LMD-MOMEDA滚动轴承故障特征提取方法研究

徐向阳，董辛旻，王前江，李 伟

（郑州大学振动工程研究所，河南 郑州 450001）

1 引言

滚动轴承发生故障时由于在复杂的工况环境下故障信号往往淹没于噪声之中，非线性、非平稳等特点致使故障特征不明显，提取特征困难［1］。局部均值分解（local Mean Decomposition，LMD）是由文献［2］提出的一种新的自适应的非线性信号处理方法，并且该方法因对非平稳信号的处理有较好的适用性，已在滚动轴承的故障诊断中得到了广泛的应用。

最小熵解卷积（MED）由文献［3］提出，文献［4］首次用于旋转机械故障诊断，但是由于MED方法只对单个故障脉冲有较好的提取效果。2012年文献［5］在此基础上做出改进，提出了最大相关峭度解卷积（MCKD）方法，能有效提取周期脉冲信号，但是MCKD在诊断过程中故障周期的设置需要借助先验知识来确定。2017年文献［6］在MCKD 的基础上提出多点最优最小熵解卷积（Multi⁃point Optimal Minimum Entropy Deconvolution Adjusted，MOME⁃DA）方法，并在齿轮和滚动轴承的故障诊断中成功得到了应用。

先使用LMD方法将故障信号分解为多个PF分量，通过相关系数准则选取相关程度较大的PF分量进行重构，对重构后的信号用MOMEDA方法进行降噪处理，然后进行频谱分析，结果表明，LMD和MOMEDA相结合的方法能有提取滚动轴承的故障特征。

2 理论基础

2.1 局部均值分解（LMD）

局部均值分解（LMD）方法是一种可以自适应的把原始信号分解为多个纯调频信号和包络信号相乘的乘积函数（Product Function，PF）分量［7］。对一个振动信号x(t)，LMD分解过程如下［8］：

（1）计算出信号x(t)所有极值点ni，分别代入式（1）和式（2）计算出相邻极值点间的局部均值mi和包络估计值ai。

将计算出的局部均值mi和包络估计值ai，分别用折线连接起来，采用滑动平均方法平滑处理，得局部均值函数m11(t)和包络估计函数a11(t)。

（2）将局部均值函数m11(t)从x(t)中分离出来，即：

（3）通过包络函数a11(t)对进行h11(t)解调，即：

（4）若s11(t)的包络估计函数a12(t)≠1，则重复迭代过程直至a1n(t)=1，由式（3）和式（4）得到纯调频信号s1n(t)。

（5）计算包络信号：

（6）求解第一个PF分量：

（7）从原始信号x(t)中去除PF1(t)，得新信号u1(t)：

（8）u1(t)重复式（1）到式（8）过程，得到剩余PF分量。循环k次，直至uk(t)的极值点数不超过一个时停止，即：

式中：Uk(t)—残余分量，原始信号就等于各PF分量加上残余分量之和，即：

2.2 多点最优最小熵解卷积

MOMEDA是一种非迭代解卷积找出最优滤波器的方法，减少噪声对原信号的影响，从而是实现对原信号的重构［9］。

为了提取振动信号中的周期脉冲，MOMEDA方法引入多点D—范数，通过求解其最大值来找出最优滤波器f。

式中：t—目标相量，表示解卷积信号中脉冲冲击成分的位置以及权重。当D—范数取得最大值时，解卷积效果达到最佳，此时所对应的滤波器就是所求的最优滤波器f。式（13）问题的求解相当于求解方程：

式中：f=f1，f2，…，fL，t=t1，t2，…，tN-L，L—滤波器长度；N—输入信号长度。

由式（12）～式（13）化简可得：

令t1M1+t2M2+…+tN-LMN-L=X0t，得：

由（17）可得最优滤波器的解为：

将（7）式带入y=即可求得原冲击信号y。

2.3 LMD-MOMEDA方法故障特征提取步骤

由于滚动轴承的工况复杂故障时常发生，信号受噪声干扰较大。LMD方法直接提取轴承故障信号困难，为提高信噪比提取滚动轴承故障信号中得周期冲击成分。用相关系数准则对LMD分解后的PF分量进行重构，然后对重构后的信用MOMEDA方法进行降噪处理，突出冲击成分，进行故障特征提取。具体流程图，如图1所示。

图1 算法流程图Fig.1 Algorithm Flowchart

3 仿真分析

为了验证LMD-MOMEDA方法能在强噪声环境下能有效提取振动信号中的冲击成分，体现该方法的优越性，构造仿真信号如下：

式中：n=（0：4095），fn—周期50的故障冲击信号；N—高斯白噪声，采样频率Fs=2500Hz，仿真信号x的时频域图、周期故障信号以及高斯白噪声信号，如图2所示。

图2 仿真信号Fig.2 Simulated Signal

对仿真信号x进行LMD 方法分解，分解结果，如图3 所示。根据相关系数准则计算LMD分解后的各阶PF分量的相关系数，如表1所示。

图3 LMD分解仿真信号Fig.3 LMD Decomposition Simulation Signal

表1 各PF分量与仿真信号相关系数Tab.1 Correlation Coefficient of Each PF Component and Simulated Signal

对相关系数大于0.3的PF分量进行重构，重构后的信号使用MOMEDA 方法进行降噪处理，处理后的信号，如图4 所示。对LMD-MOMEDA处理后的信号包络解调，包络谱，如图5所示。

图4 重构信号用MOMEDA方法降噪处理Fig.4 Reconstructed Signal with MOMEDA Method for Noise Reduction

图5 LMD-MOMEDA处理后的包络谱Fig.5 LMD-MOMEDA Envelope Spectrum After Processing

分析图4、图5可知，LMD-MOMEDA处理后的信号故障频率及其倍频明显突出，噪声信号明显被抑制。根据仿真分析结果可知，在强噪声背景下LMD-MOMEDA 方法能较好抑制噪声信号并能准确提取故障特征。

4 滚动轴承实验分析

为验证LMD-MOMEDA方法处理滚动轴承故障信号的实用性，选择美国西储大学滚动轴承试验台的故障实验数据进行实验验证分析［10］，实验装置系统，如图6所示。

图6 实验装置系统Fig.6 Experimental Device System

实验系统的电机转速1796r/min，采样频率为12kHz，选用试验台电动机驱动端轴承信号进行分析，选用的轴承型号为SKF6205深沟球轴承，其及技术参数和规格信息，如表2所示。

表2 滚动轴承的技术参数和规格信息Tab.2 The Technical Parameters and Specifications of Roll Bearing

根据表2的参数信息，通过理论计算可得到滚动轴承的内圈故障频率为162.19Hz，该实验系统所采集的故障信号中内圈早期故障更加微弱，为了更好的验证本方法在早期微弱故障中提取故障特征的优越性，这里选取内圈故障信号对LMD-MOME⁃DA方法进行验证。采样点数为4096，故障信号的时频域图，如图7所示。

图7 内圈故障信号时频域图Fig.7 Inner Race Fault Signal Time Domain and Frequency Domain

对内圈故障信号进行LMD 分解，如图8 所示。并根据相关系数准则计算出各PF分量与原信号之间的相关系数，对相关程度较高的PF分量进行信号的重构，各PF分量的相关系数，如表3所示。

表3 各PF分量与源信号相关系数Tab.3 Correlation Coefficient of Each PF Component and Source Signal

图8 原信号及各PF分量Fig.8 Source Signal and Each PF Component

根据表3可以看出，PF1和PF2的两个分量相关系数较大，与原信号的相关程度高，因此对PF1和PF2两个分量进行重构，为了对比MOMEDA方法的降噪效果，对重构信号先不进行MOME⁃DA处理，，重构后的信号的时频域图，如图9、图10所示。

图9 重构信号时域图Fig.9 Reconstructed Signal Time Domain

图10 重构信号频域图Fig.10 Reconstructed Signal Frequency Domain

根据图9、图10可得，经LMD处理后的信号不能较好的提取故障特征，噪声成分相对比较明显。对重构信号用MOMEDA方法进行降噪处理，提取故障信号中的冲击成分，经MOMEDA处理后的时频域图，如图11、图12所示。为了对比分析，将重构信号用MED方法进行处理分析，MED方法处理后的信号频谱图，如图13所示。通过图9和图10可知，经MOMEDA处理后的信号在时域上信号中的冲击成分明显得到突出，对比图10和图12，可以很容易的观察到滚动轴承内圈故障特征频率1倍频为162.5Hz、2倍频325.1Hz、3倍频484.1Hz等处的振幅明显突出，噪声成分明显被抑制。故障特征更加明显。对比图12和图13可知，MOMEDA方法在提取滚动轴承故障中周期脉冲成分的效果明显优于MED方法，故障特征频率更加明显。

图11 重构信号经MOMEDA处理后的时域图Fig.11 The Time Domain of Reconstructed Signal Processed by MOMEDA

图12 重构信号经MOMEDA处理后的频域图Fig.12 The Frequency Domain of Reconstructed Signal Processed by MOMEDA

图13 重构信号经MED处理后的频域图Fig.13 The Frequency Domain of Reconstructed Signal Processed by MED

5 结论

这里针对于滚动轴承的故障信号的特点提出了LMD-MOM⁃EDA相结合的方法来提取故障特征。该方法首先使用LMD故障信号进行分解，并根据相关系数准则选取与原始信号相关程度较大的PF分量对信号进行重构；最后运用MOMEDA方法对重构信号进行降噪处理，提高了对周期故障冲击特征的提取能力。与MED方法相比有更好的降噪效果，并解决了MED不能较好的提取故障中周期冲击成分的问题；通过实验验证，LMD-MOMEDA相结合的方法能有效的提取滚动轴承的故障特征。