基于数学思维能力培养的高中数学教学策略

⦿安徽省临泉第二中学 任全中

1 引言

高中阶段数学教育作为素质教育的组成，其本质目标就在于对学生数学思维的培养.这一阶段学生不仅要熟练掌握教材上的知识，更应该习得正确的、科学的学习方法，养成具有逻辑性、灵活性以及探索性的数学思维.这样才可以在有限的课堂教育中，提供给学生数学能力发展的无限可能，让学生的数学思维在教学过程中更加开阔，更加优化.因此高中数学教师要重点培养学生的思维能力，思考如何改变自身的教学模式与教学方法，在达到预期的数学教学效果的同时，帮助学生更好地理解数学的抽象知识、逻辑关系和各方面的规律.

2 数学思维的概念及其在教学中的重要性

数学思维主要是指学生在学习数学知识的过程中，通过对数学定理、数学公式以及数学符号等相关概念的推导与论证，从而掌握的一种具有规律性的数学联想思维，这种思维的形成一方面源于知识本身是具有一定的联系性的，另一方面是因为学习的本质主要是逻辑思维的养成.在课堂教学过程中着眼于学生数学思维的培养有利于学生观察能力以及分析能力的提高，还能让学生形成具有自身特色的问题分析思维，从而达到整体数学能力的提升；同时数学思维作为影响学生学习成果的潜在因素，无论是在学生的日常知识学习中，还是对身边事物的感知上，都具有一定的影响.因此对于数学这种理论性质和应用性质并驾齐驱的逻辑性学科，教师更应该研究数学思维培养的策略与方法，注重其在日常教学中的融入，让学生在接受新知识的同时能够掌握分析问题的精髓，这样学生不仅可以更好更快地解决问题，还能拓宽自身的思维方式，通过各种思维的灵活应用，将数学知识完美转化成实际解决问题的能力，提高学生的整体数学水平.

3 营造良好的教学氛围，引导学生数学思维的形成

学生对知识的接受程度以及内化效率很大部分取决于学习氛围的好坏，相比于一个枯燥死板的学习氛围，一个自由、轻松且和谐的学习环境往往更加有利于学生数学思维的形成.这是由于良好学习氛围背景下的教学过程，能够催发学生在学习过程中的创造性和主动性，让学生在整个知识的探索与挖掘过程中扮演一个主动推进的角色，这样学生就能将自身的数学潜能最大化，在和谐、自由的环境中找寻到自己感兴趣的点，提高课堂学习的有效性.因此教师要主动思考和创造科学、有效的学习氛围，通过提高课堂氛围的趣味性来培养学生的学习兴趣，并结合一些能够加深学生思维培养的活动，使学生对课堂教学更加感兴趣的同时也能对所学到的知识印象更深刻.对于良好教学氛围的构建，教师要基于现阶段高中生对外界求知欲和探索欲浓烈的现状，通过创造和假设有效的问题情境这一方式，完成课堂氛围的创造.

比如：在接触空间几何中的“异面直角”这一知识点时，教师首先要建立学生对空间几何的认知，让学生对空间几何的具体表现有一个比较完整的概念，这样学生才能拥有比较基础的几何直观思维，进而达到数学思维的有效培养.而这样一个过程就要依赖于教师对空间几何问题情境的创设，教师先通过多媒体技术对一个正方体的旋转动图进行播放，并在播放的过程中对同一面上以及不同面上的棱进行特殊标记，让学生思考同一面上的棱之间存在什么位置关系，等到学生回答出平行以及垂直的关系后，又让学生思考处于不同面上的棱之间是否也存在这类关系，通过不同平面上棱的垂直引出异面直角的概念.然后结合教室的布局，让学生思考教室内部有哪些异面直角的存在，判断异面直角的主要依据是什么，从而帮助学生建立一个相对来说比较直观、比较立体的异面直角的印象.在这个过程中，学生也会通过对事物的观察和联想感知到数学概念在生活中的具体体现，在一个多元、开放的数学教学氛围中将多媒体上的动态正方体联系到实际的教室结构中，不仅可以很好地调动学生的积极性，让学生积极参与到课堂学习中，还能让学生充分发挥自身的联想能力与逻辑思维能力，养成一个具有条理性的分析思维，从而引导学生的数学思维的形成.

4 优化课堂教学方法，提高学生的数学分析思维

除了通过创造有效的课堂教学氛围来引导学生数学分析思维的形成，教师更应该优化自身的课堂教学方法，通过在具体的教学过程中融入特定数学分析思维的培养过程，来提高学生的整体数学思维.

4.1 一题多解，提高思维的灵活性

在传统的数学课堂教学模式中，无论是在问题的引出上，还是解题方法的总结上，教师往往局限于解题步骤的直接灌输，企图通过机械化的教学过程来提高学生对于知识的熟悉程度，同时为了避免学生对知识与方法的混淆，对于解题方法也只会选择最优化最模块化的那一类，忽略了对学生灵活性的训练.一题多解这类教学方法，无论是在知识应用的教学过程中，还是实际解题的教学过程中，都能在迎合学生探索欲望的前提下激发学生对知识的兴趣，促使学生从多个角度、多个方面以及多个途径去思考解决问题的可能性，从而增强学生的数学思维能力.

4.2 逆向推导，培养思维的逻辑性

逆向思维作为数学思维的一个重要分支，能够作为学生思维训练的良好载体，学生若是在观察问题和分析问题的过程中，能够乐于从问题的反面去思考其存在的意义，通过对事物的逆向剖析来克服一些正向思维的弊端，无论是对知识本质的探寻，还是对学生数学思维的培养，都是十分有利的.因此教师要在教学过程中，打破学生原有的公式套用、定理的顺向理解规则，培养学生逆向分析事物本质的能力，在养成学生思维逻辑性和和辩证性的基础上，推动学生的数学思维水平向更高层次发展.

比如，在讲到“映射”这一章节时，教师可以从正、反两个方面来引导学生理解映射的概念：假设A→B指代集合A到集合B的映射，那么结合所学知识，集合A与集合B中的各个元素其对应情况会是什么样？通过学生的回答以及教师的引导来确定答案：集合A中所有的元素没有剩余，且其中的每一个元素对应到集合B中都有唯一存在的一个像，而集合B中的元素还可能有剩余，即集合B中的元素在集合A中找不到原像.针对这个结论，教师可以让学生逆向思考，是否存在集合A中的元素有剩余，即集合A中的元素在集合B中找不到像这类情况的存在，通过对映射形式的逆向思考来确定映射的准确概念，进而得到映射的对应形式可能是“一对一”或者“多对一”，但绝不会是“一对多”的形式.这种通过逆向推导来确定事件性质的方式，有利于让学生在思维的转变中养成正确的逻辑性，进而达成对其数学思维能力的提升.

5 及时反思总结，强化学生的数学思维

在学生数学思维的培养过程中，教师以及学生的反思总结也是具有关键性作用的，这是因为数学思维整体上是一个成体系的系统，无论是在数学规律的串联上，还是知识的互补应用上，都需要教师和学生及时的总结反馈，帮助学生理顺知识应用的相关思路，发现自身数学分析思维上的不足之处，通过对问题本身的归纳来确定其内在联系，进而开发其发散思维的能力，这样学生下次再遇到同样的问题时，可以通过对知识总结的回顾完成问题的高效分析.举例而言，在每一次讲解完一个知识点或是解答完一个数学问题时，教师都可以要求学生针对自己的所学所得进行讨论分析和总结，完成学习成果的整理，完善并强化自身的数学思维.

如上所言，学生的数学思维培养是一个长期的过程，它需要教师善于制造有效的学习氛围，让学生乐于参与到高中数学课堂教学的学习中来，同时优化自身的教学方法，寻求各类能够对数学思维培养起到正向作用的方法，并结合教后反思与总结，完善教学成果的同时，使学生的数学思维培养更加全面、更加完整.Z