射入空,随后发动机在空中进行点火工作。

现有的冷发射方式通常包括燃烧式弹射、燃气蒸汽式弹射、压缩空气式弹射、液压式弹射、提拉式弹射和电磁弹射等。例如北京理工大学杨珺凡等研究的水下燃气蒸汽式弹射机构、西北工业大学李德庚等研究的压缩空气式弹射机构、昆明精密机械研究所马翔等研究的攻击型水下无人航行器用液压式弹射机构、南京理工大学姚琳等研究的提拉式弹射机构、火箭军工程大学蔺志强等和张强研究的导弹电磁弹射等,均属于现有的传统弹射方式和弹射机构。传统的燃气式弹射和燃气蒸汽式弹射的技术成熟、能量高、发射方便,但也存在发射阵地隐蔽性差、对于发射装置的热载荷防护要求高、噪声大、二次燃烧对于内弹道影响大等不足。现有的压缩空气式弹射一般以刚性气缸或活塞缸为约束器件,通过压缩气体推动活塞做功,实现弹射运动过程,其弹射过程中温度低、对结构的载荷小,但存在气缸结构工艺复杂、精度要求高、设备笨重、运输成本高等问题。传统的液压式弹射、提拉式弹射和电磁弹射等也存在设备制造成本高、质量大、机动性能差等诸多问题。

综上所述,根据现有弹射机构的问题与不足,研究柔性气缸导弹弹射方式和弹射系统,可在一定程度上弥补现有弹射机构的诸多不足。柔性气缸导弹弹射系统是采用压缩气体类或超临界二氧化碳等低温或常温工质作为能量元,将柔性气缸结构作为约束器件,从发射装置推动导弹运动至指定高度,弹射过程结束后再进行发动机点火升空。完成整个弹射过程后,排出柔性气缸内部气体,准备下次弹射任务使用。

相对于燃气式弹射方式和燃气蒸汽式弹射方式,柔性气缸导弹弹射系统的工作过程对于内弹道的污染小,隐蔽无光,对发射装置的热防护要求低。在充气做功过程中,柔性气缸结构和压缩气体等能量元的耦合作用可使能量输出平缓,可控性能好,发射过载稳定。相对于传统的各弹射机构,柔性气缸导弹弹射系统的质量小、密度低、工作噪声小、生存能力高,对于装备轻量化的要求效果显著。基于柔性气缸导弹弹射系统在发射任务中对内弹道影响小、有很高的可重复使用能力等特性,此系统是现代弹射发射武器装备的一种可靠发展方向。柔性气缸导弹弹射系统的性能挖掘和预研工作,对于装备发展和工程实施具有重要的工程和科学意义。

西南交通大学柳钟彬等在2017年曾对列车弹射中的非爆破柔性气缸弹射器进行过初步研究,但目前对于柔性气缸导弹弹射领域的研究非常少。基于现有状况,本文从柔性气缸导弹弹射方式的工作原理和结构特性出发,研究其导弹发射过程中的动力学响应规律和性能,为柔性气缸导弹弹射发射方式的发展和工程应用提供参考。

1 柔性气缸导弹弹射系统

柔性气缸导弹弹射系统如图1所示,主要由导弹、导向筒、托板、安装筒、柔性气缸、泄气口、喷口、高压气室、气压计等结构诸元构成。

图1 柔性气缸导弹弹射系统结构简图Fig.1 Structure diagram of flexible cylinder ejection system

在导弹发射初始阶段,通过柔性气缸弹射的方式,使导弹脱离导向筒在内的发射平台,弹射入空。随后发动机点火进一步加速,完成整个发射过程。弹射的整个过程为冷发射,通过高压气体或者超临界二氧化碳等工质膨胀做功,为整个装置提供动力源泉。

在弹射过程准备阶段,柔性气缸落于安装筒内部,高压气室位于柔性气缸内部,高压气室内部存储着足够能量的液态或超临界态工质,泄气口处于封闭状态,气压计处于工作状态。当进入发射状态时,喷口从封闭状态转为工作状态,开始向柔性气缸内部产生气体射流,与柔性气缸内壁产生能量交换,促使柔性气缸沿纵向推进。托板下表面与柔性气缸顶部处于固连状态,导弹因重力作用落于托板上表面,故柔性气缸内的能量通过托板传递给导弹,使导弹沿着导向筒发生相对运动,柔性气缸跟随托板向上伸展,实现柔性气缸导弹弹射系统的持续做功。柔性气缸在整个工作状态中始终处于密封状态。当导弹与导向筒在内的发射平台分离,整个弹射过程完毕后,泄气口由封闭状态转为工作状态,开始柔性气缸泄气过程,泄气完毕后可更换能量元,准备再次弹射。

2 控制体积法和粒子法

柔性气缸结构的工作展开过程较为复杂,属于大变形数值计算,其中还涉及诸多燃气动力学、固体力学、动力学、流体与固体(简称流固)耦合等多学科交叉问题。现时研究大变形结构充气展开过程的数值计算方法主要分为3类:20世纪80年代末期,基于Wang等的研究提出的控制体积法;20世纪80年代以来基于Hirt等的研究提出的任意拉格朗日欧拉法;21世纪初期,Olovsson等、Mroz等和Freisinger等基于分子动力学理论基础提出的粒子法。在相同计算精度的情况下,由于粒子法的计算效率高,且能够表征流场和流固耦合现象,故现以粒子法为主要理论基础进行数值计算分析。经实验与数值计算对比分析发现,气体工质在柔性气缸内部处于均衡状态时,控制体积法的计算更能反映实际情况。故在喷口未向柔性气缸内部喷入气体的时间阶段,柔性气缸内部气体工质压力均一,宜采用控制体积法进行计算,当喷口开始向柔性气缸内部产生高速射流时,宜采用粒子法进行数值计算,两种方法相结合,可以更好地计算柔性气缸导弹弹射系统真实的工作过程。

2.1 控制体积法

基于Wang等的研究,控制体积法计算量小、计算速度快、耗费计算资源少,是目前应用较广泛的一种柔性结构展开的数值计算方法,其在宏观计算方面可以良好地描述柔性结构的展开过程,例如柔性结构体积变化、柔性结构内部整体压强、整体温度等性能。但控制体积法依然有很大的局限性,不能模拟柔性气缸结构内部的射流现象,对于柔性气缸结构展开过程中的气体惯性、动量、动能传递等无法计算体现。

2.2 粒子法

由于控制体积法不能计算射流现象和内部流场特性,任意拉格朗日-欧拉法在计算复杂外形变化时计算不稳定等特点。基于分子动力学理论基础,2007年Olovsson等、Mroz等和Freisinger等提出粒子法,将无规则运动的气体分子简化成为有限个刚性的球体,用一个基于牛顿定律的刚性球体模拟多个气体分子的质量、动量、能量、速度、温度等特性。粒子法的基本假设如下:

1)粒子间平均距离远大于粒子半径。

2)粒子存在随机运动,趋于动态热平衡。

3)粒子运动遵守牛顿运动定律。

4)粒子与粒子、粒子与结构间的相互作用属于完全弹性碰撞。

5)粒子呈球形,具有刚体属性。

6)每个粒子代表多个分子,每个粒子代表的分子数目依据使用精度变化。

7)每个粒子均存在平动动能与旋转或振动能量间的平衡,与实际分子团的统计学属性一致。

粒子在柔性气缸内部移动示意图如图2所示。图2中,为粒子间距,m为第个粒子的质量,v为第个粒子的速度。

图2 粒子在柔性气缸内部移动示意图Fig.2 Schematic diagram of corpuscles moving inside the flexible cylinder

3 实验对比验证

以实际几何规模的导弹作为被弹射物体,建立柔性气缸导弹弹射系统进行实验验证的规模巨大、实验成本过高,故通过柔性气缸导弹弹射系统的缩比实验与数值计算结果进行验证,对比分析柔性气缸导弹弹射系统数值计算结果的可靠性。柔性气缸导弹弹射系统缩比实验的实验参数和缩比数值计算模型的边界参数取值,如表1和表2所示。

表1 柔性气缸导弹弹射系统实验与仿真参数Tab.1 Experimental and simulation parameters of flexible cylinder ejection system

表2 柔性气缸导弹弹射系统材料参数Tab.2 Material parameters of flexible cylinder ejection system

表3所示为缩比实验与数值仿真结果对比。实验测量中的导向筒用于保证被弹射物体的直线运动;被弹射物体用于测试柔性气缸导弹弹射系统的弹射性能;托板用于推动被弹射物体发生相对运动,其底部与柔性气缸顶部固连;柔性气缸用于与高压气室喷出的工质气体发生能量交换,将能量向上方的托板和被弹射物体传递输出;高压气室和安装筒均安装在导向筒底部;喷口在柔性气缸底部,用于释放工质气体。

数值计算模型建立过程中,以粒子法的20万个粒子对实验中柔性气缸内喷入的工质气体进行数值仿真,模拟从高压气室喷射出的氮气与柔性气缸壁面的流固耦合过程。由表3可见:0 ms时,被弹射物体位于导向筒底部,喷嘴即将工作;108 ms时,喷嘴释放工质气体,被弹射物体被向上托起获得速度;180 ms时,被弹射物体被柔性气缸和托板进一步推升,速度再次增加;228 ms时,柔性气缸即将完成伸展,对被弹射物体的推力逐渐下降;260 ms时,柔性气缸完全伸展至六节葫芦串状结构,并发生最大程度的拉伸,托板与被弹射物体处于分离临界,系统对被弹射物体做功过程结束;281 ms时,托板与被弹射物体分离,柔性气缸由于结构弹性发生回弹。

表3 缩比实验与数值仿真对比图Tab.3 Comparison of scaling experimental and numerically simulated results

整个弹射过程中,从柔性气缸内部的高压气室充气开始到柔性气缸充气展开的各个阶段,实验结果与数值仿真结果差别微小。实验与数值计算结果均表明柔性气缸导弹弹射系统在260 ms内完成对26 kg被弹射物体的能量交换,随后被弹射物体与托板发生分离,获得初速度并因运动惯性出筒,完成弹射过程。根据高速摄影测量结果与数值计算结果,发现两种结果中被弹射物体的运动规律一致。且实验结果与数值计算结果中被弹射物体的速度数据吻合,被弹射物体速度最高达到8.67 m/s,实验与数值计算结果误差较小,为1.79%(见图3),进一步验证了数值计算方法的正确性和可靠性。

图3 被弹射物体运动速度的实验与计算结果Fig.3 Experimental and calculated results of movement velocity of the ejected object

4 数值计算与分析

为探寻导弹基于柔性气缸导弹弹射系统的工作规律,将参与实验验证的数值计算模型进行参数变化,以某型导弹参数为例,进行柔性气缸弹射方式的弹射机理研究,导弹柔性气缸弹射机构如图4所示,导弹参数如表4所示。基于LS-DYNA软件以实验中的数值计算样机为基础,建立有限元数值计算模型,通过粒子法*AIRBAG_PARTICLE的20万个粒子模拟气体分子之间的碰撞和气体与柔性气缸壁面之间的碰撞,进行碰撞传能,实现柔性气缸内部气体分子流场模拟和气体分子与柔性气缸内壁的流固耦合计算,计算参数如表5所示,喷入气体射流的质量流量曲线如图5所示。

图5 单个喷口开启后的气体质量流量曲线Fig.5 Mass flow curve of gas after the opening of a single nozzle

表4 导弹数值计算参数Tab.4 Numerical calculation parameters of missile

表5 柔性气缸内部与外部环境参数Tab.5 Internal and external environmental parameters of flexible cylinder

图4 柔性气缸导弹弹射系统三维模型示意图Fig.4 Schematic diagram of 3D model of flexible cylinder ejection system

4.1 多喷口弹射研究

柔性气缸导弹弹射系统的工作过程中,以压缩氮气为弹射能量元,对柔性气缸导弹弹射系统的弹射过载进行研究分析。柔性气缸内部设有、、、4个半径为9 mm的圆形喷口,如图6所示,在柔性气缸内部分别释放出高速氮气射流。4个喷口处的质量流量(或压强)以及其变化和喷口的同时开启数量均会影响柔性气缸导弹弹射系统的弹射性能,导致导弹过载等发生变化。分别对、、、4个喷口的同时开启数量进行研究,对比分析不同工况下柔性气缸导弹弹射系统的响应情况,不同工况设置情况如表6所示,、、、4个喷口在柔性气缸内部的位置分布情况如图6所示。

表6 不同工况的喷口开启时间Tab.6 Opening time of nozzle under different working conditions ms

图6 柔性气缸内部喷口位置分布Fig.6 Position distribution of nozzles inside the flexible cylinder

由5个工况的曲线数据(见图7～图9)可以发现:当4个喷口中同时开启的喷口数量不同时,导弹的过载、弹射动能和加速度都会发生变化;工况1时,4个喷口均在60 ms时开启,即4个喷口在60 ms时会同时开始工作;从60 ms时4个喷口开启,导弹的过载和加速度曲线约在0.06～0.21 s内均发生急剧的爬升,随后由于柔性气缸的耦合作用,弹射工质的能量不会如传统压缩气体式弹射一样随即释放,而是推力达到峰值后会再次积聚,约在0.43 s时产生二次峰值。在两次峰值前后,柔性气缸导弹弹射方式在整个工作过程中的导弹过载和加速度与同等情况下的非柔性气缸弹射方式相比无较大过载波动、较为稳定,例如相比于两级提拉式弹射等,导弹过载和加速度曲线过渡较为平滑,柔性气缸导弹弹射系统在导弹弹射工作中的适应性良好。

图7 工况1～工况5的导弹过载Fig.7 Missile overloads under working conditions 1 to 5

图9 工况1～工况5的导弹加速度Fig.9 Missile accelerations under working conditions 1 to 5

结合图7～图9,从工况1与工况2～工况5的对比可知,4个喷口非同时开启工况下,即、、的开启时间推迟时,导弹过载和加速度曲线的一次峰值降低,二次峰值升高,两次峰值的出现时刻均推迟,系统工作时间延长,导弹的弹射动能降低。相比于工况1,工况2～工况5中4个喷口的开启时间推迟,使导弹过载和加速度曲线变得平缓,且系统提供给导弹的弹射动能下降较少,是基于柔性气缸导弹弹射方式中优化导弹过载的一种手段,可为工程应用提供参考。导弹的最大过载低于设计过载、导弹过载达到最大值后数值波动较小和不重复出现多次大规模峰值,是导弹过载设计中的两个重要指标。从图8的导弹过载和图10的加速度曲线可以看出,工况2的过载和加速度曲线没有两次明显的峰值、波动较小,且导弹的弹射动能也较高,较适合导弹弹射,此工况为喷口和喷口、喷口和喷口分别在60 ms和260 ms开启。

图8 工况1～工况5的弹射动能Fig.8 Ejection kinetic energies under working conditions 1 to 5

从图8中可以看出,工况2和工况3、工况4和工况5的导弹弹射动能分别接近,但工况4和工况5相比于工况2和工况3,导弹的弹射动能下降了约8.5%。表明基于柔性气缸导弹弹射时,4个喷口的整体开启时间推迟,导致导弹的弹射动能下降;4个喷口的个别开启时间微调时,导弹的弹射动能差别较小,但会改变导弹的过载和加速度(见图7和图9)。故在柔性气缸导弹弹射系统的工程应用中,可通过调整优化喷口开启时间,从而达到优化导弹过载的目的。

由图9可见:在5个工况的起始阶段约61 ms处,导弹加速度曲线均有瞬时的数值突增,这是因为柔性气缸产生推力初期,托板发生微小位移,与导弹底部突发碰撞接触,导致导弹推力先突增再降到稳定的推力值;在0.6～0.8 s时,5个工况中均存在导弹加速度略大于重力加速度情况,这是因为导弹的适配器等与发射装置(如导向筒)发生轻微摩擦,摩擦力和重力方向一致,故使导弹加速度增大,略大于其重力加速度。

4.2 弹射工质研究

不同的弹射工质(能量元)应用在柔性气缸导弹弹射系统中,会有不同的工作性能,最直接的影响是为柔性气缸导弹弹射系统提供的导弹弹射动能大小,以及气体分子之间和气体分子与柔性气缸壁面之间相互作用的流固耦合参数不同,从而影响导弹弹射过载、弹射动能等。仍采用4个喷口进行气体射流释放,以4.1节多喷口弹射研究中较优的工况2为基础,分别对比压缩氮气、压缩空气和超临界二氧化碳在质量流量和工作温度等参数相同时,系统展现出的工作性能差异进行对比分析。喷入柔性气缸内部的压缩氮气、压缩空气和超临界二氧化碳的性能参数如表7所示,表7中二氧化碳、空气和氮气的质量流量输入曲线如图10所示。

图10 3种能量元的质量流量曲线Fig.10 Mass flow curves of three energy elements

表7 柔性气缸内喷入气体的参数Tab.7 Parameters of air injected into flexible cylinder

根据压缩氮气、压缩空气和超临界二氧化碳3种能量元柔性气缸导弹弹射系统工作的曲线数据可发现(见图11～图14),当4个喷口工作时间和质量流量等参数相同时,不同的工质气体会影响柔性气缸导弹弹射系统的弹射能力。氮气的相对分子质量28和空气的相对分子质量28.96相差较小,其弹射性能较为相近;氮气和空气相比于相对分子质量为44的二氧化碳差别较大,其弹射性能相差较大。以氮气为能量元的工况是采用4.1节中的设计参数,当采用空气为能量元弹射时,系统弹射性能与采用氮气时基本相同;以二氧化碳为能量元,其他边界参数不变时,其导弹过载和加速度的曲线发生了较大改变,导弹过载和加速度曲线平缓程度变差,若对导弹过载和加速度要求较高,则需对喷口工作时间进行重新设计。

图11 3种能量元的导弹过载Fig.11 Missile overloads induced by three energy elements

图13 3种能量元的导弹加速度Fig.13 Missile accelerations induced by three energy elements

图14 3种能量元的柔性气缸内部压强Fig.14 Internal pressures of flexible cylinder induced by three energy elements

由图12可以看出,单位质量二氧化碳为介质的弹射系统输出给导弹的弹射动能较低。相比于高压氮气和高压空气,以超临界二氧化碳为能量元的柔性气缸导弹弹射系统中,导弹获取的弹射动能下降约41.1%,系统的弹射时间延长约17.1%。

图12 3种能量元的弹射动能Fig.12 Ejection kinetic energies induced by three energy elements

从图14中可以看出,能量元为氮气和空气工况下,从60 ms时刻内部喷入工质气体开始,柔性气缸内部的气体进入速率大于柔性气缸的伸展速率,柔性气缸内部的压强从0 MPa上升至约0.9 MPa;从约0.5 s开始至约0.62 s,柔性气缸导弹弹射系统输出到导弹的推力逐渐下降,可结合图12分析,柔性气缸的体积增长速率大于柔性气缸内部的气体进入速率,柔性气缸内部的压强下降到约0.8 MPa,导弹与托板分离,柔性气缸伸展至最大高度;从约0.62 s开始,柔性气缸由于其材料弹性回弹,柔性气缸的体积缩小、柔性气缸内部的气体持续进入,柔性气缸内部的压强从约0.8 MPa回升到约0.9 MPa。

能量元为二氧化碳工况下的柔性气缸内部压强变化规律与能量元为氮气和空气工况下相似,由于能量元为二氧化碳,柔性气缸在0.77 s时托板与导弹分离,分离时间较晚,故其柔性气缸回弹在0.77 s后发生。如图14所示,柔性气缸的压强曲线在0.77 s后刚刚显露回升趋势,0.8 s时柔性气缸的压强曲线回升已经发生,将在0.8 s后继续发展。

5 结论

为提高武器装备作战能力,本文基于有限元方法和粒子法等数值计算方法,针对一种柔性气缸导弹弹射方式和弹射系统,对其工作机理进行了研究,得出主要结论如下。

1)基于实验结果和数值计算结果的数据对比分析,发现数值计算结果与实验结果吻合,验证了数值计算方法的正确性和可靠性,为柔性气缸导弹弹射系统的数值计算研究提供基础。

2)基于柔性气缸导弹弹射系统的流固耦合计算,发现导弹的过载和加速度曲线会出现两次峰值。可通过推迟4个喷口的开启时间,使导弹的过载和加速度曲线的一次峰值降低、二次峰值升高、两次峰值的出现时刻推迟,达到稳定过载曲线的目的,但系统工作时间有限延长,导弹的弹射动能有限降低。在柔性气缸导弹弹射系统的工程应用中,调整优化喷口开启时间,可使导弹的弹射动能基本不变,又可优化导弹过载。变化喷口开启时间是基于柔性气缸导弹弹射方式中优化导弹过载的一种技术手段。

3)当柔性气缸导弹弹射系统的边界参数均相同时,不同的工质气体会影响柔性气缸导弹弹射系统的弹射能力。相比于高压氮气和高压空气,以超临界二氧化碳为能量元的柔性气缸导弹弹射系统中,导弹获取的弹射动能下降约41.1%,系统的弹射时间延长约17.1%。以高压氮气和高压空气为能量元的柔性气缸导弹弹射系统中,导弹获取的弹射动能和系统的弹射时间差别微小。