用尊重和鼓励促学生一题多解——记一节生动的习题课

张枫苑(新疆生产建设兵团第二中学 新疆 乌鲁木齐 830002)

马克思提及的主体性原则就是承认、重视并坚持主体在实践和认识活动中的地位和作用的原则，应用到教育环节中就是要承认、重视并坚持学生在英语课堂教学中的地位和作用.学生是整个教学过程中的学习活动主体，能主动地激发和发展自己的潜能，将外在的知识观念内化为精神财富.需要明确的是，教学的出发点和落脚点应该是学生的“学”，教师的“教”则是手段和工具.

现在的习题讲解课堂大多是教师讲，学生重在听和记.这样大量的灌输及“填鸭式”的教学，一堂课下来大多数学生收获了一大堆繁杂的笔记和疲惫的状态，这种单调的课堂会大大消磨学生的学习热情和降低学习的信心.

所以想要改变这种形式，就要从教师开始转变.在习题课堂中，学生习惯了传统灌输型课堂的师生地位，参与感很低，那么就需要教师在态度和语言上给予学生可以与教师一同讨论的平等地位，学生感知到后才会敢于说出自己的问题或是想法，尤其是在学生提出另外的解法后，应给予及时的肯定和鼓励，让其收获足够的成就感，这样在其他学生的心理就会激发同样想要获得肯定的积极心态，从而主动地参与到题目的讨论之中，由此良性循环.

笔者在高二的习题教学中，曾有用尊重的态度、鼓励的语言成功激发学生一题多解积极性的课堂片段，以此为例进行探讨.

【例题】在一种“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面的高度为kh(k>1)和h处同时由静止释放，如图1所示．设小球A和B的质量分别为2m和m，小球与地面碰撞后以原速率反弹，忽略碰撞时间和空气阻力．若要小球B在第一次上升过程中能与正在下落的小球A相碰，则k可以取下列哪些值( )

图1 例题图

A．8 B．6 C．4 D．2

首先如平常习题课堂一样，笔者先讲述了自己的方法.

解：由题目画出如图2所示的v-t图像.

B与地面碰撞反弹的图像位于t轴下方，A与B图像斜率皆为g.

设B落地速度大小为v0，经历时间为t0，则有

若要小球B在第一次上升过程中能与正在下落的小球A相碰，则临界条件为B反弹上升至最高点h处恰与下落的A相碰，由图像规律可知此时经过时间2t0，A的速度为2v0.

高度关系有hA+hB=kh，即

5h=khk=5

图2 v-t图像

讨论后得满足条件的k值范围为1

讲解之后，学生如往常一般或是皱眉思考，或是忙于记笔记，或是等待讲解下一个题目.此时教师说：“该题在前一班级讲解时，有同学提出了其他解法(注意不可评价解法是否巧妙或快速，这样学生就算有不同想法，但会因顾虑自己解法是否不够简便而放弃发言)，那么在我们班级，是否也有同学有不同解法呢？”

性格外向的学生甲马上举手，提出用比例法也可求解.教师先让学生甲讲述自己的完整思路，此时有部分学生听懂其思路并发出感叹，但剩下学生仍在疑惑.教师首先肯定了学生甲的解法的正确性且表扬其思维的灵活，然后向其征得了教师将其解法在黑板上再次书写整理的同意意见.

解：设B落地时间为t.

第一个t内A与B同时下落h；

第二个t内B上升h，与此同时A继续下落，由比例法可知A第二个t内下落3h；

临界情况B反弹上升至最高点h处恰与下落的A相碰，则可直接得高度关系有

5h=khk=5

在教师将学生甲的方法整理在黑板上之后，全班学生都发出了感叹，佩服学生甲的灵活变通能力.于是“趁热打铁”，伴随着学生们的感叹声，教师说：“同学甲的方法很好，我们给他点赞.那么我们就把这个比例求解的方法称为甲方法，刚刚老师图像求解的方法称为师法吧！”此时学生发出了笑声，或许该种方法可能些许幼稚，但学生的反应很好，学生甲落座后可以看出他获得了很大的成就感，在课堂和黑板上都有了自己参与的痕迹，其他学生也出现了羡慕的神情.与此同时教师继续鼓励其他学生，“那么还有其他同学有不同解法吗？这可是不可错过的自己名字命名解题方式的机会.”全班的学生都在认真思考，在脑海中搜寻所有学过的知识和公式，想要想出一种不同解法与“甲方法”同列而语.

性格文静的学生乙举了手，提出用运动公式求解.

解(乙方法)：

设B落地时间为t，则

若B反弹上升至最高点h处恰与下落的A相碰，则

解得

k=5

有了“甲方法”在前，此时可能会有学生认为学生乙的方法不够简便快速，教师需要给予肯定，如此其他学生才能没有顾虑地继续寻找不同解法.“同学乙的方法非常稳妥，若不是自由落体运动，换成其他运动性质，公式法也同样适用，所以不失为一个求稳的好办法，也非常好！”这时，很多学生表情稍加放松，又投入到思考不同解法的脑细胞活动中.

接着学生丙提出直接讨论范围的方法.

解(丙方法)：A自初始位置下落运动至高度h处的时间需短于B下落上升回到h的时间.则

且k>1，解得

1

此时由于有了之前主动地充分思考寻找不同解法的过程，学生们对于该道题的物理量、过程已经足够熟悉，且之间联系也理解透彻，所以提出解法的学生解说完后，其他学生都可直接理解，已经不需要教师再重新整理.可让后面的学生直接上黑板书写自己的解法，教师只需最后添加“某方法”给予认可.

之后教师已经不需要再主持流程，越来越多的学生举手，积极地讲述自己的解法，学生们也会主动地将这个解法“盖章”认可为“某方法”.

这其中有想出不需特殊讨论临界情况方法的学生丁.

解(丁方法)：设B落地速度大小为v0.

A和B均下落h后直至相遇(无需假设在B最高处相遇)，有xA+xB(k-1)h，即

解得

A和B相遇只能在高度h之内，则

且k>1，解得

1

还有站在相对运动角度的学生戊.

解(戊方法)：设B落地速度大小为v0

B落地反弹时，A对于B的相对速度为2v0，相对加速度为零，相对距离为(k-1)h.

若A和B恰在高度h处相遇，vABt=xAB，其中

k=5

最后，还有站在能量角度的学生己.

解(己方法)：设B落地速度大小为v0

若A和B恰在高度h处相遇，A的速度为2v0，对A自初位置下落高度h至相遇过程，机械能守恒得

解得

k=5

课堂板书如图3所示.

图3 板书

对于例题，短短十几分钟的时间，学生在教师的尊重、鼓励和肯定下，创新思维得以发散，探究欲得以激发，收获充足的成就感，而这个过程中，教师也不得不为学生们的创造力所折服，一道题通过充分的思考、讨论和思维的激发，竟出现了7种不同的思路.虽然讲解完这一道题花费了比平时常规讲解一道习题多得多的时间，但看着学生课堂中全身心参与解法讨论，被肯定后的自信神情，其他学生对于几位发言同学由衷的赞赏，笔者相信这个时间花的是值得的.

学生在这种教学方式下对于所学知识的应用，对于题目的思考一定比传统的习题讲解课堂要深刻很多.让学生成为课堂的主导者，一直是今后课堂的目标.