DEM 分辨率对“双评价”影响效应及分辨率优选探讨

2022-05-19翟延亮于淼王瑞丰任伟于军赵磊

矿产勘查 2022年1期

翟延亮于淼王瑞丰任伟于军赵磊

(1.河北省地矿局第四地质大队，河北承德 067000；2.河北省山区地质环境重点实验室，河北承德 067000)

0 引言

根据《关于建立国土空间规划体系并监督实施的若干意见》(中共中央、国务院，2019)，国土空间规划是国家可持续发展的空间蓝图，也是国家实施空间治理的工具，而“双评价”作为国土空间规划的重要前置条件，其评价成果贯穿于“五级三类”的国土空间规划体系之中(武廷海等，2019；白娟等，2020；姜华等，2020)。现阶段，国家级—县(区)级的“双评价”已相继开展，而作为我国行政规划重要基础单元的乡镇级“双评价”工作尚未开展(彭震伟等，2020；周道静等，2020)。作为落定空间及管控要素的重要规划层级，乡镇级“双评价”精度和评价效率对于“双评价”工作的开展以及国土空间规划的实施影响较大(项广鑫等，2020；尹怡诚等，2020)。DEM 数据作为“双评价”工作必不可少的基础数据，其分辨率会直接影响不同功能指向的土地资源评价、地形起伏度计算、插值数据的栅格化、矢量数据转栅格数据的剖分等，进而间接影响到“双评价”精度。从理论上讲，对于相同的评价区域而言，降低栅格数据的像元尺寸无疑可以提高数据精度，从而减小评价误差，但降低栅格数据像元尺寸的同时必然会造成DEM数据量呈几何级数增加(孙立群等，2008)，导致评价计算时间的增加，从而降低评价效率。可见从实现评价精度和评价效率最优化的角度考虑，如何选择合适的DEM 分辨率尤为重要。为了解决这一问题，就需要将DEM 数据分辨率、评价精度、评价时间三个方面统筹考虑，作为一个统一的整体去系统研究。

目前DEM 数据分辨率的影响效应和分辨率优选研究主要有以下几个方面:(1)以模拟实验获得的高精度DEM 为数据源，采用对比试验分析坡度计算精度与DEM 数据误差和地形描述误差的耦合关系，结果表明最佳格网的大小与DEM 数据误差大小和地形起伏的变化程度密切相关，但目前并未构建实现高精度坡度计算的DEM 格网大小的推算模型(贾敦新等，2009)；(2)以高精度的1∶1万DEM 为基准值，通过对1∶5万和1∶1万DEM 提取定量地形要素的叠合、比较与统计分析，探讨了岩溶高原面上喀斯特地形对DEM 精度的响应，结果表明DEM 所提取地形要素的精度主要受其空间分辨率和数据组织方式的影响(王青等，2010)；(3)针对以辽东山区森林生态类型划分的需求，采用对比试验探讨了所需DEM 数据的最低精度要求，结果表明分辨率5 m的DEM 是划分辽东山区森林生态类型的最佳数据源(唐立娜等，2011)；(4)采用HEC-HMS 模型，以西笤溪流域为研究区域，应用对比实验分析了DEM 数据源和分辨率对水文模拟输出的影响，结果表明DEM 数据源和分辨率对基于HEC-HMS 模型的数字流域水系结构生成、流域面积以及子流域划分有影响，且流域特征与重采样DEM 分辨率呈非线性关系(高玉芳等，2015)；(5)通过对比分析外部DEM 对双轨法D-In SAR 提取地表形变的影响，得出外部DEM 精度与地表形变误差之间存在线性函数关系，即在其他参数不变的情况下外部DEM 高程误差越大所引起的形变误差越大(张有军和张楼香，2017)；(6)以高精度的DEM 为基准，采用对比分析的方法探讨了低精度的DEM 提取地形因子的差异及其对土壤侵蚀评价的影响，发现低精度DEM对平原和缓坡台地区提取地形因子的差异及土壤侵蚀评价的影响较小，对丘陵区影响较大(顾治家和李骜，2020)。

现阶段DEM 数据精度的影响效应研究主要采用对比分析的方法，且主要集中在坡度计算、森林生态类型划分、水文模拟输出、土壤侵蚀评价等方面，而对于“双评价”的影响效应及最佳分辨率优选方面的研究较少。基于此，本次研究以中国地质调查局部署开展的“承德市生态文明示范区综合地质调查工程”为依托，从“双评价”工作需求导向出发，以河北省承德市高新区上板城镇为例，分别研究DEM 数据分辨率与评价精度、评价时间之间的相关关系，并以此为基础研究DEM 分辨率优选方法，研究成果以期为“双评价”工作中DEM 数据分辨率的优选提供科学依据。

1 数据和方法

1.1 研究区概况

研究区位于河北省承德市高新区上板城镇，地理坐标位于北纬40°45′～40°52′，东经117°56′～118°03′，东南西三面临承德市承德县，北与承德市双桥区接壤，总面积196.3 km2，辖23 个行政村、2个居委会，总人口约3.4 万人。区域海拔高度271～1025 m，属于山地丘陵区，属温带半湿润半干旱大陆性季风型山地气候，多年平均气温8.9 ℃，区域内多年平均降水量503 mm。

根据承德市发展规划，上板城镇将聚集要素，构筑发展平台，建成产教城融合的示范新区，未来将成为承德市重点发展规划区，发展为以环保工业为主，以职业教育、休闲旅游、房地产开发为辅的新型北方工业重镇。基于此，本次选择上板城镇作为研究对象，从城镇建设导向出发，研究DEM 数据精度对城镇建设适宜性评价的影响效应和分辨率优选问题。

1.2 数据来源

研究区工作程度较高，目前已具备覆盖全域的高精度1∶1万地形图。按照国家测绘局制定的地形图数字化技术规范标准从1∶1万地形图采集1∶1万DEM。由于本次研究工作是在前期已完成的县区级“双评价”的基础上探索开展的，所采用的基础数据统一以上板城镇为单位进行获取，再统一进行数据处理后用于本次评价，其中水资源数据来源于《承德市水资源调查评价报告》(张秉文等，2018①)，大气环境数据来源于评价区域内及周边气象台站长时间序列观测资料(静风日数、风速)，水环境数据来源于承德市生态环境局(COD、氨氮)。舒适度采用温湿指数表征，数据来源于区域内及邻近地区气象台站点长时间序列观测资料(月均温度和湿度)。区位优势度评价相关数据来源于承德市自然资源和规划局(公路等级、交通站点、高速口等)。

1.3 研究方法

在获取1 ∶1 万DEM 数据基础上，基于Global mapper 分别获得2 m、3 m、5 m、7 m、10 m、15 m、20 m精度的DEM 数据。为了统一变量，除DEM 数据外，其余数据均采用统一数据进行操作处理。计算机采用ROG 魔霸新锐(i7-10870H 16G 512G RTX2060)。按照《资源环境承载能力和国土空间开发适宜性评价技术指南(试行)》(中华人民共和国自然资源部，2020)，基于ArcGIS 平台进行上板城镇—城镇建设适宜性评价，得到不同DEM 分辨率条件下的评价结果。DEM 数据精度对“双评价”的影响效应从评价精度和评价时间两个方面考量。评价工作时间包括各流程操作间隔时间和计算机运行时间，由于各流程操作间隔时间受操作人员对技术指南的理解程度、操作ArcGIS 平台的熟练程度、数据准备等条件的影响，无法准确量化处理，因此本次研究不再考虑各操作流程间隔时间，仅考虑计算机运行时间。

不同分辨率DEM 数据对于评价结果的影响效应，分别为用相对误差RD和Kappa 值来表示。相对误差定义为:

式(1)中，RD为相对误差，即评价所造成的绝对误差与评价基准值的比值乘以100%所得的数值，主要反映评价的可信程度，RD越大，可信度越低(张会琼等，2020)；Y为评价基准值，本次假定2 m DEM 评价结果为最优；X为除2 m DEM 之外的其他精度DEM 得到的评价结果(张毅博等，2020)。

假定2 m DEM 评价结果最优的条件下，应用ArcGIS 重采样技术，将各精度DEM 数据的城镇建设适宜性评价结果分别转换为2 m 精度，然后分别建立评价结果像元矩阵，并应用Kappa 检验来量化确定不同评价结果图层的重合度。

式(2)中，K为Kappa 检验值(取值0～1)，k为类型数(本次取3，即城镇建设适宜区、一般适宜区、不适宜区)，n为像元总数，ni+和n+i分别为像元矩阵中的行总像元数和列总像元数，nij为第i行第j列的像元数(苏炳华等，1993)。

K值大小反映的是各精度DEM 数据分别计算得到的评价结果图层与2 m DEM 计算得到的评价结果图层的重合度。K值越大，重合度越高，反之重合度越低。为了更好的表征评价结果的误差大小，定义Rk来表征评价结果图层的总体误差大小:

式(3)中，K为Kappa 检验值，Rk为评价结果图层的总体误差大小，主要表征计算得到的评价结果图层与2 m DEM 计算得到的评价结果图层的不重合度。

不同精度DEM 数据对于评价工作时间的影响效应，用T 来表示，定义为:

式(4)中，T表示完成评价所需的时间，ti表示第i个操作步骤的运行时间，n表示操作步骤个数(本次取20，即本次评价基本操作步骤为20 个)。

在此基础上建立多目标优选函数，以确定在计算时间最短、评价误差最小条件下的DEM 精度。定义目标函数P 如下:

式(5)中，V表示多目标函数值，表征评价误差和评价时间在不同组合条件下的状态值，F为多目标函数，Rk(x)表示评价误差与DEM 分辨率的函数，T(x)表示评价时间与DEM 分辨率的函数，pi∈(0.5，1)表示误差在目标函数中的权重，qi∈(0，0.5)表示时间在目标函数中的权重，且满足pi+qi＝1，x 表示DEM 分辨率(取值2～20 m)(徐德明，1990)。

由于误差Rk和时间T 取值范围和量纲均不同，为了消除量纲和取值范围的影响，首先需采用式(6)对数据进行归一化处理(岳立柱等，2020)。

式(6)中，Xi表示数据归一化之后的值(取值0～1)，X表示样本数据值，Xmax表示样本数据的最大值，Xmin表示样本数据的最小值(杨理臣等，2020)。

那么对于DEM 分辨率优选问题就可以转化为多目标函数的极小值问题，即在求得Vmin时，取得的X 值即为最佳DEM 分辨率。

2 影响效应分析

2.1 对评价结果的影响

以承德市高新区上板城镇为例，分别以不同精度的DEM 数据为基础，按照《资源环境承载能力和国土空间开发适宜性评价技术指南(试行)》(中华人民共和国自然资源部，2020)，最终得到上板城镇—城镇建设适宜性评价结果，按照式(1)计算得到的RD变化曲线如图1 所示。

图1 板城镇不同精度DEM 条件下的RD变化曲线

由图1 可知，在保持其他条件不变的情况下，不同的适宜性评价等级对DEM 精度的响应程度和变化趋势均不相同。其中评价结果为适宜区的相对误差值(RD值)最大，不适宜区的RD值最小，一般适宜区RD值介于两者之间。随着DEM 分辨率的降低，适宜区RD值呈增大趋势，且符合对数函数的特征(y＝14.287 ×lnx-7.9072，R2＝0.9753))。而一般适宜区的RD值随着DEM 分辨的降低出现波状曲线，变化规律不明显。不适宜区的变化过程为先增大后减小，其中2～10 m 时逐渐增大，10 m 以后逐渐减小。

按照式(2)计算得到的K值，并利用式(3)计算得到Rk的变化曲线如图2 所示。由图2 可知，在保持其他条件不变的情况下，随着DEM 分辨率的降低，各评价结果图层的重合度(K值)逐渐降低，即Rk值逐渐增大(评价结果的总体误差逐渐增大)，且符合对数函数特征(y ＝-0.152 × lnx+1.0639，R2＝0.9606)。对其进行一阶求导后的函数为y ＝-0.152 ×x-1，可见随着DEM 分辨率的降低，Rk值变化率逐渐减小。反映到DEM 分辨率对评价结果精度的影响，随着DEM 分辨率的降低，评价误差总体呈现递增的趋势，但在DEM 分辨率较高的条件下，评价精度对DEM 分辨率比较敏感，随着DEM 分辨率逐渐降低，评价精度对DEM 分辨率的敏感性逐渐降低。

图2 板城镇不同精度DEM 条件下的Rk变化曲线

2.2 对评价时间的影响

按照自然资源部《资源环境承载能力和国土空间开发适宜性评价技术指南》(试行)，基于ArcGIS 10.5 平台进行城镇建设适宜性评价，本次确定主要评价步骤包括坡度分析、坡度重分类、地形起伏度计算、土地资源计算与校正等，其中计入评价时间的步骤共计20 个。在统计计算机各操作流程运行时间的基础上，按照式(4)分别计算基于不同DEM数据的评价时间，得到的T对DEM 分辨率变化曲线如图3 所示。

图3 不同精度DEM 条件下的T 变化曲线

由图3 可知，在保持其他条件不变的情况下，随着DEM 分辨率的降低，评价时间T逐渐减小，其变化曲线主要符合幂函数的特征(y ＝210.99 ×x-0.973，R2＝0.9399)。对其进行一阶求导后的函数为y ＝-205.293 ×x-1.973，可见随着DEM 分辨率的降低，评价时间T的变化率逐渐减小。其中DEM 分辨率在2～5 m 之间时，评价时间T快速降低，且变化率较大；而在5 m 之后，评价时间T总体变化较小，且变化率也较小。

3 DEM 分辨率优选

由以上的分析可知，评价总体误差Rk值与DEM分辨率存在对数函数关系，而评价时间T与DEM 分辨率存在幂函数关系，且两者趋势完全相反(图4)。基于所建立的函数关系，通过式(5)和(6)分别构建误差Rk和时间T在不同组合状态下的目标函数(V)曲线(图5)。

图4 不同精度DEM 条件下的T、Rk变化曲线

图5 T、Rk在不同组合状态下的V 值变化曲线

由图5 可见，随着Rk在目标函数中所占的比重越来越大，目标函数由对数函数转化为多项式。其中在兼顾误差和时间的状态下，即Pi∈(0.5，0.6)时，目标函数的极小值Vmin所对应的DEM 分辨率分别为5.6 m 和5.2 m。在仅注重误差而淡化时间的状态下，即Pi∈(0.7，1.0)时，目标函数为对数函数(递增)，Vmin所对应的DEM 分辨率均为本次研究确定的最大分辨率2 m。在科学描述评价误差和时间相对重要性的条件下，本次确定的DEM 最佳分辨率为5～6 m。